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高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料整理

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  高考數(shù)學(xué)常考難點都有哪些?解三角形、數(shù)列、不等式是復(fù)習(xí)難點!希望你能認(rèn)真復(fù)習(xí)!接下來是小編為大家整理的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料整理,希望大家喜歡!

  高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料整理一

  高考數(shù)學(xué)必修五??茧y點

  第一章:解三角形

  掌握正弦、余弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。

  第二章:數(shù)列

  等差、等比數(shù)列的通項公式、前n項及一些性質(zhì)常出現(xiàn)于填空、解答題中,這部分內(nèi)容學(xué)起來比較簡單,但考驗對其推導(dǎo)、計算、活用的層面較深,因此要仔細(xì)。考試題中,通項公式、前n項和的內(nèi)容出現(xiàn)頻次較多,這類題看到后要帶有目的的去推導(dǎo)就沒問題了。

  第三章:不等式

  這一章一般用線性規(guī)劃的形式來考察學(xué)生,這種題通常是和實際問題聯(lián)系的,所以要會讀題,從題中找不等式,畫出線性規(guī)劃圖,然后再根據(jù)實際問題的限制要求來求最值。

  高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料整理二

  高考數(shù)學(xué)易錯知識點:數(shù)列

  1.易錯點用錯基本公式致誤

  錯因分析:等差數(shù)列的首項為a1、公差為d,則其通項公式an=a1+(n-1)d,前n項和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項為a1、公比為q,則其通項公式an=a1pn-1,當(dāng)公比q≠1時,前n項和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),當(dāng)公比q=1時,前n項和公式Sn=na1。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中,等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個公式是解題的根本,用錯了公式,解題就失去了方向。

  2.易錯點an,Sn關(guān)系不清致誤

  錯因分析:在數(shù)列問題中,數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在關(guān)系:

  這個關(guān)系是對任意數(shù)列都成立的,但要注意的是這個關(guān)系式是分段的,在n=1和n≥2時這個關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式,這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方,在使用這個關(guān)系式時要牢牢記住其“分段”的特點。

  當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關(guān)系時,這兩者之間可以進行相互轉(zhuǎn)換,知道了an的具體表達式可以通過數(shù)列求和的方法求出Sn,知道了Sn可以求出an,解題時要注意體會這種轉(zhuǎn)換的相互性。

  3.易錯點對等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯誤

  錯因分析:等差數(shù)列的前n項和在公差不為0時是關(guān)于n的常數(shù)項為0的二次函數(shù)。

  一般地,有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前N項和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N_是等差數(shù)列。

  解決這類題目的一個基本出發(fā)點就是考慮問題要全面,把各種可能性都考慮進去,認(rèn)為正確的命題給以證明,認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時是一個很特殊的情況,在解決有關(guān)問題時要注意這個特殊情況。

  4.易錯點數(shù)列中的最值錯誤

  錯因分析:數(shù)列的通項公式、前n項和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù),要善于從函數(shù)的觀點認(rèn)識和理解數(shù)列問題。

  但是考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點,或即使考慮了n為正整數(shù),但對于n取何值時,能夠取到最值求解出錯。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸遠近而定。

  5.易錯點錯位相減求和時項數(shù)處理不當(dāng)致誤

  錯因分析:錯位相減求和法的適用環(huán)境是:數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項的乘積所組成的,求其前n項和?;痉椒ㄊ窃O(shè)這個和式為Sn,在這個和式兩端同時乘以等比數(shù)列的公比得到另一個和式,這兩個和式錯一位相減,得到的和式要分三個部分:

  (1)原來數(shù)列的第一項;

  (2)一個等比數(shù)列的前(n-1)項的和;

  (3)原來數(shù)列的第n項乘以公比后在作差時出現(xiàn)的。在用錯位相減法求數(shù)列的和時一定要注意處理好這三個部分,否則就會出錯。

  高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料整理三

  高考數(shù)學(xué)易錯知識點:函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

  1.易錯點求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤

  錯因分析:函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來,列成不等式組,不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

  在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點:

  (1)分母不為0;

  (2)偶次被開放式非負(fù);

  (3)真數(shù)大于0;

  (4)0的0次冪沒有意義。

  函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集,在解決函數(shù)定義域時不要忘記了這點。對于復(fù)合函數(shù),要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。

  2.易錯點帶有絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤

  錯因分析:帶有絕對值的函數(shù)實質(zhì)上就是分段函數(shù),對于分段函數(shù)的單調(diào)性,有兩種基本的判斷方法:

  一是在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間,最后對各個段上的單調(diào)區(qū)間進行整合;

  二是畫出這個分段函數(shù)的圖象,結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象,函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì),在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象,學(xué)會從函數(shù)圖象上去分析問題,尋找解決問題的方案。

  對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間,千萬記住不要使用并集,只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

  3.易錯點求函數(shù)奇偶性的常見錯誤

  錯因分析:求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域,對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清,對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)取?/p>

  判斷函數(shù)的奇偶性,首先要考慮函數(shù)的定義域,一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱,如果不具備這個條件,函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。

  在定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱的前提下,再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進行判斷,在用定義進行判斷時要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

  4.易錯點抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤

  錯因分析:很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計出來的,在解決問題時,可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。

  解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用,通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì),這個不變性質(zhì)往往是進一步解決問題的突破口。

  抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理,和幾何推理證明一樣,要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,每一步推理都要有充分的條件,不可漏掉一些條件,更不要臆造條件,推理過程要層次分明,書寫規(guī)范。

  5.易錯點函數(shù)零點定理使用不當(dāng)致誤

  錯因分析:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)f(b)<0,那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個c也是方程f(c)=0的根,這個結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點定理。

  函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”,對于“不變號零點”,函數(shù)的零點定理是“無能為力”的,在解決函數(shù)的零點時要注意這個問題。

  6.易錯點混淆兩類切線致誤

  錯因分析:曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線,這樣的切線只有一條;曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線,這個點如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點處的切線,曲線的過一個點的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時,首先要區(qū)分是什么類型的切線。

  7.易錯點混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤

  錯因分析:對于一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù),如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0,就會出錯。

  研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時一定要注意:一個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0,且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

  8.易錯點導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤

  錯因分析:在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時,很容易出現(xiàn)的錯誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點,而沒有對這些點左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號進行判斷,誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點就是函數(shù)的極值點。

  出現(xiàn)這些錯誤的原因是對導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清。可導(dǎo)函數(shù)在一個點處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個函數(shù)在此點處取到極值的必要條件,在此提醒廣大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時一定要注意對極值點進行檢驗。

  高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料整理四

  高考數(shù)學(xué)必考知識點歸納必修一:

  1、集合與函數(shù)的概念(這部分知識抽象,較難理解)2、基本的初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù))3、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(比較抽象,較難理解)

  高考數(shù)學(xué)必考知識點歸納必修二:

  1、立體幾何(1)、證明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夾角問題,包括線面角和面面角。

  這部分知識是高一學(xué)生的難點,比如:一個角實際上是一個銳角,但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題,需要學(xué)生的立體意識較強。這部分知識高考占22---27分

  2、直線方程:高考時不單獨命題,易和圓錐曲線結(jié)合命題

  3、圓方程

  高考數(shù)學(xué)必考知識點歸納必修三:

  1、算法初步:高考必考內(nèi)容,5分(選擇或填空)2、統(tǒng)計:3、概率:高考必考內(nèi)容,09年理科占到15分,文科數(shù)學(xué)占到5分。

  高考數(shù)學(xué)必考知識點歸納必修四:

  1、三角函數(shù):(圖像、性質(zhì)、高中重難點,)必考大題:15---20分,并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來考查。

  2、平面向量:高考不單獨命題,易和三角函數(shù)、圓錐曲線結(jié)合命題。09年理科占到5分,文科占到13分。

  高考數(shù)學(xué)必考知識點歸納必修五:

  1、解三角形:(正、余弦定理、三角恒等變換)高考中理科占到22分左右,文科數(shù)學(xué)占到13分左右2、數(shù)列:高考必考,17---22分3、不等式:(線性規(guī)劃,聽課時易理解,但做題較復(fù)雜,應(yīng)掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨命題,一般和函數(shù)結(jié)合求最值、解集。

  高考數(shù)學(xué)必考知識點歸納文科選修:

  選修1--1:重點:高考占30分

  1、邏輯用語:一般不考,若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線:3、導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(高考必考)

  選修1--2:

  1、統(tǒng)計:2、推理證明:一般不考,若考會是填空題3、復(fù)數(shù):(新課標(biāo)比老課本難的多,高考必考內(nèi)容)。

  高考數(shù)學(xué)必考知識點歸納理科選修:

  選修2--1:1、邏輯用語2、圓錐曲線3、空間向量:(利用空間向量可以把立體幾何做題簡便化)選修2--2:1、導(dǎo)數(shù)與微積分2、推理證明:一般不考3、復(fù)數(shù)

  選修2--3:1、計數(shù)原理:(排列組合、二項式定理)掌握這部分知識點需要大量做題找規(guī)律,無技巧。高考必考,10分2、隨機變量及其分布:不單獨命題3、統(tǒng)計:

  高考的知識板塊

  集合與簡單邏輯:5分或不考

  函數(shù):高考60分:①、指數(shù)函數(shù)②對數(shù)函數(shù)③二次函數(shù)④三次函數(shù)⑤三角函數(shù)⑥抽象函數(shù)(無函數(shù)表達式,不易理解,難點)

  平面向量與解三角形

  立體幾何:22分左右

  不等式:(線性規(guī)則)5分必考

  數(shù)列:17分(一道大題+一道選擇或填空)易和函數(shù)結(jié)合命題

  平面解析幾何:(30分左右)

  計算原理:10分左右

  概率統(tǒng)計:12分----17分

  復(fù)數(shù):5分

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