交變電流教案范文
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交變電流教案范文一
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握交流發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生正弦式電流的原理，正弦式電流的圖象和三角函數(shù)表達(dá)，
2.理解最大值與有效值，周期與頻率;
3.知道電阻、電感和電容對(duì)交變電流的作用，感抗和容抗
教學(xué)重點(diǎn)：交流的基本概念
教學(xué)難點(diǎn)：交流電路的分析與計(jì)算
教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)
教學(xué)過(guò)程：
一、交變電流的產(chǎn)生
1. 正弦交流電的產(chǎn)生
當(dāng)閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的軸線做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，閉合線圈中就有交流電產(chǎn)生.如圖所示.
設(shè)矩形線圈abcd以角速度ω繞oo' 軸、從線圈平面跟磁感線垂直的位置開(kāi)始做逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng).此時(shí)，線圈都不切割磁感線，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零.經(jīng)過(guò)時(shí)間t線圈轉(zhuǎn)過(guò)ωt角，這時(shí)ab邊的線速度v方向跟磁感線方向夾角等于ωt ，設(shè)ab邊的長(zhǎng)度為l，bd邊的長(zhǎng)度為l'，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線平行的位置時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)T/4時(shí)間，ωt=π/2，ab邊和cd邊都垂直切割磁感線，sinωt =1，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，用Em來(lái)表示，Em=BSω.則e =Emsinωt
由上式知，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的軸做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈里產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是按正弦規(guī)律變化的.
根據(jù)閉合電路歐姆定律： ，令 ，則
i=Imsinωt
路端電壓u=iR=ImRsinωt，令Um=ImR，則
u=Umsinωt
如果線圈從如圖所示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流和路端電壓將按余弦規(guī)律變化
e=Emcosωt i=Imcosωt u=Umcosωt
2.中性面
當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)至線圈平面垂直于磁感線位置時(shí)，各邊都不切割磁感線，線圈中沒(méi)有感應(yīng)電流，這個(gè)特定位置叫做中性面.
應(yīng)注意：①中性面在垂直于磁場(chǎng)位置.②線圈通過(guò)中性面時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大.③線圈平面通過(guò)中性面時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零.④線圈平面每轉(zhuǎn)過(guò)中性面時(shí)，線圈中感應(yīng)電流方向改變一次，轉(zhuǎn)動(dòng)一周線圈兩次通過(guò)中性面，故一周里線圈中電流方向改變兩次.
3.正弦交流電的圖象
矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的軸做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈里產(chǎn)生正弦交流電.當(dāng)線圈從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在一個(gè)周期中：在t (0，T/4)時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)從0達(dá)到最大值Em.在t (T/4，T/2)時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)從最大值Em減小到0.在t (T/2，3T/4)時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)從0增加到負(fù)的最大值-Em.在t (3T/4，T)時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值從負(fù)的最大值-Em減小到0.
電路中的感應(yīng)電流、路端電壓與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律相同，如圖所示.
二、描述交變電流的物理量
1、瞬時(shí)值：它是反映不同時(shí)刻交流電的大小和方向，正弦交流瞬時(shí)值表達(dá)式為： ， .應(yīng)當(dāng)注意必須從中性面開(kāi)始。
生活中用的市電電壓為220V，其最大值為220 V=311V(有時(shí)寫(xiě)為310V)，頻率為50HZ，所以其電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=311sin314tV。
【例1】有一正弦交流電源，電壓有效值U=120V，頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U0=60 V，試估算在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時(shí)間有多長(zhǎng)?為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象?
解析：由正弦交流電的最大值與有效值U的關(guān)系得：Um=120 V
設(shè)t=0時(shí)交流電的瞬時(shí)電壓U=0則交流電的瞬時(shí)表達(dá)式為
U=120 sin100 t V
如圖所示，畫(huà)出一個(gè)周期內(nèi)交流電的U-t圖象，其中陰影部分對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1表示霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，一個(gè)周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間為4t1，
當(dāng)U=U0=60 V時(shí)，由上式得t1=1/600s，再由對(duì)稱(chēng)性求得一個(gè)周期內(nèi)能發(fā)光的時(shí)間：t=T-4t1=
再由比例關(guān)系求得一小時(shí)內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時(shí)間為：t=
很明顯霓虹燈在工作過(guò)程中是忽明忽暗的，而熄滅的時(shí)間只有1/300s(如圖t2時(shí)刻到t3時(shí)刻)由于人的眼睛具有視覺(jué)暫留現(xiàn)象，而這個(gè)視覺(jué)暫留時(shí)間約1/16s為遠(yuǎn)大于1/300s，因此經(jīng)過(guò)燈光刺激的人眼不會(huì)因?yàn)槎虝旱南缍兴杏X(jué)。
2、最大值：也叫峰值，它是瞬時(shí)值的最大者，它反映的是交流電大小的變化范圍，當(dāng)線圈平面跟磁感線平行時(shí)，交流電動(dòng)勢(shì)最大， (轉(zhuǎn)軸垂直于磁感線)。電容器接在交流電路中，則交變電壓的最大值不能超過(guò)電容器的耐壓值。
【例2】把一電容器C接在220V的交流電路中，為了保證電容不被擊穿，電容器C的耐壓值是多少?
解析：不低于200 V，不少學(xué)生往把電容器與燈泡類(lèi)比，額定電壓220 V的燈泡接在220 V的交流電源上正常發(fā)光.從而錯(cuò)誤的認(rèn)為電容器的耐壓值也只要不低于220V即可，事實(shí)上，電容器接在交流電路中一直不斷地進(jìn)行充、放電過(guò)程.電容器兩極間電壓最大可達(dá)200 V，故電容器C的耐壓值應(yīng)不低于200 V.
3、平均值：它是指交流電圖象中圖線與橫軸所圍成的面積值跟時(shí)間的比值.其量值可用法拉第電磁感應(yīng)定律 · 來(lái)求，特殊地，當(dāng)線圈從中性面轉(zhuǎn)過(guò)90度的過(guò)程中，有 .計(jì)算平均值切忌用算術(shù)平均法即 求解。平均值不等于有效值。
【例3】如圖所示，求線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角的過(guò)程中，通過(guò)線圈某一橫截面的電量.
解析：在計(jì)算電量問(wèn)題中，一定要用電流、電壓平均值
· 而
又 ， ∴ · =
4、有效值：
交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和直流通過(guò)相同阻值的電阻，如果它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。
正弦交流電的有效值跟最大值之間的關(guān)系是： ，
對(duì)于非正弦電流的有效值以上關(guān)系不成立，應(yīng)根據(jù)定義來(lái)求。通常所說(shuō)交流電壓、電流是用電壓表、電流表測(cè)得的，都是指有效值.用電器上所標(biāo)電壓、電流值也是指有效值.在計(jì)算交流電通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生熱量、熱功以及確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)，只能用有效值。
【例4】 如圖所示，兩平行導(dǎo)軌與水平面間的傾角為 ，電阻不計(jì)，間距L=0.3m，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.導(dǎo)軌兩端各接一個(gè)阻值為R0=2Ω電阻，另一橫跨在導(dǎo)軌間的金屬棒質(zhì)量m=1kg，電阻r=1Ω棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒以平行于導(dǎo)軌的向上初速度υ0=10m/s上滑，直至上升到最高點(diǎn)過(guò)程中，通過(guò)上端電阻電量 =0.1C(g取10m/s2)，求上端電阻R0產(chǎn)生的焦耳熱?
交變電流教案范文二
【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】
交變電流的產(chǎn)生.變化規(guī)律和基本物理量：
1、交變電流：強(qiáng)度和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流為交變電流.正弦電流、鋸齒波電流都屬于交變電流.
2、交變電流的產(chǎn)生：
矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生正弦交變電流.若線圈繞平行于磁感線的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).
矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將經(jīng)過(guò)兩個(gè)特殊位置，其特點(diǎn)分別是：
(1)中性面：與勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感線垂直的平面叫中性面.線圈平面處于跟中性面重合的位置時(shí);
(a)線圈各邊都不切割磁感線，即感應(yīng)電流等于零;
(b)磁感線垂直于該時(shí)刻的線圈平面，所以磁通量最大，磁通量的變化率為零.
(c)交變電流的方向在中性面的兩側(cè)是相反的.
(2)線圈平面處于跟中性面垂直的位置時(shí)，線圈平面平行于磁感線，磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流均最大，電流方向不變.
3、交變電流的變化規(guī)律：
如圖5-1-1所示為矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的四個(gè)過(guò)程：
當(dāng)以線圈通過(guò)中性面對(duì)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)，交變電流的函數(shù)表達(dá)式：e=Em sinωt，其中Em=2NBLv=NBωS;i=Im sinωt，其中Im=Em/R。
當(dāng)以線圈通過(guò)中性面對(duì)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)，交變電流的函數(shù)表達(dá)式：e=Em sinωt，其中Em=2NBLv=NBωS;i=Im sinωt，其中Im=Em/R。
圖5-1-2所示為以線圈通過(guò)中性面時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的交變電流的e-t和i-t圖象：
【范例精析】
例1、矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在線圈平面經(jīng)過(guò)中性面瞬間：( )
A.線圈平面與磁感線平行;
B.通過(guò)線圈的磁通量最大;
C.線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大;
D.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向突變。
解析：在線圈平面垂直于磁感線時(shí)，各邊都不切割磁感線，線圈中沒(méi)有感應(yīng)電流，這樣的位置叫做中性面。根據(jù)這一定義，線圈平面經(jīng)過(guò)中性面瞬間，通過(guò)線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，此后，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向(即感應(yīng)電流方向)將與原方向相反。所以正確選項(xiàng)為B.D。
例2、矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e-t圖像如圖5-1-3，則在時(shí)刻( )
A.t1，t3線圈通過(guò)中性面
B.t2，t4線圈中磁通量最大
C.t1，t3線圈中磁通量變化率最大
D.t2，t4線圈平面與中性面垂直
解析：對(duì)于線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)的模型，要能夠把圖線和實(shí)物聯(lián)系在一起，弄清轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中兩個(gè)特殊位置和特征：通過(guò)中性面時(shí)磁通量最大，但磁通量變化率為零，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零; 通過(guò)與中性面垂直的位置時(shí)磁通量為零，但磁通量變化率最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大，結(jié)合圖象可以判斷A、D正確。
拓展：本題是考查交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律等基礎(chǔ)內(nèi)容的題目。線圈經(jīng)過(guò)的中性面位置是線圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生交變電流的特殊位置，是掌握交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律的一個(gè)關(guān)鍵。
例3、一矩形線圈，面積為s，匝數(shù)為N，在場(chǎng)強(qiáng)為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞著軸oo’做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸垂直，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：
(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值?寫(xiě)出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式?
(2)若線圈中的電阻為R，則線圈中的電流的最大值為多少?寫(xiě)出線圈中的電流瞬時(shí)表達(dá)式。
解析：(1)對(duì)于單匝線圈eab=ecd=Blv sinωt=Bl1ωl2/2 sinωt
e=2eab=Bl1l2ωsinωt=BSωsinωt
當(dāng)線圈為N匝時(shí) e=N BSωsinωt
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em=N BSω
(2)根據(jù)閉合電路的歐姆定律
i=e/R= N BSωsinωt/R
拓展：本題考查的是表征交變電流的物理量和表達(dá)式，能否正確寫(xiě)出交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式，關(guān)鍵在于找出交變電流的最大值.角速度 ，并明確計(jì)時(shí)起點(diǎn)線圈平面所處的位置。
又如：一臺(tái)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的按正弦規(guī)律變化的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為311V，線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是100πrad/s。
(1)寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式
(2)若該發(fā)電機(jī)只與含電阻的負(fù)載組成閉合電路，電路中的總電阻為100Ω，試寫(xiě)出通過(guò)負(fù)載的電流強(qiáng)度的瞬時(shí)表達(dá)式，在t=1/120時(shí)電流強(qiáng)度的瞬時(shí)值為多少?
解析：本題中沒(méi)有規(guī)定線圈平面在什么位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，一般取線圈平面在中性面時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。
(1)由題意有Em=311V ，ω=100πrad/s，所以，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為：
e=Em sinωt =311sin100πt(V)
(2)由歐姆定律得，電流最大值為：
Im=Em/R=3.11A
通過(guò)負(fù)載的電流強(qiáng)度的瞬時(shí)表達(dá)式為：
i=Im sinωt=3.11 sin100πt(A)
當(dāng)t=1/120時(shí)，電流的瞬時(shí)值為：
i= 3.11 sin(100π×1/120) (A)=1.55A
交變電流教案范文三
交變電流
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：
單元切塊：
按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成兩部分，即：交變電流;變壓器、電能的輸送。其中重點(diǎn)是交變電流的規(guī)律和變壓器，交流電路的分析和計(jì)算是復(fù)習(xí)的難點(diǎn)。
交變電流
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握交流發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生正弦式電流的原理，正弦式電流的圖象和三角函數(shù)表達(dá)，
2.理解最大值與有效值，周期與頻率;
3.知道電阻、電感和電容對(duì)交變電流的作用，感抗和容抗
教學(xué)重點(diǎn)：交流的基本概念
教學(xué)難點(diǎn)：交流電路的分析與計(jì)算
教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)
教學(xué)過(guò)程：
一、交變電流的產(chǎn)生
1. 正弦交流電的產(chǎn)生
當(dāng)閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的軸線做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，閉合線圈中就有交流電產(chǎn)生.如圖所示.
EMBED PBrush
設(shè)矩形線圈abcd以角速度ω繞oo' 軸、從線圈平面跟磁感線垂直的位置開(kāi)始做逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng).此時(shí)，線圈都不切割磁感線，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零.經(jīng)過(guò)時(shí)間t線圈轉(zhuǎn)過(guò)ωt角，這時(shí)ab邊的線速度v方向跟磁感線方向夾角等于ωt ，設(shè)ab邊的長(zhǎng)度為l，bd邊的長(zhǎng)度為l'，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線平行的位置時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)T/4時(shí)間，ωt=π/2，ab邊和cd邊都垂直切割磁感線，sinωt =1，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，用Em來(lái)表示，Em=BSω.則e =Emsinωt
由上式知，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的軸做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈里產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是按正弦規(guī)律變化的.
根據(jù)閉合電路歐姆定律： ，令 ，則
i=Imsinωt
路端電壓u=iR=ImRsinωt，令Um=ImR，則
u=Umsinωt
如果線圈從如圖所示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流和路端電壓將按余弦規(guī)律變化
e=Emcosωt i=Imcosωt u=Umcosωt
2.中性面
當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)至線圈平面垂直于磁感線位置時(shí)，各邊都不切割磁感線，線圈中沒(méi)有感應(yīng)電流，這個(gè)特定位置叫做中性面.
應(yīng)注意：①中性面在垂直于磁場(chǎng)位置.②線圈通過(guò)中性面時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大.③線圈平面通過(guò)中性面時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零.④線圈平面每轉(zhuǎn)過(guò)中性面時(shí)，線圈中感應(yīng)電流方向改變一次，轉(zhuǎn)動(dòng)一周線圈兩次通過(guò)中性面，故一周里線圈中電流方向改變兩次.
3.正弦交流電的圖象
矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的軸做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈里產(chǎn)生正弦交流電.當(dāng)線圈從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在一個(gè)周期中：在t (0，T/4)時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)從0達(dá)到最大值Em.在t (T/4，T/2)時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)從最大值Em減小到0.在t (T/2，3T/4)時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)從0增加到負(fù)的最大值-Em.在t (3T/4，T)時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值從負(fù)的最大值-Em減小到0.
電路中的感應(yīng)電流、路端電壓與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律相同，如圖所示.
EMBED PBrush
二、描述交變電流的物理量
1、瞬時(shí)值：它是反映不同時(shí)刻交流電的大小和方向，正弦交流瞬時(shí)值表達(dá)式為： ， .應(yīng)當(dāng)注意必須從中性面開(kāi)始。
生活中用的市電電壓為220V，其最大值為220 V=311V(有時(shí)寫(xiě)為310V)，頻率為50HZ，所以其電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=311sin314tV。
【例1】有一正弦交流電源，電壓有效值U=120V，頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U0=60 V，試估算在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時(shí)間有多長(zhǎng)?為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象?
解析：由正弦交流電的最大值與有效值U的關(guān)系得：Um=120 V
設(shè)t=0時(shí)交流電的瞬時(shí)電壓U=0則交流電的瞬時(shí)表達(dá)式為
U=120 sin100 t V
如圖所示，畫(huà)出一個(gè)周期內(nèi)交流電的U-t圖象，其中陰影部分對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1表示霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，一個(gè)周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間為4t1，
當(dāng)U=U0=60 V時(shí)，由上式得t1=1/600s，再由對(duì)稱(chēng)性求得一個(gè)周期內(nèi)能發(fā)光的時(shí)間：t=T-4t1=
再由比例關(guān)系求得一小時(shí)內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時(shí)間為：t=
很明顯霓虹燈在工作過(guò)程中是忽明忽暗的，而熄滅的時(shí)間只有1/300s(如圖t2時(shí)刻到t3時(shí)刻)由于人的眼睛具有視覺(jué)暫留現(xiàn)象，而這個(gè)視覺(jué)暫留時(shí)間約1/16s為遠(yuǎn)大于1/300s，因此經(jīng)過(guò)燈光刺激的人眼不會(huì)因?yàn)槎虝旱南缍兴杏X(jué)。
2、最大值：也叫峰值，它是瞬時(shí)值的最大者，它反映的是交流電大小的變化范圍，當(dāng)線圈平面跟磁感線平行時(shí)，交流電動(dòng)勢(shì)最大， (轉(zhuǎn)軸垂直于磁感線)。電容器接在交流電路中，則交變電壓的最大值不能超過(guò)電容器的耐壓值。
【例2】把一電容器C接在220V的交流電路中，為了保證電容不被擊穿，電容器C的耐壓值是多少?
解析：不低于200 V，不少學(xué)生往把電容器與燈泡類(lèi)比，額定電壓220 V的燈泡接在220 V的交流電源上正常發(fā)光.從而錯(cuò)誤的認(rèn)為電容器的耐壓值也只要不低于220V即可，事實(shí)上，電容器接在交流電路中一直不斷地進(jìn)行充、放電過(guò)程.電容器兩極間電壓最大可達(dá)200 V，故電容器C的耐壓值應(yīng)不低于200 V.
3、平均值：它是指交流電圖象中圖線與橫軸所圍成的面積值跟時(shí)間的比值.其量值可用法拉第電磁感應(yīng)定律 · 來(lái)求，特殊地，當(dāng)線圈從中性面轉(zhuǎn)過(guò)90度的過(guò)程中，有 .計(jì)算平均值切忌用算術(shù)平均法即 求解。平均值不等于有效值。
【例3】如圖所示，求線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角的過(guò)程中，通過(guò)線圈某一橫截面的電量.
解析：在計(jì)算電量問(wèn)題中，一定要用電流、電壓平均值
· 而
又 ， ∴ · =
4、有效值：
交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和直流通過(guò)相同阻值的電阻，如果它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。
正弦交流電的有效值跟最大值之間的關(guān)系是： ，
對(duì)于非正弦電流的有效值以上關(guān)系不成立，應(yīng)根據(jù)定義來(lái)求。通常所說(shuō)交流電壓、電流是用電壓表、電流表測(cè)得的，都是指有效值.用電器上所標(biāo)電壓、電流值也是指有效值.在計(jì)算交流電通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生熱量、熱功以及確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)，只能用有效值。
【例4】 如圖所示，兩平行導(dǎo)軌與水平面間的傾角為 ，電阻不計(jì)，間距L=0.3m，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.導(dǎo)軌兩端各接一個(gè)阻值為R0=2Ω電阻，另一橫跨在導(dǎo)軌間的金屬棒質(zhì)量m=1kg，電阻r=1Ω棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒以平行于導(dǎo)軌的向上初速度υ0=10m/s上滑，直至上升到最高點(diǎn)過(guò)程中，通過(guò)上端電阻電量 =0.1C(g取10m/s2)，求上端電阻R0產(chǎn)生的焦耳熱?
解析：設(shè)棒沿斜面能上升的最大距離為s，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直斜面向上，則等效電路和導(dǎo)體棒受力分析分別如圖(1)、(2)所示.由圖可知，在棒上升過(guò)程中，通過(guò)棒某一截面的電量應(yīng)為2 .由 = 得
而 ∴s= m
設(shè)電路各電阻消耗的總焦耳熱為
= R
從金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程，利用能量守恒關(guān)系有
+μmgcosθ·s+mgsinθ·s=
R = =5J
此題中，求電阻產(chǎn)生的焦耳熱 應(yīng)該用電流的有效值計(jì)算，由于 無(wú)法求，因此只能通過(guò)能量關(guān)系求得 .
三、感抗和容抗(統(tǒng)稱(chēng)電抗)
1、感抗表示電感對(duì)交變電流的阻礙作用，其特點(diǎn)是“通直流，阻交流”、“通低頻，阻高頻”。
2、容抗表示電容對(duì)交變電流的阻礙作用，其特點(diǎn)是“通交流，隔直流”、“通高頻，阻低頻”。
【例5】 左右兩個(gè)電路都是從左端輸入信號(hào)，從右端輸出信號(hào)。左圖中輸入的是高頻、低頻混合的交流信號(hào)，要求只輸出低頻信號(hào);右圖中輸入的是直流和低頻交流的混合信號(hào)，要求只輸出低頻交流信號(hào)。那么C1、C2中哪個(gè)該用大電容?哪個(gè)該用小電容?
解：電容的作用是“通交流，隔直流”、“通高頻，阻低頻”，由其表達(dá)式XC=1/2πfC可看出：左圖中的C1必須用電容小些的，才能使高頻交流順利通過(guò)，而低頻不易通過(guò)，這種電容器叫高頻旁路電容器。右圖中的C2一般用電容大的，使低頻交流電很容易通過(guò)，只有直流成分從電阻上通過(guò)，這種電容器叫隔直電容器。
【例6】 電學(xué)元件的正確使用，對(duì)電路安全工作起著重要作用。某電解電容器上標(biāo)有“25V ，450μF”字樣，下列說(shuō)法中正確的是
A.此電容器在交流、直流電路25V的電壓時(shí)都能正常工作
B.此電容器只有在不超過(guò)25V的直流電壓下才能正常工作
C.當(dāng)工作電壓是直流25V時(shí)，電容才是450μF
D.若此電容器在交流電壓下工作，交流電壓的最大值不能超過(guò)25V
解：電解電容器的極性是固定的，因此只能在直流電壓下工作。選B
四、綜合例析
【例7】交流發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子由B∥S的位置開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，與它并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為14.1V，那么當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)交流電壓的瞬時(shí)值為_(kāi)_V。
解：電壓表的示數(shù)為交流電壓有效值，由此可知最大值為Um= U=20V。而轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)刻的瞬時(shí)值為u=Umcos30°=17.3V。
【例8】 通過(guò)某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電的有效值I。
解：該交流周期為T(mén)=0.3s，前t1=0.2s為恒定電流I1=3A，后t2=0.1s為恒定電流I2= -6A，因此這一個(gè)周期內(nèi)電流做的功可以求出來(lái)，根據(jù)有效值的定義，設(shè)有效值為I，根據(jù)定義有：
I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 帶入數(shù)據(jù)計(jì)算得：I=3 A
【例9】 交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，線圈內(nèi)電阻為r，外電路電阻為R。當(dāng)線圈由圖中實(shí)線位置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)90°到達(dá)虛線位置過(guò)程中，求：⑴通過(guò)R的電荷量q為多少?⑵R上產(chǎn)生電熱QR為多少?⑶外力做的功W為多少?
解：⑴由電流的定義，計(jì)算電荷量應(yīng)該用平均值：即 ，這里電流和電動(dòng)勢(shì)都必須要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬時(shí)值。
?、魄箅姛釕?yīng)該用有效值，先求總電熱Q，再按照內(nèi)外電阻之比求R上產(chǎn)生的電熱QR。
，
這里的電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時(shí)值。
?、歉鶕?jù)能量守恒，外力做功的過(guò)程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過(guò)程，電流通過(guò)電阻，又將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即放出電熱。因此W=Q 。一定要學(xué)會(huì)用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律來(lái)分析功和能。
【例10】 左圖所示是某種型號(hào)的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上，通過(guò)裝置P使加在電熱絲上的電壓的波形如右圖所示。此時(shí)接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數(shù)為
A.110V B.156V
C.220V D.311V
解：從u-t圖象看出，每個(gè)周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為220V;后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義， ，得U=156V，選B。
五、針對(duì)訓(xùn)練
1、矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞著垂直磁感線方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈通過(guò)中性面時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是( )
A、穿過(guò)線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
B、穿過(guò)線圈的磁通量等于零，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
C、穿過(guò)線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零
D、穿過(guò)線圈的磁通量等于零，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零
2.一矩形線圈繞垂直磁場(chǎng)方向的軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)e = 20 sin20πt V，由此可以判斷( )
A.t = 0時(shí)，線圈平面和磁場(chǎng)垂直
B.t = 0時(shí)，線圈的磁通量為零
C.t = 0.05s時(shí)，線圈切割磁感線的有效速度最小
D.t = 0.05s時(shí)，e第一次出現(xiàn)最大值
3. 線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電流如圖所示，則( )
A.在A和C時(shí)刻線圈平面和磁場(chǎng)垂直
B.在B和時(shí)刻線圈中的磁通量為零
C.從A時(shí)刻到B時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為πrad
D.若從O時(shí)刻到D時(shí)刻經(jīng)歷的時(shí)間為0.02s ，則該交變電流在1.0s的時(shí)間內(nèi)方向會(huì)改變100次
4.一個(gè)矩形線框的面積為S ，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則( )
A.線框交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為nπBS
B.線框交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為 nπBS
C.從開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)1/4周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nBS
D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e = 2nπBSsin2nπt
5.關(guān)于交流電的有效值和最大值，下列說(shuō)法正確的是( )
A.任何形式的交變電流的有效值和最大值都有關(guān)系U = Um/
B.只有正弦式電流才有U = Um/ 的關(guān)系
C.照明電壓220V 、動(dòng)力電壓380V，指的都是交變電流的有效值
D.交流電壓表和電流表測(cè)量的都是交變電流的有效值
6. 一只氖管的起輝電壓為50V ，把它接在u = 50sin314tV的交變電源上，在一個(gè)交變電壓的周期內(nèi)，氖管的發(fā)光時(shí)間為( )
A.0.02s B.0.01s C.0.015s D.0.005s
7.對(duì)于如圖所示的電路，下列說(shuō)法正確的是( )
A.a、b端接穩(wěn)恒直流電，燈泡發(fā)亮
B.a、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮
C.a、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮，且將電容器電容增大時(shí)，燈泡亮度增大
D.a、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮，且將電容器電容減小時(shí)，燈泡亮度增大
8. 對(duì)于如圖所示的電路，下列說(shuō)法正確的是( )
A.雙刀雙擲開(kāi)關(guān)S接上部時(shí)，燈泡亮度較大
B.雙刀雙擲開(kāi)關(guān)S接下部時(shí)，燈泡亮度較大
C.雙刀雙擲開(kāi)關(guān)S接下部，同時(shí)將電感線圈的L的鐵芯抽出，在抽出的過(guò)程中，燈泡亮度變大
D.雙刀雙擲開(kāi)關(guān)S接下部，同時(shí)將電感線圈的L的鐵芯抽出，在抽出的過(guò)程中，燈泡亮度變小
9.在圖所示的電路中，如果交變電流的頻率增大，1、2和3燈的亮度變化情況是( )
A.1、2兩燈均變亮，3燈變暗
B.1燈變亮，2、3兩燈均變暗
C.1、2燈均變暗，3燈亮度不變
D.1等變暗，2燈變亮，3燈亮度不變
10.在電工和電子技術(shù)中使用的扼流圈有兩種：低頻扼流圈和高頻扼流圈。它們的區(qū)別在于( )
A.低頻扼流圈的自感系數(shù)較大
B.高頻扼流圈的自感系數(shù)較大
C.低頻扼流圈的能有效地阻礙低頻交變電流，但不能阻礙高頻交變電流
D.高頻扼流圈的能有效地阻礙高頻交變電流，但不能阻礙低頻交變電流
11.關(guān)于電容器通過(guò)交變電流的理解，正確的是( )
A.有自由電荷通過(guò)電容器中的電介質(zhì)
B.電容不斷的充、放電，與之相連的導(dǎo)線中必須有自由電荷移動(dòng)，這樣就形成了電流
C.交變電壓相同時(shí)，電容越大，電流越大
D.交變電壓相同時(shí)，頻率越高，電流越大
12.對(duì)于圖所示的電路，下列說(shuō)法正確的是( )
A.a、b兩端接穩(wěn)恒直流，燈泡將不發(fā)光
B.a、b兩端接交變電流，燈泡將不發(fā)光
C.a、b兩端由穩(wěn)恒的直流電壓換成有效值相同的交
uation.3 s末的瞬時(shí)值。
16.如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B = 0.1T ，矩形線圈的匝數(shù)N = 100匝，邊長(zhǎng) = 0.2m ， = 0.5m ，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω= 100πrad/s ，轉(zhuǎn)軸在正中間。試求：
(1)從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，該線圈電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式;
(2)當(dāng)轉(zhuǎn)軸移動(dòng)至ab邊(其它條件不變)，再求電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式;
(3)當(dāng)線圈作成半徑為r = 的圓形，再求電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式。
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參考答案
1.C 2.AC ;3.D ; 4.BD ;5.BCD ;6.B ;
7.BC ;8.AC ;9.D ;10.AD ;11.ACD
12.C
13. 并聯(lián)、串聯(lián)
14.(1)0.32A、(2)25W ;
15.(1)2sin8πtV 、(2)1.0V
16.(1)314cos100πtV 、(2)不變、(3)不變。
附：課前預(yù)習(xí)提綱
1、交變電流： 和 都隨時(shí)間做 的交流電叫做交變電流.電壓和電流隨時(shí)間按 變化的交流電叫正弦交流電.
2、交流電的產(chǎn)生：矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的中心軸勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，線圈中就會(huì)產(chǎn)生 .
3、當(dāng)線圈平面垂直于磁感線時(shí)，線圈各邊都 磁感線，線圈中沒(méi)有感應(yīng)電流，這樣的位置叫做 .線圈平面每經(jīng)過(guò) 一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，因此線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向改變 .
4、線圈從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度是ω，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值是εm，那么在任一時(shí)刻t感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e為 .若線圈電阻為R，則感應(yīng)電流的瞬時(shí)值I為 .
5、交流發(fā)電機(jī)有兩種，即 和 .其中轉(zhuǎn)動(dòng)的部分叫 ，不動(dòng)的部分叫 .發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是由 、 或其它動(dòng)力機(jī)帶動(dòng).
6、交流電的有效值是根據(jù)電流的 效應(yīng)來(lái)規(guī)定的.正弦交流電的有效值與峰值間的關(guān)系是ε= 、U= 、I= .通常所說(shuō)的交流電的數(shù)值，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，一般都是指交流電的 值.
7、我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交流電.頻率是 Hz，周期是 s，電流方向每分鐘改變 次.
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