怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)的方法總結(jié)
現(xiàn)時(shí)數(shù)學(xué)已包括多個(gè)分支.創(chuàng)立于二十世紀(jì)三十年代的法國(guó)的布爾巴基學(xué)派則認(rèn)為：數(shù)學(xué)，至少純數(shù)學(xué)，是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論。今天小編在這給大家整理了怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)大全，接下來(lái)隨著小編一起來(lái)看看吧!
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)(一)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須培養(yǎng)的四種能力
觀察能力
一個(gè)有較強(qiáng)的觀察能力的學(xué)生，在觀察實(shí)驗(yàn)時(shí)和自己做實(shí)驗(yàn)時(shí)，就能抓住過(guò)程和現(xiàn)象的特征，能夠敏銳地發(fā)現(xiàn)一些原來(lái)設(shè)想不到的或有細(xì)微差別的現(xiàn)象，也能從周?chē)娜粘Ｉ钪蝎@得很多的知識(shí)。怎樣培養(yǎng)自己的觀察能力呢?觀察時(shí)必須目的明確、專(zhuān)心致志，抓住觀察現(xiàn)象的特征。對(duì)實(shí)驗(yàn)的每一步驟，都要明確主要是探索或驗(yàn)證什么，把觀察的注意力集中到這點(diǎn)上。觀察還必須精細(xì)，留心有什么新的現(xiàn)象發(fā)生，而不是浮光掠影、視而不見(jiàn)。
我們還要敏于觀察，對(duì)一些現(xiàn)象還要反復(fù)觀察。在觀察過(guò)程中積極思考，在實(shí)踐中就能不斷提高自己的觀察能力。
思維能力
思維能力是各種能力的核心。思維包括分析、綜合、概括、抽象、推理、想象等過(guò)程。應(yīng)通過(guò)概念的形成、規(guī)律的得出、模型的建立、知識(shí)的應(yīng)用等培養(yǎng)思維能力。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，不但要學(xué)到知識(shí)，還要學(xué)到科學(xué)的思維方法，發(fā)展思維能力。
要提高思維能力，就要經(jīng)常用比較法進(jìn)行學(xué)習(xí)。首先，在學(xué)習(xí)每一個(gè)新概念時(shí)，不但聽(tīng)老師講解，還要自己進(jìn)行比較，找出相似的例子，加深認(rèn)識(shí)。第二，學(xué)到意義相近的概念、規(guī)律時(shí)加以比較，從多角度、多方面分析其區(qū)別與聯(lián)系。經(jīng)常用比較法進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以學(xué)會(huì)全面分析問(wèn)題，從多種事物發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系、區(qū)別和各自特征，使思維的廣闊性和深刻性得到提高。
實(shí)踐動(dòng)手能力
學(xué)習(xí)中既要善于動(dòng)腦，也要善于動(dòng)手。實(shí)際操作能力主要指能夠做出東西來(lái)，并且養(yǎng)成一系列有關(guān)智力的意志品質(zhì)(如事前設(shè)計(jì)好操作步驟、能正確使用儀器和工具、注意準(zhǔn)確和精密、及早糾正偏差或迅速改用更合理的方案等)。課堂上做好分組實(shí)驗(yàn)和隨堂小實(shí)驗(yàn)，在課外積極參加各種創(chuàng)意實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和科技發(fā)明創(chuàng)造活動(dòng)，都能使自己的實(shí)踐動(dòng)手能力得到很好的提高。在課堂、課外的實(shí)驗(yàn)和各項(xiàng)設(shè)計(jì)、制作活動(dòng)中，都要努力和現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)收集、處理和利用信息的能力。
創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力
培養(yǎng)自己的創(chuàng)造才能，首先要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，敢于提出問(wèn)題。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題往往比解決問(wèn)題更重要?！币矣趯?duì)已有的結(jié)論提出疑問(wèn)，敢于抒發(fā)自己的不同意見(jiàn)，敢于通過(guò)自己的探索去“發(fā)現(xiàn)”知識(shí)。要通過(guò)課內(nèi)老師指引下的研究性學(xué)習(xí)，以及課外自訂題目、獨(dú)立進(jìn)行的研究性的探索，體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)求異，學(xué)會(huì)創(chuàng)新。要知道，科學(xué)的發(fā)展離不開(kāi)創(chuàng)造，要想將來(lái)在科學(xué)上有所建樹(shù)，是離不開(kāi)創(chuàng)造性思維的。今天具有創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)精神，他日就能在國(guó)家的社會(huì)主義建設(shè)中，搶占科技發(fā)展高級(jí)領(lǐng)域中的“制高點(diǎn)”，進(jìn)而控制一大片的開(kāi)闊地帶，成為攀登科技高峰的優(yōu)秀人才。
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)(二)
學(xué)好數(shù)學(xué)的四個(gè)方法
1、很多高一學(xué)生都在抱怨，為什么努力了那么久，數(shù)學(xué)成績(jī)還沒(méi)有提升呢?在他們的眼中，努力就是按時(shí)完成作用，好好做題，但是成績(jī)卻沒(méi)有提升。但是，這是因?yàn)樗麄儧](méi)有分清“視力和視野”有什么區(qū)別。很多高一學(xué)生只跟著老師的思路，老師安排什么任務(wù)，她就做什么。沒(méi)有自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。
2、記好課堂筆記。不要以為記筆記是文科科目的專(zhuān)利，數(shù)學(xué)也是需要做筆記的。高一學(xué)生要清楚做筆記的意義。高中課堂每節(jié)課只有45分鐘，在這45分鐘里并不能每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能記住和掌握的，這個(gè)時(shí)候就需要高一學(xué)生把自己沒(méi)有理解的知識(shí)記下來(lái)，等到下課的時(shí)候再去研究。而且，做筆記也是一個(gè)總結(jié)整理的過(guò)程，也是再次學(xué)習(xí)的過(guò)程。
3、學(xué)好課本知識(shí)。對(duì)于高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)都是來(lái)源于課本的，只有少部分是來(lái)自課外拓展。高一學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要利用好課本，把課本上的知識(shí)點(diǎn)都理解掌握了。平時(shí)做題的時(shí)候，也應(yīng)該以課本為重，高一學(xué)生可以把數(shù)學(xué)課本上的習(xí)題都做好了，再做其他的題。
4、做題后反思。高一學(xué)生一定要明確一點(diǎn)，就是現(xiàn)在做的題不等于考試的題目。高一學(xué)生做題的目的是為了學(xué)習(xí)正在做的題目的解題思路和方法。因此，高一學(xué)生要學(xué)會(huì)把自己做的每道題都加以反思，總結(jié)自己的收獲。
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)(三)
如何快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)
提高高三數(shù)學(xué)成績(jī)的方法一
數(shù)學(xué)題不在多，而在于精，學(xué)會(huì)“解剖麻雀”。充分理解題意，注意對(duì)整個(gè)問(wèn)題的轉(zhuǎn)譯，深化對(duì)題中某個(gè)條件的認(rèn)識(shí);看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相聯(lián)系，有沒(méi)有出現(xiàn)一些新的功能或用途?再現(xiàn)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)過(guò)，分析想法的產(chǎn)生及錯(cuò)因的由來(lái)，要求用口語(yǔ)化的語(yǔ)言真實(shí)地?cái)⑹鲎约旱淖鲱}經(jīng)過(guò)和感想，想到什么就寫(xiě)什么，以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法;一題多解，一題多變，多元?dú)w一。
提高高三數(shù)學(xué)成績(jī)的方法二
1、知識(shí)點(diǎn)是一個(gè)方面，考試技巧又是另外一個(gè)方面。選擇填空題比較簡(jiǎn)單，可能只有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要確保不失分。數(shù)學(xué)計(jì)算題要認(rèn)真過(guò)程很重要，不要在數(shù)值計(jì)算上犯低級(jí)錯(cuò)誤。證明簡(jiǎn)答一定不要遺落關(guān)鍵步驟。實(shí)在有問(wèn)題做不出來(lái)可以?xún)蛇呁评?，可以找到關(guān)鍵步驟。
2、拿到一道題，試著用老師講的知識(shí)點(diǎn)去解答，如果不能解出來(lái)，那么翻看答案，對(duì)于數(shù)學(xué)答案中出現(xiàn)的概念，公式全部回去看課本，具體做法參照第一步驟，等到這些全部弄懂，你再不看答案做一次，如果還是不能完全做出，再重復(fù)做，知道你能思路完全清晰做出來(lái)為止。
提高高三數(shù)學(xué)成績(jī)的方法三
還有不知變通的問(wèn)題，每道題，除了基礎(chǔ)知識(shí)和公式外，其實(shí)還有一種解體思路在，出題變化一般也是要你變化解題思路，這也是靠積累的，比如你做一道數(shù)學(xué)三角函數(shù)的題，如果你一直做的題目都是大概那種思路，但是你突然做到一種不一樣問(wèn)法的，這時(shí)就需要你把這道題記下來(lái)，這些步驟都是急不來(lái)的，慢慢積累，堅(jiān)持下去。
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)(四)
怎樣做數(shù)學(xué)作業(yè)才能發(fā)揮優(yōu)勢(shì)
做作業(yè)是學(xué)生鞏固知識(shí)，訓(xùn)練方法，發(fā)展思維的重要的不可缺少的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，它是在老師指導(dǎo)下進(jìn)行的有目的學(xué)習(xí)活動(dòng)。雖然作業(yè)天天做，但效果卻大不同。有的同學(xué)有章有法，效果顯著，成績(jī)上升;有的同學(xué)疲于應(yīng)付，心中厭煩，影響情緒，挫傷熱情，導(dǎo)致成績(jī)下降。其實(shí)，做作業(yè)有個(gè)方法或策略的問(wèn)題，只有把握方法，遵循規(guī)律，保質(zhì)保量，才能事半功倍，提高效益。下面以數(shù)學(xué)學(xué)科為例談?wù)勛鲎鳂I(yè)的方法。
一，溫故知新，把握要領(lǐng)
先把書(shū)看透，再動(dòng)手做作業(yè)。做作業(yè)前，首先溫故有關(guān)的知識(shí)，回顧概念，掌握要求，了解有關(guān)的注意事項(xiàng)，明確學(xué)習(xí)的目的，把握解題的規(guī)范化要求，然后再動(dòng)手做作業(yè)，就心中有數(shù)，練中學(xué)，學(xué)中練，達(dá)到鞏固目的，強(qiáng)化了知識(shí)，提高了能力。
但事實(shí)上，我們?cè)S多同學(xué)沒(méi)有這個(gè)好習(xí)慣，拿到題目就做。這樣，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解錯(cuò)誤，做了題目起不到應(yīng)有的作用，甚至還有反作用，鞏固了錯(cuò)誤，在相應(yīng)方面形成了一個(gè)頑疾，為以后學(xué)習(xí)埋下后患。
二，明確題意，構(gòu)建思路
題海戰(zhàn)術(shù)的最大特點(diǎn)是以做題的數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)，并期望以多取勝。由于高考升學(xué)的壓力，不少同學(xué)不知不覺(jué)的掉進(jìn)題海，拿到題目不假思索，跟著感覺(jué)走，時(shí)常出現(xiàn)張冠李戴，答非所問(wèn)等現(xiàn)象，也會(huì)出現(xiàn)漏解或者畫(huà)蛇添足，勞而無(wú)功。長(zhǎng)期下去，最大的壞處是形成不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，不利于將來(lái)的發(fā)展。
審題是我們解題的前奏工作，不可忽視，在解題前必須審清題意，分析條件和結(jié)論，并且根據(jù)條件和結(jié)論進(jìn)行聯(lián)想：以前遇到過(guò)類(lèi)似或者部分類(lèi)似的問(wèn)題嗎?當(dāng)時(shí)是用什么方法解決的?在這里還有效嗎?等等。通過(guò)聯(lián)想構(gòu)建解題思路，設(shè)計(jì)解題程序，把握解題要點(diǎn)，為正確快速解題掃清障礙，奠定基礎(chǔ)。
三，限定時(shí)間，一氣呵成
常聽(tīng)同學(xué)抱怨，作業(yè)太多，做不完了，有的同學(xué)為應(yīng)付還不惜抄襲作業(yè)，影響優(yōu)秀品質(zhì)的形成。了解下來(lái)，問(wèn)題大多是在時(shí)間安排上。覺(jué)得辛苦的同學(xué)，他們的作業(yè)都是在彈性的時(shí)間內(nèi)完成，想做就做些，不想做就玩會(huì)兒;或者慢條斯理，認(rèn)為時(shí)間還有的是，等會(huì)再完成。有一次，作業(yè)量并不大，可是有位同學(xué)居然沒(méi)完成，他坦誠(chéng)的說(shuō)，晚上應(yīng)該花上半小時(shí)就完成，可是當(dāng)走到電視前時(shí)，就自我安慰，看會(huì)吧，睡前再做，而到睡前又想起語(yǔ)代老師布置的“周記”明天早自習(xí)要交，只有先寫(xiě)周記，早自習(xí)再做吧，早自習(xí)外語(yǔ)老師來(lái)檢查背誦，所以就誤了事。
但是，大部分同學(xué)還是對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)高度重視，應(yīng)對(duì)自如，甚至還學(xué)有余力，額外做了些提高題，所以他們經(jīng)常要求老師多布置些作業(yè)。調(diào)查下來(lái)，有兩個(gè)是他們的共同特點(diǎn)：一是他們做作業(yè)限時(shí)完成，不拖拉，干凈利落，遇到困難，待各項(xiàng)任務(wù)基本完成后，再進(jìn)行鉆研。另一方面，他們做到了心動(dòng)不如行動(dòng)。他們拿到問(wèn)題，常常是立即投入戰(zhàn)斗，而不是去想今天有多少作業(yè)，需多少時(shí)間，難度是否太大，能不能完成得了等等。他們遇到難題是先能做多少就做多少，能解決到什么程度就解決到什么程度，當(dāng)解決了問(wèn)題的部分時(shí)，常常會(huì)閃出好念頭，悟出問(wèn)題的解決方案。實(shí)際上每解決一點(diǎn)就是向目標(biāo)靠近一步，這就是“吹盡黃沙始得金”的道理。
四，做后反思，提高效益
有人說(shuō)題海戰(zhàn)術(shù)是臭豆腐，聞的臭，吃的香。題海戰(zhàn)術(shù)既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盤(pán)否定。但是它的效益不高的弊端也是很明顯的。對(duì)它進(jìn)行改進(jìn)也是情理之中，實(shí)踐證明解題后反思是提高效益的有效途徑。
首先要反思題意。前面已經(jīng)介紹了審題的重要性，這里不再詳述。
其次要反思錯(cuò)誤。要用批評(píng)的眼光去看待自己的解題過(guò)程，看看思路是否有問(wèn)題，概念使用是否正確，計(jì)算是否有失誤，思考是否周密等等。有時(shí)需要從不同的角度去思考，不同的方法去演算更能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。千萬(wàn)別把檢查答案當(dāng)成“自我欣賞”，那么肯定發(fā)現(xiàn)不了錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)不了錯(cuò)誤當(dāng)然就談不上克服錯(cuò)誤了。
第三要反思方法，解完題后再思考，由于對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更為簡(jiǎn)捷，巧妙，在很大程度上能激勵(lì)我們的信心，即使我們發(fā)現(xiàn)不了巧思妙解，在思考過(guò)程中我們回顧了相關(guān)知識(shí)，嘗試了許多方法，收獲仍不可小視。
最后還要反思變化。研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入高考，提高探究創(chuàng)新能力已經(jīng)刻不容緩。許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以進(jìn)行變化，創(chuàng)設(shè)探究的契機(jī)。這些，大家只要利用原來(lái)問(wèn)題的解題思路進(jìn)行探索，知道他們都是周期函數(shù)。這樣，我們解一題會(huì)一類(lèi)，并訓(xùn)練了探究，創(chuàng)新能力，較大限度提高了解題的效益。
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)(五)
學(xué)好高一數(shù)學(xué)的六注意
1.用心感受數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)思想。有位數(shù)學(xué)家曾說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)是用最小的空間集中了最大的理想。
2.要重視數(shù)學(xué)概念的理解。高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來(lái)“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來(lái)自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當(dāng)f(x-1)=f(1-x)時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，不透徹理解一個(gè)圖象的對(duì)稱(chēng)性與兩個(gè)圖象的對(duì)稱(chēng)關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。
3.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)抱著二個(gè)詞——“嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新”，所謂嚴(yán)謹(jǐn)，就是在平時(shí)訓(xùn)練的時(shí)候，不能一絲馬虎，是對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)了就一定要承認(rèn)，要找原因，要改正，萬(wàn)不可以抱著“好像是對(duì)的”的心態(tài)，蒙混過(guò)關(guān)。至于創(chuàng)新呢，要求就高一點(diǎn)了，要求在你會(huì)解決此問(wèn)題的情況下，你還會(huì)不會(huì)用另一種更簡(jiǎn)單，更有效的方法，這就需要扎實(shí)的基本功。平時(shí)，我們看到一些人，做題時(shí)從不用常規(guī)方法，總愛(ài)自己創(chuàng)造一些方法以“偏方”解題，雖然有時(shí)候也能讓他撞上一些好的方法，但我認(rèn)為是不可取的。因?yàn)槟闶紫缺仨殞W(xué)會(huì)用常規(guī)的方法，在此基礎(chǔ)上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現(xiàn)。當(dāng)然我們要有創(chuàng)新意識(shí)，但是，創(chuàng)新是有條件的，必須有扎實(shí)的基礎(chǔ)，因此我想勸一下那些基礎(chǔ)不牢，而平時(shí)總愛(ài)用“偏方”的同學(xué)們，該是清醒一下的時(shí)候了，千萬(wàn)不要繼續(xù)鉆那可憐的牛角尖啊!
4.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。
5.多聽(tīng)、多作、多想、多問(wèn)：此“四多”乃培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的要訣，“聽(tīng)”就是在“學(xué)”，作是“練習(xí)”(作課本上的習(xí)題或其它問(wèn)題)，也就是把您所學(xué)的，應(yīng)用到解決問(wèn)題上?！奥?tīng)”與“作”難免會(huì)碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來(lái)就要“問(wèn)”——問(wèn)同學(xué)、問(wèn)老師或參考書(shū)，務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學(xué)問(wèn)：既學(xué)又問(wèn)。
6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個(gè)認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)能力乃是長(zhǎng)期努力累積的結(jié)果，而不是一朝一夕之功所能達(dá)到的。您可能花一天或一個(gè)晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時(shí)對(duì)答如流而獲高分，也有可能花了一兩個(gè)禮拜的時(shí)間拼命學(xué)數(shù)學(xué)，但到頭來(lái)數(shù)學(xué)可能還考不好，這時(shí)候您可不能氣餒，也不必為花掉的時(shí)間惋惜，因?yàn)榉N什么“因”必能得什么“果”，只要繼續(xù)努力，持之有恒，最后必能證明您的努力沒(méi)有白費(fèi)!
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