小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生準(zhǔn)備升初中的時(shí)候,這時(shí)做好復(fù)習(xí)整理是十分重要的,那么關(guān)于小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都有哪些呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，僅供參考。

 六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法

一、改變教育理念,適應(yīng)新課改要求

在新課程改革的要求下,我們教師的角色發(fā)生了轉(zhuǎn)變,不能僅僅固守著過去老式的教育理念不放,而是應(yīng)該跟上時(shí)代的步伐,積極地學(xué)習(xí)新課程改革的教學(xué)理念。我們教師已經(jīng)從傳授者變成了學(xué)生學(xué)習(xí)的交往者、督促者以及研究者。我們需要從自己的心理層面上做到"以人為本,以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)".只有心理層面上發(fā)生了改變,才會(huì)引導(dǎo)我們在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)生變化,才會(huì)做到處處以學(xué)生為根本,處處以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)。我們傳統(tǒng)的教學(xué)觀念集中體現(xiàn)了"為教而教,為知識(shí)而教"的理念。而現(xiàn)代的教學(xué)觀念集中體現(xiàn)的是"為學(xué)而教,為育人而教"和"為人的發(fā)展而教"的理念。我們教師需要做的就是根據(jù)每位學(xué)生的特點(diǎn)去引導(dǎo)、去培養(yǎng)他們健全的人格,教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師,我們無論學(xué)習(xí)什么科目都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣。課堂教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的發(fā)展為主線,以學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)為主,我們教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一個(gè)探索性的學(xué)習(xí)情境,去引導(dǎo)學(xué)生從多角度,各個(gè)不同方面來思考問題,以激發(fā)學(xué)生的好奇心,使學(xué)生自主地去探索。我們可以假設(shè)問題,激發(fā)學(xué)生的求知欲;多加鼓勵(lì),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心;積極引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力;拓寬教學(xué)面,引導(dǎo)學(xué)生思維的多元化。

三、多種鼓勵(lì)式教學(xué)

如何對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià),也是新改革中需要注意的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。假如不能夠恰當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生給予評(píng)價(jià),就會(huì)打消學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使其失去對(duì)數(shù)學(xué)的自信心。因此,正確地對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià),鼓勵(lì)式教學(xué)是我們所必須實(shí)行的。評(píng)價(jià)的真正目的就是最終促進(jìn)學(xué)生的身心健康發(fā)展,通過正常的考試,我們可以了解學(xué)生掌握知識(shí)的水平,可以有的放矢地去調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法,有針對(duì)性地輔導(dǎo)學(xué)生。同時(shí)在學(xué)生取得進(jìn)步后,我們不要吝嗇自己的贊美,積極地鼓勵(lì)學(xué)生,這樣能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)對(duì)策

在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過程當(dāng)中，是學(xué)生對(duì)小學(xué)階段的整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合復(fù)習(xí)，具有一定的難度，因?yàn)樗鶑?fù)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)是學(xué)生在以往年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中所學(xué)習(xí)過的，所以說對(duì)于重復(fù)的知識(shí)，學(xué)生并沒有很大的興趣去學(xué)習(xí)，并且在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中甚至?xí)a(chǎn)生抵觸情緒，這給教學(xué)帶來了一定的難度，需要教師在復(fù)習(xí)教學(xué)的過程當(dāng)中不斷的進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，另外一個(gè)方面就是整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)較多，對(duì)于小學(xué)生來說復(fù)習(xí)任務(wù)較重，而留給學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)間又不是很多，所以說整個(gè)學(xué)生復(fù)習(xí)的任務(wù)較重，對(duì)于教師來說，如何做好小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)是非常重要的，同時(shí)這也是一個(gè)具有難度的問題，需要教師在實(shí)際的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)當(dāng)中進(jìn)行不斷的探討。下面將對(duì)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的對(duì)策進(jìn)行分析。

1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的過程當(dāng)中，學(xué)生作為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過程當(dāng)中的主體，所以應(yīng)該從學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度開始[1]。在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的過程當(dāng)中，教師要不斷的去引導(dǎo)學(xué)生去正確的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生有一個(gè)正確的學(xué)習(xí)方法，另外一方面還需要讓學(xué)生有一個(gè)正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而可以提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率和質(zhì)量，而如何讓學(xué)生有一個(gè)正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，這就需要教師通過不斷的引導(dǎo)，去培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且在持續(xù)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)當(dāng)中，需要去維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在面對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的重復(fù)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合所復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過一些新的知識(shí)的加入和引導(dǎo)，使學(xué)生可以對(duì)新的問題進(jìn)行探究，從而促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)當(dāng)中可以更積極的投入到其中。比如在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)當(dāng)中，如在“百分?jǐn)?shù)的使用”復(fù)習(xí)過程中，精心設(shè)置了一個(gè)爸爸到商店給兒子買玩具，與店主討價(jià)還價(jià)的情境。店主說道：“我可以給您打七折優(yōu)惠?！卑职终J(rèn)真地說：“不要，我要你給我打八折?！钡曛魍蝗淮笮?。這時(shí)，老師問道：“同學(xué)們，這家店主為什么笑了呢?”這個(gè)問題激發(fā)了學(xué)生思考興趣。然后老師再講到，如超市、書店等都會(huì)對(duì)有些商品進(jìn)行打折處理，但打折是根據(jù)原價(jià)的百分之幾進(jìn)行出售的。因此，在購買打折商品時(shí)，你們能夠幫助大人計(jì)算出打折后的價(jià)格嗎?隨后，老師再提問：“假如你是商店的老板，碰巧你的鄰居帶了1000元來店里購物，變形金剛售價(jià)500元，布娃娃是變形金剛的70%，樂高積木價(jià)格是變形金剛的50%，陀螺的價(jià)格是變形金剛的30%，但是鄰居身上的錢不夠，需要您打幾折才能將這些東西買回家呢?”通過學(xué)生在解決問題當(dāng)中，與同學(xué)進(jìn)行討論和交流，并且可以在這種環(huán)境下，很大的激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望，從而培養(yǎng)了學(xué)生在復(fù)習(xí)當(dāng)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.對(duì)比分析問題。

學(xué)學(xué)在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)當(dāng)中，因?yàn)樗枰獜?fù)習(xí)的知識(shí)量較大，所以說學(xué)生在解決和分析一些數(shù)學(xué)問題時(shí)會(huì)出現(xiàn)思維定勢等情況的出現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)當(dāng)中沒有一個(gè)很好的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)當(dāng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行對(duì)比分析，從而將問題可以更為直觀的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，可以在很大程度上使學(xué)生的思維更加的敏捷，在解決和分析分析時(shí)更加的快速，從而從根本上降低了學(xué)生解決問題的難度，使學(xué)生更加的具有成就感。

比如在百分比的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)當(dāng)中，教師通過對(duì)同一題型不同要求的題目進(jìn)行舉例。

(1)學(xué)校有足球50個(gè)，排球是足球的50%請問排球有多少個(gè)?

(2)學(xué)校有足球50個(gè)，排球比足球多50%請問足球有多少個(gè)?

(3)學(xué)校有足球50個(gè)，排球比足球少50%，請問足球有多少個(gè)?

通過這種相同題目不同要求并且不同解決和答案的題型進(jìn)行對(duì)比，然后使學(xué)生可以更為直觀的看到題目，更好地理解題目。

小學(xué)六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)

(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個(gè)因數(shù)是什么都可以)

(二)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。

(1)為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。(整數(shù)和分母約分)(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù))。

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

(2)分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。

(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù))。

(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b >1時(shí)，c>a。

一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時(shí)，c<a(b≠0)。< p="">

一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b =1時(shí)，c=a 。

在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。

(四)分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))

2、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。

3、求倒數(shù)的方法：

①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。

②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。

③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。

4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?×1=1

0沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。

假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

(六)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題

1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對(duì)應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

3、什么是速度?

速度是單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程。

速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度路程=速度×?xí)r間

單位時(shí)間指的是1小時(shí)1分鐘1秒等這樣的大小為1的時(shí)間單位，每分鐘、每小時(shí)、每秒鐘等。

4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

多：(甲-乙)÷乙少：(乙-甲)÷乙

數(shù)與代數(shù)知識(shí)點(diǎn)

一、分?jǐn)?shù)乘法

(一)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)

2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。

注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

(二)規(guī)律：(乘法中比較大小時(shí))

一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。

(三)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

(四)整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c

二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題(詳細(xì)見重難點(diǎn)分解)

(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)

1、找單位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面

2、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍;求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)× 。

3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：

(1)“的”相當(dāng)于“×”(乘號(hào))

“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”相當(dāng)于“=”(等號(hào))

(2)分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

(3)分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×(1±分率)=分率的對(duì)應(yīng)量

二、分?jǐn)?shù)除法

(一)倒數(shù)

1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。

2、求倒數(shù)的方法：(原數(shù)與倒數(shù)之間不要寫等號(hào)哦)

(1)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。

(2)求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

(3)求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

(4)求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

3、因?yàn)?×1=1，1的倒數(shù)是1;

因?yàn)檎也坏脚c0相乘得1的數(shù)0沒有倒數(shù)。

4、對(duì)于任意數(shù)a(a≠0)，它的倒數(shù)為1/a;非零整數(shù)a的倒數(shù)為1/a;分?jǐn)?shù)b/a的倒數(shù)是a/b;

5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

(二)分?jǐn)?shù)除法

1、分?jǐn)?shù)除法的意義：

分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí))：

(1)當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);

(2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);

(3)、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

4、“[ ] ”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

(三)分?jǐn)?shù)除法解決問題(詳細(xì)見重難點(diǎn)分解)

(未知單位“1”的量(用除法)：已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )

1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

(1)分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

(2)分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×(1分率)=分率對(duì)應(yīng)量

2、解法：(建議：用方程解答)

(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為x，用方程解答。

(2)算術(shù)(用除法)：分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量

3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)

4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾：

①求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù)– 1

②求少幾分之幾：1 -小數(shù)÷大數(shù)

或①求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)

②求少幾分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)

(四)比和比的應(yīng)用

1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)。

例如

15：10 = 15÷10=1.5

∶ ∶ ∶ ∶

前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值

3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。

例：路程÷速度=時(shí)間。

4、區(qū)分比和比值

比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：

7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。

體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2:0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

(五)比的基本性質(zhì)

1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

4.化簡比：

(1)用比的基本性質(zhì)化簡

①用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的`公因數(shù)。

②兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。

③兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡。

(2)用求比值的方法。注意:最后結(jié)果要寫成比的形式。

5.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

如：已知兩個(gè)量之比為，則設(shè)這兩個(gè)量分別為。

6、路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4)

工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。

(如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3:2，工作效率比則是2:3)

三、百分?jǐn)?shù)

(一)百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：

(1)聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

(2)區(qū)別：

①意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;

分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時(shí)可以帶單位。

②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);

分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。

(二)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。

(三)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：

先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

①用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

(四)常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化

圓的面積知識(shí)

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導(dǎo)：

(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。

(2)、把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。

4、環(huán)形的面積：

一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)

S環(huán)= πR2-πr2或

環(huán)形的面積公式：S環(huán)=π(R2-r2)。

5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。

例如：

在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。

6、兩個(gè)圓:半徑比=直徑比=周長比;而面積比等于這比的平方。

例如：

兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4∶π

8、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓面積，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

9、確定起跑線：

(1)、每條跑道的長度=兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長+兩個(gè)直道的長度。

(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)

(3)、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是：2×π×跑道的寬度

(4)、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加2πa厘米;當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加πa厘米。

10、常用各π值結(jié)果：

2π = 6.28 3π = 9.42

4π = 12.56 5π = 15.7

6π = 18.84 7π = 21.98

8π = 25.12 9π = 28.26

10π = 31.4 16π = 50.24

25π = 78.5 36π = 113.04

64π = 200.96 96π = 301.44

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)綜合測試題

一、填空題;每題2分,共40分

1、在邊長6厘米的正方形里畫一個(gè)最大的圓,圓的面積是 平方厘米;

2、在一個(gè)直角三角形中,最大角與最小角的度數(shù)比是5:1 , 最小角是 度;

3、一個(gè)圓的直徑增長一分米,它的周長增加 分米;

4、一個(gè)包里有8個(gè)黃球和2個(gè)白球,每次從中任意摸出1個(gè)球后仍放回包里;這樣摸10000次,摸出白球的次數(shù)約 次;摸出白球的次數(shù)約占總次數(shù)的 ;

5、把 3 米長的繩子平均分成4段,每段長是這根繩子的 ,每段長 米;

6、一幢樓房20層高,相鄰兩層有15級(jí)臺(tái)階,某人從1層到20層,要走 級(jí)臺(tái)階;

7、數(shù)學(xué)競賽題共20道;每做對(duì)一題得8分,做錯(cuò)一題倒扣4分;小麗得了100分,她做對(duì)了

道題;

8.最小的質(zhì)數(shù)和最小合數(shù)積的倒數(shù)是 ;

9、一根鋼管長20M,用去了16M,用去了 %,還剩 %;

10、6比15少 %,15是6的 %; 11、比

43米少4

3

是 米; 12、五年級(jí)人數(shù)比六年級(jí)人數(shù)少10%;如果五年級(jí)有學(xué)生180人,那六年級(jí)有學(xué)生 人;

13、五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20,若把其中一個(gè)數(shù)改為40,則平均數(shù)是25,這個(gè)改動(dòng)的數(shù)是 ; 14、一塊長方形菜地,長與寬的比是10：7,如果長減少10米,寬增加17米,就變成一個(gè)正方形;這塊長方形菜地的面積是 平方米;

15、十幾輛卡車運(yùn)送315桶汽油,每輛卡車運(yùn)的桶數(shù)一樣多,且一次運(yùn)完.那么, 每輛卡車運(yùn) 桶;

16、我國有13億人員,每人節(jié)約1分錢,可以節(jié)約 元,用這些錢幫助我國失學(xué)兒童重新上學(xué),每人給400元,可以幫助 名兒童重新上學(xué);

17、一歲的小海龜問媽媽：我什么時(shí)候才能像你那么大;媽媽告訴他：等你像我這么大年齡時(shí),我就19歲了,海龜媽媽現(xiàn)在 歲;

18、一年級(jí)的小朋友練習(xí)寫數(shù),那么他從1寫到100,在這100個(gè)數(shù)中,共寫了 個(gè)“1”; 19、甲、乙兩人比賽爬樓梯,當(dāng)甲跑到第四層時(shí),乙恰好跑到第三層,照這樣計(jì)算,甲跑到第16層時(shí),乙應(yīng)跑到第 層;

20、用64塊1立方厘米正方體組成一個(gè)大的正方體,然后把這個(gè)大正方體表面涂上紅色,再把

這大正方體分成原來的64塊小正方體;這64塊小正方體中 塊涂有紅色; 二、判斷題;每題2分,共20分

1、5比4多25%,4就比5少25%;

2、甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的20%,甲、乙不為0,甲數(shù)大于乙數(shù);

3、一件商品先提價(jià)15%,再降價(jià)15%,現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相同;

4、五成是50%,七成五是75%,八折是8%;

5、甲數(shù)是乙數(shù)的五分之一,乙數(shù)就是甲數(shù)的五倍;

6、某班植樹101棵,成活100棵,成活率是100%;

7、一根短木棍的長度是58%米;

8、楊樹是柳樹的75% ,就是說楊樹比柳樹少25%;

9、百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù),就是分母為100的分?jǐn)?shù),因此和分?jǐn)?shù)的意義相同,用法一樣;

10、水結(jié)成冰后體積增加十分之一,這時(shí)水的體積是冰的十一分之十; 三、選擇題;每題2分,共10分

1、白兔有60只,比黑兔多20%,黑兔有多少只 列式是： A 、60÷20% B 、60÷1+20% C 、60×1+20%

2、一種商品現(xiàn)價(jià)4元,比原價(jià)降低了1元,比原價(jià)降低了 ; A 、20% B 、25% C 、80%

3、一件衣服,先提價(jià)20%,過了幾天后又降價(jià)20%,這時(shí)

A 、現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相等

B 、現(xiàn)價(jià)比原價(jià)高

C 、現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低

D 、無法確定 4、甲數(shù)是20,乙數(shù)是15,20—15÷20=5÷20=25%表示 ;

A 、乙數(shù)是甲數(shù)的25%

B 、乙數(shù)比甲數(shù)少25%

C 、甲數(shù)比乙數(shù)多25% 5、加工一個(gè)零件,甲用5小時(shí),乙用4小時(shí),甲的工作效率比乙低 ;

A 、 51

B 、 4

1

C 、201

D 、1

四、簡便計(jì)算;每題5分,共20分

397×0.15+201×0.45 2017÷20172018

2017

112233-112.233÷224466-224.466 9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981

五、解決問題;每題6分,共30分

1、王科長第一次購進(jìn)4個(gè)水杯和3個(gè)保溫杯共花了54元錢,第二次購進(jìn)8個(gè)水杯和4個(gè)保溫

杯,一共花了78元,水杯和個(gè)保溫杯的單價(jià)各是多少元

2、買鋼筆用去總錢數(shù)的

4,買故事書用去8元,這時(shí)用去的錢數(shù)與剩下的錢數(shù)比是7：5;你知道還剩下多少錢嗎

3、某縣參加數(shù)學(xué)競賽的400名學(xué)生的平均分是70分,其中男生的平均分是55分,女生的平均分是80分,男生比女生多多少名

4、甲、乙兩倉庫共有化肥250噸,運(yùn)出甲倉庫的51和乙倉庫的41共55噸,送往張莊供銷社出售;甲、乙兩倉庫原來各有化肥多少噸?

5、一條大河上有A 、B 兩個(gè)碼頭,A 在B 的上游50千米處,甲、乙兩船分別從A 、B 兩碼頭同時(shí)出發(fā)向上游行駛,兩船的靜水速度相同且始終保持不變;甲船出發(fā)時(shí)有一物品從船上落入水中飄浮,10分鐘后,此物品距甲船5千米,甲船在行駛20千米后折回向下游追趕此物,追上時(shí)恰好與乙船相遇,那么,水流的速度是多少

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1 整理知識(shí) ，歸納方法

知識(shí)整理主要對(duì)所復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行分類歸納，有序整理，使其系統(tǒng)化。

主要操作是先讓學(xué)生初步進(jìn)行典型練習(xí)，尋找發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上將零碎的知識(shí)系統(tǒng)梳理、綜合，從而上升為可感受的規(guī)律和學(xué)習(xí)方法。

教師在這一環(huán)節(jié)要把握要領(lǐng)，精講善導(dǎo)，生生、師生合作，在練習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生采用表格、提綱或圖等形式把有關(guān)的知識(shí)、規(guī)律和方法整理出來。

比如：講復(fù)合應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)用題是一大難點(diǎn)，涉及類型較多，用到的數(shù)量關(guān)系也很多，這時(shí)我們就不應(yīng)只是就題論題，而應(yīng)教給學(xué)生一些分析應(yīng)用題的方法。

復(fù)合應(yīng)用題解題方法就是分析法和綜合法兩種，要么從已知條件出發(fā)，推導(dǎo)出最后的問題;要么從問題出發(fā)，推到最原始的已知條件。

再比如：列方程解應(yīng)用題，我們可歸納幾類，然后教會(huì)學(xué)生找等量關(guān)系的方法，這樣就可把內(nèi)容繁雜的知識(shí)歸為幾類，以一般的規(guī)律[1]性知識(shí)去對(duì)待多種題目，從而把課本從厚教到薄。

2 查漏補(bǔ)缺，鞏固和強(qiáng)化薄弱環(huán)節(jié)

查漏補(bǔ)缺是復(fù)習(xí)的重要內(nèi)容。

所以在復(fù)習(xí)前摸清學(xué)生中“漏”和“缺”非常重要，在復(fù)習(xí)課中應(yīng)十分重視補(bǔ)缺漏和糾錯(cuò)誤。

摸清“缺漏”和常見的錯(cuò)誤，平時(shí)摘記學(xué)生作業(yè)中的問題不失為一個(gè)好的方法，在復(fù)習(xí)課之前先根據(jù)相關(guān)內(nèi)容和教學(xué)要求作摸底調(diào)查也非常必要。

需要注意的是調(diào)查題應(yīng)以母題考察為主，不出偏題怪題，題量也應(yīng)適中。

然后根據(jù)學(xué)生存在的問題，對(duì)易錯(cuò)、常錯(cuò)以及容易混淆的問題多變題型，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，以強(qiáng)化對(duì)薄弱環(huán)節(jié)的掌握和鞏固。

總之，要根據(jù)班上學(xué)生的實(shí)際水平進(jìn)行變式練習(xí)和深化練習(xí)，找到學(xué)生知識(shí)的生長點(diǎn)。

3 加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，橫向、縱向聯(lián)系相整合

只有把知識(shí)之間的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系結(jié)合起來，才會(huì)對(duì)知識(shí)有充分的掌握。

比如：應(yīng)用題的教學(xué)，在初學(xué)過程中，縱向聯(lián)系比較突出，分為整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)幾大類分別講解，而在12冊復(fù)習(xí)時(shí)橫向聯(lián)系比較突出，如何把二者結(jié)合起來?我認(rèn)為可在復(fù)習(xí)12冊時(shí)涉及到哪類應(yīng)用題.就拿出初學(xué)這部分應(yīng)用題的課本進(jìn)行縱向復(fù)習(xí)。

然后再復(fù)習(xí)12冊相關(guān)內(nèi)容。

再比如：甲數(shù)是24，甲、乙兩數(shù)的比是3：2。

求甲、乙兩數(shù)之和，我們可以列為24÷3×2+24(按份數(shù)解)，也可以24÷3/2+24(按倍數(shù)解)，還可以列為24×2/3+24(按分?jǐn)?shù)解)，還可以列為24÷3/5 (按比例分配)，這樣就加強(qiáng)了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，把分?jǐn)?shù)、份數(shù)、倍數(shù)、比例的知識(shí)結(jié)合起來，既擴(kuò)展了學(xué)生的視野.又鍛煉了學(xué)生從多角度思維問題的能力。

再比如：一些應(yīng)用題，既可用算術(shù)方法解，又可用方程解，可讓學(xué)生用多種方法解，從多種角度加以分析，加強(qiáng)兩種解法之間的聯(lián)系，在比較中讓學(xué)生選擇適合自己的方法去解決問題。

4 分層教學(xué)，做好課后輔導(dǎo)工作

做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。

在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。

對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，想提高后進(jìn)生的成績，就要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們自覺地把身心投放到學(xué)習(xí)中去。

在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能，并認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。

后進(jìn)生通常存在很多知識(shí)斷層，這些都是后進(jìn)生轉(zhuǎn)化過程中的拌腳石，在做好后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作時(shí)，要特別注意給他們補(bǔ)課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識(shí)斷層補(bǔ)充完整，這樣，他們就會(huì)學(xué)得輕松，進(jìn)步也快，興趣和求知欲也會(huì)隨之增加。

5 加強(qiáng)知識(shí)的拓展

復(fù)習(xí)要重溫學(xué)過的知識(shí)，強(qiáng)化技能，但更重要的是應(yīng)在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上體

現(xiàn)提高、發(fā)展，所以知識(shí)要向外延伸拓寬，讓學(xué)生發(fā)散思維，提出見解性的問題，加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

比如：復(fù)合應(yīng)用題，我們總結(jié)了一些規(guī)律或解題思路，但

復(fù)合應(yīng)用題可能涉及好多數(shù)量關(guān)系，但它們用到的分析方法就只有分析法和綜合法兩種，我們可以用這兩種方法去分析涉及不同數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，從而教會(huì)學(xué)生解答不同類型的復(fù)合應(yīng)用題。

實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的擴(kuò)展過程。

再比如：幾何初步知識(shí)的復(fù)習(xí)，課本上只出現(xiàn)了一些計(jì)算公式，而推導(dǎo)過程表現(xiàn)得不太具體。

我們在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)就應(yīng)該細(xì)講一下推導(dǎo)過程，把課本上的知識(shí)展開。

課本上出現(xiàn)的題較簡單，或類型較少，而實(shí)際做題時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生好多題無法做，這也許是沒把課本知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展的緣故。

總之，復(fù)習(xí)課教學(xué)，教師要根據(jù)學(xué)生個(gè)體發(fā)展的差異性，采用靈活的教學(xué)方法以及不同的學(xué)習(xí)方式，更好地讓學(xué)生理解和記憶所學(xué)知識(shí)，彌補(bǔ)以往學(xué)習(xí)知識(shí)的不足。

還要讓學(xué)生通過觀察、比較、分析和討論等方法，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，為學(xué)生提供一個(gè)得以發(fā)揮的自由空間，進(jìn)而達(dá)到提升知識(shí)、發(fā)展學(xué)生技能，使學(xué)生圓滿地完成小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)。