六年級數(shù)學數(shù)量關(guān)系式與計算公式及學習方法
六年級數(shù)學數(shù)量關(guān)系式與計算公式及學習方法
小學數(shù)學的數(shù)量關(guān)系和計算公式是數(shù)學學習的核心，因為這是貫通所有計算的基礎(chǔ)，小編在這里整理了相關(guān)信息，希望能幫助到您。
常用的數(shù)量關(guān)系式
1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4、單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)
7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)
8、因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)
9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)
小學數(shù)學圖形計算公式
1、正方形 (C：周長 S：面積 a：邊長)
周長=邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a 2、正方體 (V:體積 a:棱長 )
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形( C：周長 S：面積 a：邊長 )
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體 (V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高)
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 (s：面積 a：底 h：高) 面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 (s：面積 a：底 h：高) 面積=底×高 s=ah
7、梯形 (s：面積 a：上底 b：下底 h：高) 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 (S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑) (1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長) (1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑
10、圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑) 體積=底面積×高÷3
11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
12、和差問題的公式 (和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)
13、和倍問題 和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))
14、差倍問題 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))
15、相遇問題 相遇路程=速度和×相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間
16、濃度問題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度 溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
17、利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100% 漲跌金額=本金×漲跌百分比 利息=本金×利率×時間 稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)
三、常用單位換算 1、長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
2、體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分
3、時間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1月 小月(30天)的有:4月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時
1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
小學六年級數(shù)學學習方法
一、抓住課堂
理科學習重在平日功夫，不適于突擊復習。平日學習最重要的是課堂45分鐘，聽講要聚精會神，思維緊跟老師。同時要說明一點，許多同學容易忽略老師所講的數(shù)學思想、數(shù)學方法，而注重題目的解答，其實諸如“化歸”、“數(shù)形結(jié)合”等思想方法遠遠重要于某道題目的解答。
二、高質(zhì)量完成作業(yè)
所謂高質(zhì)量是指高正確率和高速度。寫作業(yè)時，有時同一類型的題重復練習，這時就要有意識的考查速度和準確率，并且在每做完一次時能夠?qū)Υ祟愵}目有更深層的思考，諸如它考查的內(nèi)容，運用的數(shù)學思想方法，解題的規(guī)律、技巧等。另外對于老師布置的思考題，也要認真完成。如果不會決不能輕易放棄，要發(fā)揚“釘子”精神，一有空就靜心思考，靈感總是突然來到你身邊的。最重要的是，這是一次挑戰(zhàn)自我的機會。成功會帶來自信，而自信對于學習理科十分重要;即使失敗，這道題也會給你留下深刻的印象。
三、勤思考，多提問
首先對于老師給出的規(guī)律、定理，不僅要知“其然”還要“知其所以然”，做到刨根問底，這便是理解的最佳途徑。其次，學習任何學科都應抱著懷疑的態(tài)度，尤其是理科。對于老師的講解，課本的內(nèi)容，有疑問應盡管提出，與老師討論。總之，思考、提問是清除學習隱患的最佳途徑。
四、總結(jié)比較，理清思緒
(1)知識點的總結(jié)比較。每學完一章都應將本章內(nèi)容做一個框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關(guān)系。對于相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯(lián)想法將其區(qū)分開 。
(2)題目的總結(jié)比較。同學們可以建立自己的題庫。我就有兩本題集。一本是錯題，一本是精題。對于平時作業(yè)，考試出現(xiàn)的錯題，有選擇地記下來，并用紅筆在一側(cè)批注注意事項，考試前只需翻看紅筆寫的內(nèi)容即可。我還把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來，也用紅筆批注此題所用方法和思想。時間長了，自己就可總結(jié)出一些類型的解題規(guī)律，也用紅筆記下這些規(guī)律。最終它們會成為你寶貴的財富，對你的數(shù)學學習有極大的幫助。
五、有選擇地做課外練習
課余時間對我們中學生來說是十分珍貴的，所以在做課外練習時要少而精，只要每天做兩三道題，天長日久，你的思路就會開闊許多。
學習數(shù)學方法固然重要，但刻苦鉆研，精益求精的精神更為重要。只要你堅持不懈地努力，就一定可以學好數(shù)學。相信自己，數(shù)學會使你智慧的光芒更加耀眼奪目!
這里先列舉一下在數(shù)學學習中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上;
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力;
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題;
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏;
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點;
以上這些問題如果不能很好的解決，在初中的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。
(1)細心地發(fā)掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?
我們的建議是：更細心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如)。
(2)總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
(3)收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數(shù)量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復在出現(xiàn);過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
(4)就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解;二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習法方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
(5)注重實戰(zhàn)(考試)經(jīng)驗的培養(yǎng)
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會?？梢坏娇荚嚕煽兙筒焕硐?。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張;二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
我們的建議是：把“做作業(yè)”當成考試，把“考試”當成做作業(yè)。
以上，我們就數(shù)學經(jīng)常出現(xiàn)的問題，給出了建議，但有一點要強調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，同學們在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記的是否清楚，計劃制定的是否周全
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