五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)要怎么學(xué)才能學(xué)好?小編在此整理了五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，希望能幫助到您。

　　五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

　　1.軸對(duì)稱：

　　如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。

　　2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

　　把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的特性是相同的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是相等的。

　　3.軸對(duì)稱的性質(zhì)

　　經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：

　　(1)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

　　(2)類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

　　(3)線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

　　(4)對(duì)稱軸是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。

　　4.軸對(duì)稱圖形的作用

　　(1)可以通過對(duì)稱軸的一邊從而畫出另一邊;

　　(2)可以通過畫對(duì)稱軸得出的兩個(gè)圖形全等。

　　5.因數(shù)

　　整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。

　　6.自然數(shù)的因數(shù)(舉例)

　　6的因數(shù)有：1和6，2和3。

　　10的因數(shù)有：1和10，2和5。

　　15的因數(shù)有：1和15，3和5。

　　25的因數(shù)有：1和25，5。

　　7.因數(shù)的分類

　　除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

　　我們將一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

　　8.倍數(shù)：對(duì)于整數(shù)m，能被n整除(n/m),那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè),也就是說一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。注意：不能把一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。

　　9.完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子(即除了自身以外的約數(shù))的和(即因子函數(shù))，恰好等于它本身。

　　10.偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。

　　11.奇數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，

　　12.奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)

　　關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：

　　(1)奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù);兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù);

　　(2)奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù);偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù);任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù);

　　(3)兩個(gè)奇(偶)數(shù)的差是偶數(shù);一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù);

　　(4)除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù);

　　(5)相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。

　　(6)奇數(shù)的積是奇數(shù);偶數(shù)的積是偶數(shù);奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù);

　　(7) 偶數(shù)的個(gè)位上一定是0、2、4、6、8;奇數(shù)的個(gè)位上是1、3、5、7、9。

　　13.質(zhì)數(shù)：指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

　　14.合數(shù)：比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到的。

　　質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù)。

　　15.長(zhǎng)方體：由六個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫長(zhǎng)方體.長(zhǎng)方體的任意一個(gè)面的對(duì)面都與它完全相同。

　　16.長(zhǎng)、寬、高：長(zhǎng)方體的每一個(gè)矩形都叫做長(zhǎng)方體的面，面與面相交的線叫做長(zhǎng)方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

　　17.長(zhǎng)方體的特征：

　　(1)長(zhǎng)方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是長(zhǎng)方形,至少有兩個(gè)相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且完全相同。

　　(2)長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。

　　(3)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。

　　(4) 長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。

　　18.長(zhǎng)方體的表面積

　　因?yàn)橄鄬?duì)的2個(gè)面相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，最后算左右兩個(gè)面。

　　設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：

　　S = 2ab + 2bc+ 2ca

　　= 2 ( ab + bc + ca)

　　19.長(zhǎng)方體的體積

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：

　　V = abc=Sh

　　20.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)

　　長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=(長(zhǎng)+寬+高)×4

　　長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)字母公式C=4(a+b+c)

　　相對(duì)的棱長(zhǎng)長(zhǎng)度相等

　　長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)分為3組，每組4條棱。每一組的棱長(zhǎng)度相等

　　21.正方體：側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長(zhǎng)都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

　　22.正方體的特征

　　(1)有6個(gè)面，每個(gè)面完全相同。

　　(2)有8個(gè)頂點(diǎn)。

　　(3)有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。

　　(4)相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。

　　23.正方體的表面積：

　　因?yàn)?個(gè)面全部相等，所以正方體的表面積=一個(gè)面的面積×6=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

　　設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的表面積S：

　　S=6×a×a或等于S=6a2

　　24.正方體的體積

　　正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng);設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的體積為：

　　V=a×a×a

　　25.正方體的展開圖

　　正方體的平面展開圖一共有11種。

　　26.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。

　　27.分?jǐn)?shù)分類：分?jǐn)?shù)可以分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)

　　28.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分?jǐn)?shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。

　　29.假分?jǐn)?shù)：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.

　　假分?jǐn)?shù)通?？梢曰癁閹Х?jǐn)?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分?jǐn)?shù)。

　　30.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

　　31.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分

　　32.公因數(shù)：在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的因數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。任何兩個(gè)自然數(shù)都有公因數(shù)1.(除零以外)而這些公因數(shù)中最大的那個(gè)稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)。

　　33.通分：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的且分母相同的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　　34.通分方法

　　(1)求出原來幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)

　　(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原來分?jǐn)?shù)化成以這個(gè)最小公倍數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)

　　35.公倍數(shù)：指在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)

　　36.分?jǐn)?shù)加減法

　　(1)同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，即分?jǐn)?shù)單位不變，分子相加減，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　(2)異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加減法去計(jì)算，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　37.統(tǒng)計(jì)圖：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化。折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況。

　　如何教好五年級(jí)數(shù)學(xué)?

　　創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)數(shù)學(xué)興趣

　　創(chuàng)設(shè)和諧氛圍，提高學(xué)習(xí)興趣

　　平等、和諧、信任的師生關(guān)系，自由、寬松、民主、融洽的課堂氣氛是喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并促其主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是實(shí)現(xiàn)主體性參與教學(xué)的前提。在教育教學(xué)中，努力創(chuàng)造自由、寬松、民主、平等、和諧、樂學(xué)、互相信任、心情愉悅的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生的個(gè)性潛能得到釋放，使學(xué)生的充分自由得到發(fā)展，學(xué)生才能把精力放在學(xué)習(xí)上，愉快的學(xué)習(xí)，生動(dòng)活潑地發(fā)展。

　　在課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的人格，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，充分信任學(xué)生，給學(xué)生提供發(fā)表不同見解的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)、鼓勵(lì)和督促學(xué)生表達(dá)自己的感受和體會(huì);對(duì)學(xué)困生和潛能生更要關(guān)注，多與他們溝通，不挖苦、不歧視，用真情關(guān)心、愛護(hù)他們，使他們真正感受到老師的愛，減少他們因?qū)W業(yè)成績(jī)不理想而造成精神上的沉重壓力，善于發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，以促其建立自信，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”

　　精心設(shè)計(jì)問題，提高學(xué)習(xí)興趣

　　問題是串成課堂的鏈子。因此，教師簡(jiǎn)潔而有效的課堂提問是形成有效課堂的重要因素。我們?cè)O(shè)計(jì)怎樣的問題?怎樣設(shè)計(jì)問題?設(shè)計(jì)的問題是否有價(jià)值、是否切合實(shí)際?只有考慮全面了才能激發(fā)學(xué)生的思維。我們常常見到這樣一種現(xiàn)象：為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的意識(shí)，教師出示主題圖后，就讓學(xué)生說說：“你看到了什么?你能提出什么問題?”學(xué)生就漫無邊際地說，往往會(huì)兜很大的一個(gè)圈子才能繞到主題上，有時(shí)甚至回不到主題上。

　　這樣學(xué)生的觀察力、問題意識(shí)又培養(yǎng)了多少呢?所以教師的提問要講究技巧：首先提問要問在當(dāng)問之時(shí)。其次，提問要問在癥結(jié)之處，當(dāng)學(xué)生的思維受阻時(shí)，教師巧妙的發(fā)問能適當(dāng)點(diǎn)撥學(xué)生的思維。如在教學(xué)六年級(jí)“數(shù)據(jù)世界”時(shí)，讓學(xué)生估算一億粒大米約有多少千克時(shí)，很多學(xué)生都不知從何下手，這時(shí)我提出一個(gè)問題：一千克大米大約有多少粒?然后再估算一億粒大米有多少千克……這樣的問題就會(huì)引發(fā)學(xué)生思維，引起學(xué)生的思考。

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