五年級數學下冊知識點
五年級數學下冊知識點
四年級數學要怎么學才能學好?小編在此整理了五年級數學下冊知識點，希望能幫助到您。
五年級數學下冊知識點
1.軸對稱：
如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。
2.軸對稱圖形的性質
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。
3.軸對稱的性質
經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：
(1)如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
4.軸對稱圖形的作用
(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;
(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
5.因數
整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的范圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。
6.自然數的因數(舉例)
6的因數有：1和6，2和3。
10的因數有：1和10，2和5。
15的因數有：1和15，3和5。
25的因數有：1和25，5。
7.因數的分類
除法里，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有余數，就說被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。
我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。
8.倍數：對于整數m，能被n整除(n/m),那么m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
9.完全數：完全數又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子(即除了自身以外的約數)的和(即因子函數)，恰好等于它本身。
10.偶數：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。
11.奇數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，
12.奇數偶數的性質
關于奇數和偶數，有下面的性質：
(1)奇數不會同時是偶數;兩個連續(xù)整數中必是一個奇數一個偶數;
(2)奇數跟奇數和是偶數;偶數跟奇數的和是奇數;任意多個偶數的和都是偶數;
(3)兩個奇(偶)數的差是偶數;一個偶數與一個奇數的差是奇數;
(4)除2外所有的正偶數均為合數;
(5)相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。
(6)奇數的積是奇數;偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;
(7) 偶數的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數的個位上是1、3、5、7、9。
13.質數：指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。
14.合數：比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。
質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。
15.長方體：由六個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。
16.長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
17.長方體的特征：
(1)長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。
(2)長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。
(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。
(4) 長方體相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。
18.長方體的表面積
因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：
S = 2ab + 2bc+ 2ca
= 2 ( ab + bc + ca)
19.長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：
V = abc=Sh
20.長方體的棱長
長方體的棱長之和=(長+寬+高)×4
長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)
相對的棱長長度相等
長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等
21.正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。
22.正方體的特征
(1)有6個面，每個面完全相同。
(2)有8個頂點。
(3)有12條棱，每條棱長度相等。
(4)相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。
23.正方體的表面積：
因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6
設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：
S=6×a×a或等于S=6a2
24.正方體的體積
正方體的體積=棱長×棱長×棱長;設一個正方體的棱長為a，則它的體積為：
V=a×a×a
25.正方體的展開圖
正方體的平面展開圖一共有11種。
26.分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。
27.分數分類：分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數
28.真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的范圍內研究的。
29.假分數：分子大于或者等于分母的分數叫假分數，假分數大于1或等于1.
假分數通常可以化為帶分數或整數。如果分子和分母成倍數關系，就可化為整數，如不是倍數關系，則化為帶分數。
30.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的值不變。
31.約分：把一個分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分
32.公因數：在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的因數，那么這些因數就叫做它們的公因數。任何兩個自然數都有公因數1.(除零以外)而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數。
33.通分：根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的且分母相同的分數，叫做通分。
34.通分方法
(1)求出原來幾個分數的分母的最小公倍數
(2)根據分數的基本性質，把原來分數化成以這個最小公倍數為分母的分數
35.公倍數：指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱為這些整數的最小公倍數
36.分數加減法
(1)同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分數。
(2)異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最后要化成最簡分數。
37.統(tǒng)計圖：復式折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數量增減變化。折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況。
如何教好五年級數學?
創(chuàng)設情境激發(fā)數學興趣
創(chuàng)設和諧氛圍，提高學習興趣
平等、和諧、信任的師生關系，自由、寬松、民主、融洽的課堂氣氛是喚起學生學習興趣并促其主動學習的基礎，也是實現(xiàn)主體性參與教學的前提。在教育教學中，努力創(chuàng)造自由、寬松、民主、平等、和諧、樂學、互相信任、心情愉悅的課堂教學氛圍，使學生的個性潛能得到釋放，使學生的充分自由得到發(fā)展，學生才能把精力放在學習上，愉快的學習，生動活潑地發(fā)展。
在課堂教學中，教師要尊重學生的人格，發(fā)揚教學民主，充分信任學生，給學生提供發(fā)表不同見解的機會，引導、鼓勵和督促學生表達自己的感受和體會;對學困生和潛能生更要關注，多與他們溝通，不挖苦、不歧視，用真情關心、愛護他們，使他們真正感受到老師的愛，減少他們因學業(yè)成績不理想而造成精神上的沉重壓力，善于發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，以促其建立自信，變“要我學”為“我要學”
精心設計問題，提高學習興趣
問題是串成課堂的鏈子。因此，教師簡潔而有效的課堂提問是形成有效課堂的重要因素。我們設計怎樣的問題?怎樣設計問題?設計的問題是否有價值、是否切合實際?只有考慮全面了才能激發(fā)學生的思維。我們常常見到這樣一種現(xiàn)象：為了培養(yǎng)學生的觀察能力，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)數學的意識，教師出示主題圖后，就讓學生說說：“你看到了什么?你能提出什么問題?”學生就漫無邊際地說，往往會兜很大的一個圈子才能繞到主題上，有時甚至回不到主題上。
這樣學生的觀察力、問題意識又培養(yǎng)了多少呢?所以教師的提問要講究技巧：首先提問要問在當問之時。其次，提問要問在癥結之處，當學生的思維受阻時，教師巧妙的發(fā)問能適當點撥學生的思維。如在教學六年級“數據世界”時，讓學生估算一億粒大米約有多少千克時，很多學生都不知從何下手，這時我提出一個問題：一千克大米大約有多少粒?然后再估算一億粒大米有多少千克……這樣的問題就會引發(fā)學生思維，引起學生的思考。
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