如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質
如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質?思維品質就是在思維活動中所表現(xiàn)出來的思維水平和智力、能力的個性差異，表現(xiàn)為思維的深刻性、靈活性、敏捷性、獨創(chuàng)性和批判性。下面是小編為大家整理的關于如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質
思維的靈活性和創(chuàng)新性
在數(shù)學學習的過程中最重要的就是知識的運用，學生只有靈活掌握了知識才能在做題、運用時得心應手。在數(shù)學的學習中靈活和創(chuàng)新是分不開的，學生只有把知識掌握得“活”才能做到靈活運用，而靈活運用又是創(chuàng)新的基礎。所以在初中數(shù)學課堂上教師要打破傳統(tǒng)的教學模式，讓課堂不再束縛學生的思維，在課堂上給學生獨立思考和實踐的機會，這樣學生能更加透徹地了解知識，做到靈活運用，在基礎知識上得到創(chuàng)新。在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維靈活性和創(chuàng)新性的最好途徑就是一題多解。教師要抓住教材中可以利用的題型，讓學生去探討、創(chuàng)新，培養(yǎng)學生的思維品質。
例如，在學習“角的比較和運算”的時候，教師可以讓學生在紙上任意畫一個角，然后用尺子等工具，想一下怎樣測量出角的大小。在這個學習過程中教師要讓學生積極參與課堂，這樣通過體驗、思考、探究學生可以更加詳細地了解所學內容。只有懂得了知識的本質才能靈活運用，在做題的時候才可以創(chuàng)新。在數(shù)學學習過程中靈活學習知識并學會創(chuàng)新，對學生以后的數(shù)學學習有很大的幫助。
思維的敏捷性
新課標下，數(shù)學教學過程中應以思維的速度為側重點，以思維的合理性為核心，強化特殊與一般的結合，在熟練中求快，培養(yǎng)思維的敏捷性。思維的敏捷性是指思維過程中正確前提下的迅速和簡捷。有了思維的敏捷性，在處理和解決問題的過程中就能根據(jù)具體情況進行積極思考，正確做出判斷并迅速做出選擇。
思維的敏捷性主要表現(xiàn)為能夠縮短運算環(huán)節(jié)和推理過程，而這又有賴于在正確前提下的速度訓練。經(jīng)過練習，從中總結經(jīng)驗，進而概括出規(guī)律，并通過應用而達到熟練的程度，從而產(chǎn)生思維的敏捷性。因此，敏捷性又與概括性緊密相連，推理的縮短取決于概括，能立即進行概括的學生，也能立即進行推理的縮短。
2怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質
思維的批判性和嚴謹性
數(shù)學這一學科的學習需要嚴謹。在教學過程中教師要引導學生用批判性的眼光看待問題，在思考問題時要有自己的見解，不要盲從，這樣在學習的過程中學生才能養(yǎng)成獨立思考的習慣，并在學習的過程中開闊自己的思維，培養(yǎng)數(shù)學思維能力。在初中數(shù)學中，很多定理或是公式的運用都是分情況的，教師可以利用這一點在教學過程中讓學生看到分不同情況的原因，這樣可以讓學生體會數(shù)學運算中的嚴謹。例如，在學習“解二元一次方程”的時候，教師可以先不提醒學生注意b2-4ac的值，讓學生自己在演算和驗證的過程中發(fā)現(xiàn)這個問題，這樣能使學生親身體驗數(shù)學學習中的嚴謹性，并且能讓學生記憶深刻。
在數(shù)學學習中讓學生有批判思維就要鼓勵學生獨立思考，在學習過程中做到敢于說出自己的想法。只有敢于想、敢于說才能培養(yǎng)批判思維。同時，在習題處理的時候教師也要讓學生學會質疑，敢于質疑，在解決問題的時候有獨立的看法，不盲從別人的解題思路，這樣才能在學習中打開思維，培養(yǎng)數(shù)學思維能力。例如，在學習三角形全等的時候，因為定理之間很容易混淆，所以學生不免會遇到很多問題，這時候教師要給學生發(fā)現(xiàn)問題、質疑問題的機會，讓學生在學習的過程中學會質疑。在培養(yǎng)學生思維嚴謹性和批判性的過程中，教師應該引導和鼓勵他們，把實踐的過程交給學生完成，這樣才能起到培養(yǎng)學生數(shù)學思維的作用。
鼓勵發(fā)現(xiàn)問題培養(yǎng)學生的發(fā)散思維
在初中數(shù)學教學中，我們要鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)問題，注意培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。我們要深入分析并把握知識間的聯(lián)系，從學生的實際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學思維規(guī)律，提出恰當?shù)母挥袉l(fā)性的問題，去啟迪和引導學生的思維，同時采用多種方法，引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。我們要引導學生廣開思路，重視發(fā)散思維，鼓勵學生標新立異，大膽探索。
例如，已知點P(x，y)是圓(x-3)2+(y-4)2=l上的點，求y/x的最大值和最小值。本題如用參數(shù)方程，直接用點在圓上的性質，則解決過程較繁瑣，若能打破常規(guī)，做恰當點撥，引導學生數(shù)形結合，設k=y/x，即求直線y=kx的斜率的最大值和最小值問題，再進一步引導，求(y+1)/(x+2)的最大值和最小值問題，可把定點分圓上、圓內、圓外幾種情況進行討論，則對求y/x之類的數(shù)的最大值、最小值問題的幾何意義有更深的理解。
3如何培養(yǎng)學生良好的思維品質
傳授知識中培養(yǎng)學生的形象思維
初中數(shù)學課的教學實踐表明，越是抽象的概念，講授中就越需要形象性地描述，才能使抽象的知識變成學生易于接受的知識。數(shù)學教學的形象性，不僅可使數(shù)學知識的掌握和思維的啟迪建立在感性認識的基礎上而且對培養(yǎng)學生的想象力有著更重要的作用，數(shù)學教學離不開形象思維。一直以來，我總以為數(shù)學是一門邏輯性和理論性非常強的學科，主要靠的是教師的講解和學生的理解、反思和練習。但通過對新課程改革指導綱要的學習和實踐摸索，我逐漸認識到，數(shù)學也要適當發(fā)揮創(chuàng)造性，將課堂知識與實踐活動相結合，注重運用適當?shù)氖侄螁l(fā)和培養(yǎng)學生的形象思維，才能取得好的教學效果。
例如，在學習“代數(shù)式”時，我采用以下方法培養(yǎng)調動學生的形象思維。 首先，我問學生：“你們想知道自己將來能長多高嗎?”“想。”同學們異口問聲的問答。 “那么，請同學們看一個身高預測公式―― 男孩成人時的身高計算公式：(x+y)÷2×108;女孩成人時的身高計算公式：(0.923x+y)÷2;其中x代表父親的身高，y代表母親的身高。” 學生們都懷著極大的興趣，以極快的速度計算著，很快每個學生的預測身高都算出來了，他們帶著驚奇的表情，興奮地互相通報著，有個男生脫口而出：“哇!我能長到1米85”，此時，我不失時機地講出“每位同學求出的這個數(shù)值就叫做這個代數(shù)式的值，剛才大家用自己的父母身高代替x和y計算的過程就是求代數(shù)式值的過程?！睂W生恍然大悟，而且印象深刻，思維也得到了鍛煉。
利用課堂討論引發(fā)學生的積極思維
課堂討論是初中數(shù)學學習的好方法，課堂討論的過程是一種思維過程，通過課堂討論可使學生獲得新知，明確問題，進一步強化和深化教師的講解。數(shù)學課堂上可以根據(jù)不同內容組織學生進行討論，互相啟發(fā)，在爭辯中辨別是非，從而引發(fā)學生的積極思維。
例如，在講解二次函數(shù)問題：“已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過P(2，0)和Q(6，0)兩點，對稱軸為x=4，頂點在直線y=3/4・x上，求這個二次函數(shù)的解析式”時，我組織學生認真分析了題中的已知條件，進行了充分的討論，很快就有學生發(fā)表了自己的見解。學生甲：由題意我們可以得到圖像還經(jīng)過點(4，3)，因此我們可設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把三個點的坐標分別代入得到關于a、b、c的方程組，進而確定二次函數(shù)的解析式。學生乙：由題意我們易求圖像的頂點為(4，3)，因此我們可設拋物線的解析式為y=a(x-h)2+k，利用頂點式確定二次函數(shù)的解析式。學生丙：由題意可知圖像與x軸的交點為P(2，0)，Q(6，0)，因此，我們可以把拋物線的解析式設為交點式y(tǒng)=a(x-2)(x―6)，再利用圖像經(jīng)過的另一個點(4，3)確定a的取值。討論的結果，不但有利于促進學生的積極思維，同時也逐步培養(yǎng)了學生能夠有條理、有根據(jù)地進行思考，并能比較完整地敘述自己的思考過程。
4課堂教學中如何培養(yǎng)學生數(shù)學思維品質
通過解題教學，培養(yǎng)思維的廣闊性
思維的廣闊性是指思路開闊，能全面地分析問題，多方向地思考問題，多角度地研究問題。尤其對數(shù)學問題，能夠抓住問題的關鍵，善于對問題的特征、差異和隱含關系等進行具體分析，做出廣泛的聯(lián)想，能用各種不同的方法研究和解決問題，并將其推廣應用于解決類似問題。如果在數(shù)學教學中有意識地進行邏輯推理方面的訓練，是有利于增強學生思維廣泛性品質的。
數(shù)學教學中要通過一題多解、一題多證、一法多用以及數(shù)學中的換原法、判別式法、對稱法等在各類問題中的應用來訓練學生的思維廣闊性。再有，多題比較。把一些具有代表性的題目或一些有相似條件的問題放在一起進行比較，讓學生自己去尋求它們的差異、共有的本質及內在聯(lián)系，以此激發(fā)學生的求知欲望，調動學生思維的積極性，擴大學生的視野，以培養(yǎng)學生思維的廣闊性。
發(fā)展個性品質，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性
思維的獨創(chuàng)性是指根據(jù)客觀現(xiàn)實能獨立地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，在解決問題的過程中，不是依賴現(xiàn)成的方法和現(xiàn)成的結論，而是自己去進行探索，從而提出新的見解和采用新的方法。這種思維具有一定的“創(chuàng)造”特征。
在美國舉行的一次全國中學生數(shù)學競賽中有一道題是這樣的：“有一個三棱錐和一個四棱錐，它們的棱長都相等。問，將它們的一個側面重疊后，還有幾個暴露面”。本題的標準答案注明為“7個”，絕大部分考生也回答是“7個”。而一個佛羅里達州的名叫丹尼爾的學生回答：“5個”。結果被判為錯答。丹尼爾不服，便自己做了一個實物模型以驗證其結論，還給出了證明。最后，經(jīng)有關的數(shù)學家再度思考后才承認他是正確的。實際上，丹尼爾最初完全是憑借直覺來思考的，這就是創(chuàng)造性思維的一種體現(xiàn)。
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