進(jìn)入高三之后，很多同學(xué)都表示自己的壓力瞬間大了很多，特別是數(shù)學(xué)成績不是特別理想的小伙伴們。高三的數(shù)學(xué)是較為深奧的，學(xué)習(xí)起來難度較大，下面是小編整理的高中數(shù)學(xué)知識點最全版，希望能夠幫助到大家。

高中數(shù)學(xué)知識點最全版

一、圓及圓的相關(guān)量的定義

1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫

做直徑。

3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。

5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

二、有關(guān)圓的字母表示方法

圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d

扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個)

1.點P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離)：

P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO

2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定

理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。

4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

9.直線AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距

離)：

AB與⊙O相離，PO>r;AB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

10.圓的切線垂直于過切點的直徑;經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。

11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P)：

外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

三、有關(guān)圓的計算公式

1.圓的周長C=2πr=πd

2.圓的面積S=s=πr?

3.扇形弧長l=nπr/180

4.扇形面積S=nπr? /360=rl/2

5.圓錐側(cè)面積S=πrl

四、圓的方程

1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以點O(a,b)為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

2.圓的一般方程

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開，移項，合并同類項后，可得圓的一般方程是

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

和標(biāo)準(zhǔn)方程對比，其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

相關(guān)知識：圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.

五、圓與直線的位置關(guān)系判斷

平面內(nèi)，直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是

討論如下2種情況：

(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],

代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0.

利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下：

如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點，即圓與直線相交

如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點，即圓與直線相切

如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點，即圓與直線相離

(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)

將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,并且我們規(guī)定x1

當(dāng)x=-C/Ax2時，直線與圓相離

當(dāng)x1

當(dāng)x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時，直線與圓相切

圓的定理：

1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論1.①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

推論2.圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等于定長的點的集合

5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

11.定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它 的內(nèi)對角

12.①直線L和⊙O相交 d

②直線L和⊙O相切 d=r

③直線L和⊙O相離 d>r

13.切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

15.推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

16.推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內(nèi)對角

19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

③兩圓相交 R-rr)

④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含dr)

21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理 把圓分成n(n≥3)：

(1)依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

(2)經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

24.正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

29.弧長計算公式：L=n兀R/180

30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31.內(nèi)公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)

32.定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34.推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑

35.弧長公式 l=a__r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2__l__r

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點都有哪些呢

數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)重點主要分為兩點，第一個是公式的復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)過程中，大家會遇到無數(shù)個數(shù)學(xué)的運(yùn)算公式，這些公式都十分重要，只有掌握了公式的運(yùn)算原理才能更好的套用到計算中去;還有一個就是理論知識，數(shù)學(xué)的理論知識重點也不少，這就要大家在上課的時候多用心，在老師指出重點或者寫出重要知識點之后一定要及時做筆記。

復(fù)習(xí)高三數(shù)學(xué)還要注意心理調(diào)節(jié)

很多同學(xué)雖然每天都在復(fù)習(xí)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點，但依然沒有得到很好的復(fù)習(xí)效果，這是為什么呢?問題主要出現(xiàn)在過于緊張的情緒上。高三是充滿壓力的一個學(xué)期，為了能考上好的大學(xué)，所有人都在拼命學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，卻忽略了自己的心情調(diào)節(jié)。情緒和心理健康是非常重要的，建議大家在努力復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候，能注意心理上的調(diào)節(jié)，以良好的心態(tài)和心情來面對復(fù)習(xí)。

關(guān)于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點和高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法，剛剛都已經(jīng)給大家做出了十分詳細(xì)的介紹，希望能給正處于沖刺階段中的高三學(xué)子們帶來幫助。最后高三網(wǎng)小編還想告訴高三的同學(xué)們：高三就是人生的轉(zhuǎn)折點之一，希望大家能盡自己最大的努力去面對即將到來的高考，以理想的成績走向美好的人生。