《什么是數(shù)學》讀后感范文
《什么是數(shù)學》讀后感范文
《什么是數(shù)學》這本書，一出版就得到了各方面的高度評價。愛因斯坦認為，這本書是“對整個數(shù)學領(lǐng)域中的基本概念及方法的透徹而清晰的闡述”。下面是小編整理的《什么是數(shù)學》讀后感，分享給大家!
《什么是數(shù)學》讀后感
由柯朗與羅賓合著的《什么是數(shù)學》是一本世界數(shù)學名著。初版已過60年，曾有中譯本由兩家出版社在約20年前出版過?？上驳氖?，1996年牛津大學出版社又出了增訂版，近期復旦大學出版社推出了該版的中文譯本。
作為20世紀的杰出數(shù)學家，柯朗曾在當時的數(shù)學圣地———德國格丁根大學師從希爾伯特等數(shù)學巨匠。納粹上臺后，他來到美國，創(chuàng)辦了舉世聞名的柯朗研究所。關(guān)于柯朗，瑞德有一本傳記《一位數(shù)學家的雙城記》在我國翻譯出版，里頭有柯朗和同時代數(shù)學家的許多故事。單單翻翻書中的照片，當時優(yōu)秀知識分子的集體形象伴隨著如雷貫耳的名字躍入眼簾，足以令我們這些后輩學子仰慕不已。有意思的是，格丁根那些令人生畏的數(shù)學泰斗們，都寫過精彩的數(shù)學普及讀物，如希爾伯特的《直觀幾何》、克萊因的《高觀點下的初等數(shù)學》、外爾的《對稱》以及柯朗的《什么是數(shù)學》。這些作品的共同特點是高屋建瓴、厚積薄發(fā)。
阿貝爾曾經(jīng)說過，要向大師學習，而不是向大師的門徒學習。因為大師們可以引領(lǐng)你快速地進入正道。
《什么是數(shù)學》一出版就得到了各方面的高度評價。愛因斯坦認為，這本書是“對整個數(shù)學領(lǐng)域中的基本概念及方法的透徹而清晰的闡述”。外爾和莫爾斯等數(shù)學大師也對之贊譽有加?！都~約時報》也肯花版面予以介紹。
單單從書名來看，這本書的內(nèi)容、體裁有多種選擇(選擇太寬，有時既是自由也是難題)，比方說，這本書既可以寫成低幼讀物，也可以是大塊頭的專著(類似聞名遐邇的布爾巴基《數(shù)學原本》之類)?？吕蔬x擇的體裁大致就是今天所說的“高級科普”。高級科普的創(chuàng)作難度不在于知識的專深，而在于如何保持作者與廣大讀者之間必要的親和力。它既要充分體現(xiàn)作者自身的想法，又要兼顧那些并非專家的讀者。這方面失敗和成功的例子都很多。而流傳幾十年而不衰、今天還要請數(shù)學科普名家斯圖爾特增訂這一事實，就已經(jīng)證明了《什么是數(shù)學》注定是一本成功的經(jīng)典名著。也許將來還會有個斯圖爾特2來增訂哩!寫到這里，筆者在想，論文的價值在于引用率，那么科普著作的生命力是否在于它出修訂或增訂版呢?也許這是一個不錯的指標。
除了體裁，柯朗還要面對另一個難題。20世紀的數(shù)學已經(jīng)發(fā)展到了讓人望洋興嘆的地步，如何在一本可以帶出去郊游時隨便翻翻的作品中，把這門異常發(fā)達的學科的面貌體現(xiàn)在讀者面前呢?柯朗的做法是搜集很多數(shù)學上的“珍品”，每個方面的講述并非深不見底，但也不是蜻蜓點水。適當?shù)厣钊?，然后在該結(jié)束的時候結(jié)束。這種既非盲人摸象、亦非解剖大象的方法，可以讓普通讀者也能粗略領(lǐng)悟到數(shù)學無比精巧的結(jié)構(gòu)之美。這大概也是遵從了希爾伯特所倡導的數(shù)學作為一個有機整體的思想。
柯朗為這本書煞有其事地添加了副標題———“對思想和方法的基本研究”。所謂“研究”何以談起呢?斯圖爾特為我們作了揭示。原來，在相對淺顯的字里行間，滲透著這樣的思想骨架，即數(shù)學的學科性。這種學科性并非某些人的自由創(chuàng)造，為抽象而抽象;但也不是完全從實物出發(fā)，盡管數(shù)學在現(xiàn)實生活中用途廣泛。數(shù)學就跟植物學或天文學一樣，學科性固有的“節(jié)律”促使它向前發(fā)展，而我們的職責是履行這種學科性。比如植物學家發(fā)現(xiàn)一個新物種、天文學家發(fā)現(xiàn)一顆新的恒星，就要記錄下來，不記錄才是不稱職。如果碰巧這一新物種對人類戰(zhàn)勝癌魔具有重大意義，那么這個植物學家保不定會得諾貝爾獎;如果這種植物對于人類沒什么用處，植物學家可能頂多在百科全書中簡略提及。而一開始就質(zhì)問這種知識到底有沒有實用價值，那就背離了學科固有的原則，乃是徹頭徹尾的無知和錯誤。什么是有價值的，什么是價值不大的，什么該淘汰，這應(yīng)由歷史而不是人為決定。希爾伯特盡管謹慎地提出了23個問題，但他也同時警告說，預先去判斷一個問題的價值往往是不可能的?，F(xiàn)在看來，這些問題中有一部分之價值在數(shù)學發(fā)展史上確實沒有當初想像的那么大。龐加萊說過，“要想預見數(shù)學的未來，適當?shù)耐緩绞茄芯克臍v史與現(xiàn)狀。”《什么是數(shù)學》選擇了一些有價值的領(lǐng)域，這些領(lǐng)域都是發(fā)展成熟的，并且也是引人入勝的。
《什么是數(shù)學》的內(nèi)容錯落有致，層次分明。數(shù)學的三大版塊———代數(shù)、幾何和分析按章依次加以闡述。作者也注意到不同章節(jié)適當?shù)你暯?。全書從自然?shù)談起，然后引申到數(shù)論和數(shù)系的擴充，直到集合這個最一般的客體。第三章又轉(zhuǎn)入幾何作圖，并與數(shù)域代數(shù)聯(lián)系在一起。接下來的兩章，作者從射影幾何、非歐幾何一直談到拓撲學。最后三章重點闡述微積分及其應(yīng)用。
數(shù)學或相關(guān)學科的重大問題，一直是發(fā)展數(shù)學理論的源泉和刺激。問題的重要性不在于難易程度，也不在于是否“高等”。通過穿插書中的一個個問題，我們可以看出活生生的數(shù)學研究過程。就拿解代數(shù)方程來說吧。由于提升了次數(shù)，便與幾何作圖聯(lián)系起來，最終的發(fā)現(xiàn)是豐厚的：一是復數(shù)和代數(shù)基本定理的提出;二是群論的發(fā)明。另一方面，提升方程的元數(shù)，則導致矩陣、線性空間的概念，最終與群也有關(guān)系。單單一個解方程就搞出那么多名堂!
微積分是一個與代數(shù)方程有較大差異的領(lǐng)域，亦始終由一些有趣問題而觸發(fā)。這些問題更多地來自物理，最著名的是最速降線、三體問題和關(guān)于肥皂膜張成極小曲面的普拉托問題;也有純數(shù)學問題，如四色問題。這些表面上看起來毫不相干的問題，使得數(shù)學家將微積分拓展到微分方程、變分法、拓撲學和微分動力系統(tǒng)等重要分支。作者還加入了不少著名的“初等極值問題”，如等周問題、光路三角形、最短網(wǎng)絡(luò)等。不僅增加了可讀性，而且強調(diào)了這些歷史名題對數(shù)學發(fā)展不可磨滅的功勛。
問題的提出是為了解決問題和提出新問題，最終目的不是炫耀自己的解題本領(lǐng)，而是強化理論武器，達到更高的境界和更廣的視野。所以數(shù)學家不是工程師，整部數(shù)學史是數(shù)學家找問題，而不是問題找數(shù)學家。工程師、醫(yī)師總希望問題少點好，而數(shù)學家恰恰相反。書中對問題背后新概念的把握可謂絲絲入扣，讀來經(jīng)常有得到“提升”的感覺。幾個世紀以來，數(shù)學家把零零碎碎的問題在根子上尋找統(tǒng)一的努力，無疑樹立了人類理性的偉大里程碑。
當然，柯朗沒有看到數(shù)學的一些激動人心的新進展，如費馬大定理、四色問題的證明，以及素數(shù)問題、紐結(jié)、分形和連續(xù)統(tǒng)假設(shè)等。這一切都由斯圖爾特在第9章“最新進展”中做了精要而出色的介紹。
本書的參考文獻也做得相當好，推薦閱讀書目肯定花費了作者很多心思。這也是一本好的科普書的特征。
好作品要讓讀者常讀常新。例如《西游記》，比起那些佛教典籍，太容易讀懂了，但好玩的故事和淺顯的文字背后，其思想上的玄妙實在不是一語、一人可以道破、窮盡的，故而歷來評論綿綿不斷;即便是普通讀者，碰到一些社會現(xiàn)象，與小說中的情節(jié)做些類比，也有新的感悟。那么科學著作能否也達到同樣的功效呢?至少，《什么是數(shù)學》這本書是做到了。
《什么是數(shù)學》讀書心得
常言道學而不思則罔。一次在某數(shù)學論壇閑逛，發(fā)現(xiàn)多人在談?wù)摯藭以u價都非常的高，想想又是和數(shù)學有關(guān)的，于是一時心血來潮就買了這本書，直到真正閱讀此書時，這本書已經(jīng)在抽屜積塵多時。讀了之后才發(fā)現(xiàn)收獲真的是太多了。
《什么是數(shù)學》既是為初學者也是為專家，既是為學生也是為教師，既是為哲學家也是為工程師而寫的。它是一本世界著名的數(shù)學科普讀物。書中搜集了許多經(jīng)典的數(shù)學珍品，給出了數(shù)學世界的一組有趣的、深入淺出的圖畫，對整個數(shù)學領(lǐng)域中的基本概念與方法，做了精深而生動的闡述。
I·斯圖爾特增寫了新的一章，以新的觀點闡述了數(shù)學的最新進展，敘述了四色定理和費馬大定理的證明等。這些問題是在柯朗與羅賓寫書的年代尚未解決，但現(xiàn)在已被解決了的。
愛因斯坦評論說：“《什么是數(shù)學》是對整個數(shù)學領(lǐng)域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。”閱讀此書讓我們明確知道了什么是數(shù)學?數(shù)學是對思想和方法的研究。而目前我們的數(shù)學教學有時竟演變成了空洞的解題訓練。這種訓練雖然可以提高形式推導的能力，但卻不能導致真正的理解與深入的獨立思考。數(shù)學研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強調(diào)抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。所以，我們必須醒悟到數(shù)學教學應(yīng)以培養(yǎng)思維能力為終極目的。閱讀《什么是數(shù)學》，將對教師、學生和一般受過教育的人有一個建設(shè)性的改造，讓大家真正理解數(shù)學是一個有機的整體，是科學思考與行動的基礎(chǔ)。
作為一名數(shù)學教師，不僅要幫助學生學習掌握數(shù)學知識，更要注重培養(yǎng)學生的思維能力，掌握數(shù)學思想和方法。數(shù)學是一種思維方式，而絕不是解題訓練。這是我們每一個數(shù)學教師都要注意的地方?；氐轿易约旱慕虒W，我想若讓學生在整體上對數(shù)學有了一個認知，會讓學生學起來不再覺得數(shù)學是那么枯燥和可怕。但若想像本書作者那樣高屋建瓴，在課堂上學生生成的問題中，判斷出哪些是數(shù)學本質(zhì)的知識，純熟地處理有關(guān)的數(shù)學內(nèi)容，還要取決于我們身為師者的數(shù)學底蘊了。作為一名數(shù)學教師，不僅要幫助學生學習掌握數(shù)學知識，更要注重培養(yǎng)學生的思維能力，掌握數(shù)學思想和方法。所以，我們必須醒悟到數(shù)學教學應(yīng)以培養(yǎng)思維能力為終極目的，而絕不是解題訓練。這是我們每一個數(shù)學教師都要注意的地方，這也是我今后努力地方向。
《什么是數(shù)學》讀書筆記
什么是數(shù)學?數(shù)學家R、柯和H、羅賓，合寫了一本數(shù)學科普讀物告訴你。無論是數(shù)學專業(yè)人士，或是想學數(shù)學的人都可以閱讀這本書。特別對高中生和大學生、中學數(shù)學教師，都是本極好的參考書。全書對整個數(shù)學領(lǐng)域中的基本概念與方法，做了精深而生動的闡述?！都~約時報》評論這本書既為初學者也為專家而寫，同時也為學生和教師、哲學家和工程師而寫，是一本極為完美的著作。
這讓我想起了我在讀初中時，對數(shù)學并不感興趣，覺得數(shù)學太簡單，一學就懂?？闪浚髞淼囊惶脭?shù)學課影響了我一生的道路。
那是蘇步青上初三時，他就讀XX中學來了一位剛從東京留學歸來的教數(shù)學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數(shù)學，而是講故事。他說： 很久以前的世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發(fā)展實業(yè)，救亡圖存，在此一舉。 天下興亡，匹夫有責 ，在座的每一位同學都有責任。 他旁征博引，講述了數(shù)學在現(xiàn)代科學技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是： 為了救亡圖存，必須振興科學。數(shù)學是科學的開路先鋒，為了發(fā)展科學，必須學好數(shù)學。 蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使我終身難忘。
楊老師的課深深地打動了我，他給我的思想注入了新的。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要壯大中國;讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族創(chuàng)造。當天晚上，我輾轉(zhuǎn)反側(cè)，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉(zhuǎn)向了數(shù)學，并從此立下了 讀書不忘救國，救國不忘讀書 的座右銘。一迷上數(shù)學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，我只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數(shù)學習題。中學畢業(yè)時，我門門功課都在90分以上。
17歲時，蘇步青赴日留學，并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學校，在那里他如饑似渴地學習著。為國爭光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進入了數(shù)學的研究領(lǐng)域，在完成學業(yè)的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數(shù)學系當講師，正當日本一個大學準備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教?；氐秸愦笕谓淌诘奶K步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是 吃苦算得了什么，我甘心情愿，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊!
我從中讀懂了，數(shù)學也有技巧。只要掌握技巧就一定會成功。
翻開這本書，才知道自己的數(shù)學專業(yè)知識方面有多缺失，感覺自己的數(shù)學水平還停留在小學階段，甚至連中學所學的也忘的差不多了。尤其是實施新課程以來，常常都會感覺到自己對于教材的理解總是不能深入，看不透其本質(zhì)?！妒裁词菙?shù)學》這本書對數(shù)學思想和方法研究的專業(yè)書籍。對整個數(shù)學領(lǐng)域中的基本概念與方法，做了精深而生動的闡述。知識點一環(huán)扣一環(huán)，遵循嚴密的邏輯推理，而不是憑空跳出一個結(jié)論讓你接受。里面的知識點還要細細的品，去咀嚼消化，把自己的一桶水壯大，真正悟出 什么是數(shù)學 。
數(shù)學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、慎密周詳?shù)耐评硪约皩ν昝谰辰绲淖非?。它的基本要素是邏輯和直觀、分析和構(gòu)作、一般性和個別性。 這句話，我似乎理解了為什么有的智慧的老師總在說數(shù)學的核心就是哲學。我想作為數(shù)學老師我們更重要的是要引導我們的學生要辯證的理解我們所學的知識。比如1/2比1/5大，在單位 1 不相同的情況，有時1/2也會比1/5小。
作為一名數(shù)學教師，不僅要幫助學生學習掌握數(shù)學知識，更要注重培養(yǎng)學生的思維能力，掌握數(shù)學思想和方法。數(shù)學是一種思維方式，而絕不是解題訓練。這是我們每一個數(shù)學教師都要注意的地方。
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