中學(xué)數(shù)學(xué)的計算技巧
怎樣提高中學(xué)生的計算能力?在我看來，這要得意識到計算他不是一個簡單的求值過程。下面是小編為大家整理的關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)的計算技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1中學(xué)數(shù)學(xué)的計算技巧
加強簡便的運算訓(xùn)練，提高運算的整體把握能力，要充分運用已學(xué)過的運算定律、性質(zhì)、合理改變運算順序，使運算盡可能簡便、正確。教給學(xué)生一些巧算技巧。可以這樣說，把握好這一點，是提高運算速度的最有效途徑，因此，這一點很關(guān)鍵，教師在授課時必須進行適當(dāng)?shù)膫魇?，把一些常用有效的技巧教給學(xué)生。
擴展數(shù)學(xué)視野，形成良好數(shù)感，學(xué)生應(yīng)該具有對于數(shù)及其運算的敏捷感知與深入認(rèn)識,這種素質(zhì)稱為數(shù)感; 類似地,對數(shù)學(xué)符號的感知和理解稱為符號感.良好的數(shù)感和符號感是計算能力的基礎(chǔ),它們有助于學(xué)生分析問題情景,形成數(shù)學(xué)的直覺,有助于對運算結(jié)果進行估算,探討顯示在計算器或計算機上的運算結(jié)果的合理性.良好的數(shù)感和符號感有助于建立猜想,檢查猜想的合理性.
幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感和符號感是發(fā)展學(xué)生計算能力的有效途徑.初中畢業(yè)生應(yīng)該理解基本運算,能夠熟練的進行整數(shù)\小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運算.而高中生更應(yīng)該清楚地理解數(shù)系的概念,了解不同數(shù)系之間的聯(lián)系與區(qū)別,探討一個數(shù)系的性質(zhì)在另一個數(shù)系中是否仍然成立隨著符號感的發(fā)展,學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)的一般性質(zhì).在美國,高中生還要學(xué)習(xí)與運用向量和矩陣,概率與統(tǒng)計.寬廣的數(shù)學(xué)視野能夠開拓學(xué)生解決問題的思路,從而發(fā)展學(xué)生的計算能力。
2中學(xué)數(shù)學(xué)計算的能力的培養(yǎng)
增強簡算意識，提高計算的靈活性
簡算是依據(jù)算式、數(shù)據(jù)的不同特點，利用運算定律、性質(zhì)及數(shù)與數(shù)之間的特殊關(guān)系，使計算的過程簡化、簡潔的計算方法。簡算是培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生思維深刻性、敏銳性、靈活性，提高計算效率，發(fā)展計算能力的重要手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)里，加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律與分配律，是學(xué)生進行簡算的主要依據(jù)。
因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我特別注意幫助學(xué)生深刻理解與熟練掌握這五條運算定律，及一些常用的簡便計算方法，并經(jīng)常組織學(xué)生進行不同形式的簡算練習(xí)，讓學(xué)生在計算實踐中體驗簡算的意義、作用與必要性，強化學(xué)生自覺運用簡算方法的意識，提高學(xué)生計算的靈活性和正確率。
培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，強化估算意識
估算意識是指當(dāng)主體面臨有待解決的問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用數(shù)學(xué)的思想方法尋求解決問題的策略，懂得什么情況宜于估計而不比作準(zhǔn)確的計算，并以正確的算理為基礎(chǔ)，通過迅速合理的觀察和思考，從眾多信息中間尋求一批有用的或關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，從而得到盡可能接近理想狀態(tài)的結(jié)果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透和強化估算意識，可以進一步增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的思路，提高學(xué)生綜合運用多中方法處理、解決實際問題能力。
培養(yǎng)學(xué)生的估算意識我主要從兩個方面入手。一方面，我在教學(xué)過程有意識地滲透估算思想，讓學(xué)生用估算對數(shù)學(xué)規(guī)律進行猜想，用估算法檢驗解題思路，用估算法檢驗解題結(jié)果等，將估算思想貫穿教學(xué)始終，使學(xué)生在潛移默化中強化估算的意識。另一方面，讓學(xué)生盡可能地運用估算解決一些與生活密切相連的問題，根據(jù)生活中的實際情況進行估算。如：裝油問題(一個油桶裝5千克油，有22千克油，需要幾個油桶?)。通過這樣的估算訓(xùn)練，讓學(xué)生們在心理體驗中感受這一知識的實際應(yīng)用價值，從而主動探索估算方法，增強學(xué)生們的估算意識。
3中學(xué)數(shù)學(xué)計算能力的培養(yǎng)
夯實基礎(chǔ)，強化基礎(chǔ)知識掌握和口算訓(xùn)練
計算題的解答首先須考慮的是如何運用數(shù)學(xué)概念、運算法則或公式等，能否理解與掌握這些基礎(chǔ)知識直接影響到學(xué)生計算能力的高低。如四則混合運算，就應(yīng)當(dāng)理解四則混合運算的法則，學(xué)生就應(yīng)當(dāng)了解到先乘除后加減，先計算括號的運算等相關(guān)基礎(chǔ)知識，才能確保計算不出現(xiàn)差錯。相對于低年級同學(xué)，高年級基礎(chǔ)知識就更加豐富了，計算教學(xué)更應(yīng)當(dāng)注意不可急于求成，要從已學(xué)的基礎(chǔ)知識整理出發(fā)，進行遷移訓(xùn)練。在教授異分母分?jǐn)?shù)加法時，就應(yīng)當(dāng)從加法、分?jǐn)?shù)單位意義出發(fā)。引導(dǎo)學(xué)生思考：分?jǐn)?shù)單位不同，是否可以直接相加?進而指導(dǎo)學(xué)生運用通分知識、化異為同，將問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)習(xí)的同分母分?jǐn)?shù)加法。
口算訓(xùn)練也大致如此?？谒阕鳛橛嬎隳芰Φ幕A(chǔ)，是僅依靠思維計算，快速得出計算結(jié)果的數(shù)學(xué)技能?？谒阍谌粘Ｉ顚W(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用范疇，對于學(xué)生記憶力、注意力及思維能力的培養(yǎng)均有直接作用。因此，在小學(xué)低年級學(xué)生的口算能力培養(yǎng)，尤其應(yīng)堅持“重在平時，貴在堅持”的教學(xué)原則。如20以內(nèi)的加減法、九九乘法表等都應(yīng)達到脫口而出的程度，對于對于學(xué)生口算方法的長期熟悉和鞏固，教師要適時地推動學(xué)生計算方法方面的熟練程度轉(zhuǎn)化為為基本數(shù)學(xué)技能，增強計算教學(xué)的實效性。
自主探索，應(yīng)在教師主導(dǎo)下經(jīng)歷算法探索過程
緊扣新舊知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，刺激正遷移的形成。將學(xué)生的思維有效地引到新舊知識的聯(lián)結(jié)點上，可是學(xué)生更快地掌握新知識點，進入算理理解的新層次。如兩位數(shù)相加的進位加法算術(shù)中，教師就可通過17+18=?12+9=?之類的例題，引導(dǎo)學(xué)生比較兩位數(shù)相加與兩位數(shù)加一位數(shù)之間的算法聯(lián)系，即相同數(shù)位上數(shù)的加減，滿十進一。當(dāng)學(xué)生把握后新舊知識關(guān)聯(lián)后，教師還應(yīng)在掌控課堂的前提下，在對比分析兩者聯(lián)系后，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清本質(zhì)，避免負(fù)遷移的發(fā)生。簡單的如大數(shù)的口算，700+500=900，學(xué)生可根據(jù)已有知識經(jīng)驗得出7+5=12。這時教師就應(yīng)強調(diào)7代表的數(shù)學(xué)內(nèi)涵――7個百，這些問題在高年級學(xué)生看起來似乎很幼稚，但對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能的培養(yǎng)卻是不容忽視的。
算法交流。保證算法交流的實效性，關(guān)鍵在于使學(xué)生學(xué)會傾聽、質(zhì)疑、體驗、比較與評價。具體教學(xué)中，教師應(yīng)把握好互動教學(xué)中對話的“度”與其中蘊含的反饋信息，避免出現(xiàn)擠占課時的情況。我們可考慮從以下幾句話著手： 如“你是怎么想的?”在鼓勵學(xué)生展示個性化的算法時，教師還應(yīng)就學(xué)生算法中所反映的思維水平，適度地調(diào)整教學(xué)進度與重難點教學(xué)設(shè)計?！按蠹覍τ诂F(xiàn)在所學(xué)的計算法則有什么總結(jié)嗎?”教師要允許學(xué)生出現(xiàn)概括錯誤情況的出現(xiàn)，通過師生共同的補充、歸納，得出正確的計算法則，并在鞏固練習(xí)使學(xué)生得到更深入地理解。如1000-234，教師就可在學(xué)生們的踴躍回答后，總結(jié)出一般規(guī)律：連續(xù)退位減法帶0時，0點上退位點變?yōu)?，其他數(shù)字點相應(yīng)減1。其中的關(guān)鍵點就在于學(xué)生對于算法規(guī)律的普遍掌握。
4數(shù)學(xué)計算能力的培養(yǎng)
突出重點。
如萬以內(nèi)的加減法，練習(xí)的重點是進位和退位。要牢記加進位數(shù)和減退位數(shù)，難點是連續(xù)進 位和退位;兩三位數(shù)的乘法要練習(xí)第二、第三部分積的對位;小數(shù)的計算則注意小數(shù)點位置的處理，加、減、 除法強調(diào)小數(shù)點對齊，注意用"0"占位;簡便運算則重點練習(xí)運用定律、性質(zhì)和湊整。因此，在組織訓(xùn)練時必須 明確為什么練，練什么，要求達到什么程度，只有這樣才能收到事半功倍的效果。
打好基礎(chǔ)。
“要重視基本的口算訓(xùn)練?！笨谒慵仁枪P算、估算和簡算的基礎(chǔ)，也是計算 能力的重要組成部分。因此要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握口算方法，根據(jù)各年級對計算的要求，圍繞重點，組 織一系列的有效訓(xùn)練，持之以恒，逐步達到熟練。湊整的訓(xùn)練一定要加強，如：74+26=100，63+37=100，252+ 748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教給學(xué)生迅速觀察，判斷、湊整的能力。這些要求到了中、高年級 也不應(yīng)忽略。
同時要加強乘、加的口算訓(xùn)練，如兩位數(shù)乘三位數(shù)176×47，當(dāng)用7去乘被乘數(shù) 的十位時，還要加上6×7進上來的"4"，所以"7×7+4"這類的口算必須在教學(xué)之前加以訓(xùn)練。除數(shù)是兩位數(shù)，商 是二、三位數(shù)的除法，試商是難點，如果兩位數(shù)乘以一位數(shù)的口算不過關(guān)，試商就困難。估算能力不強，試商也直接受到影響。到了高年級一些常用的口算，10-5.4= 4÷20= 3.5×200= 1.5-0.06= 0.75÷15= 0.4×0.8= 4×0.25= 0.36+1.54= 這些也要作為基本口算常抓不懈。3.掌握簡便運算的方法。這是一種特殊形式的口算。簡算的基礎(chǔ)是運算性質(zhì)和運算定律，因此，加強這方 面的訓(xùn)練是很重要的。在小學(xué)四則運算中，幾種常用的簡算方法學(xué)生必須掌握，從而達到提高計算速度的要求 。4.訓(xùn)練要有層次，由淺入深，由簡單到復(fù)雜。訓(xùn)練形式要多樣化，游戲、競賽等更能激發(fā)學(xué)生訓(xùn)練的熱情 ，維持訓(xùn)練的持久性，收到良好的效果。
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