數(shù)學(xué)中考最全知識(shí)點(diǎn)與提分方法2023
數(shù)學(xué)中考最全知識(shí)點(diǎn)及提分的方法具體有些什么值得我們學(xué)習(xí)的呢?下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)中考最全知識(shí)點(diǎn)與提分方法2023，僅供參考，喜歡可以收藏與分享喲!
數(shù)學(xué)中考最全知識(shí)點(diǎn)
一、一元一次方程根的情況
△=b2-4ac
當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根2、平行四邊形的性質(zhì)：
① 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
② 平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫他的對(duì)角線。
③ 平行四邊形的對(duì)邊/對(duì)角相等。
④平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
②領(lǐng)心的四條邊相等，兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角。
③判定條件：定義/對(duì)角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。
矩形與正方形：
① 有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
② 矩形的對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。
③ 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
④ 正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。
⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。
多邊形：
①N邊形的內(nèi)角和等于(N-2)180度
②多邊心內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角，在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，他們的和叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角和(都等于360度)
平均數(shù)：對(duì)于N個(gè)數(shù)X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X
加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。
二、基本定理
1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
2、兩點(diǎn)之間線段最短
3、同角或等角的補(bǔ)角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等
24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27、定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
35、推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42、定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
45、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
51、推論 任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等
53、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角
61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等
62、矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
71、定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的
72、定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分
73、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯 形是等腰梯形
77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性質(zhì)：
如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性質(zhì)：
如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85、(3)等比性質(zhì)：
如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
87、推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
90、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)
94、判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)
95、定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
96、性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比
97、性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
98、性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
106、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
110、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
數(shù)學(xué)中考提分方法
1、大膽取舍——確保中考數(shù)學(xué)相對(duì)高分
“有所不為才能有所為，大膽取舍，才能確保中考數(shù)學(xué)相對(duì)高分。”針對(duì)中考數(shù)學(xué)如何備考，數(shù)學(xué)特級(jí)老師說(shuō)，這幾個(gè)月的備考一定要有選擇。
首先，要進(jìn)行一次全面的基礎(chǔ)內(nèi)容復(fù)習(xí)，不能有所遺漏;其次，一定要立足于基礎(chǔ)和難易度適中，太難的可以放棄。
在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，再次把掌握得似懂非懂，知道但又不是很清楚的地方搞清楚。在做題練習(xí)上要學(xué)會(huì)選擇，決不能不加取舍地做題，即便是老師布置的作業(yè)，也建議同學(xué)們選擇性地做，已經(jīng)掌握得很好的不要多做，把好像會(huì)做但又不能肯定的題認(rèn)真做一做，把根本沒(méi)有感覺(jué)的難題放棄不做。千萬(wàn)不要到處去找各個(gè)學(xué)校的考試題來(lái)做，因?yàn)檫@沒(méi)有針對(duì)性，浪費(fèi)時(shí)間和精力?！?/p>
2、做到基本知識(shí)不丟一分
某外國(guó)語(yǔ)學(xué)校資深中考數(shù)學(xué)老師建議考生在中考數(shù)學(xué)的備考中強(qiáng)化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的梳理，并熟練掌握中考考綱要求的知識(shí)點(diǎn)。
首先要梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，思路清晰知己知彼。思考中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)了什么，教材在排版上有什么規(guī)律，琢磨這兩個(gè)問(wèn)題其實(shí)就是要梳理好知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)知識(shí)做到心中有譜。
其次要掌握數(shù)學(xué)考綱，對(duì)考試心中有譜。掌握今年中考數(shù)學(xué)的考綱，用考綱來(lái)統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)大綱，掌握好必要的基礎(chǔ)知識(shí)和過(guò)好基本的計(jì)算關(guān)，做到基本知識(shí)不丟一分，那就離做好中考數(shù)學(xué)的答卷又近了一步。根據(jù)考綱和自己的實(shí)際情況來(lái)側(cè)重復(fù)習(xí)，也能提高有限時(shí)間的利用效率。
3、做好中考數(shù)學(xué)的最后沖刺
距離中考越來(lái)越近，一方面需按照學(xué)校的復(fù)習(xí)進(jìn)度正常學(xué)習(xí)，另一方面由于每個(gè)人學(xué)習(xí)情況不一樣，自己還需進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)和丟分題型的雙重查漏補(bǔ)缺，找準(zhǔn)短板，準(zhǔn)確修復(fù)。
題堅(jiān)持每天一道，并及時(shí)總結(jié)方法，錯(cuò)題本就發(fā)揮作用了。最后每周練習(xí)一套中考模擬卷，及時(shí)總結(jié)考試問(wèn)題。我們做題的原則是先搞懂搞透錯(cuò)題，再做新題。如果沒(méi)有時(shí)間做新題，多花時(shí)間思考、沉淀錯(cuò)題是更有效的學(xué)習(xí)方法。
中考是一場(chǎng)選拔性的考試，緊張是難免的，只要不過(guò)度緊張，適度緊張也是必要的，而且緊張的不是你一個(gè)人，大家都緊張。最后要明白決定中考成敗的不是題而是簡(jiǎn)單題，千萬(wàn)不要在難題上不舍得，做到會(huì)做的題不丟分就好，這就需要你平時(shí)做題專注用心。
4、平時(shí)養(yǎng)成好的答題習(xí)慣
關(guān)于中考應(yīng)考技巧有幾點(diǎn)做法：解題習(xí)慣要端正，由于是電腦閱卷，所以平時(shí)答題時(shí)就養(yǎng)成左對(duì)齊按列寫(xiě)的答題習(xí)慣;閱題習(xí)慣的養(yǎng)成，中考都會(huì)提前發(fā)卷，考生可利用這段時(shí)間，將試卷瀏覽一遍，大致了解題量、題型，了解試題的難易度，做到心中有數(shù)，通覽全卷，把握全局。
答題習(xí)慣上，先易后難，合理支配答題時(shí)間。進(jìn)入考場(chǎng)后考生特別緊張，可輕拍幾下額頭，做幾個(gè)深呼吸，緊張的情緒就會(huì)得到緩解。
數(shù)學(xué)中考備考技巧
1.回歸課本，基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固
結(jié)合考綱考點(diǎn)，采取對(duì)賬的方式，做到點(diǎn)點(diǎn)過(guò)關(guān)，單元過(guò)關(guān)。對(duì)每一單元的常用公式，定義，要熟練，做到張口就來(lái)。對(duì)于每個(gè)章節(jié)的主要解題方法和主要題型等，要做到心中有數(shù)。
2.適當(dāng)練題
要多做習(xí)題，目的是要從習(xí)題中掌握學(xué)習(xí)的技術(shù)和竅門，不同的題有不同的方法，用不同的技巧，尤其是函數(shù)中的動(dòng)點(diǎn)題是現(xiàn)在出題的熱點(diǎn)，要多做，但不要做太難的題，以會(huì)為主。
同時(shí)，不要過(guò)于在意刷題的數(shù)量，要做到每做一道題，就能搞明白這道題背后運(yùn)用的公式定理、同類型題目的做題思路，學(xué)會(huì)舉一反三，不僅能提高復(fù)習(xí)效率，還能更好掌握知識(shí)點(diǎn)。
3.掌握重難點(diǎn)
初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是函數(shù)(包括一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù))，重點(diǎn)是意義和性質(zhì);三角形(包括基本性質(zhì)，相似，全等，旋轉(zhuǎn)，平移，對(duì)稱等);四邊形(包括平行四邊形，梯形，棱形，長(zhǎng)方形，正方形，多邊形)的性質(zhì)，定義，面積。
在一輪的專題復(fù)習(xí)中，一定要注意以上重點(diǎn)，形成自己的知識(shí)網(wǎng)，同時(shí)梳理各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的連接，這樣才能輕松應(yīng)對(duì)最后的壓軸題。
4.錯(cuò)題重做
沖刺階段里，要重拾做錯(cuò)的題，特別是大型考試中出錯(cuò)的題，通過(guò)回歸教材，分析出錯(cuò)的原因，從出錯(cuò)的根源上解決問(wèn)題。錯(cuò)題重做是查漏補(bǔ)缺的很好途徑，這樣做可以花較少的時(shí)間，解決較多的問(wèn)題。
5.考試時(shí)需要掌握一些技巧。
當(dāng)試卷發(fā)下來(lái)后，應(yīng)先大致看一下題量，分配好時(shí)間，解題時(shí)若一道題用時(shí)太多還未找到思路，可暫時(shí)放過(guò)去，將會(huì)做的做完，回頭再仔細(xì)考慮。對(duì)于有若干問(wèn)的解答題，在解答后面的問(wèn)題時(shí)可以利用前面問(wèn)題的結(jié)論，即使前面的問(wèn)題沒(méi)有解答出來(lái)，只要說(shuō)清這個(gè)條件的出處，也是可以運(yùn)用的。另外，考試時(shí)要冷靜，如遇到不會(huì)的題目，不妨用一用自我安慰的心理，可以使心情平靜，從而發(fā)揮出自己的最好水平，當(dāng)然，安慰歸安慰，對(duì)于那些一下子做不出的題目，還是要努力思考，盡量能做出多少就做多少，一定的步驟也是有分的。
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