2022中考數學知識點
數學,是一門有趣而又很有學問的學科。生活中存在著無窮的數學故事,與你我的生活息息相關,也是一個游戲的寶塔。2022中考數學知識點有哪些你知道嗎?一起來看看2022中考數學知識點,歡迎查閱!
中考數學知識點
1.有理數的加法運算:
同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”,
符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好.
2.合并同類項:
合并同類項,法則不能忘,只求系數和,字母、指數不變樣.
3.去、添括號法則:
去括號、添括號,關鍵看符號,
括號前面是正號,去、添括號不變號,
括號前面是負號,去、添括號都變號.
4.一元一次方程:
已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項要變號,乘除移了要顛倒.
5.平方差公式:
平方差公式有兩項,符號相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆.
5.1完全平方公式:
完全平方有三項,首尾符號是同鄉(xiāng),首平方、尾平方,首尾二倍放中央;
首±尾括號帶平方,尾項符號隨中央.
5.2因式分解:
一提(公因式)二套(公式)三分組,細看幾項不離譜,
兩項只用平方差,三項十字相乘法,陣法熟練不馬虎,
四項仔細看清楚,若有三個平方數(項),
就用一三來分組,否則二二去分組,
五項、六項更多項,二三、三三試分組,
以上若都行不通,拆項、添項看清楚.
5.3單項式運算:
加、減、乘、除、乘(開)方,三級運算分得清,
系數進行同級(運)算,指數運算降級(進)行.
5.4一元一次不等式解題的一般步驟:
去分母、去括號,移項時候要變號,同類項合并好,再把系數來除掉,
兩邊除(以)負數時,不等號改向別忘了.
5.5一元一次不等式組的解集:
大大取較大,小小取較小,小大、大小取中間,大小、小大無處找.
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集:
大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間.
6.1分式混合運算法則:
分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);
乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;
加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;
變號必須兩處,結果要求最簡.
6.2分式方程的解法步驟:
同乘最簡公分母,化成整式寫清楚,
求得解后須驗根,原(根)留、增(根)舍,別含糊.
6.3最簡根式的條件:
最簡根式三條件,號內不把分母含,
冪指數(根指數)要互質、冪指比根指小一點.
6.4特殊點的坐標特征:
坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后;
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后;
x軸上y為0,x為0在y軸.
象限角的平分線:
象限角的平分線,坐標特征有特點,一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反.
平行某軸的直線:
平行某軸的直線,點的坐標有講究,
直線平行x軸,縱坐標相等橫不同;
直線平行于y軸,點的橫坐標仍照舊.
6.5對稱點的坐標:
對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆,
x軸對稱y相反,y軸對稱x相反;
原點對稱記,橫縱坐標全變號.
7.1自變量的取值范圍:
分式分母不為零,偶次根下負不行;
零次冪底數不為零,整式、奇次根全能行.
7.2函數圖象的移動規(guī)律:
若把一次函數的解析式寫成y=k(x+0)+b,
二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式,
則可用下面的口訣
“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”.
7.3一次函數的圖象與性質的口訣:
一次函數是直線,圖象經過三象限;
正比例函數更簡單,經過原點一直線;
兩個系數k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與y軸來相見,
k為正來右上斜,x增減y增減;
k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;
k的絕對值越大,線離橫軸就越遠.
7.4二次函數的圖象與性質的口訣:
二次函數拋物線,圖象對稱是關鍵;
開口、頂點和交點,它們確定圖象現(xiàn);
開口、大小由a斷,c與y軸來相見;
b的符號較特別,符號與a相關聯(lián);
頂點位置先找見,y軸作為參考線;
左同右異中為0,牢記心中莫混亂;
頂點坐標最重要,一般式配方它就現(xiàn);
橫標即為對稱軸,縱標函數最值見.
若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式,不同表達能互換.
7.5反比例函數的圖象與性質的口訣:
反比例函數有特點,雙曲線相背離得遠;
k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數減,兩個分支分別減.
圖在二、四正相反,兩個分支分別增;
線越長越近軸,永遠與軸不沾邊.
8.1特殊三角函數值記憶:
首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,
正切、余切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”既可.
三角函數的增減性:正增余減
8.2平行四邊形的判定:
要證平行四邊形,兩個條件才能行,
一證對邊都相等,或證對邊都平行,
一組對邊也可以,必須相等且平行.
對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,
對角相等也有用,“兩組對角”才能成.
8.3梯形問題的輔助線:
移動梯形對角線,兩腰之和成一線;
平行移動一條腰,兩腰同在“△”現(xiàn);
延長兩腰交一點,“△”中有平行線;
作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;
已知腰上一中線,莫忘作出中位線.
8.4添加輔助線歌:
輔助線,怎么添?找出規(guī)律是關鍵.
題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;
線段垂直平分線,引向兩端把線連;
三角形邊兩中點,連接則成中位線;
三角形中有中線,延長中線翻一番.
圓的證明歌:
圓的證明不算難,常把半徑直徑連;
有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
直徑是圓弦,直圓周角立上邊,
它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;
還有與圓有關角,勿忘相互有關聯(lián),
圓周、圓心、弦切角,細找關系把線連.
同弧圓周角相等,證題用它最多見,
圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;
圓有內接四邊形,對角互補記心間,
外角等于內對角,四邊形定內接圓;
直角相對或共弦,試試加個輔助圓;
若是證題打轉轉,四點共圓可解難;
要想證明圓切線,垂直半徑過外端,
直線與圓有共點,證垂直來半徑連,
直線與圓未給點,需證半徑作垂線;
四邊形有內切圓,對邊和等是條件;
如果遇到圓與圓,弄清位置很關鍵,
兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦.
中考數學知識點整理歸納
1.有理數:
(1)凡能寫成形式的數,都是有理數。正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數;正分數、負分數統(tǒng)稱分數;整數和分數統(tǒng)稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數;
(2)有理數的分類:① 有理數分成整數,分數;整數又分成正整數,負整數和0;分數分成正分數和負分數。②有理數分成正數、0、負數。正數又分成正整數和正分數,負數分成負整數和負分數。
2.數軸:數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數:
(1)只有符號不同的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)相反數的和為0, a+b=0 a、b互為相反數.
4.絕對值:
(1)正數的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數;注意:絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2) 絕對值可表示為: 或 ;絕對值的問題經常分類討論;
5.有理數比大?。?/p>
(1)正數的絕對值越大,這個數越大;(2)正數永遠比0大,負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小,絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數 > 0,小數-大數 < 0.
6.互為倒數:
乘積為1的兩個數互為倒數;注意:0沒有倒數;若 a≠0,那么 的倒數是 ;若ab=1? a、b互為倒數;若ab=-1? a、b互為負倒數.
7. 有理數加法法則:
(1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
(2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加,仍得這個數.
8.有理數加法的運算律:
(1)加法的交換律:a+b=b+a ;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則:減去一個數,等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
10 有理數乘法法則:
(1)兩數相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定.
11 有理數乘法的運算律:
(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .
12.有理數除法法則:
除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數。
中考數學知識點復習提綱
知識點1:一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4,常數項是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3,常數項是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.
知識點2:直角坐標系與點的位置
1.直角坐標系中,點A(3,0)在y軸上。
2.直角坐標系中,x軸上的任意點的橫坐標為0.
3.直角坐標系中,點A(1,1)在第一象限。
4.直角坐標系中,點A(-2,3)在第四象限。
5.直角坐標系中,點A(-2,1)在第二象限。
知識點3:已知自變量的值求函數值
1.當x=2時,函數y=的值為1.
2.當x=3時,函數y=的值為1.
3.當x=-1時,函數y=的值為1.
知識點4:基本函數的概念及性質
1.函數y=-8x是一次函數。
2.函數y=4x+1是正比例函數。
3.函數是反比例函數。
4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.
6.拋物線的頂點坐標是(1,2)。
7.反比例函數的圖象在第一、三象限。
知識點5:數據的平均數中位數與眾數
1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.
2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.
3.數據1,2,3,4,5的中位數是3.
知識點6:特殊三角函數值
1.cos30°=根號3/2。
2.sin260°+
cos260°= 1.
3.2sin30°+
tan45°= 2.
4.tan45°=1.
5.cos60°+
sin30°= 1.
知識點7:圓的基本性質
1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。
2.任意一個三角形一定有一個外接圓。
3.在同一平面內,到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓。
4.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。
5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。
6.同圓或等圓的半徑相等。
7.過三個點一定可以作一個圓。
8.長度相等的兩條弧是等弧。
9.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。
10.經過圓心平分弦的直徑垂直于弦。
知識點8:直線與圓的位置關系
1.直線與圓有公共點時,叫做直線與圓相切。
2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。
3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。
4.三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心。
5.垂直于半徑的直線必為圓的切線。
6.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。
7.垂直于半徑的直線是圓的切線。
8.圓的切線垂直于過切點的半徑。
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