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2022中考數學知識點

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數學,是一門有趣而又很有學問的學科。生活中存在著無窮的數學故事,與你我的生活息息相關,也是一個游戲的寶塔。2022中考數學知識點有哪些你知道嗎?一起來看看2022中考數學知識點,歡迎查閱!

中考數學知識點

1.有理數的加法運算:

同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”,

符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好.

2.合并同類項:

合并同類項,法則不能忘,只求系數和,字母、指數不變樣.

3.去、添括號法則:

去括號、添括號,關鍵看符號,

括號前面是正號,去、添括號不變號,

括號前面是負號,去、添括號都變號.

4.一元一次方程:

已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項要變號,乘除移了要顛倒.

5.平方差公式:

平方差公式有兩項,符號相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆.

5.1完全平方公式:

完全平方有三項,首尾符號是同鄉(xiāng),首平方、尾平方,首尾二倍放中央;

首±尾括號帶平方,尾項符號隨中央.

5.2因式分解:

一提(公因式)二套(公式)三分組,細看幾項不離譜,

兩項只用平方差,三項十字相乘法,陣法熟練不馬虎,

四項仔細看清楚,若有三個平方數(項),

就用一三來分組,否則二二去分組,

五項、六項更多項,二三、三三試分組,

以上若都行不通,拆項、添項看清楚.

5.3單項式運算:

加、減、乘、除、乘(開)方,三級運算分得清,

系數進行同級(運)算,指數運算降級(進)行.

5.4一元一次不等式解題的一般步驟:

去分母、去括號,移項時候要變號,同類項合并好,再把系數來除掉,

兩邊除(以)負數時,不等號改向別忘了.

5.5一元一次不等式組的解集:

大大取較大,小小取較小,小大、大小取中間,大小、小大無處找.

一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集:

大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間.

6.1分式混合運算法則:

分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);

乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;

加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;

變號必須兩處,結果要求最簡.

6.2分式方程的解法步驟:

同乘最簡公分母,化成整式寫清楚,

求得解后須驗根,原(根)留、增(根)舍,別含糊.

6.3最簡根式的條件:

最簡根式三條件,號內不把分母含,

冪指數(根指數)要互質、冪指比根指小一點.

6.4特殊點的坐標特征:

坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后;

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后;

x軸上y為0,x為0在y軸.

象限角的平分線:

象限角的平分線,坐標特征有特點,一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反.

平行某軸的直線:

平行某軸的直線,點的坐標有講究,

直線平行x軸,縱坐標相等橫不同;

直線平行于y軸,點的橫坐標仍照舊.

6.5對稱點的坐標:

對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆,

x軸對稱y相反,y軸對稱x相反;

原點對稱記,橫縱坐標全變號.

7.1自變量的取值范圍:

分式分母不為零,偶次根下負不行;

零次冪底數不為零,整式、奇次根全能行.

7.2函數圖象的移動規(guī)律:

若把一次函數的解析式寫成y=k(x+0)+b,

二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式,

則可用下面的口訣

“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”.

7.3一次函數的圖象與性質的口訣:

一次函數是直線,圖象經過三象限;

正比例函數更簡單,經過原點一直線;

兩個系數k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與y軸來相見,

k為正來右上斜,x增減y增減;

k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;

k的絕對值越大,線離橫軸就越遠.

7.4二次函數的圖象與性質的口訣:

二次函數拋物線,圖象對稱是關鍵;

開口、頂點和交點,它們確定圖象現(xiàn);

開口、大小由a斷,c與y軸來相見;

b的符號較特別,符號與a相關聯(lián);

頂點位置先找見,y軸作為參考線;

左同右異中為0,牢記心中莫混亂;

頂點坐標最重要,一般式配方它就現(xiàn);

橫標即為對稱軸,縱標函數最值見.

若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式,不同表達能互換.

7.5反比例函數的圖象與性質的口訣:

反比例函數有特點,雙曲線相背離得遠;

k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;

圖在一、三函數減,兩個分支分別減.

圖在二、四正相反,兩個分支分別增;

線越長越近軸,永遠與軸不沾邊.

8.1特殊三角函數值記憶:

首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,

正切、余切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”既可.

三角函數的增減性:正增余減

8.2平行四邊形的判定:

要證平行四邊形,兩個條件才能行,

一證對邊都相等,或證對邊都平行,

一組對邊也可以,必須相等且平行.

對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,

對角相等也有用,“兩組對角”才能成.

8.3梯形問題的輔助線:

移動梯形對角線,兩腰之和成一線;

平行移動一條腰,兩腰同在“△”現(xiàn);

延長兩腰交一點,“△”中有平行線;

作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;

已知腰上一中線,莫忘作出中位線.

8.4添加輔助線歌:

輔助線,怎么添?找出規(guī)律是關鍵.

題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;

線段垂直平分線,引向兩端把線連;

三角形邊兩中點,連接則成中位線;

三角形中有中線,延長中線翻一番.

圓的證明歌:

圓的證明不算難,常把半徑直徑連;

有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;

直徑是圓弦,直圓周角立上邊,

它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;

還有與圓有關角,勿忘相互有關聯(lián),

圓周、圓心、弦切角,細找關系把線連.

同弧圓周角相等,證題用它最多見,

圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;

圓有內接四邊形,對角互補記心間,

外角等于內對角,四邊形定內接圓;

直角相對或共弦,試試加個輔助圓;

若是證題打轉轉,四點共圓可解難;

要想證明圓切線,垂直半徑過外端,

直線與圓有共點,證垂直來半徑連,

直線與圓未給點,需證半徑作垂線;

四邊形有內切圓,對邊和等是條件;

如果遇到圓與圓,弄清位置很關鍵,

兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦.

中考數學知識點整理歸納

1.有理數:

(1)凡能寫成形式的數,都是有理數。正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數;正分數、負分數統(tǒng)稱分數;整數和分數統(tǒng)稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數;

(2)有理數的分類:① 有理數分成整數,分數;整數又分成正整數,負整數和0;分數分成正分數和負分數。②有理數分成正數、0、負數。正數又分成正整數和正分數,負數分成負整數和負分數。

2.數軸:數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數:

(1)只有符號不同的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)相反數的和為0, a+b=0 a、b互為相反數.

4.絕對值:

(1)正數的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數;注意:絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2) 絕對值可表示為: 或 ;絕對值的問題經常分類討論;

5.有理數比大?。?/p>

(1)正數的絕對值越大,這個數越大;(2)正數永遠比0大,負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小,絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數 > 0,小數-大數 < 0.

6.互為倒數:

乘積為1的兩個數互為倒數;注意:0沒有倒數;若 a≠0,那么 的倒數是 ;若ab=1? a、b互為倒數;若ab=-1? a、b互為負倒數.

7. 有理數加法法則:

(1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;

(2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加,仍得這個數.

8.有理數加法的運算律:

(1)加法的交換律:a+b=b+a ;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數減法法則:減去一個數,等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

10 有理數乘法法則:

(1)兩數相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定.

11 有理數乘法的運算律:

(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .

12.有理數除法法則:

除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數。

中考數學知識點復習提綱

知識點1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4,常數項是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3,常數項是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

知識點2:直角坐標系與點的位置

1.直角坐標系中,點A(3,0)在y軸上。

2.直角坐標系中,x軸上的任意點的橫坐標為0.

3.直角坐標系中,點A(1,1)在第一象限。

4.直角坐標系中,點A(-2,3)在第四象限。

5.直角坐標系中,點A(-2,1)在第二象限。

知識點3:已知自變量的值求函數值

1.當x=2時,函數y=的值為1.

2.當x=3時,函數y=的值為1.

3.當x=-1時,函數y=的值為1.

知識點4:基本函數的概念及性質

1.函數y=-8x是一次函數。

2.函數y=4x+1是正比例函數。

3.函數是反比例函數。

4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

6.拋物線的頂點坐標是(1,2)。

7.反比例函數的圖象在第一、三象限。

知識點5:數據的平均數中位數與眾數

1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.

2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.

3.數據1,2,3,4,5的中位數是3.

知識點6:特殊三角函數值

1.cos30°=根號3/2。

2.sin260°+

cos260°= 1.

3.2sin30°+

tan45°= 2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+

sin30°= 1.

知識點7:圓的基本性質

1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。

2.任意一個三角形一定有一個外接圓。

3.在同一平面內,到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓。

4.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。

5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。

6.同圓或等圓的半徑相等。

7.過三個點一定可以作一個圓。

8.長度相等的兩條弧是等弧。

9.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。

10.經過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識點8:直線與圓的位置關系

1.直線與圓有公共點時,叫做直線與圓相切。

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。

4.三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心。

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線。

6.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

7.垂直于半徑的直線是圓的切線。

8.圓的切線垂直于過切點的半徑。

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