如何通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)培養(yǎng)孩子的思維能力
思維能力是一個(gè)人的核心能力。孩子的思維是后天形成的，水平不斷提高。孩子思維處于直觀行動(dòng)思維向具體形象思維的發(fā)展過程中，抽象邏輯思維已經(jīng)開始萌芽，具備了進(jìn)行思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)。下面小編為你整理如何通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)培養(yǎng)孩子的思維能力，希望能幫到你。
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如何找對(duì)方法?
1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的2個(gè)層面
對(duì)于做數(shù)學(xué)題，我覺得，要從兩個(gè)層面來分析和解決。
(1)數(shù)學(xué)思維能力
這取決于對(duì)知識(shí)的熟悉程度，對(duì)題目類型的見識(shí)，以及主動(dòng)性的探究。思維能力強(qiáng)的標(biāo)識(shí)有二：一是喜歡鉆研難題;二是對(duì)于碰到的難題能比較快的想出解法。
這部分是需要“創(chuàng)造性”的。不好“培養(yǎng)”，也就是傳說中的天賦的部分。但其實(shí)就學(xué)校學(xué)習(xí)的內(nèi)容而言，范圍畢竟有限，只要見得足夠多，也是能解決的。不是非拼“天賦”不可。
小學(xué)時(shí)就上數(shù)學(xué)思維班的孩子，一般這方面都會(huì)比較強(qiáng)。
(2)工程能力(或者也可以說是數(shù)學(xué)技能)
做一道題，是一個(gè)很復(fù)雜的工程。設(shè)及到很多的細(xì)節(jié)，一個(gè)細(xì)節(jié)的錯(cuò)誤，會(huì)導(dǎo)致全盤的錯(cuò)誤。對(duì)人而言，出錯(cuò)是不可避免的概率問題。要發(fā)展一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、工程化的解題過程，把審題(對(duì)已知和未知條件的充分分析)、計(jì)算、作圖所有這些操作都盡量的標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化、最優(yōu)化，才能避免低級(jí)錯(cuò)誤。
這部分需要人能夠做到像機(jī)器一樣，精確、嚴(yán)格。
由于這部分工作相對(duì)刻板，而且更依賴于習(xí)慣養(yǎng)成，很多孩子沒有學(xué)到。
一般好的老師會(huì)在課堂上示范，但是很少有老師好到一點(diǎn)一點(diǎn)地去規(guī)范和糾正孩子的不良習(xí)慣(一般最多也就是糾正卷面上能看到的不良行為)，畢竟這太個(gè)性化，太費(fèi)時(shí)間和精力。所以看到“心平氣和心和”帖子中說初一數(shù)學(xué)老師規(guī)范她家孩子數(shù)學(xué)操作的描寫，我很羨慕她的孩子能碰到那么好的老師(來自老師方面的要求比家長(zhǎng)說更有效)。
很多孩子在這一點(diǎn)上做得很不好。表現(xiàn)就是：簡(jiǎn)單題錯(cuò)誤比較多，“粗心”。(當(dāng)然，心理緊張因素也會(huì)造成“粗心”，例如前面說的，“慌”)
很多人，尤其是孩子，會(huì)更加看重第一個(gè)層面，覺得這代表“聰明”;而輕視第二個(gè)層面，覺得這只是低層次的勞動(dòng)，“不是我不會(huì)，而是我不想，只要我想，我就能做到”(其實(shí)遠(yuǎn)非如此，如果沒有熟練到成為習(xí)慣，到做題時(shí)，根本就沒機(jī)會(huì)去想)
這兩個(gè)層面是相輔相成的。尤其是隨著課程難度的提高，題目越來越復(fù)雜的情況下，這兩個(gè)層面的相互牽制就越強(qiáng)。實(shí)際解題時(shí)，需要“工程能力”步步為營(yíng)的推進(jìn)，也需要“思維能力”突破關(guān)鍵點(diǎn)。
就當(dāng)前應(yīng)試而言，顯然把簡(jiǎn)單題的分抓牢更有效率。也就是提高“工程能力”、改進(jìn)解題過程更有效。
2、數(shù)學(xué)考試的2個(gè)策略
前天晚上看到孩子在做數(shù)學(xué)的填空題和選擇題，很奇怪。問他為何不做“壓軸題”?他解釋說，“最后一題的最后一問分不多，又費(fèi)力，還不如先把填空題和選擇題練熟一點(diǎn)?！碑?dāng)時(shí)覺得他的這個(gè)想法有問題，但問題在哪卻有點(diǎn)模糊，于是忍著沒和他爭(zhēng)論，且讓他先練著再說。
昨天就這個(gè)問題請(qǐng)教了孩子的數(shù)學(xué)老師。老師支持我的意見，認(rèn)為基礎(chǔ)題有作業(yè)就夠了，自己練，還是應(yīng)該重點(diǎn)練壓軸題，這是有“畏難情緒”?！拔冯y情緒”這個(gè)詞讓我覺得“豁然開朗”，前天寫周末日志的時(shí)候，就特別的寫到，我注意到孩子做作業(yè)都是按照化學(xué)-物理-語文-數(shù)學(xué)的順序來寫的，當(dāng)時(shí)就感到這個(gè)順序表現(xiàn)了某種問題，但并沒有歸納成型，現(xiàn)在看來，就是老師說的這個(gè)“畏難情緒”了。
仔細(xì)考慮后，我覺得這里實(shí)際上存在兩個(gè)層面的策略：
(1)考試策略。
就考試而言，每一分的代價(jià)是不一樣的，總體而言，試卷上基礎(chǔ)題占分比例高，所需代價(jià)小;難題占分比例低，所需代價(jià)大。
前幾次周測(cè)，就是太想滿分，想為最后一題多留點(diǎn)時(shí)間，導(dǎo)致前面的基礎(chǔ)題做得比較毛糙，最后難題得分了，簡(jiǎn)單題卻到處起火。
所以考試的時(shí)候，做到“基礎(chǔ)題不失分”比“挑戰(zhàn)難題”更重要。具體來說，就是要有放棄難題的勇氣，“不慌不忙”的把基礎(chǔ)題做到位。
(2)練習(xí)策略
從練習(xí)的角度而言，心理學(xué)認(rèn)為在“鄰近區(qū)”進(jìn)行挑戰(zhàn)性的練習(xí)，才能獲得最大的收益。
就數(shù)學(xué)而言，在基礎(chǔ)題部分進(jìn)行練習(xí)，實(shí)際上是起不到提高能力的作用的;應(yīng)該要做自己感覺稍微有點(diǎn)難，但經(jīng)過努力又能解決的題，才能起到良好的訓(xùn)練效果。對(duì)我家孩子而言，壓軸題就正好是這樣的題。
所以平時(shí)練習(xí)需要重點(diǎn)練習(xí)“難題”，逐步的把“難題”變成自己的“簡(jiǎn)單題”，這樣才能不斷進(jìn)步。
孩子的觀點(diǎn)，是模糊了“考試策略”和“練習(xí)策略”，因此是不合適的。有了老師的意見加持，和上面比較清晰的想法，昨晚跟孩子談了談，很順利的說服了他。準(zhǔn)備以后每天做1、2道壓軸題。
二、至于文科，思維導(dǎo)圖如何幫助記憶?
以前在論壇中討論，受到一位家長(zhǎng)意見的觸動(dòng)，“歷史的學(xué)習(xí)，我不看你的計(jì)劃，讓孩子合上書本，能寫出什么?”，就開始跟孩子一塊進(jìn)行了一項(xiàng)“大工程”。
為了做到“合上書本，能寫出東西”來，我能想到的辦法也就是盡量的抓住骨干。所以找了個(gè)思維導(dǎo)圖軟件，跟孩子把歷史課本從頭到尾的過了一遍，基本上每天一個(gè)單元，每個(gè)單元耗時(shí)大約1小時(shí)。開始時(shí)比較慢一些，我和孩子都不知道該如何整理好。3個(gè)單元之后我慢慢找到了感覺，5個(gè)單元后孩子慢慢找到了感覺。
最后的做法，就是逐句的分析課本，看這句話的意圖是什么?然后整理到思維導(dǎo)圖上。整理過程中，發(fā)現(xiàn)孩子存在下述主要問題：
1、分不清重點(diǎn)。有些很無關(guān)痛癢的舉例論證的例子，孩子把它當(dāng)做了重要的“史實(shí)”;而有些很重要的觀點(diǎn)性的表述，孩子卻忽視了。
2、只見樹木，不見森林。很多意義什么的，背的很溜——當(dāng)然這也是需要的——但是卻沒有跟相應(yīng)的歷史背景結(jié)合起來。
3、看書、背書和做題有點(diǎn)脫節(jié)。
整理完后，又根據(jù)孩子的課堂筆記，把老師講課的邏輯結(jié)構(gòu)整合進(jìn)去。從筆記看，老師補(bǔ)充了不少答題很重要的標(biāo)準(zhǔn)說法，對(duì)于材料的詳略處理跟我們自己整的也有較大差異，老師的重點(diǎn)更突出。整個(gè)整理累計(jì)花了約10個(gè)小時(shí)。
雖然類似的大綱在孩子的教輔書、習(xí)題冊(cè)上都有，但是自己從原始文本整理出來，效果還是不一樣的。
這樣的一個(gè)整理，我覺得非常有用處。對(duì)于孩子應(yīng)該如何閱讀課本，如何把課本和老師的講課相結(jié)合等都非常有用。應(yīng)該是能提高孩子的看書、聽課效率的?？上ё龅糜悬c(diǎn)晚，現(xiàn)在的課程節(jié)湊已經(jīng)無法繼續(xù)整理另外幾冊(cè)了，等體育和實(shí)驗(yàn)考完，不知道會(huì)不會(huì)能找到時(shí)間。
目前只是整理完就暫時(shí)擱置了，還沒有按這個(gè)方式進(jìn)行記憶和復(fù)述練習(xí)。可見的收獲是，孩子開始用這種整理信息的方法其他科目的知識(shí)了。有點(diǎn)遺憾沒有早點(diǎn)教他這樣做。在此也感謝那位家長(zhǎng)的提醒(雖然當(dāng)時(shí)并非針對(duì)我)。
三、思維能力對(duì)于孩子的成長(zhǎng)究竟有多重要?
前幾天在論壇中的一個(gè)其他家長(zhǎng)寫的帖子，有家長(zhǎng)善意的提出了批評(píng)，認(rèn)為孩子在課業(yè)上投入的時(shí)間過度了，恐怕會(huì)影響孩子的發(fā)展，“會(huì)毀了孩子的”。
因?yàn)槲业暮⒆雍妥髡吆⒆忧闆r很相似，無論是成績(jī)還是學(xué)習(xí)狀態(tài)?？吹侥俏坏募议L(zhǎng)的批評(píng)，后來又得知他/她的孩子在時(shí)間少得多的情況下成績(jī)更好，不禁讓我思考了很久。
其實(shí)班里存在個(gè)別特別優(yōu)秀的孩子，遙遙領(lǐng)先;另外存在相當(dāng)多的孩子，他們雖然努力不比最優(yōu)秀的孩子差，但卻只是在二線沉浮。這后面應(yīng)該是存在深刻的原因的。
從那位家長(zhǎng)的后續(xù)評(píng)論“歷史的學(xué)習(xí)，我不看你的計(jì)劃，讓孩子合上書本，能寫出什么?英語試卷你做多少套，花多少時(shí)間去總結(jié)了，你的所謂的錯(cuò)題有沒知識(shí)點(diǎn)是一樣的，是知識(shí)面不夠、詞匯量不足還是重復(fù)性、習(xí)慣性錯(cuò)誤?
學(xué)習(xí)必須要刷題，但每份卷子我們學(xué)到了什么?”中，可以看到ta家孩子做得很好。這些方面作為家長(zhǎng)我也不是不知道，初一暑假還專門教過他思維導(dǎo)圖的畫法。對(duì)于試卷分析、作業(yè)錯(cuò)題分析，也經(jīng)常在孩子做過之后，我再幫他做一遍，幫助他分析自己的分析的不足。但F這方面的能力總還是存在著較大的差距。
班里一位最近一年進(jìn)步巨大的孩子，從老師表揚(yáng)所推薦的他的考后總結(jié)看，也能看到他的思維層次比較高。
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