初一數(shù)學(xué)解方程方法
初一數(shù)學(xué)解方程方法
解方程法式我們常見(jiàn)的一元二次方程中的分解因式方法的其中一類(lèi)，是很有用的計(jì)算方法。今天，學(xué)習(xí)啦小編為你帶來(lái)了初一數(shù)學(xué)解方程方法。
初一數(shù)學(xué)解方程方法是什么
01.分析法：分析法是從題中所求問(wèn)題出發(fā)，逐步找出要解決的問(wèn)題所必須的已知條件的思考方法。
02、綜合法：綜合法就是從題目中已知條件出發(fā)，逐步推算出要解決的問(wèn)題的思考方法。
03、分析、綜合法：一方面要認(rèn)真考慮已知條件，另一方面還要注意題目中要解決的問(wèn)題是什么，這樣思維才有明確的方向性和目的性。
04、分解法：把一道復(fù)雜的應(yīng)用題拆成幾道基本的應(yīng)用題，從中找到解題的線索。
05、圖解法：圖解法是用畫(huà)圖或線段把題目聽(tīng)條件和問(wèn)題明確地表示出來(lái)，然后“按圖索驥”尋找解答應(yīng)用題的方法。
06、假設(shè)法：假設(shè)法就是解題時(shí)，對(duì)題目中的某些現(xiàn)象或關(guān)系做出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，然后，用事實(shí)與假設(shè)之間的矛盾中找到正確的解題方法。
例：冰箱廠生產(chǎn)一批冰箱，原計(jì)劃每天生產(chǎn)800臺(tái)，而實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了120臺(tái)，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成了任務(wù)。實(shí)際用了多少天?解法一：(800+120)×3÷120—3=20(天)(這是一種常規(guī)的解法);解法二：假設(shè)原計(jì)劃少生產(chǎn)3天，則共少生產(chǎn)了800×3=2400臺(tái)冰箱。這時(shí)計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)就等于實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)，造成少生產(chǎn)2400臺(tái)的原因是每天計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)120臺(tái)，所以實(shí)際生產(chǎn)天數(shù)為：2400÷120=20(天)即列式為：800×3÷120=20(天)。
07、轉(zhuǎn)化法：轉(zhuǎn)化方法就是把某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)變換，轉(zhuǎn)化成另一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)處理，然后把它解答出來(lái)的方法。
例：一輛貨車(chē)從甲城開(kāi)往乙城需10小時(shí)，一輛客車(chē)從乙城開(kāi)往甲城需6小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲、乙兩城相距600千米，幾小時(shí)后兩車(chē)相遇?解法一：600÷(600÷10+600÷6)解法二：把兩地路程看作單位“1”，貨車(chē)的時(shí)速是1/10，客車(chē)的時(shí)速是1/6，依然是用路程除以速度和，得到相遇時(shí)間：1÷(1/10+1/6)
08、倒推法(還原法)：從條件的終結(jié)狀態(tài)出發(fā)，運(yùn)用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從后向前一步一步地推算，從而解決問(wèn)題的方法，稱為倒推法或還原法。
例：某倉(cāng)庫(kù)貨物若干袋，第一次運(yùn)出了1/3少4袋，第二次運(yùn)出余下的一半少2袋，庫(kù)中還剩106袋，倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少袋?【(106—2)×2—4】÷(1—1/3)=306(袋)
09、 找對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法：在某些數(shù)學(xué)題中，存在著一些相關(guān)的對(duì)應(yīng)量，通過(guò)分析條件之間的某些數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)未知向已知的轉(zhuǎn)化，這種思考方法，可稱為“對(duì)應(yīng)法”。
例：一本書(shū)，第一天讀了32頁(yè)，第二天讀了40頁(yè)，剩下的頁(yè)數(shù)占全書(shū)頁(yè)數(shù)的1/4。這本書(shū)還剩下多少頁(yè)沒(méi)有讀?(找出各相關(guān)對(duì)應(yīng)量)
10、 替換法：“替換”就是等量代換。用一種量(或一種量的一部分)來(lái)代替和它相等的另一種量(或另一種量的一部分)，從而減少問(wèn)題中的數(shù)量個(gè)數(shù)，降低解題的難度，然后設(shè)法將這個(gè)被代換的量求出。
初一數(shù)學(xué)解方程應(yīng)用題
一、行程問(wèn)題
行程問(wèn)題的基本關(guān)系：路程=速度×時(shí)間，
1. 相遇問(wèn)題：速度和×相遇時(shí)間=路程和
甲、乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問(wèn)甲、乙二人經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間能相遇?
200x+300x=1000
x=2
2. 追趕問(wèn)題：速度差×追趕時(shí)間=追趕距離
1. 甲、乙二人分別從A、B兩地同向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問(wèn)幾分鐘后乙能追上甲?
200x+1000=300x
x=10
2. 甲乙兩站相距300km，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行40km，一列快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，每小時(shí)行80km，已知慢車(chē)先行1.5h，快車(chē)再開(kāi)出，問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后與慢車(chē)相遇?
40x1.5+40x+80x=300
3. 車(chē)上坡時(shí)每小時(shí)走28千米，下坡時(shí)每小時(shí)走35千米，去時(shí)，下坡比上坡路的2倍還少14千米，原路返回比去時(shí)多用12分鐘，求去時(shí)上、下坡路程各多少千米?
3.環(huán)行問(wèn)題：環(huán)行問(wèn)題的基本關(guān)系：同時(shí)同地同向而行，第一次相遇：快者路程-慢者路程=環(huán)行周長(zhǎng)同時(shí)同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=環(huán)形周長(zhǎng)
1.王叢和張?zhí)m繞環(huán)行跑道行走，跑道長(zhǎng)400米，王叢的速度是200米/分鐘，張?zhí)m的速度是300米/分鐘，二人從同地同時(shí)同向而行，經(jīng)過(guò)幾分鐘二人相遇?
跑慢的路程+一圈=跑快的
200X+400=300X
X=4
2. 甲乙兩個(gè)人在400米的環(huán)形跑道上同時(shí)同點(diǎn)出發(fā)，甲的速度是6米/秒，乙的速度4米/秒，乙跑幾分鐘后，甲可超過(guò)乙一圈?乙跑幾圈后，甲可超過(guò)乙一圈?
4X+400=6X
X=200
200x4=800
800/400=2圈
3 .有一火車(chē)以每分鐘600米的速度要過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二鐵橋比過(guò)第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求各鐵橋的長(zhǎng).
解：設(shè)第一鐵橋的長(zhǎng)為x米，那么第二鐵橋的長(zhǎng)為(2x-50)米，
過(guò)完第一鐵橋所需的時(shí)間為600/x分
過(guò)完第二鐵橋所需的時(shí)間為(600/x+1/12)/(2x-50)分。
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