初一數(shù)學解方程方法
初一數(shù)學解方程方法
解方程法式我們常見的一元二次方程中的分解因式方法的其中一類，是很有用的計算方法。今天，學習啦小編為你帶來了初一數(shù)學解方程方法。
初一數(shù)學解方程方法是什么
01.分析法：分析法是從題中所求問題出發(fā)，逐步找出要解決的問題所必須的已知條件的思考方法。
02、綜合法：綜合法就是從題目中已知條件出發(fā)，逐步推算出要解決的問題的思考方法。
03、分析、綜合法：一方面要認真考慮已知條件，另一方面還要注意題目中要解決的問題是什么，這樣思維才有明確的方向性和目的性。
04、分解法：把一道復雜的應用題拆成幾道基本的應用題，從中找到解題的線索。
05、圖解法：圖解法是用畫圖或線段把題目聽條件和問題明確地表示出來，然后“按圖索驥”尋找解答應用題的方法。
06、假設法：假設法就是解題時，對題目中的某些現(xiàn)象或關系做出適當?shù)募僭O，然后，用事實與假設之間的矛盾中找到正確的解題方法。
例：冰箱廠生產(chǎn)一批冰箱，原計劃每天生產(chǎn)800臺，而實際每天比計劃多生產(chǎn)了120臺，結(jié)果比原計劃提前3天完成了任務。實際用了多少天?解法一：(800+120)×3÷120—3=20(天)(這是一種常規(guī)的解法);解法二：假設原計劃少生產(chǎn)3天，則共少生產(chǎn)了800×3=2400臺冰箱。這時計劃生產(chǎn)的天數(shù)就等于實際生產(chǎn)的天數(shù)，造成少生產(chǎn)2400臺的原因是每天計劃比實際少生產(chǎn)120臺，所以實際生產(chǎn)天數(shù)為：2400÷120=20(天)即列式為：800×3÷120=20(天)。
07、轉(zhuǎn)化法：轉(zhuǎn)化方法就是把某一個數(shù)學問題，通過數(shù)學變換，轉(zhuǎn)化成另一個數(shù)學問題來處理，然后把它解答出來的方法。
例：一輛貨車從甲城開往乙城需10小時，一輛客車從乙城開往甲城需6小時，兩車同時出發(fā)，相向而行，已知甲、乙兩城相距600千米，幾小時后兩車相遇?解法一：600÷(600÷10+600÷6)解法二：把兩地路程看作單位“1”，貨車的時速是1/10，客車的時速是1/6，依然是用路程除以速度和，得到相遇時間：1÷(1/10+1/6)
08、倒推法(還原法)：從條件的終結(jié)狀態(tài)出發(fā)，運用加與減、乘與除之間的互逆關系，從后向前一步一步地推算，從而解決問題的方法，稱為倒推法或還原法。
例：某倉庫貨物若干袋，第一次運出了1/3少4袋，第二次運出余下的一半少2袋，庫中還剩106袋，倉庫原有貨物多少袋?【(106—2)×2—4】÷(1—1/3)=306(袋)
09、 找對應關系的方法：在某些數(shù)學題中，存在著一些相關的對應量，通過分析條件之間的某些數(shù)量的對應關系，實現(xiàn)未知向已知的轉(zhuǎn)化，這種思考方法，可稱為“對應法”。
例：一本書，第一天讀了32頁，第二天讀了40頁，剩下的頁數(shù)占全書頁數(shù)的1/4。這本書還剩下多少頁沒有讀?(找出各相關對應量)
10、 替換法：“替換”就是等量代換。用一種量(或一種量的一部分)來代替和它相等的另一種量(或另一種量的一部分)，從而減少問題中的數(shù)量個數(shù)，降低解題的難度，然后設法將這個被代換的量求出。
初一數(shù)學解方程應用題
一、行程問題
行程問題的基本關系：路程=速度×時間，
1. 相遇問題：速度和×相遇時間=路程和
甲、乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問甲、乙二人經(jīng)過多長時間能相遇?
200x+300x=1000
x=2
2. 追趕問題：速度差×追趕時間=追趕距離
1. 甲、乙二人分別從A、B兩地同向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問幾分鐘后乙能追上甲?
200x+1000=300x
x=10
2. 甲乙兩站相距300km，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行40km，一列快車從乙站開往甲站，每小時行80km，已知慢車先行1.5h，快車再開出，問快車開出多少小時后與慢車相遇?
40x1.5+40x+80x=300
3. 車上坡時每小時走28千米，下坡時每小時走35千米，去時，下坡比上坡路的2倍還少14千米，原路返回比去時多用12分鐘，求去時上、下坡路程各多少千米?
3.環(huán)行問題：環(huán)行問題的基本關系：同時同地同向而行，第一次相遇：快者路程-慢者路程=環(huán)行周長同時同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=環(huán)形周長
1.王叢和張?zhí)m繞環(huán)行跑道行走，跑道長400米，王叢的速度是200米/分鐘，張?zhí)m的速度是300米/分鐘，二人從同地同時同向而行，經(jīng)過幾分鐘二人相遇?
跑慢的路程+一圈=跑快的
200X+400=300X
X=4
2. 甲乙兩個人在400米的環(huán)形跑道上同時同點出發(fā)，甲的速度是6米/秒，乙的速度4米/秒，乙跑幾分鐘后，甲可超過乙一圈?乙跑幾圈后，甲可超過乙一圈?
4X+400=6X
X=200
200x4=800
800/400=2圈
3 .有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長.
解：設第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為(2x-50)米，
過完第一鐵橋所需的時間為600/x分
過完第二鐵橋所需的時間為(600/x+1/12)/(2x-50)分。
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