初中函數(shù)知識點(diǎn)歸納有哪些
初中數(shù)學(xué)知識大綱中，函數(shù)知識占了很大的知識體系比例，學(xué)好了函數(shù)，就等于中考中數(shù)學(xué)成功了一大半。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中函數(shù)知識點(diǎn)歸納，希望可以幫到你!
初中函數(shù)知識點(diǎn)歸納
一、函數(shù)
(1)定義：設(shè)在某變化過程中有兩個變量x、y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是因變量，此時，也稱y是x的函數(shù)。
(2)本質(zhì)：一一對應(yīng)關(guān)系或多一對應(yīng)關(guān)系。
有序?qū)崝?shù)對 平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)
(3)表示方法：解析法、列表法、圖象法。
(4)自變量取值范圍：
對于實(shí)際問題，自變量取值必須使實(shí)際問題有意義;
對于純數(shù)學(xué)問題，自變量取值必須保證函數(shù)關(guān)系式有意義：
?、俜质街?，分母≠0;
?、诙胃街?，被開方數(shù)≥0;
?、壅街?，自變量取全體實(shí)數(shù);
④混合運(yùn)算式中，自變量取各解集的公共部份。
二、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)
兩函數(shù)的異同點(diǎn)
二、一次函數(shù)(圖象為直線)
(1)定義式：y=kx+b (k、b為常數(shù)，k≠0);自變量取全體實(shí)數(shù)。
#FormatTableID_6#(2)性質(zhì)：
?、賙>0，過第一、三象限，y隨x的增大而增大;
k<0，過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
?、赽=0，圖象過(0，0);
b>0，圖象與y軸的交點(diǎn)(0，b)在x軸上方;
b<0，圖象與y軸的交點(diǎn)(0，b)在x軸下方。
三、二次函數(shù)(圖象為拋物線)
(1)自變量取全體實(shí)數(shù)
一般式：y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)，a≠0)，其中(0，c)為拋物線與y軸的交點(diǎn);
頂點(diǎn)式：y=a(x—h)2+k (a、h、k為常數(shù)，a≠0)，其中(h，k)為拋物線頂點(diǎn);
h=- ，k= 零點(diǎn)式：y=a(x—x1)(x—x2)(a、x1、x2為常數(shù)，a≠0) 其中(x1，0)、(x2，0)為拋物線與x軸的交點(diǎn)。x1、x2 = (b 2 -4ac ≥0 )
(2)性質(zhì)：
?、賹ΨQ軸：x=- 或x=h;
?、陧旤c(diǎn)：(- ， )或(h，k);
?、圩钪担寒?dāng)x=- 時，y有最大(小)值，為 或當(dāng)x=h時，y有最大(小)值，為k ;
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)攻略
1.讀的方法。同學(xué)們往往不善于讀數(shù)學(xué)書,在讀的過程中,易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢?平時應(yīng)做到:
一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干,并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌,重、難點(diǎn);
二是細(xì)讀。對重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會、思考,領(lǐng)會其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系,并在不理解的地方作上記號(以便求教);
三是研讀。要研究知識間的內(nèi)在聯(lián)系,研討書本知識安排意圖,并對知識進(jìn)行分析、歸納、總結(jié),以形成知識體系,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得到很好的訓(xùn)練。
2.聽的方法。“聽”是直接用感官去接受知識,而初中同學(xué)往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng),顧此失彼,精力分散,使聽課效果下降。因此應(yīng)在聽課程時注意做到:
(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;
(2)聽知識的引入和形成過程;
(3)聽懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問的知識點(diǎn));
(4)聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法;
(5)做好課后小結(jié)。
3.思考的方法。“思”指同學(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)習(xí)離不開思維,數(shù)學(xué)更離不開思維活動,善于思考則學(xué)得活,效率高;不善于思考則學(xué)得死,效果差。可見,科學(xué)的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中,思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到:
(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時要多思考;
(2)善于思考。會抓住問題的關(guān)鍵、知識的重點(diǎn)進(jìn)行思考;
(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。
4.問的方法?？鬃釉?“敏而好學(xué),不恥不問。”愛因斯坦說過:“提出問題比解決問題更重要。”問能解惑,問能知新,任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的。因此,同學(xué)在平時學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問問題的一些方法,主要有:
(1)追問法。即在某個問題得到回答后,順其思路對問題緊追不舍,刨根到底繼續(xù)發(fā)問;
(2)反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容,從相反的方向把問題提出來;
(3)類比提問法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系,通過比較和類推提出問題;
(4)聯(lián)系實(shí)際提問法。結(jié)合某些知識點(diǎn),通過對實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。
此外,在提問時不僅要問其然,還要問其所以然。
5.記筆記的方法。很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有筆記可記,有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來,用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學(xué)生作筆記時應(yīng)做到以下幾點(diǎn):
(1)在“聽”,“思”中有選擇地記錄;
(2)記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn),記自己有疑問的疑點(diǎn),記書中沒有的知識及教師補(bǔ)充的知識點(diǎn);
(3)記解題思路、思想方法;
(4)記課堂小結(jié)。明確筆記是為補(bǔ)充“聽”“思”的不足,是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的,好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。
正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐。所以暑期期間每天給自己一些時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有必要的。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1課前認(rèn)真預(yù)習(xí).預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預(yù)習(xí)，掌握度要達(dá)到百分之八十.帶著預(yù)習(xí)中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題.預(yù)習(xí)還可以使聽課的整體效率提高.具體的預(yù)習(xí)方法：將書上的題目做完，畫出知識點(diǎn)，整個過程大約持續(xù)15-20分鐘.在時間允許的情況下，還可以將練習(xí)冊做完.
2讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合.在數(shù)學(xué)課上，光聽是沒用的.當(dāng)老師讓同學(xué)去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細(xì)節(jié)問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”.
3課后及時復(fù)習(xí).寫完作業(yè)后對當(dāng)天老師講的內(nèi)容進(jìn)行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈?5分鐘左右的課外題.可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課.
4單元測驗(yàn)是為了檢測近期的學(xué)習(xí)情況.其實(shí)分?jǐn)?shù)代表的是你的過去，關(guān)鍵的是對于每次考試的總結(jié)和吸取教訓(xùn)，是為了讓你在期中、期末考得更好.老師經(jīng)常會在沒通知的情況下進(jìn)行考試，所以要及時做到“課后復(fù)習(xí)”.
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