八年級上冊第十三章數(shù)學教案

　　八年級上冊第十三章數(shù)學教案第三節(jié)： 線段的垂直平分線的性質

　　教學目標：

　　〔知識與技能〕

　　1. 探索作出軸對稱圖形的對稱軸的方法.掌握軸對稱圖形對稱軸的作法.

　　2.在探索的過程中，培養(yǎng)學生分析、歸納的能力.

　　〔過程與方法〕

　　1、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣;

　　2、在靈活運用知識解決有關問題的過程中，體驗并掌握探索、歸納圖形性質的推理方法，進一步培說理和進行簡單推理的能力。

　　〔情感、態(tài)度與價值觀〕

　　1、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心;2、會應用數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題，增強應用意識。

　　教學重點：

　　軸對稱圖形對稱軸的作法.

　　教學難點：

　　探索軸對稱圖形對稱軸的作法.

　　教具準備：圓規(guī)、三角尺

　　教學過程

　　一.提出問題，引入新課

　　1.有時我們感覺兩個圖形是軸對稱的，如何驗證呢?不折疊圖形，•你能比較準備地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎?

　　2.軸對稱圖形性質.如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.

　　3.找到一對對應點，作出連結它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸了.

　　4.問題：如何作出線段的垂直平分線?

　　二.導入新課

　　1.要作出線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的判定定理，到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，又由兩點確定一條直線這個公理，那么必須找到兩個到線段兩端點距離相等的點，這樣才能確定已知線段的垂直平分線.

　　[例]如圖(1)，點A和點B關于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎?

　　已知：線段AB[如圖(1)].

　　求作：線段AB的垂直平分線.

　　作法：如圖(2)

　　(1).分別以點A、B為圓心，以大于

　　(2).作直線CD.

　　直線CD就是線段AB的垂直平分線.

　　2.[例]圖中的五角星有幾條對稱軸?作出這些對稱軸.

　　作法：

　　1.找出五角星的一對對應點A和A′，

　　連結AA′.

　　2.作出線段AA′的垂直平分線L.

　　則L就是這個五角星的一條對稱軸.

　　用同樣的方法，可以找出五條對稱軸，所以五角星有五條對稱軸.

　　三.隨堂練習

　　(一)課本35練習 1、2、3

　　如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形?畫出它們的對稱軸.

　　1AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C和D兩點; 2

　　答案：與A成軸對稱的是圖形D(或B).

　　四.課時小結

　　本節(jié)課我們探討了尺規(guī)作圖，作出線段的垂直平分線.并據(jù)此得到作出一個軸對稱圖形一條對稱軸的

　　方法：找出軸對稱圖形的任意一對對應點，連結這對對應點，•作出連線的垂直平分線，該垂直平分線就是這個軸對稱圖形的一條對稱軸.

　　五.課后作業(yè)

　　課本P36-37習題12.1 5、10、11、12題.