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北師大五下冊數(shù)學(xué)教案

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北師大五下冊數(shù)學(xué)教案

  小學(xué)五年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式處于由具體向抽象的過渡階段,下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了北師大五下冊數(shù)學(xué)教案,希望對你有幫助。

  五下冊數(shù)學(xué)教案:欣賞設(shè)計

  教學(xué)分析:

  注意抓住學(xué)生的心理特點,結(jié)合生活實際為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新穎、生動、富有情趣的生活情境,讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性;

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過欣賞與設(shè)計圖案,使學(xué)生進一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。

  2.欣賞美麗的對稱圖形,并能自己設(shè)計圖案。

  3.學(xué)生感受圖形的美,進而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。

  重點難點:

  1.能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。

  2.感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

  教學(xué)方法:

  自主探究 和合作交流

  教學(xué)過程:

  一、情境導(dǎo)入

  利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案,配音樂,讓學(xué)生欣賞。

  二、學(xué)習(xí)新課

  (一)圖案欣賞

  1.伴著動聽的音樂,我們欣賞了這四幅美麗的圖案,你有什么感受?

  2.讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。

  三、鞏固練習(xí)

  (一)反饋練習(xí)

  1.這個圖案我們應(yīng)該怎樣畫?

  2.仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的?

  (二)拓展練習(xí)

  四、全課總結(jié)

  對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上,而且還涉及到其它領(lǐng)域,希望同學(xué)們平時注意觀察,都成為杰出的設(shè)計師。

  五、布置作業(yè)

  欣賞

  盡情發(fā)表自己的感受。

  (二)說一說

  1.上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的?

  2.上面哪幅圖是對稱的?先觀察討論,再進行交流。

  完成第8頁3題。

  1.分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。

  2.交流并欣賞。說一說好在哪里?

  教材第9頁第5題。

  學(xué)生感受圖形的美,進而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。

  板書設(shè)計:

  欣賞和設(shè)計

  圖案1 圖案2

  圖案3 圖案4

  對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。

  五下冊數(shù)學(xué)教案:解方程

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生通過觀察、猜測等數(shù)學(xué)活動,能夠理解方程的解及解方程。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

  重點難點:

  學(xué)生理解方程的解及解方程這兩個定義。

  教學(xué)過程:

  一、 練習(xí)導(dǎo)入

  判斷下列各式是不是方程,并說出你的理由。

  X+24=57   3X÷8

  X=0    28<16+14

  師:今天,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于方程的知識。

  二、 新授

  1、 教師板書:100+X=250

  問:X=?

  2、 小組討論

  有幾種求X=?的方法?

  3、 全班交流

  X的值是多少?你是怎么求出的?

  此環(huán)節(jié)給學(xué)生提的要求是:講清解題過程,語言表述完整、清楚。

  4、 教師要根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書求X的過程。

  (1) 想:100 +( )= 250

  (2) 250 — 100 = (利用“加數(shù) = 和 — 加數(shù)”這個關(guān)系式。)

  (3) 讓兩邊同時減去100,就能得出X=150

  5、 討論

  (1)X=150是100+X=250這個方程的什么?

  (2)以上板書的3種方法為了求X的值,我們可以把求X的值的過程叫作什么?

  6、 讀定義(書57頁):方程的解

  解方程

  三、 練習(xí)

  1、 教科書57頁 做一做

  2、 教科書63頁 4題

  四、 全課總結(jié)

  這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么?

  五下冊數(shù)學(xué)教案:梯形面積

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式,概括出梯形面積計算公式。

  2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積,并能解決一些生活中的實際問題,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力;。

  3、通過自主探究,小組合作,在操作、觀察、比較中,培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  4、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點:

  理解并掌握梯形面積公式,會計算梯形的面積。

  教學(xué)難點:

  自主探究梯形面積公式。

  教具準(zhǔn)備:

  CAI、完全一樣的梯形若干個。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  每生準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形。(有等腰、直角、一般)

  課前預(yù)習(xí):

  梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、(你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的圖形,需要用筆直尺、畫一畫。)小組合作大膽交流、每人都要說自己的想法。直到老師說做好為止。

  課前準(zhǔn)備:

  誰來介紹你們的姓名、年齡、學(xué)校、愛好等等,讓大家都來了解你。

  我們先介紹這,我相信同學(xué)們在課堂上的表現(xiàn)一定會讓所有的老師都記住你。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

  (出示情境圖)。

  談話:同學(xué)們,今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池,請仔細觀察,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?

  生:1號甲魚池的形狀是梯形的,每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。

  師:根據(jù)發(fā)現(xiàn),你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

  學(xué)生觀察情境圖,提出問題。

  生:1號甲魚池的面積有多大?

  師:你提的問題很好,同學(xué)們想不想知道。誰還能提出什么問題?

  生:1號甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗?

  二、自主探究梯形的面積計算方法。

  1.教師:剛才同學(xué)們提的問題都很有價值。(課件)我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積,也就是求什么圖形的面積?

  生:梯形。

  師:你會求這個梯形的面積嗎?那么怎樣求梯形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題:梯形的面積。

  教師:如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積,想一想,你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積?請你先獨立思考,然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。

  2.小組討論交流,教師巡視了解。

  3.展示、匯報交流。

  師:哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學(xué)聽一聽。

  生1:(方法1)——把梯形分成平行四邊形和三角形,分別計算出它們的面積,再求出它們的面積和。

  師:你覺得這個方法行嗎?大家看,這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求,誰是這樣想的?

  師:誰有不同的方法?

  生2:(方法2)——把梯形分成兩個三角形,求出每個三角形的面積,再計算出它們的面積和。

  師:你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積,真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學(xué)請舉手。誰的方法和他們都不一樣?

  生3:(方法3)——把兩個完全一樣的梯形拼在一起,拼成一個平行四邊形,這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

  師:這個同學(xué)說的太好了。大家認為這個方法好不好?

  這個同學(xué)的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,平行四邊形的面積等于底乘高,這個底是誰的底?高呢

  生:平行四邊形的底,平行四邊形的高。

  師:平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

  師:大家看,這位同學(xué)用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形?

  師:大家用手中的梯形拼一拼,誰再上來拼一拼,再說給同學(xué)們聽聽。

  師:看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎?還有不同的嗎?

  生4(方法四):我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形,一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。

  師:這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。

  生:是兩個直角梯形。

  師匯總:對,剛才同學(xué)們想出了這些方法來求梯形面積,你們真了不起。下面我們來看這些方法。(課件演示)

  第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形;

  第二種是把梯形分割成兩個三角形;

  第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。

  表揚:這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來解決。同學(xué)們能夠運用轉(zhuǎn)化的方法,你們真的很棒。這種方法很重要,在以后的學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常用到。

  我們前面學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式,那么梯形也有自己的面積計算公式。

  師:大家先來猜想。你認為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系?

  生:上底和下底,高

  生:與腰有關(guān)。

  師:梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢?你們想不想研究?

  三、探究操作,推導(dǎo)出梯形面積公式

  (一)出示問題,明確目標(biāo)

  我們首先來看這三種方法,根據(jù)我們現(xiàn)有水平,由于前兩種方法對我們來說研究起來確實有困難,下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。

  (點課件)大家一起來看這種方法,同學(xué)們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形,梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。

  師板書:兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形

  梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2 =底×高÷2。

  拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什么關(guān)系?拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系?根據(jù)這些關(guān)系,你能推導(dǎo)出梯形面積計算方法嗎?

  師:下面就請同學(xué)們用手中的梯形拼一拼,想一想,怎樣推導(dǎo)梯形面積計算公式。請同學(xué)們在小組內(nèi)研究研究。

  (二)自主探究

  合作學(xué)習(xí)

  小組內(nèi)討論交流。

  學(xué)生分組動手操作,教師巡視指導(dǎo)。

  教師參與到每個小組中進行討論和指導(dǎo),以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。

  (三)成果交流,質(zhì)疑解難

  1.全班展示回報

  師:哪個小組的同學(xué)說一說你們小組是怎么研究的?拿著你手中的紙片到前面跟同學(xué)說一下。

  生:兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的(上底+下底),平行四邊形的高就是梯形的高。推導(dǎo)出梯形的面積公式就是梯形的(上底+下底)乘高除以2。

  師表揚:這個小組研究的非常好,推導(dǎo)出梯形面積計算方法。大家聽明白了嗎?

  師:你們也是這樣想的嗎?哪個小組再來說說你們的做法?

  2. 師:剛才同學(xué)們經(jīng)過研究,推導(dǎo)出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導(dǎo)過程。(課件演示轉(zhuǎn)化過程)

  梯形面積=平行四邊形面積÷2 梯形面積=底×高÷2 師:拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和,平行四邊形的高與梯形的高相等,就是(上底+下底)×高÷2

  師:這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=(上底+下底)×高÷2

  3.師:通過研究,我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和,平行四邊形的高等于梯形的高,誰再來說說梯形面積計算方法是什么?生說師板書。

  板書面積公式:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

  提問:(上底+下底)×高算的是什么?為何要除以2?。

  4.學(xué)習(xí)字母表達式

  談話:誰能用字母表示?說說每個字母分別表示什么?

  師:S=(a+ b )×h ÷2(板書)

  四、運用知識,解決情景問題。

  師:這節(jié)課同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積。推導(dǎo)出求梯形面積計算公式,現(xiàn)在我們就運用所學(xué)知識來解決前面提出的兩個問題:1號甲魚池的面積是多少?能放養(yǎng)多少只甲魚苗?(課件出示題目)

  請學(xué)生做在練習(xí)本上。兩名學(xué)生板演,其余學(xué)生獨立練習(xí)。全班交流。

  五、隨堂檢測,鞏固目標(biāo)。

  師:看來同學(xué)們會運用梯形面積計算方法解決實際問題。接下來我們要向自己挑戰(zhàn),有沒有信心。

  挑戰(zhàn)自我:

  一、判斷

  1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。()

  2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。()

  3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。()

  師:同學(xué)們判斷的很好,理解問題很透徹,希望同學(xué)們向更高的目標(biāo)挑戰(zhàn)。下面看看實際生活中的梯形,你能計算出他們的面積嗎?

  二、(挑戰(zhàn)自我)

  解決問題

  1、學(xué)校操場要建一個梯形指揮臺,平面是梯形,上底是5米,下底8米,高6米,

  這個梯形臺的平面是多少平方米?

  2、一塊梯形的墻,上底15米,下底比上底多5米,高是6米,這塊墻的面積是多少平方米?

  3、一個梯形,上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少?

  師:顯示我們聰明才智的機會到了,請同學(xué)們大顯身手。

  4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個羊圈(如圖)。求這個梯形羊圈的面積。

  學(xué)生獨立練習(xí),全班交流。

  六、小結(jié)。

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程,推導(dǎo)出梯形面積公式。能靈活運用知識解決問題,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?

  同學(xué)們收獲這么多,你們認為學(xué)習(xí)快樂嗎?希望同學(xué)們快樂地學(xué)習(xí),快樂地成長,謝謝大家。向在座的老師說再見。
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