冀教版四邊形知識點
冀教版四邊形知識點
由不在同一直線上的不交叉的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形，下面是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的冀教版四邊形知識點，一起來看看吧。
冀教版四邊形知識點：梯形
定義梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形(一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形)。
等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
性質(zhì)
1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行;
2、等腰梯形在同一底上的兩個內(nèi)角相等;
3、等腰梯形的對角線相等(可能垂直);
4、等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸。
判定
1、兩腰相等的梯形是等腰梯形。
2、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
3、對角線相等的梯形是等腰梯形。
面積
1、梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2
2、梯形面積=梯形中位線×高
周長
梯形的周長=上底+下底+腰+腰 用“a”、“b”、“c”、“d”分別表示梯形的上底、下底、兩腰，“C”表示梯形的周長
則c=a+b+c+d
冀教版四邊形知識點：平行四邊形
定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
性質(zhì)
(1)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等。
(簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”)
(2)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等。
(簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”)
(3)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個平行四邊形的兩條對角線互相平分。
(簡述為“平行四邊形的對角線互相平分”)
(4)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。
(a)夾在兩條平行線間的平行線段相等
(b)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的鄰角互補。
(簡述為“平行四邊形的鄰角互補”)
判定
(1)如果一個四邊形的兩組對邊分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形。
(簡述為“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”)
(2)如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。
(簡述為“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”)
(3)如果一個四邊形的兩條對角線互相平分，那么這個四邊形是平行四邊形。
(簡述為“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”)
(4)如果一個四邊形的兩組對角分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形。
(簡述為“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”)
(a)定義：如果一個四邊形的兩組對邊分別平行，那么這個四邊形是平行四邊形。
(簡述為“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”)
面積
平行四邊形的面積公式：底×高 用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S=ah
周長
平行四邊形的周長=2×兩鄰邊的和，用“a”、“b”表示兩鄰邊，“C”表示平行四邊形的周長，則C=2(a+b)
冀教版四邊形知識點：矩形
定義有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形
矩形的四個角都是直角，同時矩形的兩組對邊分別相等，而且在平面內(nèi)任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等。
矩形包括長方形與正方形。矩形是一類特殊的平行四邊形。
判定
?、儆腥齻€角是直角的四邊形是矩形.
②對角線相等的平行四邊形是矩形;
a.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形;
b.有一個角是直角的平行四邊形是矩形：
說明：矩形和正方形都是平行四邊形。平行四邊形的定義在矩形上仍然適用。
2相關(guān)公式
面積： S=ab(注:a為長,b為寬)
周長： C=2(a+b)=(注:a為長,b為寬)
3外接圓
矩形外接圓半徑R=矩形對角線的一半
4性質(zhì)
(1)矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
(2)矩形的性質(zhì)
?、倨叫兴倪呅蔚男再|(zhì)矩形都具有;
②角：矩形的四個角都是直角;
?、劬匦渭仁侵行膶ΨQ圖形也是軸對稱圖形，對稱軸是每組對邊垂直平分線。
a.對角線：矩形的對角線相等;邊：鄰邊垂直;
b.它有2條對稱軸，分別是每組對邊中點連線所在的直線;對稱中心是兩條對角線的交點.
(3)由矩形的性質(zhì)，可以得到直角三角形的一個重要性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
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