北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)
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北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)
一、 面的旋轉(zhuǎn)
1.“點(diǎn)、線(xiàn)、面、體”之間的關(guān)系是:點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線(xiàn);線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)形成面;面的旋轉(zhuǎn)形成體。
2.圓柱的特征:
(1)圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。
(2)兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。
(3)圓柱有無(wú)數(shù)條高,且高的長(zhǎng)度都相等。
3.圓錐的特征:
(1)圓錐的底面是一個(gè)圓。
(2)圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(3)圓錐只有一條高。
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)二
圓柱的表面積
1.沿圓柱的高剪開(kāi),圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形)。(如果不是沿高剪開(kāi),有可能還會(huì)是平行四邊形)
2.圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,用字母表示為:S側(cè)=ch。
3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用:
(1)已知底面周長(zhǎng)和高,求側(cè)面積,可運(yùn)用公式:S側(cè)=ch;
(2)已知底面直徑和高,求側(cè)面積,可運(yùn)用公式:S側(cè)=ðdh;
(3)已知底面半徑和高,求側(cè)面積,可運(yùn)用公式:S側(cè)=2ðrh
4.圓柱表面積的計(jì)算方法:如果用S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積,S底表示底面積,d表示底面直徑,r表示底面半徑,h表示高,那么這個(gè)圓柱的表面積為:
S表=S側(cè)+2S底
或S表=dh+d2/2=
或S表=2rh+2r2
5.圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用:
(1)圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的,例如無(wú)蓋水桶等圓柱形物體。
(2)圓柱的表面積只包括側(cè)面積的,例如煙囪、油管等圓柱形物體。
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)三
圓柱的體積
1. 圓柱的體積:一個(gè)圓柱所占空間的大小。
2. 圓柱的體積=底面積×高。如果用V表示圓柱的體積,S表示底面積,h表示高,那么V=Sh。
3. 圓柱體積公式的應(yīng)用:
(1) 計(jì)算圓柱體積時(shí),如果題中給出了底面積和高,可用公式:V=Sh。
(2) 已知圓柱的底面半徑和高,求體積,可用公式:V=r2h;
(3) 已知圓柱的底面直徑和高,求體積,可用公式:V=(d/2)2h;
(4) 已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高,求體積,可用公式:V=(C/2)2h;
4.圓柱形容器的容積=底面積×高,用字母表示是V=Sh。
5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)四
圓錐的體積
1. 圓錐只有一條高。
2. 圓錐的體積=1/3×底面積×高。
如果用V表示圓錐的體積,S表示底面積,h表示高,則字母公式為:1/3Sh
3. 圓錐體積公式的應(yīng)用:
(1)求圓錐體積時(shí),如果題中給出底面積和高這兩個(gè)條件,可以直接運(yùn)用“v= 1/3 Sh”這一公式。
(2)求圓錐體積時(shí),如果題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件,可以運(yùn)用1/3πr²h
(3)求圓錐體積時(shí),如果題中給出底面直徑和高這兩個(gè)條件,可以運(yùn)用1/3π(d/2)²h
(4)求圓錐體積時(shí),如果題中給出底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件,可以運(yùn)用1/3π(c/2r)²h