初中數(shù)學絕對值教案有哪些
新學期的伊始，讓學生盡快進行自我調(diào)整，明確奮斗目標，進入最佳的學習狀態(tài)。因此，以下是學習啦小編分享給大家的初中數(shù)學絕對值教案的資料，希望可以幫到你!
初中數(shù)學絕對值教案一
一、教材內(nèi)容
北師大2012年版《義務教育教科書 數(shù)學》七年級上冊第二章第三節(jié)“絕對值”。
二、設計思路
1、設計理念
《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生交往、互動、共同發(fā)展的過程。學生是數(shù)學學習的主人，教師是學生學習數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。教學中，有關相反數(shù)和絕對值的概念教學精心設置問題串，由淺入深，提出一系列有思維層次或不同理解深度的問題，力圖使每一個學生都能投入到學習活動中，理解相反數(shù)和絕對值的幾何意義以及兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，使不同的學生有不同的收獲。教學過程中適時向?qū)W生提供以自主探究、合作交流等方式進行的主動式學習活動。讓學生經(jīng)歷歸納、概括絕對值的若干性質(zhì)，提煉上述活動中對絕對值代數(shù)解釋的理解和應用，并用自己熟悉的方式、語言及數(shù)學符號去表示。
2、教材內(nèi)容分析
(1)教材內(nèi)容：這節(jié)課教學的主要內(nèi)容為理解相反數(shù)、絕對值兩個概念及它們之間的聯(lián)系;掌握絕對值的相關性質(zhì)，并能用符號語言來表示即討論︱a︱與a之間的關系;利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。
(2)教材地位：本節(jié)緊承前一節(jié)《數(shù)軸》的內(nèi)容，首先從數(shù)字特征角度總結(jié)出相反數(shù)的概念，然后又借助數(shù)軸，從幾何角度理解相反數(shù)的意義，同時自然從幾何的角度引入絕對值的概念，然后又進行了代數(shù)解釋。理解并掌握絕對值的概念是有理數(shù)大小比較和有理數(shù)四則混合運算的重要基礎，所以又自然過渡到下節(jié)課的《有理數(shù)的加法》中去。思維及教學活動連接緊密，使前后形成整體，起到了承前啟后的重要作用。
3、學情分析
學生的知識能力基礎：在前面一節(jié)課中，學生已經(jīng)理解了有理數(shù)的意義，并能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。初步獲得了分析問題和解決問題的一些基本方法，初步體驗解決方法的多樣性，初步發(fā)展了創(chuàng)新意識。
學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探究活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了從數(shù)學活動中積累數(shù)學經(jīng)驗的過程;同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。
三、教學目標
1、知識及技能
(1)借助數(shù)軸，理解絕對值和相反數(shù)的概念。
(2)知道︱a︱的含義(這里a表示有理數(shù))以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關系。
(3)能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。
(4)通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用
2、過程與方法
(1)經(jīng)歷運用數(shù)學符號描述相反數(shù)和絕對值概念的過程，發(fā)展抽象思維。經(jīng)歷從相反數(shù)到絕對值的學習過程，使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性。
(2)初步形成反思意識，通過討論、小組合作學習等形式使學生學會合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。
3、情感、態(tài)度與價值觀
初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性。通過數(shù)形結(jié)合理解相反數(shù)和絕對值的意義及它們之間的必然聯(lián)系，使學生在學習過程中獲得一定的愉悅感。
四、教學重點
相反數(shù)和絕對值的概念，從相反數(shù)的代數(shù)定義探究其幾何本質(zhì)，從絕對值的幾何定義里理解它的代數(shù)解釋。并理解兩者之間的關系。
五、教學難點
絕對值問題中有關非負數(shù)的問題。
六、教學方法
引導發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、合作探究法
七、課前準備
1、教具：計算機、多媒體課件、三角板
2、學具：直尺或三角板。
八、教學過程
初中數(shù)學絕對值教案二
一、課題：二元一次方程組
二、課型：講授課
三、課時：1課時
四、教學目標
1.會用代入消元法解二元一次方程組;
2.了解“消元”思想，初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想;
3.經(jīng)歷化未知為已知的探索過程，從中獲得成功的體驗，增強學習興趣。
五、教學重難點
重點：用代入消元法解二元一次方程組。
難點：在解題過程中體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想。
六、教學過程
本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：探索新知;第三環(huán)節(jié)：鞏固新知;第四環(huán)節(jié)：練習提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
教師引導學生共同回憶上一節(jié)課討論的“買門票”問題，想一想當時是怎么獲得二元一次方程組的解的。
設他們中有x個成人，y個兒童，我們得到了方程組x+y=8,5x+3y=34,成人和兒童到底去了多少人呢?在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過檢驗x=5,y=3是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34的解，從而得知這個解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組的解的定義，是方程組x+y=8,5x+3y=34的解。所以成人和兒童分別去了5人和3人。
提出問題：每一個二元一次方程的解都有無數(shù)多個，而方程組的解是方程組中各個方程的公共解，前面的方法中我們找到了這個公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個二元一次方程組的解呢?
第二環(huán)節(jié)：探索新知
回顧七年級第一學期學習的一元一次方程，是不是也曾碰到過類似的問題，能否利用一元一次方程求解該問題?(由學生獨立思考解決，教師注意指導學生規(guī)范表達)
解：設去了x個成人，則去了(8-x)個兒童。
根據(jù)題意，得5x+3(8-x)=34，解得x=5。
將x=5代入8-x=8-5=3。
答：去了5個成人，3個兒童。
在學生解決的基礎上，引導學生進行比較：列二元一次方程組和列一元一次方程設未知數(shù)有何不同?列出的方程和方程組又有何聯(lián)系?對你解二元一次方程組有何啟示?
(先讓學生獨立思考，然后在學生充分思考的前提下，進行小組討論，在此基礎上由學生代表回答，老師適時地引導與補充，力求通過學生觀察、思考與討論后能得出以下的一些要點)
1.列二元一次方程組設有兩個未知數(shù)：x個成人，y個兒童。列一元一次方程只設了一個未知數(shù)：x個成人，兒童去的個數(shù)通過去的總?cè)藬?shù)與去的成人數(shù)相比較，得出(8-x)個。因此y應該等于(8-x)。而由二元一次方程組的一個方程x+y=8，根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8-x。
2.發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8-x)=34與方程組中的第二個方程5x+3y=34相類似，只需把 5x+3y=34中的“y”用“(8-x)”代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程。
教師引導學生發(fā)現(xiàn)了新舊知識之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問題的方法——將新知識(二元一次方程組)轉(zhuǎn)化為舊知識(一元一次方程)便可。
(由學生來回答)上一節(jié)課我們就已知道方程組中相同的字母表示的是同一個未知量，所以將x+y=8變形得y=8-x，我們把y=8-x代入方程5x+3y=34，這樣就有5x+3(8-x)=34，“二元”化成“一元”。
教師總結(jié)：同學們很善于思考。這就是我們在數(shù)學研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過它使問題得到完美解決。下面我們完整地解一下這個二元一次方程組。
(教師把解答的詳細過程板書在黑板上，并要求學生一起來完成)
解：x+y=8,①5x+3y=34,②
由①得y=8-x，③
將③代入②得5x+3(8-x)=34，解得x=5。
把x=5代入③得y=3。
所以原方程組的解為x=5,y=3。
(提醒學生進行檢驗，即把求出的解代入原方程組，必然使原方程組中的每個方程都同時成立，如不成立，則可知解有問題)
下面我們試著用這種方法來解答上一節(jié)的“誰的包裹多”的問題。
(放手讓學生用已經(jīng)獲取的經(jīng)驗去解決新的問題，由學生自己完成，讓兩個學生在黑板上規(guī)范的板書，教師巡視：發(fā)現(xiàn)學生的閃光點以及存在的問題并適時地加以輔導，以期學生在解答的過程中領會“代入消元法”的真實含義和“化歸”的數(shù)學思想)
第三環(huán)節(jié)：鞏固新知
1.解下列方程組：
(1)3x+2y=14,①x=y+3;②(2)2x+3y=16,①x+4y=13。②
(根據(jù)學生的情況可以選擇學生自己完成或教師指導完成)
解：(1)將②代入①，得3(y+3)+2y=14。
解得y=1。
把y=1代入②，得x=4。
所以原方程組的解為x=4,y=1。
(2)由②得x=13-4y。③
將③代入①，得2(13-4y)+3y=16。
解得y=2。
將y=2代入③得x=5。
所以原方程組的解為x=5,y=2。
(2)題需先進行恒等變形，教師要鼓勵學生通過自主探索與交流獲得求解，在求解過程中學生消元的具體方法可能不同，所以教學中不必強求解答過程的統(tǒng)一，但要提出如何選擇將哪個方程恒等變形、消去哪個未知數(shù)能使運算較為簡單，讓學生在解題中進行思考)
(教師在解完后要引導學生再次就解出的結(jié)果進行思考，判斷它們是否是原方程組的解，促使學生進一步理解方程組解的含義以及學會檢驗方程組解的方法)
2.思考總結(jié)：(教師根據(jù)學生的實際情況進行生與生、師與生之間的相互補充與評價，并提出下面的問題)
(1)給這種解方程組的方法取個什么名字好?
(2)上面解方程組的基本思路是什么?
(3)主要步驟有哪些?
(4)我們觀察例題的解法會發(fā)現(xiàn)，我們在解方程組之前，首先要觀察方程組中未知數(shù)的特點，盡可能地選擇變形后的方程較簡單和代入后化簡比較容易的方程變形，這是關鍵的一步。你認為選擇未知數(shù)有何特點的方程變形好呢?
(由學生分組討論，教師深入?yún)⑴c到學生討論中，發(fā)現(xiàn)學生在自主探索、討論過程中的獨特想法，請學生小組的代表回答或?qū)W生舉手回答，其余學生可以補充，力求讓學生能夠回答出以下的要點，教師要板書要點，在學生回答時注意進行積極評價)
(1)在解上面兩個二元一次方程組時，我們都是將其中的一個方程變形，即用含其中一個未知數(shù)的代教式表示另一個未知數(shù)，然后代入另一個未變形的方程，從而由“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，達到消元的目的。我們將這種方法叫代入消元法。
(2)解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)?ldquo;一元”。
(3)解上述方程組的步驟：
第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來;
第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程;
第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值;
第四步：把求得的未知數(shù)的值代回到原方程組中的任意一個方程或變形后的方程(一般代入變形后的方程)，求得另一個未知數(shù)的值;
第五步：把方程組的解表示出來;
第六步：檢驗(口算或筆算在草稿紙上進行)，即把求得的解代入每一個方程看是否成立。
(4)用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1的方程進行變形;若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形。
第四環(huán)節(jié)：練習提高
1.教材隨堂練習(在隨堂練習中，可以鼓勵學生通過自主探索與交流，各個學生消元的具體方法可能不同，可以不必強調(diào)解答過程統(tǒng)一?？赡軙霈F(xiàn)整體代換的思想，若有條件可以提出，為下一課做點鋪墊也可以)
2.補充練習：用代入消元法解下列方程組：
(1)x+2y=4,2x-y=3;(2)3x-4y=19,x+2y=3;(3)3x-2y=7,x+32-y=0(注意分數(shù)線有括號功能)
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
師生相互交流總結(jié)解二元一次方程組的基本思路是“消元”，即把“二元”變?yōu)?ldquo;一元”;解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。解這個一元一次方程，便可得到一個未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對未知數(shù)的值，即求得了方程組的解。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
初中數(shù)學數(shù)軸教案
一、教學內(nèi)容分析
1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學中非常重要的內(nèi)容,從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運算法則的推導,及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點，而數(shù)形結(jié)合是學生理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數(shù)軸概念打下了一定的基礎。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學習方法。同時，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學生領悟分類思想的基礎。
二、學生學習情況分析
(1)知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述;
(2)學生學習本節(jié)課的知識障礙。學生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析;
(3)由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生的好動性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生的主動性。
三、設計思想
從學生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。教學中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等。
四、教學目標
(一)知識與技能
1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。
2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。
(二)過程與方法
1、使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用數(shù)學的意識。
2、對學生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
(三)情感、態(tài)度與價值觀
1、使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務于實踐 的辯證唯物主義觀點。
2、通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學生會得到和諧美的享受。
五、教學重點及難點
1、重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
2、難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系。
六、教學建議
1、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使學生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎。
2、知識結(jié)構
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法，本課知識要點如下：
定 義 規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸
三要素 原 點 正方向 單位長度
應 用 數(shù)形結(jié)合
七、學法引導
1、教學方法：根據(jù)教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導—反饋矯正”的教學方法。
2、學生學法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習。
八、課時安排
1課時
九、教具學具準備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動活動設計
講授新課
(出示投影1)
問題1：三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.
師：三個溫度計所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動手操作)
師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢?
師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內(nèi)容—數(shù)軸(板書課題).
師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀
數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下
(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);
3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…
師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))
讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：
(出示投影2)
(1)原點表示什么數(shù)?
(2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?
(3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?
(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?
原點向左1.5個單位長度的B點表示什么數(shù)?
根據(jù)老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出數(shù)軸的定義.
師：在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單
位長度的直線叫做數(shù)軸.
進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數(shù)學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力.
師生同步畫數(shù)軸，學生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習
嘗試反饋，鞏固練習
(出示投影3).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):
1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.
2.寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):
請大家回答下列問題：
(出示投影4)
(1)有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對?為什么?
(2)下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對，指出錯在哪里?
【教法說明】此組練習的目的是鞏固數(shù)軸的概念.
十一、小結(jié)
本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.
十二、課后練習 習題1.2第2題
十三、教學反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。
3、注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。
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