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初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)

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初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)

  教師在寫教案時,一切都要從實(shí)際出發(fā),作用才能保證學(xué)生們能把知識學(xué)到,下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)的資料,希望大家喜歡!

  初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)一

  一、 教學(xué)目標(biāo)

  1. 了解分式、有理式的概念.

  2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

  二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1.重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

  2.難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

  3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

  難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處,從分?jǐn)?shù)入手,研究出分式的有關(guān)概念,同時還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

  三、例、習(xí)題的意圖分析

  本章從實(shí)際問題引出分式方程 = ,給出分式的描述性的定義:像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時耽誤時間,列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn),也不要求解這個方程.

  1.本節(jié)進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出: , , , .為下面的[觀察]提供具體的式子,就以上的式子 , , , ,有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

  可以發(fā)現(xiàn),這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是 (即A÷B)的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù),而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.

  P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處,研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念,所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

  希望老師注意:分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性,例如分式 可以表示為兩個整式相除的商(除式不能為零),其中包括所有的分?jǐn)?shù) .

  2. P5[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件,分式才有意義?由分?jǐn)?shù)的分母不能為零,用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件,分式才有意義.即當(dāng)B≠0時,分式 才有意義.

  3. P5例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零,解出字母x的值.還可以利用這道題,不改變分式,只把題目改成“分式無意義”,使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念,也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍,打下良好的基礎(chǔ).

  4. P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下,分式的值為0?”,下面補(bǔ)充的例2為了學(xué)生更全面地體驗(yàn)分式的值為0時,必須同時滿足兩個條件:○1分母不能為零;○2分子為零.這兩個條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解.

  四、課堂引入

  1.讓學(xué)生填寫P4[思考],學(xué)生自己依次填出: , , , .

  2.學(xué)生看P3的問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?

  請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù),列方程.

  設(shè)江水的流速為x千米/時.

  輪船順流航行100千米所用的時間為 小時,逆流航行60千米所用時間 小時,所以 = .

  3. 以上的式子 , , , ,有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

  五、例題講解

  P5例1. 當(dāng)x為何值時,分式有意義.

  [分析]已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解

  出字母x的取值范圍.

  [提問]如果題目為:當(dāng)x為何值時,分式無意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學(xué)生一題二用,也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.

  (補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時,分式的值為0?

  (1) (2) (3)

  [分析] 分式的值為0時,必須同時滿足兩個條件:○1分母不能為零;○2分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.

  [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1

  六、隨堂練習(xí)

  1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?

  9x+4, , , , ,

  2. 當(dāng)x取何值時,下列分式有意義?

  (1) (2) (3)

  3. 當(dāng)x為何值時,分式的值為0?

  (1) (2) (3)

  七、課后練習(xí)

  1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系,并指出哪些是正是?哪些是分式?

  (1)甲每小時做x個零件,則他8小時做零件 個,做80個零件需 小時.

  (2)輪船在靜水中每小時走a千米,水流的速度是b千米/時,輪船的順流速度是 千米/時,輪船的逆流速度是 千米/時.

  (3)x與y的差于4的商是 .

  2.當(dāng)x取何值時,分式 無意義?

  3. 當(dāng)x為何何值時,分式 的值為0?

  八、答案:

  六、1.整式:9x+4, , 分式: , ,

  2.(1)x≠-2 (2)x≠ (3)x≠±2

  3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1

  七、1.18x, ,a+b, , ; 整式:8x, a+b, ;

  分式: ,

  2. X = 3. x=-1

  初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)二

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.理解分式的基本性質(zhì).

  2.會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

  二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1.重點(diǎn): 理解分式的基本性質(zhì).

  2.難點(diǎn): 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

  3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

  教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形.

  三、例、習(xí)題的意圖分析

  1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì),相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式,填到括號里作為答案,使分式的值不變.

  2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是:約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,最后的結(jié)果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的最高次冪的積,作為最簡公分母.

  教師要講清方法,還要及時地糾正學(xué)生做題時出現(xiàn)的錯誤,使學(xué)生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解.

  3.P11習(xí)題16.1的第5題是:不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題,但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變.

  “不改變分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一,所以補(bǔ)充例5.

  四、課堂引入

  1.請同學(xué)們考慮: 與 相等嗎? 與 相等嗎?為什么?

  2.說出 與 之間變形的過程, 與 之間變形的過程,并說出變形依據(jù)?

  3.提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).

  五、例題講解

  P7例2.填空:

  [分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式,使分式的值不變.

  P11例3.約分:

  [分析] 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式,使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,約分的結(jié)果要是最簡分式.

  P11例4.通分:

  [分析] 通分要想確定各分式的公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的最高次冪的積,作為最簡公分母.

  (補(bǔ)充)例5.不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號.

  , , , , 。

  [分析]每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號,其中兩個符號同時改變,分式的值不變.

  解: = , = , = , = , = 。

  六、隨堂練習(xí)

  1.填空:

  (1) = (2) =

  (3) = (4) =

  2.約分:

  (1) (2) (3) (4)

  3.通分:

  (1) 和 (2) 和

  (3) 和 (4) 和

  4.不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號.

  (1) (2) (3) (4)

  七、課后練習(xí)

  1.判斷下列約分是否正確:

  (1) = (2) =

  (3) =0

  2.通分:

  (1) 和 (2) 和

  3.不改變分式的值,使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正,分式本身不帶“-”號.

  (1) (2)

  八、答案:

  六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y

  2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2

  3.通分:

  (1) = , =

  (2) = , =

  (3) = =

  (4) = =

  4.(1) (2) (3) (4)

  初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)三

  一、教材內(nèi)容

  人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第2~4頁例1、例2。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù),能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù);知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  2.使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史,對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育;培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。

  三、教學(xué)重、難點(diǎn)

  認(rèn)識負(fù)數(shù)的意義。

  四、教學(xué)過程

  (一)談話交流

  談話:同學(xué)們,剛才一上課大家就做了一組相反的動作,是什么?(起立、坐下。)今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個話題聊起。(板書:相反。)我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況,請看屏幕:(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起,西方落下;公交車的站點(diǎn)有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎?

  (二)教學(xué)新知

  1.表示相反意義的量

  (1)引入實(shí)例

  談話:如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話,就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué),我們一起來看幾個例子(課件出示)。

 ?、?六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人,本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。

  ② 張阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份虧損200元。

 ?、?與標(biāo)準(zhǔn)體重比,小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。

  ④ 一個蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。

  指出:這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來,就成了一組組“相反意義的量”。(補(bǔ)充板書:相反意義的量。)

  (2)嘗試

  怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢?

  請同學(xué)們選擇一例,試著寫出表示方法。

  ……

  (3)展示交流

  ……

  2.認(rèn)識正、負(fù)數(shù)

  (1)引入正、負(fù)數(shù)

  談話:剛才,有同學(xué)在6的前面寫上“+”表示轉(zhuǎn)來6人,添上“-”表示轉(zhuǎn)走6人(板書:+6 -6),這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。

  介紹:像“-6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)(板書:負(fù)數(shù));這個數(shù)讀作:負(fù)六。

  “-”,在這里有了新的意義和作用,叫“負(fù)號”。“+”是正號。

  像“+6”是一個正數(shù),讀作:正六。我們可以在6的前面加上“+”,也可以省略不寫(板書:6)。其實(shí),過去我們認(rèn)識的很多數(shù)都是正數(shù)。

  (2)試一試

  請你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。

  寫完后,交流、檢查。

  3.聯(lián)系實(shí)際,加深認(rèn)識

  (1)說一說存折上的數(shù)各表示什么?(教學(xué)例2。)

  (2)聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量,并用正、負(fù)數(shù)來表示。

  ① 同桌交流。

 ?、?全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。

  這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎?(板書:… …)

  強(qiáng)調(diào)指出:像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù),也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù);在它們的前面添上負(fù)號,就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。

  4.進(jìn)一步認(rèn)識“0”

  (1)看一看、讀一讀

  談話:接下來,我們一起來看屏幕:這是去年12月份某天,部分城市的氣溫情況(課件出示)。

  哈爾濱: -18 ℃~-5 ℃

  北京: -6 ℃~6 ℃

  深圳: 15 ℃~25 ℃

  溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù),請把負(fù)數(shù)讀出來。

  (2)找一找、說一說

  我們來看首都北京當(dāng)天的溫度,“-5 ℃”讀作:“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”,表示零下5度;5 ℃又表示什么?

  你能在溫度計(jì)上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計(jì),沒有刻度數(shù))為什么?

  現(xiàn)在你能很快找出來嗎?(給出溫度計(jì)的刻度數(shù),生到前面指。)

  說一說,你怎么這么快就找到了?

  (課件配合演示:先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。)

  你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎?

  (3)提升認(rèn)識

  請學(xué)生觀察溫度計(jì),說一說有什么發(fā)現(xiàn)?

  在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):以0℃為分界點(diǎn),零上溫度都用正數(shù)來表示,零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。(或負(fù)數(shù)都表示零下溫度,正數(shù)都表示零上溫度。)

  “0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢?

  在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  (4)總結(jié)歸納

  如果過去我們所認(rèn)識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話,那么今天我們可以對“數(shù)”進(jìn)行重新分類:

  5.練一練

  讀一讀,填一填。

  6.出示課題

  同學(xué)們,想一想,今天你學(xué)習(xí)了什么新知識?認(rèn)識了哪位新朋友?你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個課題嗎?

  根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,并選擇板書課題:認(rèn)識負(fù)數(shù)。

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