2017小學二年級數(shù)學課堂練習試題(2)
小學二年級數(shù)學解題技巧
1歸一問題
【含義】在解題時，先求出一份是多少(即單一量)，然后以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。這類應用題叫做歸一問題。
【數(shù)量關系】總量÷份數(shù)=1份數(shù)量
1份數(shù)量×所占份數(shù)=所求幾份的數(shù)量
另一總量÷(總量÷份數(shù))=所求份數(shù)
【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。
例1買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢?
解(1)買1支鉛筆多少錢?0.6÷5=0.12(元)
(2)買16支鉛筆需要多少錢?0.12×16=1.92(元)
列成綜合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)
答：需要1.92元。
例23臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6天耕地多少公頃?
解(1)1臺拖拉機1天耕地多少公頃?90÷3÷3=10(公頃)
(2)5臺拖拉機6天耕地多少公頃?10×5×6=300(公頃)
列成綜合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公頃)
答：5臺拖拉機6天耕地300公頃。
例35輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次?
解(1)1輛汽車1次能運多少噸鋼材?100÷5÷4=5(噸)
(2)7輛汽車1次能運多少噸鋼材?5×7=35(噸)
(3)105噸鋼材7輛汽車需要運幾次?105÷35=3(次)
列成綜合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)
答：需要運3次。
2歸總問題
【含義】解題時，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價、幾小時(幾天)的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時行的總路程等。
【數(shù)量關系】1份數(shù)量×份數(shù)=總量
總量÷1份數(shù)量=份數(shù)
總量÷另一份數(shù)=另一每份數(shù)量
【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。
例1服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套?
解(1)這批布總共有多少米?3.2×791=2531.2(米)
(2)現(xiàn)在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套)
列成綜合算式3.2×791÷2.8=904(套)
答：現(xiàn)在可以做904套。
例2小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》?
解(1)《紅巖》這本書總共多少頁?24×12=288(頁)
(2)小明幾天可以讀完《紅巖》?288÷36=8(天)
列成綜合算式24×12÷36=8(天)
答：小明8天可以讀完《紅巖》。
例3食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天?
解(1)這批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克)
(2)這批蔬菜可以吃多少天?1500÷(50+10)=25(天)
列成綜合算式50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)
答：這批蔬菜可以吃25天。
3和差問題
【含義】已知兩個數(shù)量的和與差，求這兩個數(shù)量各是多少，這類應用題叫和差問題。
【數(shù)量關系】大數(shù)=(和+差)÷2
小數(shù)=(和-差)÷2
【解題思路和方法】簡單的題目可以直接套用公式;復雜的題目變通后再用公式。
例1甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人?
解甲班人數(shù)=(98+6)÷2=52(人)
乙班人數(shù)=(98-6)÷2=46(人)
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。
解長=(18+2)÷2=10(厘米)
寬=(18-2)÷2=8(厘米)
長方形的面積=10×8=80(平方厘米)
答：長方形的面積為80平方厘米。
提升小學數(shù)學成績的方法
一、 實際分析
好多學生在一年級報名的時候家長就自豪的說，我們的孩子能計算100以內(nèi)的加減法了，老師呢也覺得一二年級的數(shù)學成績很好提高，可一旦進入了三年級，學生數(shù)學成績直線下降。有些學生從此開始對數(shù)學充滿了畏懼，有些學生經(jīng)過調(diào)整逐步的適應了數(shù)學的節(jié)奏，到了五六年級，數(shù)學成績又有所恢復。大體上一二年的數(shù)學均分都在95分以上，三四年級數(shù)學均分回降低到87分，或更低，到了五年級回有所回升，到了六年級基本穩(wěn)定在90分左右。
那么三年級為什么一下就成績不好了呢，一是一二年級學生過于相信自己的數(shù)學計算而忽略了數(shù)學算理的同步提升，二是知識通過一二年的學習萬以內(nèi)的數(shù)已經(jīng)認識完畢，學生整整開始的是對數(shù)的應用，及關于數(shù)在解決問題，空間與圖形，統(tǒng)計與概率中的具體使用。這是算理的延伸，是算法的提煉。而這恰恰是學生和老師們在一二年級沒有忽視的。也就是說三年級是為一二年級的忽視而買賬單。到了五六年級，學生們經(jīng)過三四兩個年級的對于數(shù)學的摸爬滾打。有些東西逐漸熟悉，有了相應的對策，成績自然有回升。而五六年級的知識是三四年級的難度加強，而不是知識跨越，所以學生隨著年齡的增加，認識能力也漸漸的有所提高，五六年級成績回升是正?，F(xiàn)象。
二、 打破怪圈的辦法
首先是從學生角度，作業(yè)要有的放矢，有針對性。教師再給學生留作業(yè)的時候不能隨便一劃拉，叢謀提到某提全做。這樣是不行的。要對作業(yè)提前有一個審核，哪些有代表性，會做的學生估計有多少，做著作業(yè)的時間大約多長做出一個預測。一般來說作業(yè)量不能超過半小時。因為不論是六年級，還是一年級，半小時的正常數(shù)學作業(yè)量應該在10道應用題，20道計算題，30道判斷題，這個量每日天能堅持絕對已經(jīng)達到了數(shù)學的要求。作業(yè)盡量要當天判閱，當天改正，讓學生自己做好錯題收集和三道以上錯題同類解答。
其次，除了作業(yè)每天上課了要保證主要內(nèi)容結束了有5分鐘以上的練習時間，這個一般老師都能達到，關鍵是如何使用這5分鐘，我建議做5道題，做三道100分，四道150分，五道200分，同桌互判，當堂訂正。內(nèi)容上練習要精練，比如關于相差問題的練習設計
第一層：
選擇正確算式的編號(用手勢表示)。
1.同一種自行車，第一天賣出8輛，第二天賣出的比第一天多2輛，第二天收款1500元。每輛自行車多少元?
(1)1500÷2 (2)1500÷(8+2)
(3)1500÷(8+2+8)
先讓學生獨立思考，畫圖分析，進行選擇。在作出正確選擇后，教師繼續(xù)引發(fā)學生深入思考：
?、偃暨x算式(1)，應怎樣改變條件?
?、谌暨x算式(3)，應怎樣改變條件?從中突出關鍵是要找相對應的量。
2.水果店運來若干箱蘋果，每箱蘋果一樣重。一共運來250千克。已經(jīng)賣出4箱蘋果，賣出100千克。每箱蘋果重多少千克?
(1)10O÷4 (2)(250-100)÷4
先讓學生獨立思考作出選擇，再引導學生畫出線段圖，并提問：若要選擇算式(2)，條件該怎么改?從中強調(diào)根據(jù)所求問題選擇有關信息，關鍵是找出對應量。
評析：這兩題都采用選擇算式的形式，在學生作出正確判斷后，教師再次要求學生，根據(jù)所給的算式改變應用題的條件，使算式與題目的要求相符合。這種練習方式，既有利于辨析應用題條件與問題的關系，強化解題思路，防止思維負定勢，又滲透了事物之間的千變?nèi)f化，學會具體問題具體分析的科學態(tài)度，這確是一種較好的練習形式。
第二層：發(fā)展題。
學校新買來10盒羽毛球。如果從每盒中取出2只，剩下的羽毛球正好等于原來的8盒。買來的10盒羽毛球共有多少只?
這道題的重點：在學生獨立思考的基礎上，讓學生前后四人為一組進行討論，再指名展示思維過程，師生一起作評價，突出解題關鍵在于“取出的羽毛球相當于原來的2盒”這個對應量。
百分數(shù)的認識可以這樣設計練習
1.在10秒內(nèi)讀出這些數(shù)，然后回答老師提出的問題。
1% 18% 50% 101%
89% 100% 125%
7.5% 0.05% 300%
(1)10秒內(nèi)讀了幾個百分數(shù)，有10個百分數(shù)，你讀出的百分數(shù)占整個百分數(shù)的百分之幾，還有百分之幾沒有讀。
(2)師：1%是最小的百分數(shù)嗎?還有比1%小的百分數(shù)嗎?(0.05%)這組百分數(shù)中最大的呢?(300%)
300%呢是什么意思?
生：一個數(shù)是另一個數(shù)的300%，就表示一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍。
(3)師：100%是什么意思，能舉例說明嗎?
生：比如，我們?nèi)嗟?6位同學都戴上了紅領巾，我們班戴紅領巾的學生人數(shù)就占全班人數(shù)的100%。
(4)師：(50%)可以用哪些數(shù)或那些意思來表達
(一半)(二分之一)
小結：在這組百分數(shù)中，我們可以看到，百分數(shù)的分子有的是小數(shù)，有的是整數(shù)，有的大于分母，有的小于分母，這是為什么呢?(指出：百分數(shù)固定分母是100，也就是把比較的標準平均分成了100份，相比較的量就可能是這樣0.05份、1份、7.5份、125份、300份等)還有五分鐘是要留在課前，每周一三五做口算訓練，買同意的口算練習冊，口算錯一道，但是補答三道，一周錯兩次，懲罰一次擦黑板，或者打掃衛(wèi)生。周二四做錯題拓展，錯題拓展的形式可以是錯題學生說，其他學生達。參與面就會比較廣了。
教師角度對于成績最重要。學生之所以三四年級成績差，主要原因在老師。從數(shù)的角度來說，一年級上冊是20以內(nèi)數(shù)的認識，一年級下策是100以內(nèi)數(shù)的認識，二年級下策是萬以內(nèi)數(shù)的認識，然后是四年級上冊大數(shù)的認識。小學階段為什么要分階段認識數(shù)，而不是集中一起把數(shù)學習完，主要是因為簡單數(shù)游離于對算理的滲透，有利于數(shù)在實際生活的應用的結合。其實小學的應用很簡單，就是幾個數(shù)量關系。一，甲是多少，乙是多少，兩者合起來一共是幾，二，用了多少，剩下多少。原來一共多少。三是原來多少，增加或者減少了多少，現(xiàn)在是多少。四、一個數(shù)是多少，另一個比這個數(shù)多了或者少了多少，另一個數(shù)是多少。五，甲數(shù)是多少，乙數(shù)是他的幾倍，乙數(shù)是多少，六甲數(shù)是多少，幾個甲數(shù)是多少。六種數(shù)量關系在逆推12種，總共18種表述方式。18種表蘇方式用六年來學習，難度是很小的。比方說，一二年級蘋果3斤，鴨梨4斤，一共幾斤?三四年級呢是蘋果3.3斤，鴨梨4.5斤，一共幾斤，五六年級呢，是蘋果三有三分之三斤，鴨梨四又四分之四斤，一共幾斤，就這么簡單。那么這么簡單為什么學生學不會呢，這是因為有一個經(jīng)驗的過渡，比方說，一斤糖果5元錢，3斤糖果多少錢，這個學生沒問題，但是到了一斤糖果5.5元，5.55斤多少錢，這就不會了。因為學生的經(jīng)驗里就沒有這個小數(shù)的概念，這就是經(jīng)驗數(shù)學向抽象數(shù)學的過渡，這個過渡要有一個循序漸進的過程，這個過程老師的引導尤為重要。這是教師從知識的角度要進行歸納和提煉。
教師要培養(yǎng)學生的學生能復述能力，為什么復述?因為復述的過程是理解思考的過程，比方說有一塊45公頃的地，一個15馬力的拖拉機，用3小時耕完，一小時耕多少，學生會用45除以3再除以15，因為他認為15也是一個數(shù)。計算就是數(shù)的計算。其實計算是數(shù)量關系的需要。這就是學生對于數(shù)量關系的模糊造成的。而復述游離于他們梳理數(shù)量關系，有些學生審題那能力是要培養(yǎng)的，需要來回不斷讀題來調(diào)動知識潛能。進行不斷地數(shù)量關系的匹配和調(diào)整。
教師從教學技巧上說，要注意課堂也是有課眼的，也就是說，要找到一個能夠打開知識的視角。比方說圓的認識，我們教師可以用一個袋子裝上三角形，平行四邊形，梯形，圓形，橢圓，葫蘆形等等，讓學生摸出圓形，并說出你為什么確認你摸得就是圓，這就是課眼，通過這個課堂的視角，學生會廓清直線圖形，曲線圖形的不同，會廓清圓和別的不是圓的曲線圖形的差異，從而對圓的特點得到提煉和總結。課眼就是知識點的根，揪起根，累累垂垂的知識點就會掛在上面。對于打開學生的思維寬度廣度有很好的促進。
小學數(shù)學復習計劃
一、教學目標
通過總復習，使學生獲得的知識更加鞏固，計算能力更加提高，能用所學的數(shù)學知識解決簡單的實際問題，全面達到本學期規(guī)定的教學目標。
1、引導學生主動整理知識，回顧自己的學習過程和收獲，逐步養(yǎng)成回顧和反思的習慣。
2、通過總復習使學生在本學期學習到的知識系統(tǒng)化。鞏固所學的知識，對于缺漏的知識進行加強。
3、通過形式多樣化的復習充分調(diào)動學生的學習積極性，讓學生在生動有趣的復習活動中經(jīng)歷、體驗、感受數(shù)學學習的樂趣。
4、有針對性的輔導，幫助學生樹立數(shù)學學習信心，使每個學生都得到不同程度的進一步發(fā)展。
5、培養(yǎng)學生的良好審題、書寫、檢查作業(yè)的學習習慣。
二、復習內(nèi)容
這冊教材包括下面一些內(nèi)容：位置，20以內(nèi)數(shù)的退位減法，圖形的拼組，100以內(nèi)數(shù)的認識，認識人民幣，100以內(nèi)的加法和減法(一)，認識時間，找規(guī)律，統(tǒng)計，數(shù)學實踐活動。重點教學內(nèi)容是：100以內(nèi)數(shù)的認識，20以內(nèi)的退位減法和100以內(nèi)的加減法口算。
總復習的編排應對注意突出本學期的教學目標，以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系，便于在復習時進行整理和比較，以加深學生對所學知識的認識。如把數(shù)概念、計算分別集中復習。在復習“100以內(nèi)的加法和減法”時，把“20以內(nèi)的退位減法”和100以內(nèi)的口算結合起來進行復習，使學生更好地掌握知識間的前后聯(lián)系，同時，注意計算與解決問題相結合，達到通過解決簡單的實際問題來鞏固計算熟練程度的作用。
三、復習的重、難點
復習的重點：主要放在數(shù)與數(shù)的運算這一塊內(nèi)容中的20以內(nèi)的退位減法和100以內(nèi)數(shù)的認識和100以內(nèi)的加減法這幾部分內(nèi)容。
復習的難點：20以內(nèi)的退位減法;100以內(nèi)的退位及進位加法;鐘面的認識;人民幣的認識;物體的相對位置。
1.認識計數(shù)單位“一”和“十”，初步理解個位、十位上的數(shù)表示的意義，能夠熟練地數(shù)100以內(nèi)的數(shù)，會讀寫100以內(nèi)的數(shù)，掌握100以內(nèi)的數(shù)是由幾個十和幾個一組成的，掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會比較100以內(nèi)數(shù)的大小。會用100以內(nèi)的數(shù)表示日常生活中的事物，并會進行簡單的估計和交流。
2.能夠比較熟練地計算20以內(nèi)的退位減法，會計算100以內(nèi)兩位數(shù)加、減一位數(shù)的加法和整十數(shù)，經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，會用加、減法計算知識解決一些簡單的實際問題。
3.經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學在日常生活中的作用。
4.會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置;能用自己的語言描述長方形、正方形邊的特征，初步感知所學的圖形之間的關系。
5.認識人民幣單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分;知道愛護人民幣。
6.會讀、寫幾時幾分，知道1時=60分，知道珍惜時間。
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