基礎(chǔ)差怎么才能有效學好高等數(shù)學
基礎(chǔ)差怎么才能有效學好高等數(shù)學
我們學習了十幾年的數(shù)學，但是一接觸大學里的高等數(shù)學，你是不是有點蒙呢，一下子不知道如何學習了?別擔心，以下是學習啦小編分享給大家的高等數(shù)學的學習方法，希望可以幫到你!
高等數(shù)學的學習方法
1. 提前預(yù)習：上課前抽出一個鐘或半個鐘的時間，預(yù)習一下要學習的東西，不明白的做筆記，帶著問題有目的的聽講。
2. 借助外部力量：可以借助一些輔導(dǎo)書，習題冊，幫助自己更好的理解。
3. 概念反復(fù)研究：概念性的知識缺乏直接的經(jīng)驗，因此需要反復(fù)的研究演練。
4.數(shù)學語言：多練習運用數(shù)學語言進行描述，數(shù)學語言是符號語言，簡明準確，自成體系，是數(shù)學思維的基礎(chǔ)。
5.知識系統(tǒng)化：
a. 理脈絡(luò)：極限思想貫穿高等數(shù)學始終，其它主要知識體系的建立、主要問題的解決都依賴于它。
b. 知基礎(chǔ)：例如，導(dǎo)數(shù)是微分的基礎(chǔ)，牛頓—萊布尼茲公式是積分學的基礎(chǔ)。
c. 分層次：采用化歸的數(shù)學思想。例如，定積分、重積分、曲線積分、曲面積分等都是和式的極限，層層深入提高，而解題方法又都歸結(jié)到不定積分的基礎(chǔ)上來。
d. 舉反例：例如，函數(shù)在某點的極限存在，而在該點處卻不連續(xù)。
e. 找特例：采用從特殊到一般的數(shù)學思想，再把特例中的條件更換為一般的條件，即可得出一般性的結(jié)論。
f. 明了知識的交叉點：例如，微分學與解析幾何的某些知識點的結(jié)合，產(chǎn)生了微分幾何的初步知識—曲率、切線、切平面、法線、法平面等。
g. 幾何直觀：采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，使抽象的函數(shù)關(guān)系變?yōu)樾蜗蟮膸缀螆D形，使概念、定理更易于理解和掌握。
6. 要適當多做習題，注意積累解題經(jīng)驗，及時總結(jié)：
a. 分題型：按數(shù)學思想及方法的不同分清不同題型，即可達到事半功倍的學習效果。
b. 重方法：注意平時做題方法的積累，例如，條件極值問題和部分不等式的證明，引入輔助函數(shù)的方法。
c. 按步驟：根據(jù)步驟一步一步進行解答，不要嫌麻煩，例如，求最值問題。
d.找規(guī)律：某些問題可以按照一定的規(guī)律解決。
高等數(shù)學的學習建議
第一、學+思+習;是學習高等數(shù)學大的模式
學，包括學和問兩方面，即向老師、向同學、向自己學和問。大部分學生不習慣問問題覺得有點丟面子，不會的就放棄了，有疑問的也擱置了，但是唯有在學中問和問中學，才能一步步消化數(shù)學的概念、理論。
思，就是自己多思考，多總結(jié)，然后舉一反三。平時做題的過程中，哪種類型的題，用到的是哪類公式，都可以記錄下來，久而久之，只要看到題目腦海就能想到這是哪一類題，考察的是哪方面內(nèi)容。
習，就是做練習。這一點數(shù)學有自身的特點，練習一般分為兩類，一是基礎(chǔ)訓(xùn)練練習，經(jīng)常附在每章每節(jié)之后。這類問題相對來說比較簡單，無大難度，但很重要，是打基礎(chǔ)部分。知識面廣些不局限于本章本節(jié)，在解決的方法上要用到多種數(shù)學工具。數(shù)學的練習是消化鞏固知識極重要的一個環(huán)節(jié)，非此達不到目的。
第二、狠抓基礎(chǔ)，循序漸進
任何學科，基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分，它關(guān)系到學習的成敗與否。高等數(shù)學本身就是數(shù)學和其他學科的基礎(chǔ)，而高等數(shù)學又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它關(guān)系的全局。
以微積分部分為例，基本上絕大多數(shù)題目都離不開求導(dǎo)。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容。對于文科生來說也不要慌，好好的落實求導(dǎo)的法則及其相關(guān)的應(yīng)用條件，扎扎實實的學習數(shù)學。所以在學習高等數(shù)學時要一步一個腳印，扎扎實實地學和練，成功的大門一定會向你敞開。
第三、歸類小結(jié)，從厚到薄
記憶，總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結(jié)是一個重要方法。
高等數(shù)學歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結(jié)，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節(jié)時，要特別注意有基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來的一些結(jié)論，即所謂一些中間結(jié)果，這些結(jié)果常常在一些典型例題和習題上出現(xiàn)，如果你能多掌握一些中間結(jié)果，則解決一般問題和綜合訓(xùn)練題就會感到輕松。
第四、注意學習效率
數(shù)學的方法和理論的掌握，不可能在課堂上就完全學會，所以需要有幾個反復(fù)。
高等數(shù)學的記憶，必須建立在理解和熟練做題的基礎(chǔ)上，死記硬背無濟于事。在學習的道路上是沒有平坦大道的，所以讓我們重新樹立起信心，打倒高數(shù)這攔路虎。
高等數(shù)學的學習技巧
1、按部就班。數(shù)學是環(huán)環(huán)相扣的一門學科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。
2、強調(diào)理解。概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。我的經(jīng)驗是，每新學一個定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理;若不行，則對照答案，加深對定理的理解。
3、基本訓(xùn)練。學習數(shù)學是不能缺少訓(xùn)練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉?？嫉念}型，訓(xùn)練要做到有的放矢。
4、標出重點。平常看題看課本的時候,碰到有好的解題方法或重點內(nèi)容,可以用鮮艷的彩筆劃出來,以便以后復(fù)習時能一目了然.
最后想談?wù)剶?shù)學這一科目的應(yīng)試技巧。概括說來，就是"先易后難"。我們常常有這樣的體會，頭腦清醒的時候，本來一些較難的題也會輕易做出來;相反，頭腦混沌的時候，一些簡單的題也會浪費很多時間?？荚嚂r，遇到攔路虎是不可避免的，停下來有兩種可能，一是費了九牛二虎之力終于做出來，但由于耗費了大量時間，接下來或者不夠時間做完題目，或者擔心時間不夠，內(nèi)心焦急，一時連簡單的題也做不出來了;二是還是沒有做出來，結(jié)果不僅浪費了時間，而且連后面的題也沒做完。而先易后難，則是愈做愈有信心，頭腦始終保持清醒的狀態(tài)，或者最后把難題做出，或者至少保證了會做的題不丟分。
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