怎么快速學好初中數(shù)學幾何
怎么快速學好初中數(shù)學幾何
在初中數(shù)學的學習中，幾何一直是大多數(shù)學生的難題，那么學習幾何到底有沒有捷徑呢?我們又應該怎樣來學習幾何呢?以下是學習啦小編分享給大家的學好初中數(shù)學幾何的方法，希望可以幫到你!
學好初中數(shù)學幾何的方法
(一)對基礎知識的掌握一定要牢固，在這個基礎上我們才能談如何學好的問題。例如我們在證明相似的時候，如果利用兩邊對應成比例及其夾角相等的方法時，必須注意所找的角是兩邊的夾角，而不能是其它角。在回答圓的對稱軸時不能說是它的直徑，而必須說是直徑所在的直線。像這樣的細節(jié)我們必須在平時就要引起足夠的重視并且牢固掌握，只有這樣才是學好幾何的基礎。
(二)善于歸納總結，熟悉常見的特征圖形。舉個例子，已知A，B，C三點共線，分別以AB，BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE，如果再沒有其他附加條件，那么你能從這個圖形中找到哪些結論?
我們通過很多習題能夠總結出：一般情況下題目中如果有兩個有公共頂點的等邊三角形就必然會出現(xiàn)一對旋轉式的全等三角形的結論，這樣我們很容易得出△ABE≌△DBC，在這對全等三角形的基礎上我們還會得出△EMB≌△CNB，△MBN是等邊三角形，MN∥AC等主要結論，這些結論也會成為解決其它問題的橋梁。在幾何的學習中這樣典型的圖形很多，要善于總結。
(三)熟悉解題的常見著眼點，常用輔助線作法，把大問題細化成各個小問題，從而各個擊破，解決問題。在我們對一個問題還沒有切實的解決方法時，要善于捕捉可能會幫助你解決問題的著眼點。
例如：在一個非直角三角形中出現(xiàn)了特殊的角，那你應該馬上想到作垂直構造直角三角形。因為特殊角只有在特殊形中才會發(fā)揮作用。再比如：在圓中出現(xiàn)了直徑，馬上就應該想到連出90°的圓周角。遇到梯形的計算或者證明問題時，首先我們心里必須清楚遇到梯形問題都有哪些輔助線可作，然后再具體問題具體分析。舉個例子說，如果題目中說到梯形的腰的中點，你想到了什么?你必須想到以下幾條：第一你必須想到梯形的中位線定理;第二你必須想到可以過一腰的中點平移另一腰;第三你必須想到可以連接一個頂點和腰的中點然后延長去構造全等三角形。只有這幾種可能用到的輔助線爛熟于心，我們才能很好的解決問題。其實很多時候我們只要抓住這些常見的著眼點，試著去做了，那么問題也就迎刃而解了。另外只要我們想到了，一定要肯于去嘗試，只有你去做了才可能成功。
(四)考慮問題全面也是學好幾何至關重要的一點。在幾何的學習中，經(jīng)常會遇到分兩種或多種情況來解的問題，那么我們怎么能更好的解決這部分問題呢?這要靠平時的點滴積累，對比較常見的分情況考慮的問題要熟悉。例如說到等腰三角形的角要考慮是頂角還是底角，說到等腰三角形的邊要考慮是底還是腰，說到過一點作直線和圓相交，要考慮點和圓有三種位置關系，所以要畫出三種圖形。這樣的情況在幾何的學習中是非常常見的，在這里不一一列舉，但大家在做題時一定要注意考慮到是否要分情況考慮。很多時候是你平常注意積累了，你心里有了這個問題，你做題時才會自然而然的想到。
學好初中數(shù)學幾何的建議
一、多看
主要是指認真閱讀數(shù)學課本。許多同學沒有養(yǎng)成這個習慣，把課本當成練習冊;也有一部分同學不知怎么閱讀，這是他們學不好數(shù)學的主要原因之一。一般地，閱讀可以分以下三個層次：
1.課前預習閱讀。預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產(chǎn)生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。
2.課堂閱讀。預習時，我們只對所要學的教材內(nèi)容有了一個大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對預習時所做的標記和批注，結合老師的講授，進一步閱讀課文，從而掌握重點、關鍵，解決預習中的疑難問題。
3.課后復習閱讀。課后復習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識系統(tǒng)化，加深和鞏固對課堂學習內(nèi)容的理解和記憶。一節(jié)課后，必須先閱讀課本，然后再做作業(yè);一個單元后，應全面閱讀課本，對本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起來，進行綜合概括，寫出知識小結，進行查缺補漏。
二、多想
主要是指養(yǎng)成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數(shù)學必須具備的能力，同學們在學習時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學知識，歸納總結數(shù)學規(guī)律，靈活解決數(shù)學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。
三、多做
主要是指做習題，學數(shù)學一定要做習題，并且應該適當?shù)囟嘧鲂?。做習題的目的首先是熟練和鞏固學習的知識;其次是初步啟發(fā)靈活應用知識和培養(yǎng)獨立思考的能力;第三是融會貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什么方法做?能否有簡便解法?做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解。
四、多問
是指在學習過程中要善于發(fā)現(xiàn)和提出疑問，這是衡量一個學生學習是否有進步的重要標志之一。有經(jīng)驗的老師認為：能夠發(fā)現(xiàn)和提出疑問的學生才更有希望獲得學習的成功;反之，那種一問三不知，自己又提不出任何問題的學生，是無法學好數(shù)學的。那么，怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問題呢?
第一，要深入觀察，逐步培養(yǎng)自己敏銳的觀察能力;第二，要肯動腦筋，不愿意動腦筋，不去思考，當然發(fā)現(xiàn)不了什么問題，也提不出疑問。發(fā)現(xiàn)問題后，經(jīng)過自己的獨立思考，問題仍得不到解決時，應當虛心向別人請教，向老師、同學、家長，向一切在這個問題上比自己強的人請教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問題、虛心學習的人，才有可能成為真正的學習上的強者。
學習方法是靈活多樣、因人而異的，能不斷改進自己的學習方法，是你學習能力不斷提高的表現(xiàn)。
學好初中數(shù)學幾何的技巧
一、概念關
初中幾何將邏輯性與直觀性相結合，由生產(chǎn)生活中的實際幾何模型，抽象出數(shù)學教材上的幾何概念，是九年義務教育教材的一大特色。因此，在教學中應盡可能地讓學生先觀察幾何模型，形成感性認識，在此基礎上，再給出數(shù)學名稱，畫出數(shù)學圖形，定義圖形，研究性質。
例如：在介紹“直線”這個不加定義的概念時可分為四步：
(1)展示一根拉得很緊的細線，讓學生想一下鐵路上的鐵軌等，給學生一個實際模型的感性認識。
(2)給出數(shù)學名稱，對于以上形象的線叫直線。
(3)給出定義：直線是向兩方無限延伸的線。直線是描述性定義，只要認識理解“直”與“向兩方無限延伸”，它無長短，無粗細，是理想中的直線。
(4)圖形性質：“直線公理：過兩點有且只有一條直線。”可舉實例說明。一個概念經(jīng)過以上四步，學生便會記憶深刻、所學知識落實到位。
二、語言關
幾何語言的表現(xiàn)形式有三種：一是圖形語言，就是我們研究的幾何圖形。如角、三角形、梯形等。二是文字語言，就是概念、定理、公理、或一個幾何題用文字來表現(xiàn)的語言。三是符號語言：如：“//”“⊥”“△”等。這三種語言在幾何中通常是并存的，有時又互相滲透，互相轉化。教學中要對學生加強這三種幾何語言的基本訓練，要求每一位學生不僅能熟練地表達每一種語言，而且能根據(jù)解題或證題的需要，準確地將其中一種語言“翻譯”成其它語言形式。對于幾何語言的學習，要嚴謹、準確，尤其是三種幾何語言的“互譯”要熟練掌握，對于圖形、文字、符號的使用要融匯貫通，這是學好幾何的關鍵。
三、畫圖關
幾何圖形是學習研究的主要對象，畫準圖形是解(證)題的基礎。畫出正確符合題意的圖形，往往會給學生留下深刻直觀的印象，也給解(證)題帶來清晰的思路。相反，不準確的圖形，會給思考問題，解決問題帶來錯覺，甚至把思維引入歧途，把顯而易見的問題變得無法入門。所以，要求學生在學習中，嚴格要求自己，認真地畫出規(guī)范、準確的幾何圖形，千萬不能怕麻煩或為了省事，不用學習用具而隨便、徙手畫圖。
四、推理證明關：
幾何的推理證明同代數(shù)相比，思維方式有明顯區(qū)別，幾何借助圖形思考，言必有據(jù)。因此，學習幾何推理證明，要注意以下幾點：
(1)扎實認真地學好幾何基礎知識，是學好幾何推理證明的前提條件，定義、公理、定理、推論是幾何推導的理論依據(jù)。所以要深刻理解其含義，徹底弄清其題設和結論。只有這樣，才能靈活、正確運用它們來推導證明，解決問題。
(2)要練好三項基本功：正確地識圖與作圖;會使用三種幾何語言的互相“翻譯”，具有準確熟練地進行口頭、書面的語言表達。
(3)加強在學習中對證明推導的基本結構和格式的訓練。
(4)在老師的指導下，注意對證明方法的訓練。幾何證明方法一般有兩種：分析法和綜合法，這兩種方法結合起來，稱為“逆推順證”，即用分析法尋找證題思路，用綜合法書寫證題過程。
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