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圓周率的歷史資料 劉徽

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  劉徽(約250—?),三國后期魏國人,是中國古代杰出的數(shù)學家,也是中國古典數(shù)學理論的奠基者之一。他利用割圓術(shù)科學地求出了圓周率π=3.1416的結(jié)果。關(guān)于圓周率的歷史資料劉徽你又知道多少呢?下面是小編為大家整理的圓周率的歷史資料劉徽,希望對大家有幫助。

  圓周率的歷史資料 劉徽之人物介紹

  劉徽是公元三世紀世界上最杰出的數(shù)學家,他在公元263年撰寫的著作《九章算術(shù)注》以及后來的《海島算經(jīng)》,是我國最寶貴的數(shù)學遺產(chǎn),從而奠定了他在中國數(shù)學史上的不朽地位。

  劉徽的數(shù)學著作,留傳后世的很少,所留均為久經(jīng)輾轉(zhuǎn)傳抄之作。

  他的主要著作有:《九章算術(shù)注》10卷;《重差》1卷,至唐代易名為《海島算經(jīng)》;《九章重差圖》l卷??上Ш髢煞N都在宋代失傳。

  《九章算術(shù)》約成書于東漢之初,共有246個問題的解法。在許多方面:如解聯(lián)立方程,分數(shù)四則運算,正負數(shù)運算,幾何圖形的體積面積計算等,都屬于世界先進之列。

  但因解法比較原始,缺乏必要的證明,劉徽則對此均作了補充證明。在這些證明中,顯示了他在眾多方面的創(chuàng)造性貢獻。他是世界上最早提出十進小數(shù)概念的人,并用十進小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根。在代數(shù)方面,他正確地提出了正負數(shù)的概念及其加減運算的法則,改進了線性方程組的解法。在幾何方面,提出了"割圓術(shù)",即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法。他利用割圓術(shù)科學地求出了圓周率π=3.1416的結(jié)果。他用割圓術(shù),從直徑為2尺的圓內(nèi)接正六邊形開始割圓,依次得正12邊形、正24邊形……,割得越細,正多邊形面積和圓面積之差越小,用他的原話說是“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無所失矣。”他計算了3072邊形面積并驗證了這個值。劉徽提出的計算圓周率的科學方法,奠定了此后千余年來中國圓周率計算在世界上的領(lǐng)先地位。

  劉徽在數(shù)學上的貢獻極多,在開方不盡的問題中提出“求徽數(shù)”的思想,這方法與后來求無理根的近似值的方法一致,它不僅是圓周率精確計算的必要條件,而且促進了十進小數(shù)的產(chǎn)生;在線性方程組解法中,他創(chuàng)造了比直除法更簡便的互乘相消法,與現(xiàn)今解法基本一致;并在中國數(shù)學史上第一次提出了“不定方程問題”;他還建立了等差級數(shù)前n項和公式;提出并定義了許多數(shù)學概念:如冪(面積);方程(線性方程組);正負數(shù)等等.劉徽還提出了許多公認正確的判斷作為證明的前提.他的大多數(shù)推理、證明都合乎邏輯,十分嚴謹,從而把《九章算術(shù)》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基礎(chǔ)之上。雖然劉徽沒有寫出自成體系的著作,但他注《九章算術(shù)》所運用的數(shù)學知識,實際上已經(jīng)形成了一個獨具特色、包括概念和判斷、并以數(shù)學證明為其聯(lián)系紐帶的理論體系。

  劉徽在割圓術(shù)中提出的"割之彌細,所失彌少,割之又割以至于不可割,則與圓合體而無所失矣",這可視為中國古代極限觀念的佳作?!逗u算經(jīng)》一書中,劉徽精心選編了九個測量問題,這些題目的創(chuàng)造性、復雜性和富有代表性,都在當時為西方所矚目。劉徽思想敏捷,方法靈活,既提倡推理又主張直觀。他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學命題的人。

  圓周率的歷史資料 劉徽之圓周率的基本介紹

  圓周率,一般以π來表示,是一個在數(shù)學及物理學普遍存在的數(shù)學常數(shù)。它定義為圓形之周長與直徑之比值。它

  圓周率π

  圓周率π

  也等于圓形之面積與半徑平方之比值。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。 在分析學上,π可以嚴格地定義為滿足sin(x) = 0的最小正實數(shù)x。2011年6月部分學者認為圓周率定義不合理,要求改為6.28。

圓周率的歷史資料 劉徽

劉徽(約250?),三國后期魏國人,是中國古代杰出的數(shù)學家,也是中國古典數(shù)學理論的奠基者之一。他利用割圓術(shù)科學地求出了圓周率=3.1416的結(jié)果。關(guān)于圓周率的歷史資料劉徽你又知道多少呢?下面是小編為大家整理的圓周率的歷史資料劉徽,希望對大家有幫助。 圓周
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