數(shù)學知識在高中階段，是大家的一道坎，理科數(shù)學更是。那么關于高三理科數(shù)學完整的知識點總結，同學們知道嗎?如果不知道，趕快來小編這里閱讀?下面小編為大家?guī)砀呷蠈W期數(shù)學的知識點，希望對您有所幫助!

高三上學期數(shù)學的知識點

復數(shù)的概念：

形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集，用字母C表示。

復數(shù)的表示：

復數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復數(shù)的實部，b叫復數(shù)的虛部。

復數(shù)的幾何意義：

(1)復平面、實軸、虛軸：

點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)

(2)復數(shù)的幾何意義：復數(shù)集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即

這是因為，每一個復數(shù)有復平面內惟一的一個點和它對應;反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數(shù)和它對應。

這就是復數(shù)的一種幾何意義，也就是復數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。

復數(shù)的模：

復數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫復數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=

虛數(shù)單位i：

(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

(2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立

(3)i與-1的關系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。

(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

復數(shù)模的性質：

復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關系：

對于復數(shù)a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a;當b≠0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù);當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0。

高三上學期數(shù)學復習知識點

1.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構成有序數(shù)對(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個解，所有這樣的有序數(shù)對(x，y)構成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。

2.二元一次不等式(組)的每一個解(x，y)作為點的坐標對應平面上的一個點，二元一次不等式(組)的解集對應平面直角坐標系中的一個半平面(平面區(qū)域)。

3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標平面劃分成兩部分，其中一部分(半個平面)對應二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對應二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。

4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線外任取一點(如本題的原點(0，0))，將其坐標代入Ax+By+C，判斷正負就可以確定相應不等式。

5.一個二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應直線劃分開的半個平面，一般用特殊點代入二元一次不等式檢驗就可以判定，當直線不過原點時常選原點檢驗，當直線過原點時，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，注意邊界是實線還是虛線的含義?！熬€定界，點定域”。

6.滿足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構成的有序數(shù)對(x，y)，稱為這個二元一次不等式(組)的一個解。所有整數(shù)解對應的點稱為整點(也叫格點)，它們都在這個二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內。

7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時，應把邊界畫成實線，畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時，應把邊界畫成虛線。

8.若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相同;若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。

9.從實際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：

(1)根據(jù)題意，設出變量;

(2)分析問題中的變量，并根據(jù)各個不等關系列出常量與變量x，y之間的不等式;

(3)把各個不等式連同變量x，y有意義的實際范圍合在一起，組成不等式組。

高三上學期數(shù)學期中知識點

①正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).

②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形.

特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：

①棱錐的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

②棱錐的側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

③棱錐的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.

④棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.

⑤三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心.

⑥三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.

⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑;

⑧每個四面體都有內切球，球心