[摘要]公共政策的集體選擇機制是構(gòu)成民主決策的基石，但要真正實現(xiàn)民主決策還需要設(shè)計合理的決策者協(xié)商制度，包括民主參與、協(xié)商制度、專家意見三種主要的形成機制。而且在集體選擇中，公眾參與比決策結(jié)果重要，協(xié)商溝通比表決過程重要。

　　[關(guān)鍵詞]公共政策；公共選擇；集體偏好

　　公共選擇是民主共和的社會基礎(chǔ)，這個源自古希臘城邦，已有數(shù)千年歷史傳統(tǒng)的信念，成為現(xiàn)代社會不可動搖的基石。然而，1785年Condorcet發(fā)現(xiàn)了著名的“投票悖論”問題。1951年Kenneth Joseph Arrow則在其《社會選擇與個人價值》一文中證明了“不可能定理”，指出在三個或三個以上的備選對象中，社會成員可以自由地按任何方式對它們排序，因此，沒有任何一種投票方法能解決“投票悖論”問題。這一結(jié)論引發(fā)了一系列的討論，因為它直接動搖了人類數(shù)千年來公共選擇的理論基礎(chǔ)，更動搖了思想啟蒙運動的根本信念。為此，Amartya Sen在1970年發(fā)表了《集體選擇與社會福利》，從放寬效用的可度量性原則出發(fā)，證明了“投票悖論”的可解決性，并指出：“如果個人效用是可度量的，則 Arrow不可能定理不再成立；如果個人效用不可度量，則Arrow不可能定理什么也沒有說”。這就是“投票悖論”的現(xiàn)實狀態(tài)。對于這個問題，本文將進行限于公共選擇方面的討論，對“投票悖論”進行證明，同時還證明只要在合理的簡單偏好連續(xù)性與可判定性條件下， “投票悖論”對公共選擇的結(jié)果沒有影響。
　　
　　一、“投票悖論”的存在
　　
　　“投票悖論”的描述：給定3個備選項A、B、C，給定一個決策集共有n個決策者，當決策集中各決策者對A、B、C的偏好分布均衡時，多數(shù)決策原則不能得出唯一偏好占優(yōu)的集體決策結(jié)果。其中，偏好也稱選擇性偏好，反映了決策者對備選項的喜好程度，此程度決定了決策者對備選項的排序。
　　上面的表述還可以用一個例子具體化：假設(shè)認為A最優(yōu)的決策者占決策者總數(shù)的1／3，且A的擁護者又分為兩派，一派占A的全部擁護者的2／3，他們認為B優(yōu)于c，另一派占A的全部擁護者的1／3，他們認為C優(yōu)于B；認為B最優(yōu)的決策者占決策者總數(shù)的1／3，且B的擁護者又分為兩派，一派占B的全部擁護者的2／3，他們認為C優(yōu)于A，另一派占B的全部擁護者的1／3，他們認為A優(yōu)于C；認為C最優(yōu)的決策者占決策者總數(shù)的1／3，且C的擁護者又分為兩派，一派占C的全部擁護者的2／3，他們認為A優(yōu)于B，另一派占C的全部擁護者的1／3，他們認為B優(yōu)于A。在這一實例中，每一個決策者都是理性的，具有完全的偏好。但是，決策集作為一個整體就不具有完全的偏好，而且在多數(shù)原則下，決策集的偏好與決策路徑相關(guān)。事實上，先用A與B相比，總有A優(yōu)于B，再用A與C比，則C 優(yōu)于A，于是C勝出。可以看出，沒有任何一個備選項可以連勝兩場。在兩兩比較的情況下，它們構(gòu)成了一個環(huán)，這種“環(huán)”就是“投票悖論”的基礎(chǔ)。
　　對“投票悖論”進行進一步分析，我們引入偏好均衡與偏好占優(yōu)的概念。偏好均衡是指決策者對備選項的優(yōu)劣沒有看法，認為備選項完全一致，這一偏好狀態(tài)對決策個人是嚴格禁止的。偏好占優(yōu)是指決策者認為兩個備選項有優(yōu)劣之分，并能判定其優(yōu)劣性。“投票悖論”表明，個人的偏好占優(yōu)不等于集體偏好占優(yōu)。這個結(jié)論是顯然的，因為在上述的實例中存在著偏好的均勻分布，不存在一種集體偏好占優(yōu)。所以嚴格從多數(shù)性原則來看，“投票悖論”始終存在著可能性。而且與Arrow的結(jié)論不同，在兩個備選項存在的條件下，只要存在偶數(shù)決策者，則多數(shù)原則下的“投票悖論”仍舊存在。這就是一般決策機構(gòu)之所以總是要求人數(shù)為奇數(shù)的理論基礎(chǔ)。因此，在僅限于公共選擇的偏好性討論中，兩個備選項與多個備選項是一樣的，都可能發(fā)生決策者個人全部具有偏好占優(yōu)而決策集不具有偏好占優(yōu)的情況。即在簡單多數(shù)的原則下，集體偏好均衡始終存在著可能性。
　　
　　二、選擇偏好的可測度性影響
　　
　　在上面的分析中，事實上我們假定了選擇偏好是無限可分的，因為我們要求決策者能對任意兩個備選項給出占優(yōu)性偏好，而這個要求正是之前全部學者們分析的基本假定。在這個假定下，我們將進一步分析投票制度中“投票悖論”的發(fā)生概率。分析以上的過程，可以看出那是一種(0，1)記分制度的方法，即實際上將決策者偏好設(shè)定為兩個狀態(tài)，偏好占優(yōu)一方加1分，另一方加0分。由于上面提到的選擇偏好的無限可分性假定，我們也可以將記分等級加深，比如按(0，1，2，3)，甚至(0，∧，∞)記分。這樣，每當擴大一倍的記分等級，整個投票系統(tǒng)的可行狀態(tài)空間就擴大一倍，則對于兩備選系統(tǒng)而言，其“投票悖論”出現(xiàn)的概率就縮小一倍，即有：
　　
　　其中：P是“投票悖論”發(fā)生的概率；K是記分等級擴大的倍數(shù)，在選擇偏好無限可分假定下，它可以是正無窮大的。
　　這種評分代表了決策者對備選項的偏好程度，在選擇偏好無限可分的假定下，決策者對備選項的評分與他們對備選項的排序總是完全一致的，所以無需擔心評分與排序的不一致問題。我們必須注意，偏好無限可分或連續(xù)的假定是不確定的，但它是我們要求決策者能夠?qū)θ我鈨蓚€備選項給出占優(yōu)性偏好的必要條件，而對任意兩個備選項給出占優(yōu)性偏好又是全部投票問題分析的基礎(chǔ)。換句話說，個人對任意兩個備選項目給出偏好占優(yōu)排序等價于個人偏好連續(xù)。所以，我們只能借用這個假定。
　　在這種假定下，我們設(shè)計一種投票制度：由k=0開始，如果出現(xiàn)了集體偏好均衡就將k加上1，再進行一次評分并投票，直到出現(xiàn)一個集體偏好占優(yōu)的格局。由“投票悖論”概率公式可知，在這種投票制度下，總是可以保證“投票悖論”不發(fā)生，因為在這種制度下，“投票悖論”的發(fā)生就等同于在完全自然的條件下拋硬幣而連續(xù)出現(xiàn)無窮多次正面的情況，而這種情況肯定是不會發(fā)生的。這種制度保證了多數(shù)原則下的集體偏好占優(yōu)性。但是這里的多數(shù)原則與簡單多數(shù)原則已經(jīng)不同了，這里的多數(shù)原則是偏好程度的加權(quán)占優(yōu)。當然，從實際中看，偏好粒度越小則決策者的偏好選擇越困難。就是說，一個決策者要判定1米與2米的高低是容易的，但是要判定1．023米與1．024米的高低可能就困難一些，至少在不借助任何工具的條件下筆者認為是如此。所以，我們總是不斷加大k值，而且對于更大的k值下的評分總在前一個k值評分出現(xiàn)偏好均衡時進行。在多備選項的情況下，對于更大的k值下的評分總在前一個k值評分最高的一組備選項中進行比較。換句話說，我們設(shè)定了一種多目標系統(tǒng)，并且認為k值較小的目標具有較高的優(yōu)先級?，F(xiàn)在我們設(shè)計的制度，并沒有對投票系統(tǒng)本身附加任何條件，也沒有向投票的結(jié)果施加任何技術(shù)性的變換，而只是利用了原始投票制度的基本假定，“投票悖論”消失了。
　　上面的分析針對的是兩備選系統(tǒng)，如前分析，在引入偏好占優(yōu)與偏好均衡后，兩備選系統(tǒng)與多備選系統(tǒng)具有相同的性質(zhì)。所以無論是多少個備選項的系統(tǒng)，只要備選項是確定而有限的，這種制度總能使“投票悖論”消失。

三、進一步的分析
　　
　　“投票悖論”總是具有存在的可能性，因為它反映了集體決策中全部決策者選擇偏好分布出現(xiàn)了均衡狀態(tài)這一客觀現(xiàn)實。我們不應(yīng)試圖否認它的存在性，但也不必引發(fā)對民主制度的動搖，畢竟我們總可以找到一種制度，利用投票制度的內(nèi)生結(jié)構(gòu)消除“投票悖論”的影響。事實上，在偏好連續(xù)性的假設(shè)下，如果決策者個人能對自己的偏好做出判斷，則利用上面的連續(xù)空間構(gòu)造零概率事件之機理，可以引入談判與補償機制(也稱協(xié)商制度)，以及通過調(diào)整個人偏好來形成集體偏好以求得集體福利最大化的公共政策機制。
　　在引入了協(xié)商機制后，這種協(xié)商使得協(xié)商者之間得以在統(tǒng)一的價格尺度下，比較并且交易選擇偏好。在偏好連續(xù)性假設(shè)下，這種協(xié)商機制引致了一種結(jié)果：當協(xié)商者的選擇偏好定價完全相同時，選擇偏好不能交易，不可能現(xiàn)象仍將出現(xiàn)。所以，協(xié)商制度在理論上并不能消除不可能現(xiàn)象。但是，這種機制的引入?yún)s大大降低了不可能現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性。在偏好連續(xù)性的假設(shè)下，由于對一個協(xié)商者而言，其出現(xiàn)與協(xié)商對象選擇偏好相同的情況僅為一個點，而其偏好為一個區(qū)間。由實數(shù)據(jù)的連續(xù)性可知，任意給定的區(qū)間有無窮多個點，在均勻分布下，任意給定點出現(xiàn)的概率都為零。因此，在現(xiàn)實中出現(xiàn)不可交易的不可能現(xiàn)象的概率為零。
　　這種邏輯討論給我們的政策啟示在于：公共政策的集體選擇機制構(gòu)成了民主決策的基石，但要真正實現(xiàn)民主決策還需要設(shè)計合理的決策者協(xié)商制度，包括民主參與、協(xié)商制度、專家意見三種主要形成機制。而且在集體選擇中，公眾參與比決策結(jié)果重要，協(xié)商溝通比表決過程重要。為此，我們提出如下公共政策的集體選擇流程。
　　
　　在這個流程中，公共政策表決本身不會由公眾自由地形成，因此政府就成為公共政策表決的組織者。所以，無論是專家還是政府，在公共政策的表決中，他們都不是表決者，而是局邊人，他們各自存在自己的任務(wù)。對專家而言，他們是公眾表決的主要決策支持者，其任務(wù)是盡可能的使公眾了解自身面臨的決策情況，盡可能做出符合自身偏好的決策。對于公共政策中的專家組成應(yīng)當包括兩類：一類是無關(guān)者，這一類專家可能會對公共政策做出比較中立的情況分析；另一類是偏好者，這一類專家可能會對自己偏好的備選工程給予更多的好評，因此這類專家的構(gòu)成能夠照顧到各備選工程的平衡分布則最好。
　　政府作為局邊人的任務(wù)則有三種角色：組織者、協(xié)調(diào)者、裁決者。作為組織者，政府的責任是保證公眾的知情權(quán)，讓專家比較全面的向公眾介紹情況，同時維護公眾意志的自由表達；作為協(xié)調(diào)者，當出現(xiàn)不可能狀態(tài)時，政府的責任是推動公眾的內(nèi)部協(xié)議，有效打破不可能狀態(tài)；作為裁決者，當公眾內(nèi)部協(xié)議無法打破不可能狀態(tài)時，政府必須充當最終裁決人，做出最后的裁定。裁決人的角色將有可能引起公眾對政府的不利情緒，但是政府作為一種公共組織，承擔這種責任是義不容辭的。
　　
　　四、結(jié)論
　　
　　綜上所述，不可能定理是存在的，但是這種存在性并不表明表決的不合理性，更不表明表決的不可能性，正如Amartyasen指出，非傳遞性并不能構(gòu)成對表決本身的限制。重要的是，不可能定理提示我們，簡單套用投票表決未必是一種有效率的方法，但作為一種對抗代理人風險的主要方法，公眾參與是極其重要的。其中，公眾參與的協(xié)商、溝通、價值評價等可能比簡單的投票表決更加重要。在公共政策中，民主參與、共同協(xié)商、專家指導(dǎo)應(yīng)當成為三種最重要的形成機制?；蛟S，這才是不可能定理的政策啟示。