初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)相關(guān)論文參考

　　復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,幫助學(xué)生梳理、鞏固、再記憶已學(xué)知識(shí)的課堂類型,特別是初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課,其作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系的重要組成部分,可以有效培養(yǎng)與提高學(xué)生分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)相關(guān)論文參考的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)相關(guān)論文參考篇1

　　淺談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧

　　【摘要】通過(guò)這樣的歸類訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，注意做有心人，加強(qiáng)方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識(shí)從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，最終達(dá)到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結(jié)論要記憶、類同方法全套用、獨(dú)創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、角類旁通的能力。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);復(fù)習(xí);歸類

　　初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)并不是對(duì)以前所教的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回憶和再現(xiàn)。最主要的是要通過(guò)對(duì)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點(diǎn)等從而形成完整的知識(shí)體系，達(dá)到以點(diǎn)成線，以線成面，以面成體的目的，只有這樣學(xué)生才能把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。

　　一、章節(jié)復(fù)習(xí)―――善于轉(zhuǎn)化

　　我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出“學(xué)習(xí)有兩個(gè)過(guò)程，一個(gè)是從薄到厚”，前者是“量”的積累，后者則是質(zhì)的飛躍，教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中，不僅應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、典型的例題進(jìn)行反思，而且還應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過(guò)程。按常規(guī)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)，如數(shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等原本地復(fù)述梳理一遍。這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶。針對(duì)這一情況，我在復(fù)習(xí)概念時(shí)，采用章節(jié)知識(shí)歸類編碼法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)，然后歸類排隊(duì)，再用數(shù)字編碼，這樣做可增加學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的記憶和理解，最主要的是起點(diǎn)了把章節(jié)知識(shí)由量到質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化。

　　例如，復(fù)習(xí)“直線、線段、射線”這一節(jié)內(nèi)容，我把主要知識(shí)編碼成(1)(2)(3)(4)。(1)一個(gè)基礎(chǔ);(2)兩個(gè)要點(diǎn);(3)三種延伸;(4)四個(gè)異同點(diǎn)。這種復(fù)習(xí)提綱一提出，學(xué)生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設(shè)法尋找提綱的答案，我趁勢(shì)把知識(shí)進(jìn)行必要的講解和點(diǎn)撥，其答案如下：(1)一個(gè)基礎(chǔ)。是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。(2)兩個(gè)要點(diǎn)。①兩點(diǎn)確定一條直線;②兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)。(3)三種延伸。三種圖形的延伸。直線可以向兩方無(wú)限延伸;線段不能延伸;射線可以向一方無(wú)限延伸。(4)四個(gè)異同點(diǎn)。①端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同;②圖形特征不同;③表示方法不同;④描述的定義不同;事實(shí)證明，這種善于轉(zhuǎn)化的復(fù)習(xí)確實(shí)能提高復(fù)習(xí)效率。

　　二、例題講解―――善于變化

　　復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說(shuō)明問(wèn)題的典型習(xí)題。應(yīng)能突出重點(diǎn)，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達(dá)到能挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識(shí)、在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。

　　例如，在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，我舉了這樣一個(gè)例題：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0)與(-1，-1)，開口向上，且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2。求它的解析式。因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象拋物線是軸對(duì)稱圖形，由題意畫圖后，不難看出(-1，-1)是頂點(diǎn)，所以可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=-a(x+m)2+n，再求得它的解析式(解法略)。在數(shù)學(xué)中我對(duì)例題作了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知(-1，-1)不再是拋物線的頂點(diǎn)，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過(guò)已知條件的兩個(gè)點(diǎn)外，還經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(-4，0)，所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再對(duì)例題進(jìn)行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況1、開口向上;2、開口向下;所有有兩個(gè)結(jié)論。

　　由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機(jī)械的模仿性，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固知識(shí)，在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的。從而在知識(shí)的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。

　　三、解題思路―――善于優(yōu)化

　　一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問(wèn)題，可以優(yōu)化學(xué)生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對(duì)多解比較，找出新穎、獨(dú)特的最佳解才能成為名副其實(shí)的優(yōu)解思路。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化解題思路的目的。如：已知2斤蘋果，1斤桔子，4斤梨共價(jià)6元，又知4斤蘋果，2斤梨，2斤桔子共價(jià)4元，現(xiàn)買4斤蘋果，2斤桔子，5斤梨應(yīng)付多少錢?(解題略)本題妙在不具體求出每種水果的單價(jià)，而是使用整體解題的思路直接求出答案為8元。又如計(jì)算(6x+y/2)(3x-y/4)這是一題多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，本題從表面上看無(wú)規(guī)律可找，學(xué)生也習(xí)慣按多項(xiàng)式系數(shù)，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因式提出公因數(shù)2后，恰能構(gòu)成平方差公式的模型，顯然后一種解題思路優(yōu)于第一種解題的思路。再如，計(jì)算若此題把各因式計(jì)算后再相乘，很繁瑣，若能把各因式逆用平方差公式，再計(jì)算、約分，可以迅速地求出結(jié)果。

　　在復(fù)習(xí)的過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。

　　四、習(xí)題歸類―――善于類化

　　考查同一知識(shí)點(diǎn)，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)模型，作出多種不同的命題，教師在復(fù)習(xí)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類，集中精力解決同類問(wèn)題中的本質(zhì)問(wèn)題，總結(jié)出解這一類問(wèn)題的方法和規(guī)律。例如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我選下列4個(gè)題目作為例題。

　　題目1：甲乙兩人同時(shí)從相距10000米的兩地相對(duì)而行，甲騎自行車每分鐘行80米，乙騎摩托車每分鐘行200米，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾分鐘，甲乙兩人相遇?題目2：從東城到西城，汽車需8小時(shí)，拖拉機(jī)需12小時(shí)，兩車同時(shí)從兩地相向而行，幾小時(shí)可以相遇?題目3：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需8天，乙隊(duì)單獨(dú)做需10天，兩隊(duì)合作需幾天完成?題目4：一池水單開甲管8小時(shí)可以注滿，單開乙管12小時(shí)可以完成，兩管同時(shí)開放，幾小時(shí)可以注滿?

　　上述四道復(fù)習(xí)應(yīng)用題，題目表達(dá)方式不同，有的看似行程問(wèn)題，有的看似工程問(wèn)題，但本質(zhì)基本相同，數(shù)量關(guān)系，解答方法基本一樣。通過(guò)這樣的歸類訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，注意做有心人，加強(qiáng)方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識(shí)從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，最終達(dá)到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結(jié)論要記憶、類同方法全套用、獨(dú)創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、角類旁通的能力。

　　為使學(xué)生輕負(fù)擔(dān)的復(fù)習(xí)，從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來(lái)，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實(shí)，優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，提高復(fù)習(xí)效率，是一個(gè)行之有效的重要途徑。希同仁們不斷思考，不斷探索，為實(shí)施素質(zhì)教育作出努力和貢獻(xiàn)。

　　初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)相關(guān)論文參考篇2

　　淺談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性

　　摘 要：復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié);數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目標(biāo)是通過(guò)有限時(shí)間的復(fù)習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)能獲得一個(gè)系統(tǒng)化的整合和螺旋式的提升，同時(shí)提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力;在復(fù)習(xí)中要樹立“授人以魚，不如授人以漁”的思想，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)技能的提高，充分挖掘數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，使學(xué)生有新的收獲和新的感受。

　　關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);有效課堂;自主學(xué)習(xí)

　　復(fù)習(xí)課是課堂中很重要的課型，如何根據(jù)所教學(xué)生的特點(diǎn)和知識(shí)水平，采用怎樣的復(fù)習(xí)方式，提高復(fù)習(xí)效率，是許多數(shù)學(xué)教師都在思考的問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中開展對(duì)有效課堂交流的探索和研究尤為必要。筆者在有效教學(xué)理念指導(dǎo)下，結(jié)合平時(shí)復(fù)習(xí)課的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾胃淖円酝膹?fù)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性。

　　一、把復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生

　　《新課標(biāo)》指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程”。教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，通過(guò)師生互動(dòng)、學(xué)生之間的相互合作與交流等方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和興趣。有效教學(xué)是否成功，學(xué)生的自主參與程度也是重要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。因此在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要根據(jù)課改的新理念，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與復(fù)習(xí)的全過(guò)程。特別是要讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)的探究歸納、整理與總結(jié)的過(guò)程，不要用教師的歸納代替學(xué)生的整理。在復(fù)習(xí)中要體現(xiàn)知識(shí)讓學(xué)生梳理，規(guī)律讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)誤讓學(xué)生判斷，只有這樣才能使學(xué)生真正成為課堂的主人。一節(jié)高效率的復(fù)習(xí)課不應(yīng)當(dāng)是教師“講多少”而在于學(xué)生能“學(xué)會(huì)多少”，若能將“學(xué)會(huì)”變成“會(huì)學(xué)”，則是達(dá)到這一目標(biāo)的最高境界。

　　教學(xué)片段：“軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課”

　　課前五分鐘讓學(xué)生自己參考課本，完成對(duì)本章知識(shí)的整理歸納。然后用實(shí)物投影展示學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的歸納總結(jié)的圖片，對(duì)完成好的和有創(chuàng)新的所有同學(xué)提出表?yè)P(yáng)，樹立榜樣，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要展示學(xué)生自主構(gòu)思和串聯(lián)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。由于是學(xué)生個(gè)人的“杰作”，就能夠呈現(xiàn)出豐富多彩的面貌：文字式、表格式、框架式、圖畫式等等。教學(xué)中利用實(shí)物投影把不同形式的學(xué)生“作品”進(jìn)行展示、交流、欣賞、評(píng)析，使學(xué)生不斷的比較、感悟，不斷完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生更好地整理和復(fù)習(xí)知識(shí)。

　　二、一題多解、多題歸一，從中提煉數(shù)學(xué)思維方法

　　有些教師經(jīng)常出現(xiàn)的誤區(qū)是：在復(fù)習(xí)課上傾向于多講復(fù)雜的，難度大的綜合題，而沒有引導(dǎo)學(xué)生探究解題方法和總結(jié)解題規(guī)律，這實(shí)際上并沒有使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展提高，因而復(fù)習(xí)的效果必然不如人意。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)該選取一些一題多解、一題多變、多題歸一的題目，引導(dǎo)學(xué)生去討論、去研究，以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的體會(huì)，一題多變的訓(xùn)練可以促進(jìn)學(xué)生探究能力的提高，和解題思路的拓展。

　　教學(xué)片段2：在“一元一次方程”復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題：

　　我們學(xué)校準(zhǔn)備組織七年級(jí)學(xué)生去實(shí)踐基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，如果租用45座位的客車，則有15人沒有座位，如果租用同樣數(shù)量的60座位的客車，則除多出一輛外，其余的車恰好坐滿。

　　(1)問(wèn)七年級(jí)共有學(xué)生多少人?

　　(2)已知用45座位的客車每日租金為每輛250元，60座位的客車每日租金為每輛300元，問(wèn)租用哪種客車更合算?

　　分析：對(duì)于第(1)小題引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法來(lái)解決。方法一，設(shè)有x輛車，那就可以用兩個(gè)不同的式子來(lái)表示七年級(jí)學(xué)生人數(shù)，抓住人數(shù)不變列方程。方法二，設(shè)七年級(jí)有學(xué)生x人，那就可以用兩個(gè)不同的式子來(lái)表示車的輛數(shù)，抓住車輛數(shù)不變列方程。實(shí)際問(wèn)題是學(xué)生容易感到困難的地方，主要原因在于不能尋找出所有的相等關(guān)系，或者即使找到了相等關(guān)系，也不知道每一個(gè)相等關(guān)系所起的作用。因此，針對(duì)班級(jí)學(xué)生實(shí)際情況，選擇典型的、與生活貼近的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生去討論、發(fā)現(xiàn)、歸納。最終歸一成“表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等”這個(gè)能解決所有實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系。這一過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生感悟“一題多解”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從中提煉數(shù)學(xué)思想方法，提高復(fù)習(xí)效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　教學(xué)片段3：“概率”復(fù)習(xí)課

　　例1：甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E;丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I，從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。

　　(1)取出的3個(gè)小球上，恰好有1個(gè)元音字母的概率是多少?

　　(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少?

　　分析：這個(gè)問(wèn)題中有3個(gè)獨(dú)立的條件，即甲，乙和丙三個(gè)口袋，在每個(gè)口袋中的小球2個(gè)，3個(gè)，2個(gè)分別看成各個(gè)元素。 從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球?？捎孟旅娴臉湫螆D表示：

　　根據(jù)樹形圖，可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是12個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

　　(1)只有一個(gè)元音字母(記為事件A)的結(jié)果有5個(gè)，所以P(A)= ;

　　(2)全是輔音字母(記為事件B)的結(jié)果有2個(gè)，所以P(B)= 或= 。

　　例2：甲、乙、丙三人打乒乓球。由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來(lái)決定，游戲時(shí)三人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”， “布”勝“石頭”。問(wèn)一次比賽能淘汰一人的概率是多少?

　　分析：此題中的甲、乙、丙三人相當(dāng)于例1中的甲、乙、丙三個(gè)口袋，每人每次可做“石頭、剪刀、布” 相當(dāng)于例1中每個(gè)口袋都放3個(gè)標(biāo)號(hào)不同的球。

　　例3：經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，求下列事件的概率：

　　(1)三輛車全部繼續(xù)直行;

　　(2)兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn);

　　(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)。

　　分析：這個(gè)問(wèn)題中的三輛汽車相當(dāng)于例1中的甲、乙、丙三個(gè)口袋，每輛汽車都有直行，左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)3種可能，相當(dāng)于例1中每個(gè)口袋都放3個(gè)標(biāo)號(hào)不同的球。 　　三、復(fù)習(xí)課要有創(chuàng)新意識(shí)

　　興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的源泉，是實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)課有效性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，如果一節(jié)復(fù)習(xí)課的內(nèi)容還是以前學(xué)生熟悉的“老面孔’，勢(shì)必對(duì)學(xué)習(xí)興趣產(chǎn)生影響，沒有興趣的課堂就沒有活力，有效就成了一句空話。因此這就需要教師對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行全方位的系統(tǒng)的分析和研究，關(guān)注在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中一切有價(jià)值的生成性資源，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行合理有效的整合，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)遷移和拓展，通過(guò)預(yù)設(shè)使原有的問(wèn)題變得富有“新意”。這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使有效成為可能。

　　教學(xué)片段4：在九年級(jí)復(fù)習(xí)函數(shù)圖象的平移時(shí)可以串聯(lián)點(diǎn)與函數(shù)圖象的平移規(guī)律進(jìn)行復(fù)習(xí)。

　　關(guān)于一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的討論，教材中有“一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移;當(dāng)b<0時(shí)，向下平移)。”但沒有出現(xiàn)把一條直線向左(或右)平移時(shí)函數(shù)解析式的變化規(guī)律。

　　關(guān)于二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的討論，教材是先學(xué)習(xí)特殊的二次函數(shù)y=ax(a≠0)的圖象和性質(zhì)，然后通過(guò)畫函數(shù)y=ax+b，y=a(x-h)，y=a(x-h)+k等圖象，歸納出一般二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：“一般地，拋物線y=a(x-h)+k與y=ax形狀相同，位置不同，把拋物線y=ax向上(下)向左(右)平移，可以得到拋物線y=a(x-h)+k，平移的方向、距離要根據(jù)h，k的值來(lái)定”。因?yàn)檫@條性質(zhì)是由函數(shù)的圖象對(duì)照函數(shù)的解析式總結(jié)出來(lái)的，是憑直觀感覺得到的，學(xué)生并沒有對(duì)其產(chǎn)生本質(zhì)的理解。多數(shù)學(xué)生只是記住“左移加，右移減，上移加，下移減”的規(guī)則，卻不清楚為什么是“左移加，右移減”，而不是“左移減，右移加”。教材這樣的安排，是把點(diǎn)的平移，一次函數(shù)圖象的平移，二次函數(shù)圖象的平移孤立起來(lái)，割裂了圖象的平移與點(diǎn)的平移的關(guān)系。這樣做雖然會(huì)讓學(xué)生解決二次函數(shù)圖象的左、右平移問(wèn)題，但它的弊病也顯而易見，如很多學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象的左、右平移問(wèn)題還是一籌莫展。

　　在授課中，我們可以把點(diǎn)的平移與函數(shù)圖象的平移串聯(lián)起來(lái)進(jìn)行教學(xué)的。七年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)教學(xué)生學(xué)習(xí)了點(diǎn)的平移規(guī)律：“在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右(或左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a，y)(或(x-a，y));將點(diǎn)(x，y)向上(或下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，y+b)(或(x，y-b))”。

　　直線向上(或下)平移與點(diǎn)向上(或下)平移的規(guī)律統(tǒng)一，而拋物線向左(或右)平移與點(diǎn)的平移規(guī)律“不統(tǒng)一”。為了使學(xué)生有一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，并為學(xué)習(xí)拋物線的平移打下基礎(chǔ)，我們可以對(duì)一次函數(shù)補(bǔ)充直線的左、右平移。由學(xué)生畫函數(shù)y=3x …① 與y=3(x+2)…② 的圖象，根據(jù)圖象，讓學(xué)生在直觀上得出直線y=3(x+2)是由直線y=3x向左平移2個(gè)單位得到的。當(dāng)學(xué)生覺得與點(diǎn)的平移規(guī)律“不統(tǒng)一”時(shí)，提出：②與①相比，x的值是增大了還是減少了?增大或減少了多少?然后把①、②兩式分別化為x=，x=-2，可知②中x的值比①中x的值小2，所以，直線的平移規(guī)律與點(diǎn)的平移規(guī)律是一致的。