《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》明確指出：“在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中，要改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授，接受學(xué)習(xí)，機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探究，勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取新知識(shí)的能力，分析問題和解決問題的能力。”初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要考慮其自身的特征和規(guī)律，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不能單純地依賴于模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了真正有效地達(dá)成《綱要》所提出的改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，筆者在自己的教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)的嘗試與探索，一年多來(lái)在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和刻苦鉆研的精神，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維等方面取得了良好的成效。
一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，從而激發(fā)自主學(xué)習(xí)的欲望。
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)的本質(zhì)是交往，教師應(yīng)樹立“教學(xué)活動(dòng)”的觀念，圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，設(shè)計(jì)教學(xué)、開放教學(xué)，切實(shí)讓學(xué)生成為課堂的主人，讓課堂煥發(fā)出生命的活力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)一些新穎的實(shí)際問題，讓學(xué)生積極主動(dòng)地思考，并在此基礎(chǔ)上提出相關(guān)待解決的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的欲望。案例一：某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了創(chuàng)新、綜合、語(yǔ)言三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，誰(shuí)將被錄用？可讓學(xué)生扮演廣告公司老總，如何招聘并講出理由。這樣學(xué)生很快進(jìn)入角色，深入其中，積極思考，共同參與，鍛煉了學(xué)生的分析能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓寬了視野，并加深了加權(quán)平均數(shù)概念，形成良好的課堂氛圍。學(xué)生的生活世界和學(xué)生的獨(dú)特需要，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、情感、態(tài)度與技能等方面的和諧發(fā)展。
二、激發(fā)學(xué)生的興趣，推進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。
托爾斯泰曾說(shuō)過(guò)：“成功的教學(xué)所必須的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。”興趣是推動(dòng)學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的巨大推動(dòng)力。學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)他來(lái)說(shuō)就不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受，一種愉快的體驗(yàn)，學(xué)生會(huì)越學(xué)越想學(xué)，越愛學(xué)，有興趣的學(xué)習(xí)事半功倍。如果學(xué)生在逼迫的狀態(tài)下被動(dòng)的學(xué)習(xí)，也僅僅是做做樣子給老師和家長(zhǎng)看而已，其效果必定是很差的。要使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣長(zhǎng)盛不衰，學(xué)習(xí)的動(dòng)力源源不絕，從而形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良性循環(huán)，就要讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用，能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，這種有用不僅是指在日常生活中，更是指在學(xué)生個(gè)人成長(zhǎng)、發(fā)展的路上有用。
如：（1）用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫助水產(chǎn)養(yǎng)殖戶估算一池塘魚的總質(zhì)量；（2）從一邊為8，這邊上的高線為6的三角形余料如何挖出一個(gè)最大面積的矩形；（3）根據(jù)稅率，找出稅收與工資之間的函數(shù)關(guān)系式，幫助父母、鄰居、親戚快速計(jì)算工資稅；（4）判斷運(yùn)行的導(dǎo)彈能否擊中目標(biāo)，出手后的籃球能否投進(jìn)籃框等。
這些是數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的運(yùn)用的例子。又如在學(xué)生長(zhǎng)年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，尤其數(shù)學(xué)模型可有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，為我們的日常生活和學(xué)生的個(gè)人成長(zhǎng)提供了一種語(yǔ)言、思想和方法。學(xué)生在這樣的活動(dòng)中能迅速地產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，并強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)力機(jī)制，提高后繼學(xué)習(xí)的動(dòng)力，極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.從表面上看，數(shù)學(xué)似乎是一門枯燥無(wú)味的學(xué)問，但如果把它同相關(guān)的歷史知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生就會(huì)對(duì)它產(chǎn)生興趣，就會(huì)主動(dòng)地去思考，去探究。
三、充分利用開放性問題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。
為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中有廣闊的思維空間，我們把常規(guī)的封閉題改為開放探索題，打破固定模式，讓學(xué)生無(wú)法機(jī)械模仿，要求學(xué)生能多角度靈活思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新能力。例如，在《二次函數(shù)》的復(fù)習(xí)課中，展示以下問題：老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)。如下：甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限； 乙：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限；丙：當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減??； ?。寒?dāng)x>2時(shí)，y>0。已知這四位同學(xué)的敘述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的盡可能多的函數(shù)解析式（結(jié)論開放探索題）。這里的函數(shù)并沒有限制類型，可以從學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)及其它函數(shù)多角度去思考問題，要求學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)，展開想象，充分發(fā)揮自己的聰明才智，不但有利于學(xué)生牢固地掌握所學(xué)知識(shí)和滲透教學(xué)思想，而且使學(xué)生的思維得到很好的訓(xùn)練。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，不能單純地依賴模仿與記憶，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流，從而培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。
通過(guò)教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)得到發(fā)展，學(xué)生的“潛創(chuàng)造力”得到開發(fā)，課堂煥發(fā)出生命活力。 在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)時(shí)刻注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生的積極參與建構(gòu)環(huán)境并提供原動(dòng)力；并按照數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般程序、規(guī)律和方法對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行鼓勵(lì)、肯定、幫助、引導(dǎo)、評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。學(xué)生只有形成自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)方式，才能理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，才能在思維能力、情感態(tài)度、價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展。使學(xué)生得以更好、更全面地可持續(xù)地發(fā)展。