培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，是高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求，數(shù)學(xué)課堂上始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。那么，究竟如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，是值得每位高中數(shù)學(xué)老師深入研究的課題。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，我簡單談?wù)勛约旱目捶ā?br/> 一、高中數(shù)學(xué)新教材中的應(yīng)用問題
1、每一章的序言，都編排了一個(gè)現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用問題，引入該章的知識(shí)內(nèi)容，以突出知識(shí)的實(shí)際背景。如在第三章《數(shù)列》以趣味話題：“國王對(duì)國際象棋棋盤發(fā)明者獎(jiǎng)勵(lì)的麥粒數(shù)”的計(jì)算作為章頭序言，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，增加教材內(nèi)容的趣味性。
在教材的編排上，既用通俗易懂的語言，陳述問題，又附以插圖增強(qiáng)直觀形象性、趣味性。
2、在研究“具體問題”時(shí)以實(shí)際例子引入課題
高中數(shù)學(xué)的十章內(nèi)容中，分別就概念引入、實(shí)例說明、數(shù)學(xué)表示等方面有三十一處都恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用了實(shí)際問題和具體情景。如用“不同重量信件的郵資問題”表示分段函數(shù)，用功和位移的關(guān)系引入向量數(shù)量積的概念等。實(shí)例引入增強(qiáng)了問題的實(shí)際背景，為順利解決問題作了鋪墊。
3、例題中的應(yīng)用問題
例題中安排應(yīng)用問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).它們都非常接近學(xué)生的生活實(shí)際和所學(xué)知識(shí)，難易適中，示范性強(qiáng)。
4、練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題中增加了應(yīng)用問題的分量
為使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，逐步提高分析問題、解決問題的能力，新教材在練習(xí)題，習(xí)題，復(fù)習(xí)題中增加了大量的應(yīng)用問題，其中練習(xí)題有45題，占總數(shù)的12.4%；習(xí)題有105題，占總數(shù)的18.15%；復(fù)習(xí)題有50題，占總數(shù)的14.91%。分別涉及增長率、行程問題、物理、化學(xué)、生物問題，儲(chǔ)蓄等各個(gè)方面，量大面寬，情景新穎，融知識(shí)性，趣味性，自主實(shí)踐性于一體。
5、閱讀材料
問題生動(dòng)有趣，貼近學(xué)生生活，擴(kuò)大學(xué)生閱讀面的閱讀材料，新教材中共安排了15個(gè)，其中：
（1）歷史故事方面的，如第二章《函數(shù)》的“對(duì)數(shù)和指數(shù)發(fā)展簡史”，第五章《平面向量》中的“人們?cè)缙谑窃趺礃訙y量地球的半徑的？”
（2）介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用方面，如第八章《圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及應(yīng)用》，第十章《抽簽有先后，對(duì)各人公平嗎？
（3）擴(kuò)充知識(shí)方面，有第五章《平面向量》中的“向量的三種類型”等。
6、新增了“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”。
為了使學(xué)生親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主活動(dòng)性，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題問題的教學(xué)實(shí)踐
1、重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練
為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，教學(xué)中首先應(yīng)結(jié)合具體問題，教給學(xué)生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。
教學(xué)應(yīng)用題的常規(guī)思路是：將實(shí)際問題抽象、概括、轉(zhuǎn)化--à數(shù)學(xué)問題à解決數(shù)學(xué)問題à回答實(shí)際問題。具體可按以下程序進(jìn)行：
（1）審題(2)明白題意后，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析題目中各量的特點(diǎn)，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代
（3）求建模，解數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)結(jié)論
（4）還原：將得到的結(jié)論，根據(jù)實(shí)際意義適當(dāng)增刪，還原為實(shí)際問題。
例：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)100萬人，如果年自然增長率為1.2％，寫出該城市人口總數(shù)y(人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式
這是一道人口增長率問題，教學(xué)時(shí)為幫助學(xué)生審題，我在指導(dǎo)學(xué)生閱讀題時(shí)，提出以下要求：
——粗讀，題目中涉及到哪些關(guān)鍵語句，哪些有用信息？解釋“年自然增長率”的詞義，指出：城市現(xiàn)有人口、年份、增長率，城市變化后的人口數(shù)等關(guān)鍵量。
——細(xì)想，問題中各量哪些是已知的，那些是未知的，存在怎樣的關(guān)系？
——建模，啟發(fā)學(xué)生分析這道題與學(xué)過的、見過的哪些問題有聯(lián)系，它們是如何解決的？對(duì)此有何幫助？
學(xué)生討論后，從特殊的1年、2年…抽象歸納，尋找規(guī)律，探討x年的城市總?cè)丝趩栴}：y=100(1+1.2%)x.
2、引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用問題進(jìn)行歸類
為了增強(qiáng)學(xué)生的建模能力，在應(yīng)用問題的教學(xué)中，及時(shí)結(jié)合所學(xué)章節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用問題進(jìn)行歸類使學(xué)生掌握熟悉的實(shí)際原型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數(shù)學(xué)建模的困難，學(xué)生遇到應(yīng)用問題時(shí)，針對(duì)問題情景，就可以，通過類比尋找記憶中與題目相類似的實(shí)際事件，利用聯(lián)想，建立數(shù)學(xué)模型。
（1）章頭序言，指導(dǎo)閱讀，留下懸念（2）重視例題的示范作用（3）指導(dǎo)練習(xí)，鞏固方法（4）課外閱讀，補(bǔ)充提高（5）實(shí)習(xí)作業(yè)，重視實(shí)際操作與團(tuán)結(jié)協(xié)作（6）研究性課題，重視自主探究
三、對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)建議
1、在數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)和對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，應(yīng)重視介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈。
一般情況下，數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生不外乎實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，高中階段所學(xué)的知識(shí)大都是來源于實(shí)際生活，許多的數(shù)學(xué)知識(shí)都有具體直接的應(yīng)用，如高二運(yùn)用不等式的性質(zhì)計(jì)算最值，線性規(guī)劃，高三的概率統(tǒng)計(jì)等。應(yīng)該讓學(xué)生充分實(shí)踐和體驗(yàn)這些知識(shí)是如何使用的，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
2、學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象
數(shù)學(xué)語言可以清楚、簡潔、準(zhǔn)確地描述日常生活中的許多現(xiàn)象，讓學(xué)生養(yǎng)成樂意運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣，既可以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，也可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中，需幫助學(xué)生形成一個(gè)開闊的視野，了解數(shù)學(xué)對(duì)于人類發(fā)展的應(yīng)用價(jià)值。在知識(shí)實(shí)踐，能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)主動(dòng)地向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，向?qū)W生提供豐富的閱讀材料，讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識(shí)是密切相關(guān)，處處聯(lián)系的。
3、關(guān)于應(yīng)用問題中的算法問題
新教材要求用科學(xué)計(jì)算器，處理、計(jì)算數(shù)值，在例題、習(xí)題中給出的數(shù)據(jù)都比較復(fù)雜，我認(rèn)為高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重點(diǎn)是數(shù)學(xué)建模，所以正確建模，明白算法、算理應(yīng)占主流，一味追求“實(shí)際”，多次出現(xiàn)一些復(fù)雜數(shù)據(jù)，會(huì)沖淡主要問題的解決。事實(shí)上，每節(jié)中只要有一兩道實(shí)際數(shù)據(jù)的題目，其他的可選擇特殊數(shù)據(jù)或干脆用字母表示，不僅可突出算理，而且會(huì)加強(qiáng)應(yīng)用問題的分析，節(jié)省時(shí)間，體現(xiàn)字母代數(shù)的優(yōu)越性。