綜合實踐活動課程，是“基于學(xué)生的直接經(jīng)驗、密切聯(lián)系學(xué)生自身生活和社會生活、體現(xiàn)對知識的綜合運用的”的實踐課程，它的實施使學(xué)生親身參與到實踐活動中，認識和發(fā)展到自我。開展力所能及的綜合實踐活動，獲取直接經(jīng)驗，養(yǎng)成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，掌握一些基本的研究方法，提高綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力——學(xué)生身心、個性健全發(fā)展是綜合實踐活動課程的根本目標。這一根本目標的實現(xiàn)，要基于學(xué)科的教學(xué)實踐活動。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生綜合實踐能力的主要陣地。因此，綜合實踐課的根本目標的實現(xiàn)離不開數(shù)學(xué)教學(xué)活動。
一、數(shù)學(xué)綜合實踐活動課的特征
數(shù)學(xué)綜合實踐活動課是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，在已有知識體驗的基礎(chǔ)上，在所熟悉的現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)、選擇和確定問題，主動應(yīng)用知識解決問題的學(xué)習(xí)活動。因此，綜合實踐活動具有自己獨特價值和功能，是相對獨立的課程。它與普通的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有互補性。數(shù)學(xué)綜合實踐活動課與數(shù)學(xué)課相比具有如下特征：
（一）綜合性。綜合實踐活動課主要是為了發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，它首先具有綜合性特征。綜合性主要表現(xiàn)在兩方面：一是數(shù)學(xué)各部分知識之間的綜合性。二是數(shù)學(xué)學(xué)科與其它學(xué)科的綜合性。根據(jù)學(xué)生的實際情況，建立數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)知識，解決其它學(xué)科的問題，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
（二）實踐性。綜合實踐活動課是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，樹立正確的數(shù)學(xué)觀，因此它還具有實踐性。在實踐活動中，要緊密結(jié)合學(xué)生生活實際，讓學(xué)生運用已掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能，去進行細致地觀察、嚴密地思考、反復(fù)地實踐，體會數(shù)學(xué)知識來源于實踐，并服務(wù)于實踐，縮小數(shù)學(xué)與人、自然的距離，在數(shù)學(xué)課程中要強調(diào)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活之間的聯(lián)系。
（三）開放性。綜合實踐活動課要面向每一個學(xué)生的個性發(fā)展，尊重每一個學(xué)生的特殊需要，因此它更具有開放性。開放性主要體現(xiàn)在兩方面：一是在空間與時間上的開放，比如學(xué)生活動的地點可以是課堂，可以是校園里，也可以是在社會上?；顒訒r間可以放在上課時間，也可以是放學(xué)后、雙休日或假期中，當然得以課堂為主；另一方面在方法與活動內(nèi)容的選擇上要體現(xiàn)開放性。內(nèi)容可以由教師定，也可以由學(xué)生自主選擇；方法上可以采用觀察實驗法、調(diào)查法、研究性學(xué)習(xí)法，或以班級為單位，或以小組為單位，當然也可以是個人獨立進行，同時要特別強調(diào)注意安全。
（四）自主性。綜合實踐活動課實質(zhì)上是一種解決實際問題的活動，在這個過程中，需要學(xué)生獨立思考、自主探索，因此它還具有自主性。教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的自主權(quán)，為學(xué)生自主性的充分發(fā)揮開辟廣闊的空間。學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)的目標、學(xué)習(xí)的內(nèi)容、學(xué)習(xí)的方式及活動形式，自主決定活動結(jié)果呈現(xiàn)的形式，教師只是對他們進行必要的指導(dǎo)，而不能包攬學(xué)生的工作，更不能限制學(xué)生的思維。
二、利用數(shù)學(xué)學(xué)科資源，以多種方式實現(xiàn)綜合實踐課的根本目標
綜合實踐活動課的教學(xué)資源來源具有多元性，主要來自與各學(xué)科資源的整合。數(shù)學(xué)在各行各業(yè)中的應(yīng)用相當廣泛，適用于綜合實踐活動的內(nèi)容多，理性強，是其它學(xué)科無可比擬的。這種優(yōu)勢使數(shù)學(xué)成為實現(xiàn)綜合實踐課根本目標的主要陣地。教師應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科資源，以獨立探究、合作交流、課題研究等方式融入綜合實踐活動中。其中課題研究方式效果最好，能較有效使學(xué)生掌握基本研究方法，養(yǎng)成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。用于整合的數(shù)學(xué)學(xué)科資源的獲取有下面三種途徑：（1）由教材中現(xiàn)有素材的整編，如人教版高中數(shù)學(xué)教材中每一章節(jié)中的“思考”、“探究”和“信息技術(shù)應(yīng)用”；（2）由教材內(nèi)容的衍生，如《線性規(guī)劃》可衍生《可行域的類型與線性規(guī)劃的應(yīng)用》，馬爾薩斯人口自然增長模型可衍生《影響我國計劃生育效果的因素》、《中國在實行計劃生育下的人口增長模式》等課題；（3）結(jié)合數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用，自主提出研究課題，如數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、日常生活中的悖論問題、商品定價中的數(shù)學(xué)學(xué)問探究、數(shù)學(xué)靈感的培養(yǎng)等等。
三、結(jié)合綜合實踐活動的主要特點，以轉(zhuǎn)變教學(xué)方式實現(xiàn)綜合實踐課的根本目標
綜合性、實踐性、探究性和開放性是綜合實踐活動的主要特點。這些特點充分體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體性，決定該課程以發(fā)展學(xué)生的主體能力、塑造學(xué)生主體人格為培養(yǎng)任務(wù)。因此，一切數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)當遵循這些特點。這要求教師從根本上轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，實現(xiàn)綜合實踐課的根本目標。
第一，堅持把數(shù)學(xué)課融合到綜合實踐課中。綜合實踐課要求把數(shù)學(xué)課融合進綜合實踐活動中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和合作交流的能力和習(xí)慣。首先，要創(chuàng)設(shè)一個綜合實踐型的數(shù)學(xué)課堂。在此課堂中，學(xué)生有平等的說話權(quán)利和說話機會，有均等的自主探索和交流合作的機會；能相互幫助，相互鼓勵，尤其是能放心地表現(xiàn)自我。其次，逐步形成學(xué)生的主動參與習(xí)慣。提問、鼓勵主動回答和到黑板解題反饋是最常見；學(xué)生解題反思、他生點評等生生交流活動值得提倡；主體參與“教”的環(huán)節(jié)必須得到落實。第二、堅持把備課和測、改等環(huán)節(jié)滲透到學(xué)生實踐活動中。數(shù)學(xué)與多媒體戚戚相關(guān)，借助多媒體平臺、數(shù)學(xué)軟件等工具能更有效地完成教學(xué)任務(wù)，把教師備課環(huán)節(jié)滲透到學(xué)生實踐活動中，也可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合實踐能力，比如動畫制作能力、多媒體平臺操作能力、使用教材的能力和辨析問題的能力，尤其是后兩者，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的保障。
第三，堅持把生活搬進課堂和走出去體驗實踐生活相結(jié)合。學(xué)生學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容不局限于教材和學(xué)科課程中的問題，更應(yīng)該是生活和現(xiàn)實社會中的實際問題。這些問題綜合程度更高，實踐性和探索性更強，并且具有一定的開放性，搬進課堂可以培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和理論聯(lián)系實際的探究能力；走出去體現(xiàn)綜合實踐活動的開放性價值：能讓學(xué)生在親身體驗實踐生活中培養(yǎng)綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。更能有效提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。如幾何體體積求法在工程挖土方量的計算中的應(yīng)用，如渠道開挖、隧道挖掘、房屋基地、公路鋪設(shè)等的土方量的計算，被挖掘或鋪設(shè)的實體往往可以分割成類似錐體、柱體、臺體等簡單幾何體的地形單體進行估算，獲得近似值。其實踐價值較高，可以組織學(xué)生走出去進行實地分析、分割丈量、收集數(shù)據(jù)、選擇計算模型、估算土方量，綜合運用所學(xué)知識解決實際問題，從中體驗數(shù)學(xué)的實用價值和實踐的樂趣。上《簡單幾何體》一章時，剛碰上“陳沙公路工程”項目建設(shè)和本人打算購買的樓房剛要打地基，我便組織學(xué)生進行實地實踐。