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例談問題設計的有效性數(shù)學論文

時間: 謝樺657 分享

例談問題設計的有效性數(shù)學論文

  在數(shù)學教學中我們常會碰到一些有規(guī)律型問題,教師應該積極創(chuàng)設問題情景,引導學生進行發(fā)散式的探究學習,指導學生在獨立思考的基礎上,充分運用歸納、類比、聯(lián)想等方法,特別應提倡數(shù)學猜想讓學生從一定依據(jù)出發(fā),利用非邏輯手段,直接獲得猜想性結論,從而使學生體驗到數(shù)學探究與創(chuàng)造的樂趣。今天學習啦小編要與大家分享的是:例談問題設計的有效性相關數(shù)學論文。具體內(nèi)容如下,歡迎閱讀:


例談問題設計的有效性

  探究性教學是在教師指導下,學生運用探究的方法進行學習,主動地獲取知識,培養(yǎng)科學精神,發(fā)展能力的實踐活動.隨著課程改革的不斷深入,探究性教學被廣大教師所接受,并廣泛的運用到教學之中.本人結合教學中的實際,就如何進行問題設計進行有效探究談談自己的認識.

  一 、創(chuàng)設鋪墊型問題情景進行有效探究

  創(chuàng)設鋪墊型問題情景可為學生的聯(lián)想思維提供有效的啟發(fā),學生往往從原問題出發(fā),通過由淺入深,由此及彼等不同方式,不同層次的聯(lián)想,變化發(fā)展出不同的新問題,從而為不同的學生提供廣闊的思維空間,這對培養(yǎng)學生合情的思維和推理能力有重要作用.例如,在線段有關問題教學時,我作了如下創(chuàng)設鋪墊型問題情景:

  1.一條直線上有兩個點,A、B,則有幾條線段?請用字母表示.

  2.一條直線上有三個點,A、B、C,則有幾條線段?請用字母表示.

  3.一條直線上有四個點,A、B、C、D,則有幾條線段?請用字母表示.

  4.乘火車從A站出發(fā),沿途經(jīng)過3個車站方可到達B站,那么在A、B兩站之間有多少種票價?要安排多少種不同的車票?

  5.一條直線上有n個點,A、B,則有多少條線段?(請用含字母n的代數(shù)式表示)

  學生在教師的引導下動手實踐,自主探究,層層落實,找出規(guī)律,獲取知識,滿足了學生創(chuàng)造的要求,使課堂變的生氣盎然.

  二、創(chuàng)設規(guī)律型問題情景進行有效探究

  在數(shù)學教學中我們常會碰到一些有規(guī)律型問題,教師應該積極創(chuàng)設問題情景,引導學生進行發(fā)散式的探究學習,指導學生在獨立思考的基礎上,充分運用歸納、類比、聯(lián)想等方法,特別應提倡數(shù)學猜想讓學生從一定依據(jù)出發(fā),利用非邏輯手段,直接獲得猜想性結論,從而使學生體驗到數(shù)學探究與創(chuàng)造的樂趣.

  例如,在學習有理數(shù)乘方運算時,我出了以下兩個問題讓學生探究:

  1.看過電視劇《西游記》的同學,一定會喜歡孫悟空的金箍棒,能隨意伸縮,假設它最短時只有1厘米,第一次變化成3厘米,第二次變化成9厘米,第三次變化成27厘米……照此規(guī)律變化下去,到第幾次變化后才能得到243厘米呢?

  2.觀察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243……用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出32005的末位數(shù)字是多少?

  學生通過觀察,分析,比較,歸納,類別等方法獲得數(shù)學猜想,逐漸找到正確的結論.

  三、創(chuàng)設游戲型問題情景進行有效探究

  針對學生的心理特點,在課堂上根據(jù)一定需要適當?shù)囊詳?shù)學游戲,數(shù)學實驗的方法來創(chuàng)設問題情景,引導學生進行發(fā)散式的探究學習,這樣讓學生動手動腦,積極的參與到學習中來,既激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣,又培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力,滿足了他們的求知欲.

  例如,在學習有理數(shù)運算時,我出了這樣一道題:中央電視臺每一期“開心辭典”欄目都有一個“二十四點”的趣味題,現(xiàn)在我給1—13之間的自然數(shù),你可以從中任取四個,將這四個數(shù)(四個數(shù)只能用一次)進行“+”、 “-”、“×、

  “÷”運算,可以加括號,使其結果為24,學了有理數(shù)運算,你會用此方法解下列各題嗎?

  1、 現(xiàn)有四個有理數(shù)-9、-6、2、7,你能用三種不同的方法得24嗎?

  2、若給你3、-5、7、-13,還能湊出24?

  學生通過自主探究,合作交流,最后得出正確的結論.這樣的問題情景既可提高學生運算能力又可培養(yǎng)學生思維的敏捷性,對培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力和樹立有效探究意識是有幫助的.

  四、創(chuàng)設一題多解情景進行有效探究

  對于需要探究的問題,同樣是開放性問題,其合理性、發(fā)散性、深刻性又不盡相同,不同的問題設計同樣給學生帶來不同的體驗.

  如:對于“不在同一直線上的三點確定一個圓”性質的教學.通常有這樣幾種設計方案.

  方案一:學生跟著老師按步驟畫,(1)畫不在同一直線上三點,(2)連接任意兩點的線段,得三角形,(3)畫出三邊的垂直平分線,交于一點,然后提出問題:為什么這三線交于一點.解決后總結得出:不在同一直線上三點確定一個圓.然后讓學生思考:在同一直線上三點能否確定一個圓?然后教師講解;

  方案二:直接給出作法和圖形(如下表),然后提出問題:他作的圓符合要求嗎?讓學生討論、交流得出結論“不在同一直線上三點確定一個圓”.

  方案三:教師給出已知三點的位置,讓學生嘗試畫圖,畫出圖形后讓學生討論、交流得出結論“不在同一直線上三點確定一個圓”.然后引導學生說明不在同一直線上三點不能確定一個圓

  方案四:教師提出如下問題進行引導.

  方案一學生學得很扎實,學生通過模仿學會了畫三角形的外接圓,但學得不靈活,許多學生會知其然而不知所以然,導致的結果是學生會做題,但不太會思考,更不會創(chuàng)造.方案二學生在他人已作好圖的基礎上進行思考,得出結論,學會畫圖.但學生由于沒有動手實踐,體會不深刻,許多學生會學得既不扎實,又缺乏剛造.方案三與方案一、二相比較雖然自主性更強,通過自己的分析、比較、思考,嘗試畫出了圖形,但由于教師給出了三點的位置,在一定程度上說束縛了學生的思維空間,在教師的控制下課堂的進程按照老師預定的設計順利地進行.方案四實際上是一次開放的實驗探究活動,由于教師在學生的實驗探究過程中.設計了一系列的問題.這些問題極具層次性.又不乏開放性,使得教師的教學活動既不流于形式.生動活潑,又不乏數(shù)學智慧.其中問題1、2具有淺層次性.面向全體學生,使基礎較差的學生也敢于嘗試,而且也為問題3的探究提供了思路.

  對于問題(2)因為教師沒有限定點 A、B、C的位置.問題的給出更加開放更具挑戰(zhàn)性.給學生留下—了廣闊的探索、思維空間,學生在畫圖的過程中既發(fā)現(xiàn)了A、B、C三點位置的兩種可能:A、B、C不在同一直線上和在同一直線上,又在畫圖時發(fā)現(xiàn)有的學生畫出了AB、BC、AC三邊的垂直平分線,也有的學生畫出了其中的兩條垂直平分線,但實際上交點只有一個,通過比較、分析、討論又可得出三角形外接圓的唯一性,讓學生在解決問題的過程中享受到了發(fā)現(xiàn)的快樂,成功的喜悅.三角形外接圓的唯一性問題本來是個較難理解的問題.但通過學生的畫圖、觀察、比較、分析,問題的解決卻順理成章,水到渠成.

  對于第四種方案,由于教師問題設計了一系列有層次、合理的開放性問題.學生在畫圖過程中,自然而然地想到了分類思想,想到了三點的位置可能在同一 直線上,也可能不在同一直線上,順理成章地解決了許多教師回避的一個難題,也讓學生真正地理解了“不在同一直線上”這個條件的重要性.

  總之,創(chuàng)設問題情景有利于學生有效探究性學習,使每個學生都得到充分發(fā)展,提高了他們思維水平,使原來抽象的數(shù)學知識變的生動形象,饒有興趣.

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