大學(xué)數(shù)學(xué)是高校大部分學(xué)生必修的基礎(chǔ)理論課程,通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯推理能力,并且對以后專業(yè)知識的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)小論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　大學(xué)數(shù)學(xué)小論文篇1

　　淺析大學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想運(yùn)用

　　在大學(xué)教數(shù)學(xué),我們應(yīng)該教學(xué)生什么?本人認(rèn)為,最重要的是介紹數(shù)學(xué)的思想。數(shù)學(xué)最富有、最本質(zhì)的就是它的思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂,古往今來,很多數(shù)學(xué)工作者,數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)愛好者都在關(guān)注數(shù)學(xué)思想的來源與發(fā)展,其中著名的《古今數(shù)學(xué)思想》這本書就重點(diǎn)闡述了重要數(shù)學(xué)思想的來源和發(fā)展,可見數(shù)學(xué)思想的重要性。我們還知道,問題是數(shù)學(xué)的心臟,方法是數(shù)學(xué)的行為,思想是數(shù)學(xué)的靈魂。不管是數(shù)學(xué)概念的建立,數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn),還是數(shù)學(xué)問題的解決,乃至整個(gè)“數(shù)學(xué)大廈”的構(gòu)建,核心問題在于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和建立。“數(shù)學(xué)科學(xué)”之所以從自然科學(xué)領(lǐng)域中分離出來,成為現(xiàn)代科學(xué)的十大部門之一,其實(shí)不是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識本身,而是因?yàn)閿?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)意識的重要作用。

　　在一個(gè)人的一生中,最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識,更重要的是數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的意識。因此我們應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行思想方法的滲透。對數(shù)學(xué)思想方法的研究,不僅有利于指導(dǎo)學(xué)生將知識通過概括和比較上升為能力,且對培養(yǎng)思維素質(zhì)有著不可替代的作用。數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)從“隱含、滲透”階段進(jìn)入第二輪的“介紹、運(yùn)用”階段。因此,本文主要論述大學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和如何較好地把數(shù)學(xué)思想傳授給學(xué)生。

　　大學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是微積分,首先介紹微積分中所用到的幾個(gè)數(shù)學(xué)思想。

　　1極限的思想

　　極限思想是微積分中最基本的數(shù)學(xué)思想。早在公元3世紀(jì),我國杰出數(shù)學(xué)家劉徽在創(chuàng)立割圓術(shù)的過程中就豐富和發(fā)展了極限思想,割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體而無所失矣。這就是對極限思想的精辟論述,很多問題用常量數(shù)學(xué)的方法無法解決,卻可用極限思想來解決。在微積分中體現(xiàn)在求曲邊梯形面積中,通過分割,代替,求和,取極限的思想解決曲邊梯形面積的問題。事實(shí)上,利用極限思想是人們能夠從有限中認(rèn)識

　　無限,從近似中認(rèn)識精確,從量變中認(rèn)識質(zhì)變成為可能。

　　2函數(shù)和方程的思想

　　函數(shù)和方程的思想是對于數(shù)學(xué)問題要學(xué)會用變量和函數(shù)來思考,會轉(zhuǎn)化未知和已知的關(guān)系,它是永恒的好數(shù)學(xué)。如在證明方程根的存在性時(shí),用到閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)定理,需要通過構(gòu)造一個(gè)函數(shù),并滿足零點(diǎn)定理的條件,由此,把方程問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題,并進(jìn)一步說明了微積分所研究的主要對象就是函數(shù)。

　　3歸納概括的思想

　　歸納概括是把問題間共同的屬性概括成一種具體的概念,產(chǎn)生一種新的概念。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,有許多概念都不是孤立產(chǎn)生的,如導(dǎo)數(shù)概念的產(chǎn)生,它是通過解決實(shí)際問題:變速直線運(yùn)動的速度和曲線的切線問題,得到二者在數(shù)量關(guān)系上的共性,即有關(guān)變化率的念都可以歸結(jié)為的形式,得出函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念。如何較好地把數(shù)學(xué)思想介紹給學(xué)生? 這依賴于許多方面,如課程設(shè)計(jì)、教材編寫、教學(xué)形式、教學(xué)內(nèi)容等等。數(shù)學(xué)思想是不可能填鴨那樣灌輸給學(xué)生的。能否較好地把數(shù)學(xué)思想介紹給學(xué)生,要求是雙向的。既要求老師善于講,也要求學(xué)生有積極的態(tài)度和學(xué)習(xí)的動機(jī),培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和思考的能力,從而使學(xué)生易于理解數(shù)學(xué)思想,達(dá)到運(yùn)用的目的,適用于未來。下面具體說明這幾個(gè)方面。

　　3.1態(tài)度和動機(jī)

　　“態(tài)度”是指一個(gè)人做事的細(xì)節(jié)精神,它能以周密、踏實(shí)的方式成就別人不能成就的事情。態(tài)度決定一切成為許多成功人的座右銘。對學(xué)生而言,擁有積極的態(tài)度必不可少,是因?yàn)樗麄兛隙?ldquo;今天”的無窮價(jià)值。動機(jī)包括愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),感覺到學(xué)習(xí)的需要,有目的的學(xué)習(xí),致力于數(shù)學(xué)。

　　3.2興趣

　　興趣是學(xué)習(xí)最有效的動力。我們常常教育學(xué)生要明確學(xué)習(xí)目的,端正學(xué)習(xí)態(tài)度,刻苦努力,等等。這些雖然必要,但是,單純地把學(xué)習(xí)當(dāng)成任務(wù)會給學(xué)生帶來太大的壓力。有了興趣,學(xué)習(xí)就如燃燒,可謂“星星之火,可以燎原”。正像燃燒產(chǎn)生的熱加快燃燒過程本身一樣,只要有興趣,學(xué)到的知識能擴(kuò)大我們對學(xué)習(xí)的興趣,誘使我們主動地去學(xué)習(xí)新的東西。興趣不僅對學(xué)習(xí)重要,對事業(yè)上的努力同樣是重要的。數(shù)學(xué)家韋爾斯(An2drewWiles)十年磨一劍攻克費(fèi)爾馬大定理,就是從小就迷上了這個(gè)世界難題。物理學(xué)家弗里希(O. R. Frisch) “科學(xué)家必定有孩童般的好奇心。

　　在大學(xué)期間培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣的有利的條件有三:一是數(shù)學(xué)本身的確有趣; 二是年輕人容易來興趣; 三是學(xué)生們暫時(shí)還沒太多其它的興趣。什么最能引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣? 是數(shù)學(xué)的美,學(xué)科的重要,還是教材的生動? 無疑這些都是重要的因素,但我認(rèn)為,最最重要的還是老師。一堂課,一個(gè)定理,乃至一句話都可能使得學(xué)生對數(shù)學(xué)終身的愛。例如,數(shù)學(xué)家哈代(G. H. Hardy)說到: “My eyes were first opened by Prof Love,who first taught me a fewterms and gave me my first serious concep tion of analysis.”使學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣有時(shí)要因人而異,所以老師必須了解學(xué)生。

　　3.3思考

　　從笛卡爾(Descartes)的名言“我思,故我在”可知,思考的重要性是不容置疑的。孔子說過: “學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆。”如果不思考,就不是真正意義上的學(xué)習(xí)。科學(xué)的學(xué)習(xí)方法必定不能缺少思考。著名科學(xué)家牛頓在被問到是什么使得他發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律時(shí),其回答非常簡單: “By thinking on it continually”。這看似簡單的回答卻給出了一個(gè)真理: 幾乎所有的偉大發(fā)現(xiàn)都?xì)w功于不斷的思考。所以,學(xué)習(xí)的目的是為了提高自己的創(chuàng)新能力,只有創(chuàng)新才是推動社會進(jìn)步的動力。而創(chuàng)新需要想像力。愛因斯坦說過: “Imagination ismore important thanknowledge.”但人不思考腦袋就會生銹,又哪來想像力呢?所以,大學(xué)里一定要從學(xué)生從繁忙的課時(shí)中解脫出來,多有時(shí)間思考。我相信,人就像愛做夢一樣,是天生就愛思考。而年輕學(xué)生們的想像力更為豐富。要讓他們這一特長得以發(fā)揮。我們一定讓學(xué)生敢于提問題,善于提問題,勤于提問題。大學(xué)如何較好地把數(shù)學(xué)思想介紹給學(xué)生及數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用成為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中值得思考,重視的問題,這也是素質(zhì)教育所提出的要求。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]張莫宙.伯祥數(shù)學(xué)方法論稿[M].上海:上海教育出版社,2000.

　　[2]王延文,崔宏.數(shù)學(xué)教師專業(yè)化與課程改革[J]數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2003,02.

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