高等數(shù)學(xué)相關(guān)論文范文
高等數(shù)學(xué)相關(guān)論文范文
隨著學(xué)生主體的變化,新的科技成果的出現(xiàn),高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新成為必然的趨勢(shì)。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高等數(shù)學(xué)相關(guān)論文，供大家參考。
高等數(shù)學(xué)相關(guān)論文范文一：對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的思考
摘 要：基于高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)實(shí)例，探討了如何在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。?
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);教學(xué)方法;創(chuàng)新思維?
高等數(shù)學(xué)是教育部指定的工科類各專業(yè)核心課程之一，也是工科學(xué)生所應(yīng)掌握的最重要的基礎(chǔ)課之一。它所提供的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、理論知識(shí)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程的重要工具，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的重要途徑。但是，目前在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，高等數(shù)學(xué)課面臨愈來(lái)愈大的縮減課時(shí)的壓力。時(shí)間少，壓力大，而后繼專業(yè)課對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求又越來(lái)越高。怎樣利用較少的授課時(shí)間來(lái)獲得較好的教學(xué)質(zhì)量，是我們廣大高等數(shù)學(xué)教師都應(yīng)思考的問(wèn)題。下面結(jié)合近幾年的教學(xué)實(shí)踐，淺談一下自己對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。?
1 要重視緒論課?
大學(xué)教學(xué)與中學(xué)教學(xué)無(wú)論是在內(nèi)容上還是在教學(xué)方式上都有很大的區(qū)別，不少剛踏入大學(xué)的學(xué)生一下子很難適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏。而高等數(shù)學(xué)又是大學(xué)生們最先接觸的課程之一，因此上好緒論課就顯得尤為重要。?
高等數(shù)學(xué)教學(xué)中緒論課是必不可少的。首先，它說(shuō)明本課程在整個(gè)大學(xué)課程中的地位和作用，它對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)效果都有著重大影響。其次，緒論課涵蓋了高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容和體系，介紹了本課程的研究對(duì)象、研究?jī)?nèi)容和研究工具，將主要內(nèi)容用一條線穿起來(lái)給學(xué)生一個(gè)整體印象。同時(shí)，簡(jiǎn)要介紹微積分發(fā)展歷史，明確告訴學(xué)生微積分對(duì)自然科學(xué)的發(fā)展起了決定性的作用。?
2 要重視對(duì)基本概念的理解和掌握?
高等數(shù)學(xué)中的許多重要概念都是從大量實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的共性的數(shù)學(xué)本質(zhì)，都有著深刻的幾何、物理或經(jīng)濟(jì)背景。教學(xué)時(shí)，應(yīng)從周邊發(fā)生的，或者從涉及到一些科學(xué)前沿的饒有興趣且富有探索意義的典型問(wèn)題出發(fā)，自然地引出數(shù)學(xué)概念和方法。讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)概念是有用的,比如導(dǎo)數(shù)，其概念實(shí)質(zhì)就是一個(gè)相對(duì)變換率的極限問(wèn)題，本身是個(gè)很抽象的東西，但如果在講述的過(guò)程中，將其和速度問(wèn)題、切線問(wèn)題等結(jié)合起來(lái)學(xué)生就很容易理解了，而且由于知道了它們的實(shí)際背景，在處理相關(guān)實(shí)際問(wèn)題時(shí)也會(huì)較為容易;所有認(rèn)識(shí)都是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，高等數(shù)學(xué)也不例外，前面的知識(shí)和后面的知識(shí)都有內(nèi)在的關(guān)系，利用這種內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行歸納、類比，顯然對(duì)加深理解那些新知識(shí)也是很有幫助的,應(yīng)特別重視極限概念的講解，因?yàn)闃O限是常量數(shù)學(xué)與變量數(shù)學(xué)的分水嶺。?
3 要做到精講多練、勤練?
在課堂上要堅(jiān)持“教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體”的教學(xué)原則，要做到精講多練、勤練。講課一定要做到思路清晰、重點(diǎn)突出。對(duì)于重點(diǎn)、難點(diǎn)的地方，要不厭其煩，運(yùn)用各種方法，反復(fù)解釋，使學(xué)生理解其精髓;對(duì)于次要、簡(jiǎn)單的地方可以一帶而過(guò)，讓學(xué)生課下自學(xué)。?
課堂上只有精講，才能給學(xué)生留出較為充裕的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)。而練習(xí)則又是學(xué)好高等數(shù)學(xué)必不可少的重要環(huán)節(jié)。對(duì)于學(xué)生而言，聽課只是從老師那里接受了知識(shí)，若不經(jīng)過(guò)消化吸收，就永遠(yuǎn)不是自己的東西，而練習(xí)的過(guò)程就是消化吸收的過(guò)程。著名數(shù)學(xué)教育家、中國(guó)科學(xué)院院士劉應(yīng)明教授曾指出“有效的解題訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生深入理解所學(xué)的知識(shí)，還能通過(guò)對(duì)各類問(wèn)題的分析研究及尋求解法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維條理和創(chuàng)造力。所謂的”聽數(shù)學(xué)不如讀數(shù)學(xué)，讀數(shù)學(xué)不如做“數(shù)學(xué)”就是這個(gè)道理。學(xué)生只有通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，才會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才能真正認(rèn)識(shí)、理解、掌握所學(xué)的知識(shí)。?
4 多種教學(xué)法相結(jié)合激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維?
高校教學(xué)的目的是培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高級(jí)人才，而不是獲取知識(shí)，能得高分的機(jī)器人，這就對(duì)教師教學(xué)提出了更高的要求。好的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)是強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。?
(1)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)。發(fā)現(xiàn)式是由教師提供預(yù)備知識(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)積極思考、引申、發(fā)揮的空間，促使學(xué)生以“發(fā)明家”的身份積極探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)、進(jìn)而自己獲取知識(shí)的方法。發(fā)現(xiàn)法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維素質(zhì)大有裨益。不妨引導(dǎo)學(xué)生在做各種類型的練習(xí)時(shí)，自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、去總結(jié)規(guī)律。這樣，學(xué)生對(duì)自己總結(jié)出來(lái)的規(guī)律印象深，且計(jì)算中出錯(cuò)率較低。?
(2)發(fā)散式教學(xué)。發(fā)散思維即求異思維，運(yùn)用“一題多解”，“一題多變”的方式解決問(wèn)題。教學(xué)時(shí)適時(shí)地采用這種發(fā)散式教學(xué)，能使學(xué)生逐漸變得敢于聯(lián)想，敢于突破條條框框，去標(biāo)新立異。?
(3)分析式教學(xué)。分析教學(xué)是指教師引導(dǎo)學(xué)生從“未知”出發(fā)，逐層深入地分析找出“需知”，逐漸靠攏到“已知”，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。例如，在證明一些中值定理的命題(如拉格朗日中值定理和柯西中值定理)時(shí)，我們常用的“構(gòu)造輔助函數(shù)”，就是利用這種思路去找輔助函數(shù)證明結(jié)論的。? 5 要重視習(xí)題課?
習(xí)題課是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固、運(yùn)用和深化。通過(guò)上習(xí)題課可逐步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象概括能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。如何才能上好習(xí)題課呢，我以為應(yīng)注重下面幾點(diǎn)。?
首先應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。?
高等數(shù)學(xué)中有很多概念、定理和規(guī)則，這些都是抽象與概括的結(jié)果.習(xí)題課上教師不僅要向?qū)W生傳授這些知識(shí)，更要向他們傳授這種抽象、概括的思維方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體內(nèi)容中抽象概括，找出事物的本質(zhì).例如，在建立定積分概念時(shí)，通過(guò)對(duì)兩個(gè)具體問(wèn)題一一曲邊梯形的面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程的計(jì)算，可以看到:前者是幾何量，后者是物理量，實(shí)際意義并不相同，但它們的數(shù)學(xué)思想和計(jì)算方法是相同的.排除其具體內(nèi)容，抽出其本質(zhì)特征，即單從數(shù)量關(guān)系看都具有一種相同結(jié)構(gòu)的特定和的極限形式， 從而抽象概括出定積分的普遍性定義。分析與綜合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的方法.分析是從未知“看”需知“逐步靠攏到”已知“的過(guò)程，而綜合則是從”已知“看”可知“逐步推到”未知的過(guò)程.兩者對(duì)立統(tǒng)一，它們相互依存、相互轉(zhuǎn)化.所以在講解一些證明或者比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，兩者一定要結(jié)合著用，先用分析法來(lái)探求解題的途徑，再用綜合法加以敘述.比如在證明一些中值定理的命題時(shí)，我們常用的“構(gòu)造輔助函數(shù)法”，就是利用這種思路去找輔助函數(shù)證明結(jié)論的。?
其次要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。發(fā)散性思維是一種不依常規(guī)、尋求變易、從多方面思索答案的思維方式。在這種思維方式的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生思想活躍、勇于探索、善于發(fā)現(xiàn).對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在:(1)在問(wèn)題求解前要盡可能提出許多設(shè)想，多種解法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，啟發(fā)他們從多方面去探求原因，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，找出其最好的解答方法。(2)在求解問(wèn)題的過(guò)程中重點(diǎn)要放在對(duì)題目的分析過(guò)程上，把教師精講和學(xué)生的多練結(jié)合起來(lái)，選擇有代表性的范例，從多方面分析題目的解題思路和解答方法，盡量做到一題多解、一題多變、一題多問(wèn)，以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。?
此外，在習(xí)題課上，對(duì)所學(xué)的基本定理、基本概念要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)它們的條件、應(yīng)用范圍及其相互關(guān)系，使其在學(xué)生思維中形成一個(gè)完整有機(jī)的知識(shí)體系，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利條件。新舊知識(shí)要聯(lián)系著講，不僅僅要講這一單元的知識(shí)，也要注重對(duì)以前單元知識(shí)的復(fù)習(xí)。隨著時(shí)間的推移，有些知識(shí)可能會(huì)遺忘，若在講題的過(guò)程中，把以前單元的知識(shí)也捎帶著復(fù)習(xí)一下，不僅可以增加學(xué)生的記憶效果，還會(huì)加深學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的理解。?
6 結(jié)束語(yǔ)?
目前，高等教育已由精英教育向大眾教育轉(zhuǎn)變，所以保證教學(xué)質(zhì)量顯得尤為重要，學(xué)生的數(shù)學(xué)底子參差不齊因而教學(xué)方法的改革就是保證教育質(zhì)量的重要一環(huán)。在實(shí)踐中，我們必須高度重視高等數(shù)學(xué)教學(xué)法的改進(jìn)，為國(guó)家和社會(huì)培養(yǎng)高素質(zhì)的人才而盡自己的綿薄之力。?
參考文獻(xiàn)?
[1]?錢昌本.高等數(shù)學(xué)解題過(guò)程的分析和研究[M].北京:科學(xué)出版社，1994.?
[2]?劉應(yīng)明等.我國(guó)數(shù)學(xué)高等教育面臨的挑戰(zhàn)和對(duì)策[A].面向二十一世紀(jì)的中國(guó)教育[C].南京:江蘇教育出版社，1994.?
[3]?同濟(jì)大學(xué).高等數(shù)學(xué)第四版[S].北京:高等教育出版社，1996.
高等數(shù)學(xué)相關(guān)論文范文二：淺談高數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)
[論文關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué) 教學(xué) 培養(yǎng) 數(shù)學(xué)素質(zhì)
[論文摘要]數(shù)學(xué)教育不僅傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，更重要的是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。本文就高等數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)方式方法作了一個(gè)初步探討。
在步入21世紀(jì)的時(shí)刻，作為高等院校的基礎(chǔ)課程之一的高等數(shù)學(xué)在其他各個(gè)領(lǐng)域及學(xué)科中發(fā)揮出越來(lái)越大的作用。數(shù)學(xué)不但深入到物理、化學(xué)、生物等傳統(tǒng)領(lǐng)域，而且深入到經(jīng)濟(jì)、金融、信息、社會(huì)等各領(lǐng)域中。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育正在向以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)為宗旨的能力教育轉(zhuǎn)變。在這種轉(zhuǎn)變下，改革和創(chuàng)新高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，使原本初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的高職學(xué)生特別是文科學(xué)生擺脫對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察事物，用數(shù)學(xué)思維方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題，成為數(shù)學(xué)教育工作者特別是從事高職高數(shù)的教學(xué)教育工作者關(guān)注的問(wèn)題。高職文科高等數(shù)學(xué)教育不同于普通高校理工類高等數(shù)學(xué)的教育，不應(yīng)過(guò)多強(qiáng)調(diào)其邏輯的嚴(yán)密，思維的嚴(yán)謹(jǐn)，而應(yīng)將之作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性，學(xué)生思維的開放性，解決實(shí)際問(wèn)題的自覺(jué)性。因此，高職高等數(shù)學(xué)教育應(yīng)遵循“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則，體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際，深化概念，注重應(yīng)用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的特色。目前高校傳統(tǒng)的課堂教學(xué)仍然是實(shí)施教育的主渠道，改革教學(xué)方法則是推進(jìn)創(chuàng)新教育的關(guān)鍵之一。以下就高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力作一初步探討。
1. 化繁為簡(jiǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。
高職學(xué)生特別是文科類學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，因而對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣，學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性、探究性、聯(lián)系性，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中難以體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，因此造成一種惡性循環(huán)，漸漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)情緒。而“興趣是最好的老師”，沒(méi)有學(xué)習(xí)的興趣，何談培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，改革教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)，尤其是高等數(shù)學(xué)，向來(lái)以抽象著稱，有機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的都不是“常人”，是“精英”。而職業(yè)教育使這種“精英教育”變成了“大眾教育”，受教育的對(duì)象是企業(yè)未來(lái)的“高級(jí)藍(lán)領(lǐng)”。所以職業(yè)教育中的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，不在于教師的理論水平有多高，對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理的論證多么完美，重要的是學(xué)生學(xué)到了什么，是否會(huì)應(yīng)用。教師所要做的就是把抽象、繁瑣的理論直觀化、簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生易于接受。如地球表面是一個(gè)球面，可為什么我們平常看到的卻是平面呢?其實(shí)這就是以直代曲。曲面上微小的局部可以認(rèn)為是一平面，一條彎曲度很小的曲線也可以認(rèn)為是直線。這樣就給學(xué)生一個(gè)具體的可供想象的空間，使他們懂得用這一數(shù)學(xué)理論解釋生活中的現(xiàn)象，結(jié)果，不僅加深了學(xué)生對(duì)這一概念的理解，而且也利于培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
數(shù)學(xué)世界是一個(gè)充滿美的因素并令人神往的世界，數(shù)學(xué)中的許多公式、定理從內(nèi)容到形式都給人以強(qiáng)烈的美感，如高數(shù)中的牛頓-萊布尼茨公式、格林公式都充分顯示了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美及和諧美，其豐富的內(nèi)涵令人稱奇。定積分、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分也都具有對(duì)稱性。在教學(xué)中揭示這種數(shù)學(xué)的美,可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,加深對(duì)內(nèi)容的理解。
針對(duì)文科專業(yè)專科生的實(shí)際情況，課堂上不必做繁瑣的定理證明，不必強(qiáng)求理論嚴(yán)密與體系完整，盡量簡(jiǎn)明扼要闡述一些觀點(diǎn)和方法，讓學(xué)生容易接受和掌握數(shù)學(xué)工具，重在介紹數(shù)學(xué)思想、方法和實(shí)際計(jì)算的技能。在內(nèi)容上著重基本概念的描述，如對(duì)微分中值定理、函數(shù)單調(diào)性和曲線凹凸的判別定理，定積分和二重積分的性質(zhì)等均可采用圖形直觀解釋;對(duì)洛必塔法則，二元函數(shù)可微的條件以及格林公式等均可采用定性的方法，向?qū)W生強(qiáng)調(diào)能運(yùn)用這些定理即可;對(duì)極限概念的處理，可改變以往教材中的定義方式，注重直觀，注重對(duì)微積分實(shí)際意義的理解，力求掌握思想實(shí)質(zhì)。采用直觀定性的幾何圖形的描述方法來(lái)定義，強(qiáng)調(diào)極限的工具作用。對(duì)連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分和定積分以及二重積分等概念的教學(xué)，在每次講到一個(gè)新概念時(shí)，就復(fù)習(xí)前一個(gè)概念的方法來(lái)比較其抽象過(guò)程，使學(xué)生對(duì)這些概念形成一條網(wǎng)絡(luò)線，使學(xué)生的思維始終貫穿于這些網(wǎng)絡(luò)線的形成過(guò)程中，從而訓(xùn)練學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的形象思維，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下基礎(chǔ)。此外，還要盡量從周圍現(xiàn)實(shí)事物出發(fā)講清數(shù)學(xué)概念和理論，舉些日常生活中例子，讓學(xué)生學(xué)起來(lái)輕松自在，容易理解。比如在講解定積分定義時(shí)由曲邊梯形面積問(wèn)題引入定積分定義，這時(shí)適時(shí)介紹美國(guó)著名的麻省理工學(xué)院在圓形大禮堂的彎曲屋頂下有許許多多近似矩形(曲邊梯形)的玻璃窗，十足體現(xiàn)了定積分的一項(xiàng)基本概念——求曲線下面積的辦法，即“分割、近似代替、求和、取極限”，從而也巧妙地表明了這所名牌大學(xué)是何等重視數(shù)學(xué)并付諸實(shí)際。這樣使學(xué)生對(duì)求曲線下面積的方法加深了理解。
2. 啟發(fā)引導(dǎo)，增強(qiáng)趣味性
一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，不僅僅是掌握了多少數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是看他能否善于思考，用正確的思維方式解決問(wèn)題。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)重視問(wèn)題的啟發(fā)，以數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，通過(guò)有目的、有重點(diǎn)地暴露解決問(wèn)題的思維過(guò)程，幫助學(xué)生真正參與教學(xué)，抓住思考問(wèn)題的本質(zhì)，掌握正確的思維方法，從而提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。如在講解洛必達(dá)法則時(shí)，考慮無(wú)窮大比無(wú)窮大或無(wú)窮小比無(wú)窮小，這看起來(lái)是不能解決的問(wèn)題，但如果考慮無(wú)窮大可以從它們?cè)鲩L(zhǎng)的趨勢(shì)來(lái)進(jìn)行分析，也就是可以從它們的導(dǎo)數(shù)之比來(lái)分析，問(wèn)題就可以解決了，這就是洛必塔法則的威力之處。
同時(shí)，教學(xué)中要注重使學(xué)生對(duì)基本概念的理解和方法的掌握，抓住概念的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行講授。例如定積分、重積分、線積分、面積分等都是從不同的具體原形抽象概括出來(lái)的，但它們之間卻有著本質(zhì)的聯(lián)系，即都是“分割取近似，求和取極限”的思想方法。又如不定積分與定積分，不定積分的幾何意義是求原函數(shù)族，而定積分的幾何意義是求曲邊梯形的面積，但當(dāng)上限為變量的定積分時(shí)，此時(shí)的定積分就是被積函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)，從而說(shuō)明了定積分與不定積分概念的內(nèi)在聯(lián)系，這種聯(lián)系還體現(xiàn)在運(yùn)算上，如牛頓———萊布尼茲公式 f(x)dx = f(b)-f(a)就建立起了定積分與不定積分的橋梁關(guān)系。這樣學(xué)生就能輕松地領(lǐng)會(huì)，要計(jì)算f(x)在[a, b]上的定積分,可先求出f(x)的不定積分 f(x)dx = F(x)+ C然后再計(jì)算差值 F(b)- F(a)就可得到所要求的定積分值。這種揭示內(nèi)在聯(lián)系的辯證思維能逐步提高學(xué)生的認(rèn)知能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力，把學(xué)生培養(yǎng)成具有良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。
3. 以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度感染學(xué)生
教師的教學(xué)態(tài)度直接影響到學(xué)生聽課的注意力和思維的活躍程度。因此，教師要有計(jì)劃地科學(xué)地將培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力落實(shí)到每堂課的每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，時(shí)刻要思考“如何讓學(xué)生用自己的腦子讀書”，克服思維惰性。首先應(yīng)讓學(xué)生在聽課中產(chǎn)生“共鳴”，使教師的教與學(xué)生的學(xué)融為一體。譬如高等數(shù)學(xué)第一節(jié)緒論課除了介紹高等數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)中的基礎(chǔ)地位和特殊的重要性外，還可以講些激勵(lì)的話，使他們樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和勇氣。同時(shí)在介紹高等數(shù)學(xué)方法論的同時(shí)讓學(xué)生調(diào)整好從中學(xué)到大學(xué)的心理過(guò)渡，使學(xué)生有一定時(shí)間進(jìn)行心理調(diào)整。而教學(xué)計(jì)劃宜采用“先慢后快”，設(shè)置一個(gè)由中學(xué)到大學(xué)的坡度，最終使學(xué)生能盡快的適應(yīng)新的教學(xué)模式，完成從中學(xué)到大學(xué)的心理過(guò)渡。實(shí)踐證明此法是行之有效的。
在教學(xué)中還要有機(jī)地溝通學(xué)科間的橫向聯(lián)系，用學(xué)生學(xué)過(guò)的其它學(xué)科的知識(shí)來(lái)增加數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的形象性、生動(dòng)性和趣味性，使之成為教學(xué)的閃光點(diǎn)。如在講授解微分方程與微分方程的解這兩個(gè)概念時(shí)，抓住概念教學(xué)后，隨即添上一句“顯然，解微分方程的“解”字是動(dòng)詞，而微分方程的解的“解”字是名詞”;同樣，如講積分一個(gè)函數(shù)和一個(gè)函數(shù)的積分;微商一個(gè)函數(shù)，和一個(gè)函數(shù)的微商等等，都可作一簡(jiǎn)潔的漢語(yǔ)語(yǔ)辭的分析、對(duì)比，不僅活躍了課堂的氣氛，而且使學(xué)生自然而然地加深了對(duì)這些概念的理解。
培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，是一項(xiàng)細(xì)致長(zhǎng)遠(yuǎn)的艱巨任務(wù)。這就要求我們要積極開展以“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的課堂教學(xué)模式，不斷更新教學(xué)觀念、改進(jìn)教學(xué)模式，創(chuàng)造一個(gè)良好的課堂教學(xué)情景，讓學(xué)生輕輕松松地學(xué)習(xí)，以求培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，優(yōu)良的思維品質(zhì)，從而達(dá)到教育的最終目的——為社會(huì)培養(yǎng)每一個(gè)具有創(chuàng)新精神的合格的人才!
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