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畢業(yè)論文怎么加頁碼

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  畢業(yè)論文加頁碼

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  關(guān)于學(xué)習(xí)的一篇畢業(yè)論文

  數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)

  摘 要:長期數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)證明,要提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量,必須加強(qiáng)概念的學(xué)習(xí),因此我們必須對概念的學(xué)習(xí)引起足夠的重視。本文首先界定了數(shù)學(xué)概念的定義、數(shù)學(xué)概念的符號(hào),分析了各種影響數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的因素,接著歸納了如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。

  關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)概念;數(shù)學(xué)符號(hào);概念引入;概念形成和同化

  一、引言

  我們注意到,教學(xué)中,側(cè)重于語義分析、語義理解、語義記憶和例子辨析,反復(fù)指正定義,重結(jié)論,輕過程,重解題,輕概念,常常導(dǎo)致教學(xué)氣氛沉悶,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念覺得枯燥乏味。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們,每一個(gè)重要數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展都充滿著人類理性的思考與探索的情意,也就是說,在形式化的數(shù)學(xué)概念這一“冰冷的美麗”里面,蘊(yùn)含著人類探索的“火熱的思考”,在它的形成過程中蘊(yùn)涵著豐富的生活意義。

  我認(rèn)為在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)重視概念的產(chǎn)生和發(fā)展過程,把學(xué)生的思維帶回現(xiàn)實(shí)中,主動(dòng)參與對常識(shí)材料細(xì)致入微的探究活動(dòng);創(chuàng)設(shè)問題情境,使學(xué)生在問題情境中展開“火熱的思考”,探究概念的本質(zhì)特征;引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動(dòng),在探究中學(xué)習(xí)怎樣將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化;感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

  二、 數(shù)學(xué)概念的概述

  (一)數(shù)學(xué)概念的定義

  數(shù)學(xué)概念是反映事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式上的本質(zhì)特征的思維形式。根據(jù)數(shù)學(xué)概念反映事物本質(zhì)屬性的不同,可以將概念分為具體概念和抽象概念。具體概念是根據(jù)事物的感知特征而形成的概念,如事物的形狀和事物的個(gè)數(shù)等。抽象概念是根據(jù)事物的本質(zhì)特征而形成的概念,如有理數(shù)、函數(shù)等概念。數(shù)學(xué)概念通常包括四個(gè)方面:概念的名稱,定義,性質(zhì),例子和屬性。

  (二)數(shù)學(xué)概念的符號(hào)

  數(shù)學(xué)概念往往用數(shù)學(xué)符號(hào)來表示,例如多邊形全等的符號(hào)“≌”,對數(shù)符號(hào)用“㏒”等等。正是由于這些符號(hào)的存在,才使得數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式更為簡明、抽象。因而,要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念,必須使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號(hào)的表示。

  三、影響概念學(xué)習(xí)的客觀因素

  (一)學(xué)生的年齡、經(jīng)驗(yàn)與智力

  學(xué)生獲得概念的能力隨著年齡的增長、經(jīng)驗(yàn)的增加而發(fā)展,學(xué)生的智力是影響概念學(xué)習(xí)的因素之一。但研究表明,就智力和經(jīng)驗(yàn)對概念學(xué)習(xí)的影響程度來看,經(jīng)驗(yàn)的作用較大,有豐富的經(jīng)驗(yàn)作背景,可使概念的學(xué)習(xí)變得較易;反之則易致死記硬背概念的字面定義,不能真正領(lǐng)悟概念。教師應(yīng)及時(shí)注意指導(dǎo)學(xué)生獲得實(shí)際經(jīng)驗(yàn),以增強(qiáng)對概念的理解能力。教師應(yīng)糾正學(xué)生死記硬背書本而不接觸書本以外的東西,鼓勵(lì)學(xué)生積極參加各種社會(huì)實(shí)踐。

  (二)學(xué)生的概括能力

  研究表明,概括(抽象)是人們形成和掌握概念的直接前提。學(xué)生掌握概念,直接受他們的概括水平的制約,要實(shí)現(xiàn)概括,學(xué)生必須能留意相應(yīng)的具體事例的各種屬性予以分化,比較、類化,從而抽象概括出共同的本質(zhì)屬性,因而分化、類化又成為概括的前提,因此,教師應(yīng)把教會(huì)學(xué)生對材料進(jìn)行分化、類化當(dāng)作教學(xué)的重要一環(huán),使學(xué)生在對材料順利分化、類化的基礎(chǔ)上,自己概括出概念的關(guān)鍵屬性,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。另外,概括能力中很重要的是發(fā)現(xiàn)關(guān)系的能力,即發(fā)現(xiàn)有關(guān)具體刺激模式的各種屬性之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)新概念與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相應(yīng)概念間的關(guān)系的能力,如果發(fā)現(xiàn)不了這種關(guān)系,概括就難以進(jìn)行。

  四、數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)

  概念學(xué)習(xí)的過程,本質(zhì)上說是一種認(rèn)識(shí)過程,此種認(rèn)識(shí)過程是由一系列復(fù)雜的心理活動(dòng)構(gòu)建而成的,一類是關(guān)于學(xué)習(xí)的積極性:動(dòng)機(jī),興趣,態(tài)度和意志,另一類是學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)的規(guī)律:感覺,知覺,思維和記憶。

  (一)概念的引入

  一般來說,引入概念有兩種方式,一是通過觀察,概括出觀察對象的本質(zhì)屬性。如通過觀察一組實(shí)例或一種數(shù)學(xué)活動(dòng)。但必須注意:實(shí)例有助于形成概念,又不等于概念。因此引用實(shí)例時(shí)一定要抓住概念的本質(zhì)特征,要著力于揭示概念的真實(shí)含義。另一種方式,就是通過理性思維,以解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要引入概念。以這種方式引入概念時(shí),應(yīng)注意充分顯示舊概念的局限性,明確學(xué)習(xí)新概念的必要性,使學(xué)生知其然,也知其所以然。

  (二)概念的獲取過程

  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的是為了獲得數(shù)學(xué)概念。所謂獲得概念,是指掌握了概念的內(nèi)涵和外延,也就掌握了概念的本質(zhì)特征及其范圍,并能識(shí)別具有這種本質(zhì)特征的同類事物。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的基本方式有兩種:概念的形成和概念的同化。

  1、概念的形成

  總結(jié)以往和近年來的有關(guān)概念形成的研究結(jié)果,我概括出概念的心理活動(dòng)過程包括以下幾個(gè)階段:

  (1)辨別不同的刺激模式。在教學(xué)環(huán)境下,這些刺激模式可以是學(xué)生自己感知過的事實(shí),也可以是教師提供的事實(shí)。

  (2)分化和類化各種刺激模式的屬性。為了了解一類刺激模式的本質(zhì)屬性,就需要對刺激模式的各種屬性予以精確分化。各種具體模式的屬性不一定是共同屬性,為了找出共同屬性,就需要從具體刺激模式中分化出來的屬性進(jìn)行比較,找出共同屬性。

  (3)提出和驗(yàn)證假設(shè)。一般來說,事物的共同屬性不一定是本質(zhì)屬性,因此在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生首先要提出各個(gè)刺激模式的本質(zhì)屬性的假設(shè),然后在特定的情境中檢驗(yàn)假設(shè)以確認(rèn)出概念的本質(zhì)屬性。

  2、概念的同化

  概念同化方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的心理活動(dòng)大致包括以下幾個(gè)

  階段:

  (1)接受概念的定義、名稱和符號(hào)的信息;

  (2)建立新概念與原有概念實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系,把新概念納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去;

  (3)通過辨認(rèn)概念的肯定例子和否定例子,使新概念和原有概念精確分化。

  五、結(jié)束語

  本文基于概念課在教學(xué)中的難點(diǎn),通過調(diào)查研究寫了這篇文章。由于時(shí)間有限本文對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)技巧在課堂教學(xué)中運(yùn)用的分析還不夠透徹,研究還不夠全面,我將在今后的課堂教學(xué)中逐漸去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。

  參考文獻(xiàn):

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  [3] 肖柏榮.潘聘妓.數(shù)學(xué)思想方法及教學(xué)示例[M].東南大學(xué)出版社,2001:32-54

  
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