學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的特點(diǎn)

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　　學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的特點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)思維的發(fā)展呈現(xiàn)年齡特征，要經(jīng)歷直觀行動(dòng)思維、具體形象思維、抽象邏輯思維(包括辯證思維)等階段。不同階段的思維形態(tài)有本質(zhì)的差別，表現(xiàn)出不同的功能、數(shù)學(xué)思維就是按此順序由低層次向高層次不斷發(fā)展的。當(dāng)然，這種發(fā)展不是以高層次思維取代低層次思維，而是高層次思維形態(tài)以低層次思維形態(tài)為基礎(chǔ)，高層次思維形態(tài)的出現(xiàn)與發(fā)展又反過來帶動(dòng)、促進(jìn)低層次思維形態(tài)由低水平向高水平發(fā)展。

　　小學(xué)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從以具體形象恩維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式過渡。當(dāng)然，這種抽象邏輯思維在很大程度上仍與感性經(jīng)驗(yàn)直接相聯(lián)系，具有很大成分的具體形象性。這里的過渡通常認(rèn)為以1011歲(4年級)為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，稱為“關(guān)鍵年齡”。在小學(xué)低年級，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有明顯的形象性，與面前的具體事物或其生動(dòng)表象聯(lián)系著。而在高年級，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)區(qū)分概念中的本質(zhì)與非本質(zhì)屬性、主要與次要的因素，學(xué)會(huì)掌握初步的科學(xué)定義，學(xué)會(huì)獨(dú)立進(jìn)行邏輯論證。當(dāng)然，這種思維活動(dòng)仍然要與直接的、感性的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系在一起，具有很大成分的具體抽象性。

　　在整個(gè)中學(xué)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維獲得迅速發(fā)展，抽象邏輯思維占據(jù)優(yōu)勢地位。這種思維有五方面特征征：第一，能夠離開具體事物，運(yùn)用概念、通過假設(shè)進(jìn)行思維，使思維按照發(fā)現(xiàn)問題、明確問題、提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)的途徑，經(jīng)過一系列抽象邏輯思維，達(dá)到解決問題的目的。第二，在具體從事復(fù)雜活動(dòng)之前，能夠預(yù)計(jì)活動(dòng)的發(fā)展進(jìn)程，預(yù)先設(shè)想活動(dòng)的計(jì)劃、步驟和策略，具有思維的預(yù)見性。第三，由具體運(yùn)算思維占優(yōu)勢發(fā)展到形式運(yùn)算思維占優(yōu)勢，具有思維的形式化特點(diǎn)。第四，思維活動(dòng)中，自我意識(shí)或監(jiān)控能力明顯化，反省的、監(jiān)控性的思維特點(diǎn)越來越明顯。第五，思維的自我調(diào)節(jié)能力明顯優(yōu)，思維過程中追求新穎獨(dú)特性、追求個(gè)性，思維的系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性明顯加強(qiáng)。中學(xué)生的抽象邏輯思維發(fā)展也存在“關(guān)鍵期”，初中階段以經(jīng)驗(yàn)型抽象邏輯思維為主，高中階段則多見理論型抽象邏輯思維。從初二開始，學(xué)生的抽象邏輯思維開始由經(jīng)驗(yàn)型向理論型轉(zhuǎn)化，到高二初步完成。初二表現(xiàn)出明顯的“飛躍”、突變和兩極分化，是一個(gè)關(guān)鍵年齡期，高二趨向定型表明思維趨于成熟。

　　當(dāng)然，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展并不是“齊步走”，不同個(gè)體在發(fā)展速度、水平上都存在差異。這種差異主要通過思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性等數(shù)學(xué)思維品質(zhì)表現(xiàn)出來。