數(shù)學(xué)

　　第一單元大數(shù)的認識

　　1. 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

　　相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十” ，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

　　特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

　　2、多位數(shù)的讀法：

　　①、從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。

　?、?、萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。

　　③、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。

　　3、多位數(shù)的寫法

　　小結(jié)：①、從高級寫起，一級一級往下寫。

　?、?、當(dāng)哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0 。

　　特別注意：多位數(shù)的讀寫都先劃上分級線。

　　4、多位數(shù)的大小比較：

　　小結(jié)：①、位數(shù)多的時候，這個數(shù)就比較大。

　?、?、當(dāng)這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，就從最高位開始比，哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。

　　5、“萬”“億”作單位的數(shù)：

　　有時候，為了讀寫方便，我們把整萬(億)的數(shù)改寫成有“萬”(億)做單位的數(shù)。

　　方法概括：分級、去0，寫萬(寫億)

　　6、求近似數(shù)：

　　這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5 還是等于或大于5 。

　　方法概括：分級、去尾、四舍五入約

　　近似數(shù)的取值范圍：近似數(shù)+4999(最大)

　　近似數(shù)—5000(最小)

　　7、表示物體個數(shù)的數(shù)：0、1 、2 、3、 4 、5 、6 ……. 叫自然數(shù)一個物體也沒有：用0來表示。 0也是自然數(shù)。

　　最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　8、計算工具的認識：算盤，計算器

　　9、測量得到的數(shù)都是近似數(shù)，數(shù)出來的數(shù)都是準(zhǔn)確數(shù)

　　第二單元角的度量

　　1、直線、射線、角

　　沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直線。

　　只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。

　　直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別?

　　①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

　　②、線段可以量出長度。

　?、?、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

　　2、角的計量單位是“度”，用符號“ °”表示。把半圓平分成180 等份，每一份所對的、角的大小是l 度。記做1°

　　3、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

　　4、小于90°的角叫做銳角

　　直角=90°，大于90而小于180°的角叫做鈍角，

　　平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角

　　特別注意：因為直線射線都無法度量，所以在判斷題中，與直線射線比較長短的都是錯誤的。

　　平行四邊形對角相等，鄰角和等于180°，只需要量一個角的度數(shù)，就可以知道其他幾個角的度數(shù)，

　　5、角的個數(shù)=n×(n-1)÷2 n為邊的條數(shù)。數(shù)線段的方法也如此。

　　6、75度=45度+30度

　　15度=60度-45度=45度-30度

　　120度=30度+90度

　　150度=60度+90度

　　135度=90度+45度

　　第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

　　速度×時間=路程

　　單價×數(shù)量=總價

　　工作效率×工作時間=工作總量

　　路程÷時間=速度

　　總價÷單價=數(shù)量

　　工作總量÷工作時間=工作效率

　　路程÷速度=時間

　　總價÷數(shù)量=單價

　　工作總量÷工作效率=工作時間

　　積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾，積也乘或除以幾(零除外)

　　一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變(零除外)。

　　兩位數(shù)乘三位數(shù)，積最多五位數(shù)，最少四位數(shù)

　　估算原則：便于口算、接近準(zhǔn)確數(shù)、能解決實際問題(估大或估小)

　　第四單元平行四邊形和梯形

　　1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短;這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。

　　2、兩條平行線之間的距離處處相等。

　　3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;平行四邊形有無數(shù)條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。

　　4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。

　　5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

　　當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。

　　四個角都是直角的四邊形叫長方形。

　　四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

　　5、畫高：

　　從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

　　當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　特別注意：畫高時，請注意;虛線、垂直標(biāo)記、和名稱

　　第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

　　除數(shù)是兩位數(shù)除法：先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)不夠除，就看被除數(shù)的前三位數(shù);

　　除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面;

　　每求出一位商，余數(shù)一定要比除數(shù)小

　　商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(零除外)，商不變。但是余數(shù)也要同時乘或除以一個相同的數(shù)

　　第六單元統(tǒng)計

　　第七單元數(shù)學(xué)廣角

　　目標(biāo)：通過觀察、操作、實驗、推理、交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找解決問題的最優(yōu)方案和策略。

　　1、烙餅類問題策略：

　　餅個數(shù)×2÷同時可以烙的個數(shù)=需要烙多少次

　　需要烙多少次×每一面的時間=至少需要的時間

　　2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。

　　3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。

　　4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出