如何快速找準高中數(shù)學題的解題突破口
許多考生在解答數(shù)學題時都會遇到一定的困難。主要表現(xiàn)在兩個方面,一是無法找到解題的切入點,二是雖然找到解析的突破口,但做著做著就走不下去了。下面是小編分享的快速找準數(shù)學題的突破口的方法,一起來看看吧。
快速找準數(shù)學題的突破口的方法
一、數(shù)學大題如何找突破口
從已知出發(fā),岔路眾多,順推下去越做越復雜,難得到答案,如果從問題入手,尋找要想求得怎樣的結果,必須要做什么才能將未知轉化成已知,一步一步逐漸將問題徹底解決。高三網小編提示,事實上在不等式證明中采用的“分析法”就是這種思維的充分體現(xiàn)。
二、數(shù)學公式變形
一道數(shù)學綜合題,要想完成從已知到結論的過程,必須經過大量的數(shù)學式子變形,而這些變形僅靠大量的做題過程是無法真正完全掌握的,很多考生都有這樣的經歷,在解一道復雜的考題時,做不下去了,而回過頭來再看一看答案,才恍然大悟。高三網小編提示,其實數(shù)學解題的每一步推理和運算,實質都是轉換(變形),目的是更好更快的解題,所以變形的方向必定是化繁為簡,化抽象為具體。
三、總結規(guī)律
掌握數(shù)學大題解題方法很重要,其實題目再難也逃不了課本揭示的思維方法及規(guī)律?;貧w課本不是簡單的梳理知識點。高三網小編提示,課本中定理,公式推證的過程就蘊含著重要的方法,而很多考生沒有充分暴露思維過程,沒有發(fā)覺其內在規(guī)律就去盲目解題,就和通過題海戰(zhàn)術去提高分數(shù)一樣,結果是題目做了很多,卻總也不見成效,最終只能留在題目的表面,思維水平得不到有效果提高。
想要做好數(shù)學大題,首先要對自己充滿信心,在復習過程中逐漸提煉出解題的關鍵點。到了考場上在有限的時間里,解題時如果出現(xiàn)思維斷路,就拿出筆把圖一畫,慢慢將抽象的問題與數(shù)形結合起來。
高考數(shù)學必知的答題技巧
1、調整好狀態(tài),控制好自我。
(1)保持清醒。數(shù)學的考試時間在下午,建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時,其間盡量放松自己,從心理上暗示自己:只有靜心休息才能確??荚嚂r清醒。
(2)按時到位。今年的答題卡不再單獨發(fā)放,要求答在答題卷上,但發(fā)卷時間應在開考前5-10分鐘內。建議同學們提前15-20分鐘到達考場。
2、通覽試卷,樹立自信。
剛拿到試卷,一般心情比較緊張,此時不易匆忙作答,應從頭到尾、通覽全卷,哪些是一定會做的題要心中有數(shù),先易后難,穩(wěn)定情緒。答題時,見到簡單題,要細心,莫忘乎所以。面對偏難的題,要耐心,不能急。
3、提高解選擇題的速度、填空題的準確度。
數(shù)學選擇題是知識靈活運用,解題要求是只要結果、不要過程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結合法……盡顯威力。12個選擇題,若能把握得好,容易的一分鐘一題,難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性,由此提出解選擇題要求“快、準、巧”,忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過程,因此要力求“完整、嚴密”。
4、審題要慢,做題要快,下手要準。
題目本身就是破解這道題的信息源,所以審題一定要逐字逐句看清楚,只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
找到解題方法后,書寫要簡明扼要,快速規(guī)范,不拖泥帶水,牢記高考評分標準是按步給分,關鍵步驟不能丟,但允許合理省略非關鍵步驟。答題時,盡量使用數(shù)學語言、符號,這比文字敘述要節(jié)省而嚴謹。
5、保質保量拿下中下等題目。
中下題目通常占全卷的80%以上,是試題的主要部分,是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目,就已算是打了個勝仗,有了勝利在握的心理,對攻克高難題會更放得開。
6、要牢記分段得分的原則,規(guī)范答題。
會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學,防止被“分段扣點分”。
難題要學會
(1)缺步解答:聰明的解題策略是,將它們分解為一系列的步驟,或者是一個個小問題,能解決多少就解決多少,能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目,或者是已經程序化了的方法,每進行一步得分點的演算都可以得分,最后結論雖然未得出,但分數(shù)卻已過半。
(2)跳步答題:解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時,我們可以假定某些結論是正確的往后推,看能否得到結論,或從結論出發(fā),看使結論成立需要什么條件。如果方向正確,就回過頭來,集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時間不允許,那么可以把前面的寫下來,再寫出“證實某步之后,繼續(xù)有……”一直做到底,這就是跳步解答。也許,后來中間步驟又想出來,這時不要亂七八糟插上去,可補在后面。若題目有兩問,第一問想不出來,可把第一問作“已知”,“先做第二問”,這也是跳步解答。今年仍是網上閱卷,望廣大考生規(guī)范答題,減少隱形失分。
高考數(shù)學型答題方法
1.函數(shù)或方程或不等式的題目,先直接思考后建立三者的聯(lián)系.首先考慮定義域,其次使用“三合一定理”.
2.如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式,優(yōu)先選擇數(shù)形結合的思想方法;
3.面對含有參數(shù)的初等函數(shù)來說,在研究的時候應該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質.如所過的定點,二次函數(shù)的對稱軸或是……;
4.選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目,優(yōu)選特殊值法;
5.求參數(shù)的取值范圍,應該建立關于參數(shù)的等式或是不等式,用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成,在對式子變形的過程中,優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法;
6.恒成立問題或是它的反面,可以轉化為最值問題,注意二次函數(shù)的應用,靈活使用閉區(qū)間上的最值,分類討論的思想,分類討論應該不重復不遺漏;
7.圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成,直線與圓錐曲線相交問題,若與弦的中點有關,選擇設而不求點差法,與弦的中點無關,選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;
8.求曲線方程的題目,如果知道曲線的形狀,則可選擇待定系數(shù)法,如果不知道曲線的形狀,則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡(注意去掉不符合條件的特殊點);
9.求橢圓或是雙曲線的離心率,建立關于a、b、c之間的關系等式即可;
10.三角函數(shù)求周期、單調區(qū)間或是最值,優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù),然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目,重視內角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目,注意向量角的范圍;
11.數(shù)列的題目與和有關,優(yōu)選和通公式,優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式,體會方程的思想;
12.立體幾何第一問如果是為建系服務的,一定用傳統(tǒng)做法完成,如果不是,可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同,熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉化;錐體體積的計算注意系數(shù)1/3,而三角形面積的計算注意系數(shù)1/2;與球有關的題目也不得不防,注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題;
13.導數(shù)的題目常規(guī)的一般不難,但要注意解題的層次與步驟,如果要用構造函數(shù)證明不等式,可從已知或是前問中找到突破口,必要時應該放棄;重視幾何意義的應用,注意點是否在曲線上;
14.概率的題目如果出解答題,應該先設事件,然后寫出使用公式的理由,當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分布列,則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑;
15.遇到復雜的式子可以用換元法,使用換元法必須注意新元的取值范圍,有勾股定理型的已知,可使用三角換元來完成.
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