高三數(shù)學(xué)各題型有哪些解題的技巧
高三數(shù)學(xué)各題型有哪些解題的技巧
高三意味著距離高考的日子越來(lái)越近，有一部分同學(xué)因?yàn)閿?shù)學(xué)成績(jī)不好而發(fā)愁，想提高數(shù)學(xué)成績(jī)，就要掌握各題型的解題技巧。下面是小編分享的高三數(shù)學(xué)各題型的解題技巧，一起來(lái)看看吧。
高三數(shù)學(xué)各題型的解題技巧
選擇題
不管是高三大大小的考試，還是高考，數(shù)學(xué)選擇題都是每道題5分，12個(gè)選擇題共60分，也就是說(shuō)選擇題占數(shù)學(xué)總分將近一半，所以想要數(shù)學(xué)拿到高分，選擇題一定不能錯(cuò)太多(錯(cuò)的不能超過(guò)3道)。
數(shù)學(xué)選擇題一般是前面的很簡(jiǎn)單，后兩道可能會(huì)比較難。同學(xué)們?cè)谧鲞x擇題的時(shí)候，一定要仔細(xì)審題，看清楚題目讓你選擇什么，有關(guān)于計(jì)算的一定要認(rèn)真計(jì)算，關(guān)于概念的那道題一定看清楚是選擇表述正確的還是錯(cuò)誤的，不要為了節(jié)省時(shí)間題干看一半就選答案。
很多同學(xué)選擇題錯(cuò)的多不是因?yàn)椴粫?huì)，而是因?yàn)榇中拇笠膺x錯(cuò)了。從現(xiàn)在開始，大家養(yǎng)成仔細(xì)審題的習(xí)慣，改掉粗心大意的毛病，不只是做數(shù)學(xué)題的時(shí)候如此，做其他科目的題也要養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣。努力做到每次考試中，只要做了的題都能得分。
填空題
數(shù)學(xué)試卷填空題有4道，每道4分。大家做填空題的時(shí)候，如果有那種不知道如何下手，看著就是計(jì)算很大題，可以直接填空，一般那種題的最后答案都是0、1之類的。就當(dāng)是碰運(yùn)氣的。
解答題
解答題共有6道題，總共72分。一般來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)解答題的內(nèi)容是比較固定的，一般都是數(shù)列、三角函數(shù)、概率、立體幾何、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等。雖然說(shuō)考察知識(shí)點(diǎn)相對(duì)固定，但是考察形式會(huì)有所變化。大家在做解答題的時(shí)候，先確定解答思路，在草稿紙上先大概寫一下，沒(méi)有問(wèn)題的話再在答題卡上寫，不然寫一半發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了，再改比較麻煩，而且還會(huì)給卷面整的比較亂。
溫馨提示：考試的時(shí)候分配好答題時(shí)間，盡可能把時(shí)間都放到有眉目的題目上，像那種不知道題目讓你干什么的就寫個(gè)解，寫倆公式放那兒得了，把做過(guò)的題仔細(xì)檢查一下，有能力做對(duì)的就不要因?yàn)榇中淖鲥e(cuò)。寫解答題的時(shí)候不要寫的凌亂不堪，盡量每一個(gè)步驟都寫的清清楚楚。
高考數(shù)學(xué)常用的解題方法
1、配方法
所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法
換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
4、判別式法與韋達(dá)定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法
在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
高考數(shù)學(xué)的必考題型
一、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)單調(diào)性
?、湃魧?dǎo)數(shù)大于零，則單調(diào)遞增;若導(dǎo)數(shù)小于零，則單調(diào)遞減;導(dǎo)數(shù)等于零為函數(shù)駐點(diǎn)，不一定為極值點(diǎn)。需代入駐點(diǎn)左右兩邊的數(shù)值求導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷單調(diào)性。
⑵若已知函數(shù)為遞增函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)大于等于零;若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)小于等于零。
二、幾何
公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi)。
公理2：過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。
判定定理：
如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行 “線面平行”。
如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行“面面平行”。
如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直“線面垂直”。
如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直“面面垂直”。
三、不等式
?、賹?duì)稱性;
②傳遞性;
?、奂臃▎握{(diào)性，即同向不等式可加性;
?、艹朔▎握{(diào)性;
⑤同向正值不等式可乘性;
?、拚挡坏仁娇沙朔?
?、哒挡坏仁娇砷_方;
?、嗟箶?shù)法則。
四、數(shù)列
(1)理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。
(2)理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(3)理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，井能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
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