初中奧數(shù)的學(xué)習(xí)方法有哪些
奧數(shù)是初中最難學(xué)的科目，想要學(xué)好奧數(shù)，還要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。下面是小編分享的初中奧數(shù)的學(xué)習(xí)方法，一起來看看吧。
初中奧數(shù)的學(xué)習(xí)方法
奧數(shù)這門科目的學(xué)習(xí)方法最重要的還是同學(xué)們對(duì)奧數(shù)學(xué)習(xí)的思維方式，武漢京翰教育認(rèn)為這一切都需要由淺入深，一步一步提高的過程，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)奧數(shù)的時(shí)候一定要理解和弄懂所學(xué)的數(shù)學(xué)只是，知其然知所以然，學(xué)習(xí)奧數(shù)不僅僅要弄清楚和記住概念，定理，公式，法則等等，同學(xué)們還要去學(xué)會(huì)自我推敲，想一想他們是由何的來的，和前面的知識(shí)點(diǎn)又是如何聯(lián)系的，重點(diǎn)在哪里。
同學(xué)們這樣細(xì)加分析以后，就會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更進(jìn)一步，更深的理解弄懂知識(shí)點(diǎn)，對(duì)內(nèi)容增加某些自己的注解，補(bǔ)充一些自己的理解或者產(chǎn)生其他的解題方法等等，久而久之就會(huì)越積累越渾厚。但是奧數(shù)這門科目的學(xué)習(xí)不能止步于此，還需要把所有學(xué)過的知識(shí)貫通起來，加以融會(huì)貫通。這是一個(gè)慢慢積累的過程，在這個(gè)過程中，不單單只是量的減少，伴隨而來的還有質(zhì)的提高。武漢京翰教育認(rèn)為同學(xué)們通常在總結(jié)一個(gè)單元，或者一本書的內(nèi)容的時(shí)候，就要有這種想法，要求去執(zhí)行，并運(yùn)用這種方法，這個(gè)時(shí)候知識(shí)出現(xiàn)高度概括。
奧數(shù)這門科目的進(jìn)步呈一個(gè)螺旋上升狀，它將擁有各種不同層次和要求，同學(xué)們呢在學(xué)習(xí)的過程中要經(jīng)歷從低到高的運(yùn)動(dòng)，才能收到應(yīng)有的效果。所謂好的學(xué)習(xí)方法，武漢京翰教育認(rèn)為就是擁有者一份好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，習(xí)慣就是學(xué)習(xí)的一些程序，哪些東西先學(xué)，哪些東西先做，哪些東西后學(xué)。武漢京翰教育認(rèn)為一方面和課堂的聯(lián)系息息相關(guān)，認(rèn)為另一方面又可以根據(jù)奧數(shù)這門科目的自身特點(diǎn)，作出一些概括的學(xué)習(xí)方法：就是預(yù)習(xí)，聽課，復(fù)習(xí)等基本方法。
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內(nèi)的無窮多個(gè)數(shù)。告訴同學(xué)們有的同學(xué)們可以在短時(shí)間學(xué)會(huì)公式而有的學(xué)生卻需要反復(fù)琢磨，武漢京翰教育認(rèn)為公式的學(xué)習(xí)方法應(yīng)該是注意以下幾點(diǎn)：
(1)書寫公式，記住公式中字母之間的關(guān)系。
(2)懂得公式的由來，掌握它們的推導(dǎo)過程。
(3)武漢京翰教育認(rèn)為同學(xué)們要學(xué)會(huì)將公式進(jìn)行各種各樣的變化，了解它們不同的變化形式。
(4)學(xué)會(huì)將公式的字母想象成一個(gè)框架，達(dá)到應(yīng)用自如的境界。
學(xué)好初中數(shù)學(xué)的建議
興趣是最好的老師
愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”。學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，才能把心理活動(dòng)指向和集中在學(xué)習(xí)的對(duì)象上，使感知覺活躍，注意力集中，觀察敏銳，記憶持久而準(zhǔn)確，思維敏銳而豐富，激發(fā)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，從而調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。所以說興趣是最好的老師。那么怎樣培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣呢!數(shù)學(xué)學(xué)科由于自身的內(nèi)容局限性，有很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)天天就是算來算去，一點(diǎn)意思都沒有，所以有些學(xué)生干脆就放棄了這門學(xué)科。所以新東方一對(duì)一韓兵兵老師告訴學(xué)生主動(dòng)去接觸數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，嘗試著與數(shù)學(xué)做朋友，有時(shí)間找兩道題算一算，解一解，一開始你可能算不對(duì)，偶爾算對(duì)一道你會(huì)很高興，會(huì)很有成就感，時(shí)間長(zhǎng)了你的準(zhǔn)確率自然就會(huì)提高，這樣慢慢地你就會(huì)喜歡上它。這和我們玩球是一樣的，比如說你不喜歡玩籃球，但如果你主動(dòng)去接觸它，有時(shí)間就去投投籃，拍拍球，一開始你可能投不進(jìn)去，偶爾投進(jìn)一個(gè)，你就會(huì)很高興，時(shí)間長(zhǎng)了，你投進(jìn)的多了，你也就喜歡上籃球了。所以，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，學(xué)習(xí)主動(dòng)性自然就會(huì)增強(qiáng)，成績(jī)也就會(huì)跟著提高了。
師者，解惑也
在學(xué)校上課時(shí)要認(rèn)真聽老師講課，因?yàn)樯险n老師講授的解題方法往往具有代表性，是最為合理或簡(jiǎn)便的，如果把關(guān)鍵的話語漏掉了，則可能會(huì)造成很大的損失;其次，新課標(biāo)對(duì)學(xué)生在能力方面有了更高的要求，我們要多動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，一方面可以加深對(duì)知識(shí)的理解，另一方面還可以提高觀察分析推理能力，以上雖是老生常談，但是卻可以讓我們提高學(xué)習(xí)效率，不磨刀背。
學(xué)而不思則罔
思考是學(xué)習(xí)方法的核心和靈魂。思考的源泉是問，在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意不要輕易放過任何問題，有了問題也不要急于求人，力求獨(dú)立思考，另外還要特別注意思維的嚴(yán)密性，在解題中如果考慮不周密則顧此失彼，妨礙了數(shù)學(xué)水平的進(jìn)一步提高，不少學(xué)生在教師評(píng)講完試卷總覺得自己懂得解題知識(shí)卻不會(huì)解題，就認(rèn)為自己笨，理解力差，卻沒從自己的學(xué)習(xí)方法去找原因，知識(shí)雖有認(rèn)識(shí)層次，卻還未達(dá)到靈活運(yùn)用層次，因此遇到了些陌生的題目就束手無策。要真正把握知識(shí)，找出知識(shí)的內(nèi)涵和外延，在解題過程中聯(lián)系已學(xué)的有關(guān)知識(shí)，構(gòu)思解題思路方法，只有這樣，才能在考試中提高解題效率和準(zhǔn)確性，從而變的得心應(yīng)手。
學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦悅乎
其中我有一位學(xué)生學(xué)習(xí)很刻苦，每天學(xué)習(xí)到很晚，做大量的習(xí)題，但是成績(jī)平平，原因在于他只重視做題的數(shù)量而不重視質(zhì)量，做了很多重復(fù)的題又不善于總結(jié)，白白浪費(fèi)時(shí)間做了無用功。我們不必每一分鐘都學(xué)，但是學(xué)習(xí)時(shí)每一分鐘都要有收獲。這就像N個(gè)0相加結(jié)果仍是0，而N個(gè)0.0001相加的結(jié)果就不是0.0001了，所謂積少成多就是這個(gè)道理，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生，寧可集中時(shí)間做好幾道題，也不能只貪圖數(shù)量而忽略了質(zhì)量，出現(xiàn)“貪多嚼不爛”的現(xiàn)象。
三人行，必有我?guī)熝?/p>
平時(shí)多與同學(xué)交流，要虛心、多想、多問。博取百家之長(zhǎng)為己用，取其精華、棄其糟粕。其實(shí)好的學(xué)習(xí)方法有很多，各人都有自己的絕招，只要大家互相交流經(jīng)驗(yàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，就一定有收獲。
恒也，衡也
學(xué)習(xí)不但要持之于恒，而且要“持之以衡”。“持之以衡”的意思就是平衡各學(xué)科的學(xué)習(xí)時(shí)間。學(xué)習(xí)最忌諱偏科，“木桶原理”說得好：把成績(jī)看成一個(gè)盛水的木桶，它的側(cè)面有五塊木板，而這個(gè)水桶的容積是由最低的那塊木板決定的，而不是由最高的那塊決定的。所以，在保持優(yōu)勢(shì)科目的同時(shí)要把差補(bǔ)上來，同時(shí)注意不要讓好科目變成差科目。
提高初中數(shù)學(xué)成績(jī)的方法
一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對(duì)了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進(jìn)行運(yùn)算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運(yùn)算，但你在做9*9時(shí)用九個(gè)9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運(yùn)用大家熟記的法則做出來的。同時(shí)，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如規(guī)定(a≠0)等等。因此，我覺得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規(guī)則，誰就能順利地做游戲;誰違反了這些游戲規(guī)則，誰就被判錯(cuò)，罰下。因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個(gè)公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個(gè)公式，將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因?yàn)榻窈蟮膶W(xué)習(xí)將會(huì)大量地用到這三個(gè)公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當(dāng)重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。
二、幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想
1、“方程”的思想
數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度*時(shí)間=路程，在這樣的等式中，一般會(huì)有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)接觸過簡(jiǎn)易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。如果學(xué)會(huì)并掌握了這五個(gè)步驟，任何一個(gè)一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡(jiǎn)單的三角方程;到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程組、、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。
所謂的“方程”思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。
2、“數(shù)形結(jié)合”的思想
大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個(gè)屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢(shì)，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對(duì)解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會(huì)養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。
3、“對(duì)應(yīng)”的思想
“對(duì)應(yīng)”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對(duì)耳環(huán)、雙胞胎對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“2”;隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對(duì)應(yīng)”擴(kuò)展到對(duì)應(yīng)一種形式，對(duì)應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們?cè)谟?jì)算或化簡(jiǎn)中，將對(duì)應(yīng)公式的左邊，對(duì)應(yīng)a，y對(duì)應(yīng)b，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果即。這就是運(yùn)用“對(duì)應(yīng)”的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對(duì)應(yīng)。“對(duì)應(yīng)”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)發(fā)揮越來越大的作用
三、自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路
在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí)，老師們總是通過已有知識(shí)自然而然過渡到新知識(shí)，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。
我們?cè)谡n堂上聽老師講解，不光是學(xué)習(xí)新知識(shí)，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對(duì)數(shù)學(xué)的一種悟性。我去佛山一中開家長(zhǎng)會(huì)時(shí)，一中校長(zhǎng)的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，學(xué)生物理學(xué)得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當(dāng)然，校長(zhǎng)是謙虛的，但他說明了一個(gè)道理，學(xué)生不能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，而應(yīng)主動(dòng)地學(xué)習(xí)。一個(gè)班里幾十個(gè)學(xué)生，同一個(gè)老師教，差異那么大，這就是學(xué)習(xí)主動(dòng)性問題了。
自學(xué)能力越強(qiáng)，悟性就越高。隨著年齡的增長(zhǎng)，同學(xué)們的依賴性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)能力則應(yīng)不斷增強(qiáng)。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師講新課前，能不能運(yùn)用自己所學(xué)過的已掌握的舊知識(shí)去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的無矛盾性，你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)永遠(yuǎn)都是有用的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。同時(shí)，在預(yù)習(xí)新課時(shí)，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺，或者是“一聽就懂、一做就錯(cuò)”，就是因?yàn)闆]有預(yù)習(xí)，沒有帶著問題學(xué)，沒有將“要我學(xué)”真正變?yōu)?ldquo;我要學(xué)”，力求把知識(shí)變?yōu)樽约旱?。學(xué)來學(xué)去，知識(shí)還是別人的。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)不會(huì)解題。聽懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。
四、自信才能自強(qiáng)
在考試中，總是看見有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒有動(dòng)手去做。當(dāng)然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系，整個(gè)思路才會(huì)明朗清晰起來。你都沒有動(dòng)手去做，又怎么知道自己不會(huì)做呢?即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。不敢去做稍為復(fù)雜一點(diǎn)的題(不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點(diǎn))，是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識(shí)范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學(xué)過的知識(shí)把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。
具體解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個(gè)條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數(shù)學(xué)的題目幾乎沒有相同的，總有一個(gè)或幾個(gè)條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學(xué)老師講過的題會(huì)做，其它的題就不會(huì)做，只會(huì)依樣畫瓢，題目有些小的變化就干瞪眼，無從下手。當(dāng)然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對(duì)沒錯(cuò)。選擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為解題的突破口，看由這個(gè)條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與題目中的隱含條件有關(guān)的，進(jìn)行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要相信利用這道題的條件，加上自己學(xué)過的那些知識(shí)，一定能推出正確的結(jié)論。
數(shù)學(xué)題目是無限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對(duì)付那無限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關(guān)鍵是你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有沒有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。當(dāng)然，題目做得多也有若干好處：一是“熟能生巧”，加快速度，節(jié)省時(shí)間，這一點(diǎn)在考試時(shí)間有限時(shí)顯得很重要;一是利用做題來鞏固、記憶所學(xué)的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。
解題需要豐富的知識(shí)，更需要自信心。沒有自信就會(huì)畏難，就會(huì)放棄;只有自信，才能勇往直前，才不會(huì)輕言放棄，才會(huì)加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克難關(guān)，迎來屬于自己的春天。
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