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人教版初中數(shù)學教案

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人教版初中數(shù)學教案

  使用人教版本教材的七年級數(shù)學老師們,你準備好了要上課時候用的教案了么?下面是學習啦小編為你整理的人教版初中數(shù)學教案,希望對你有所幫助!

  人教版初中數(shù)學教案(一)

  教學目標

  1, 掌握有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類,培養(yǎng)分類能力;

  2, 了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;

  3, 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。

  教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

  知識重點 正確理解有理數(shù)的概念

  教學過程(師生活動) 設(shè)計理念

  探索新知 在前兩個學段,我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù),通過上兩節(jié)課的學習,又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù),現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出).

  問題1:觀察黑板上的9個數(shù),并給它們進行分類.

  學生思考討論和交流分類的情況.

  學生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類,此時,教師應(yīng)給予引導和鼓勵.

  例如,

  對于數(shù)5,可這樣問:5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個的數(shù),稱為“正分數(shù),,.••…(由于小數(shù)可化為分數(shù),以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))

  通過教師的引導、鼓勵和不斷完善,以及學生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù),’.

  按照書本的說法,得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念.

  看書了解有理數(shù)名稱的由來.

  “統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

  試一試:按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的) 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段,這個引入具有開放的特點,學生樂于參與

  學生自己嘗試分類時,可能會很粗略,教師給予引導和鼓勵,劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導,這樣學生易于理解。

  有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標準要引導學生去體會

  練一練

  1,任意寫出三個有理數(shù),并說出是什么類型的數(shù),與同伴進行交流.

  2,教科書第10頁練習.

  此練習中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說明.

  把一些數(shù)放在一起,就組成了一個數(shù)的集合,簡稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;

  數(shù)集一般用圓圈或大括號表示,因為集合中的數(shù)是無限的,而本題中只填了所給的幾個數(shù),所以應(yīng)該加上省略號.

  思考:上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

  也可以教師說出一些數(shù),讓學生進行判斷。

  集合的概念不必深入展開。

  創(chuàng)新探究 問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類,對嗎?為什么?

  教學時,要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù),鼓勵學生概括,通過交流和討論,教師作適當?shù)闹笇?,逐步得到如下的分類表?/p>

  有理數(shù) 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

  應(yīng)使學生了解分類的標準不一樣時,分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標準要明確,使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標準進行分類,標準不同,分類的結(jié)果也不同。

  本課作業(yè)

  1, 必做題:教科書第18頁習題1.2第1題

  2, 教師自行準備

  本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學效果及改進設(shè)想)

  1,本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類,提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段,通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn),教師在教學中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標準與分

  類結(jié)果的關(guān)系,分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學生真正接受需要很長的過程,本課不要過多展開。

  2,本課具有開放性的特點,給學生提供了較大的思維空間,能促進學生積極主動地參加學習,親自體驗知識的形成過程,可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點,對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

  3,兩種分類方法,應(yīng)以第一種方法為主,第二種方法可視學生的情況進行。

  人教版初中數(shù)學教案(二)

  教學目標

  1.了解的概念和的畫法,掌握的三要素;

  2.會用上的點表示有理數(shù),會利用比較有理數(shù)的大小;

  3.使學生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)學生相互聯(lián)系的觀點。

  教學建議

  一、重點、難點分析

  本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點是正確理解有理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個內(nèi)容,一是的三要素:原點、正方向、單位長度缺一不可,二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是,所有的有理數(shù)都可用上的點表示,但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習,使學生初步掌握用解決問題的方法,為今后充分利用“”這個工具打下基礎(chǔ).

  二、知識結(jié)構(gòu)

  有了,數(shù)和形得到了初步結(jié)合,這有利于對數(shù)學問題的研究,數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法,

  三、教法建議

  小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù),為此我們可引導學生思考:把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型,引出的概念.是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的直線,這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關(guān),但為了教學上需要,一般水平放置的,規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

  關(guān)于有理數(shù)與上的點的對應(yīng)關(guān)系,應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點表示,但上的點與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應(yīng)的點的相互位置關(guān)系,應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用,逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

  四、的相關(guān)知識點

  1.的概念

  (1)規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

  這里包含兩個內(nèi)容:一是的三要素:原點、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規(guī)定的.

  (2)能形象地表示數(shù),所有的有理數(shù)都可用上的點表示,但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).

  以是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具.有了,數(shù)和形得到初步結(jié)合,數(shù)與表示數(shù)的圖形(如)相結(jié)合的思想是學習數(shù)學的重要思想.另外,能直觀地解釋相反數(shù),幫助理解絕對值的意義,還可以比較有理數(shù)的大小.因此,應(yīng)重視對的學習.

  2.的畫法

  (1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點,標出原點“O”.

  (2)取原點向右方向為正方向,并標出箭頭.

  (3)選適當?shù)拈L度作為單位長度,并標出…,-3,-2,-1,1,2,3…各點。具體如下圖。

  (4)標注數(shù)字時,負數(shù)的次序不能寫錯,如下圖。

  3.用比較有理數(shù)的大小

  (1)在上表示的兩數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

  (2)由正、負數(shù)在上的位置可知:正數(shù)都有大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)。

  (3)比較大小時,用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法,正確應(yīng)寫成“ ”。

  五、定義的理解

  1.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做,如圖1所示.

  2.所有的有理數(shù),都可以用上的點表示.例如:在上畫出表示下列各數(shù)的點(如圖2).

  A點表示-4; B點表示-1.5;

  O點表示0; C點表示3.5;

  D點表示6.

  從上面的例子不難看出,在上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,又從正數(shù)和負數(shù)在上的位置,可以知道:

  正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù).

  因為正數(shù)都大于0,反過來,大于0的數(shù)都是正數(shù),所以,我們可以用 ,表示 是正數(shù);反之,知道 是正數(shù)也可以表示為 。

  同理, ,表示 是負數(shù);反之 是負數(shù)也可以表示為 。

  3.正常見幾種錯誤

  1)沒有方向

  2)沒有原點

  3)單位長度不統(tǒng)一

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