國(guó)際象棋等級(jí)分制度是怎么產(chǎn)生的?下面學(xué)習(xí)啦小編給你介紹象棋等級(jí)分制度的由來(lái)，歡迎閱讀。

　　國(guó)際象棋等級(jí)分制度的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)----統(tǒng)計(jì)學(xué)與正態(tài)分布

　　我們說(shuō)等級(jí)分制度科學(xué)、權(quán)威和公正、客觀。那么問(wèn)題來(lái)了，它科學(xué)、公正在何處，客觀、權(quán)威在哪里?需要什么樣的文化程度才能理解它?

　　這就進(jìn)入本文比較困難的部分。等級(jí)分制度依據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)，最低是理工類大學(xué)本科二年級(jí)的課程。領(lǐng)悟相關(guān)道理具備一定的難度。為了方便廣大棋迷朋友理解，筆者試圖用高中概念把問(wèn)題說(shuō)清楚，屬于盡力而為。在不使用大學(xué)數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)概念和術(shù)語(yǔ)的情況下，不準(zhǔn)確詞語(yǔ)可能難免。還請(qǐng)方家斧正。

　　先易后難，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展史說(shuō)起吧。

　　數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是伴隨著概率論的發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的。有趣的是，概率論最早解決的是賭博問(wèn)題。

　　20世紀(jì)初到第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)蓬勃發(fā)展達(dá)到成熟的時(shí)期。許多重要的基本觀點(diǎn)和方法，以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要分支學(xué)科，都是在這個(gè)時(shí)期建立和發(fā)展起來(lái)的。

　　數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)研究運(yùn)用數(shù)據(jù)收集與處理、多種模型與技術(shù)分析、社會(huì)調(diào)查與統(tǒng)計(jì)分析等，對(duì)科技前沿和國(guó)民經(jīng)濟(jì)重大問(wèn)題和復(fù)雜問(wèn)題，以及社會(huì)和政府中的大量問(wèn)題進(jìn)行推理，以便進(jìn)行推斷或預(yù)測(cè)，從而對(duì)決策和行動(dòng)提供依據(jù)和建議。它已經(jīng)是應(yīng)用非常廣泛的基礎(chǔ)性學(xué)科。

　　正態(tài)分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)最基本的一個(gè)數(shù)學(xué)模型。它于1733年首次被提出，有極其廣泛的實(shí)際背景。生產(chǎn)與科學(xué)實(shí)驗(yàn)中很多隨機(jī)變量的概率分布都可以近似地用正態(tài)分布來(lái)描述。如產(chǎn)品的抗壓強(qiáng)度、口徑、長(zhǎng)度等，同一種生物體的身長(zhǎng)、體重，子彈著點(diǎn)沿某一方向的偏差，某個(gè)地區(qū)的年降水量，以及理想氣體分子的速度分量，等等。一般來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)量是由許多微小的獨(dú)立隨機(jī)因素影響的結(jié)果，那么就可以認(rèn)為這個(gè)量具有正態(tài)分布。

　　從理論上看，正態(tài)分布具有很多良好的性質(zhì) ，許多概率分布可以用它來(lái)近似;還有一些常用的概率分布是由它直接導(dǎo)出的，例如對(duì)數(shù)正態(tài)分布、t分布、F分布等。

　　國(guó)際象棋等級(jí)分制度在建立之初，也采用正態(tài)分布作為其數(shù)學(xué)模型。

　　經(jīng)過(guò)多年實(shí)踐，證明Logistic distribution/邏輯斯特分布更接近棋手的水平分布情況?，F(xiàn)在的計(jì)算方法已經(jīng)調(diào)整了。為了說(shuō)明方便，也由于百度上沒(méi)有發(fā)現(xiàn)邏輯斯特分布詞條，我們還是以正態(tài)分布為基本解釋樣本，盡量說(shuō)明棋手的邏輯斯特分布情況。

　　國(guó)際象棋等級(jí)分體系的客觀概念、算法與意義

　　有人可能會(huì)問(wèn)，等級(jí)分制度客觀、準(zhǔn)確、權(quán)威而且廣泛運(yùn)用，它在象棋中是什么樣子呢?大家只見(jiàn)過(guò)等級(jí)分表和計(jì)算方法，可誰(shuí)見(jiàn)過(guò)棋手等級(jí)分的分布圖啊?如果有這樣的圖，又怎么解釋它呢?

　　現(xiàn)在開(kāi)始本文最困難的部分。首先說(shuō)明，在大師網(wǎng)上發(fā)表文章時(shí)，在下既無(wú)法編輯圖表，也不能輸入網(wǎng)址。因此，為了大家方便，只好有勞各位自己到“百度”上搜索“正態(tài)分布”的百度詞條。然后再對(duì)照本文，以利理解。

　　首先，我們自己動(dòng)手，做一張“2016上半年中國(guó)象棋男子等級(jí)分”分布圖。

　　還要有勞各位，自己到“百度”上搜索2016上半年中國(guó)象棋男子等級(jí)分。找到以后，準(zhǔn)備作圖。

　　在正態(tài)分布的百度詞條右上角，可以看到一張圖：橫坐標(biāo)是X, 縱坐標(biāo)為f(x)。該圖的右半部分為綠色，左半部分為白色。圖上還有字母N，μ和 Ϭ。我們就從這張圖開(kāi)始。

　　在正態(tài)分布百度詞條的“定義”里，有一個(gè)公式。這個(gè)公式在大師網(wǎng)的文章發(fā)布界面下無(wú)法輸入。它是一個(gè)關(guān)于x, μ和 Ϭ的函數(shù)。我們把它簡(jiǎn)單表示為f(x)=F(x, μ, Ϭ)。這就足夠我們解釋它了。

　　要作圖，就需要換算“2016上半年中國(guó)象棋男子等級(jí)分”。怎么做呢?步驟如下：

　　1. 令橫坐標(biāo)X取值范圍為±260，意義是等級(jí)分差?？v坐標(biāo)f(x) 取值范圍為0到100，意義是排位數(shù)。

　　2. 排名正中間的李來(lái)群(第75位)X=2462-2462=0，f(x)= 75.

　　3. 從正中間的李來(lái)群向兩邊算其他棋手的坐標(biāo)。每人的X均等于自己的等級(jí)分與李來(lái)群的差，高于李來(lái)群的等級(jí)分就取正值;低于李來(lái)群的則取負(fù)值。如有數(shù)人同分，將他們?cè)?.5分之差內(nèi)等距排開(kāi)(原因在于，等級(jí)分經(jīng)過(guò)了取整運(yùn)算，為適度拉開(kāi)兩棋手間距，我們按照“四舍五入”原則，人為地在小數(shù)點(diǎn)后微調(diào)一下) 。相應(yīng)f(x)是，每離開(kāi)李來(lái)群一個(gè)位置，就從75的基礎(chǔ)上減去1.

　　4. 所以，徐崇峰X=2461.75-2462=-0.25，f(x)=75-1=74;才 溢X=2461.50-2462=-0.50，f(x)=75-2=73;同理,宿少峰X=2462.49-2462=0.49，f(x)=75-1=74;陶漢明X=2464-2462=2，f(x)=75-2=73;

　　5. 照此辦理到最后：王天一的X=2712-2462=250，f(x)= 75-74=1; 卓贊峰X=2305-2462=-157，f(x)=75-74=1.

　　6. 把這些點(diǎn)盡量光滑地連接起來(lái)，形成“2016上半年中國(guó)象棋男子等級(jí)分分布曲線”。