數(shù)學(xué)《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)
隨著時(shí)光的流逝，新的一個(gè)學(xué)期又開(kāi)始了，為了更好的完成新學(xué)期的教育教學(xué)工作，使以后的工作有目的、有計(jì)劃、有組織的順利的進(jìn)行，小編為大家整理了本學(xué)期的初一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章教學(xué)計(jì)劃。
數(shù)學(xué)《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
一 、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解有關(guān)概念：方程，一元一次方程，方程的解，體會(huì)用方程來(lái)表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。
過(guò)程與方法：能將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并會(huì)找相等關(guān)系來(lái)列方程。
情感與態(tài)度：增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系。
二、學(xué)習(xí)路線：
1、閱讀課本 。
2、完成以下學(xué)習(xí)任務(wù)：
(1)章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地，時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。求王家莊到翠湖的路程?
?、倭兴闶接盟阈g(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題：____________________
?、谟梅匠虂?lái)解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題：先畫(huà)示意圖：
再找相等關(guān)系來(lái)列方程： (小組交流，討論多種方法)
(2)方程的概念：___________________________
判斷以下式子哪些是方程?是的畫(huà)
3+1=4; ;
(3)根據(jù)下列問(wèn)題列方程：
?、儆靡桓L(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x cm，則可列方程：________
②一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)x 月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)，則可列方程：____________________
?、勰承Ｅ既w學(xué)生數(shù)的52℅，比男生多80人，設(shè)這個(gè)學(xué)校有x 名學(xué)生，則可列方程：___________________
?、苷n本 的三道練習(xí)題： (完成后小組批改)
(4)一元一次方程的概念：___________________________注意：是整式方程。
(5)什么叫做解方程：____________________________
(6)什么叫做方程的解?__________________________
(7)括號(hào)里的數(shù)( =3， =4， =-4)是方程 的解有____________
歸納： 設(shè)未知數(shù) 列方程
實(shí)際問(wèn)題一元一次方程
分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
初一數(shù)學(xué)《一元一次方程》教案設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程，理解一元一次方程的概念，會(huì)根據(jù)題意列簡(jiǎn)單的一元一次方程。
認(rèn)識(shí)方程的解的概念。
掌握驗(yàn)根的方法。
體驗(yàn)用嘗試法解一元一次方程的思想方法。
重點(diǎn)：一元一次方程的概念
難點(diǎn)：嘗試檢驗(yàn)法
教學(xué)過(guò)程：
1.,溫故
方程是含有 ______的______.
歸納：判斷方程的兩要素：
?、儆形粗獢?shù) ②是等式
(通過(guò)填空讓學(xué)生簡(jiǎn)單回顧方程概念，并總結(jié)方程兩要素)
2.知新
根據(jù)題意列方程：
(1)一件衣服按8折銷售的售價(jià)為72元，這件衣服的原價(jià)是多少元?
設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元，8折后售價(jià)為_(kāi)_____
可列出方程 .
(2)有一棵樹(shù)，剛移栽時(shí)，樹(shù)高為2，假設(shè)以后平均每年長(zhǎng)0.3，幾年后樹(shù)高為5?
設(shè)x年后樹(shù)高為5，
可列出方程_______
(3)物體在水下，水深每增加10.33米承受的壓力就會(huì)增加1個(gè)大氣壓. 當(dāng)“蛟龍”號(hào)下潛至3500米時(shí)，它承受的壓力約為340個(gè)大氣壓. 問(wèn)當(dāng)它承受壓力增加到500個(gè)大氣壓時(shí)，它又繼續(xù)下潛了多少米?
設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米，
x米增加大氣壓 個(gè)。
可列出方程 .
(教師引導(dǎo)學(xué)生列出方程)
80%x=72
觀察比較方程：
(學(xué)生根據(jù)方程特點(diǎn)填空)
等式的兩邊的代數(shù)式都是_________;每個(gè)方程都只含有___個(gè)未知數(shù);且未知數(shù)的指數(shù)是_____
(教師總結(jié))這樣的方程叫做一元一次方程.
(教師提問(wèn)：需滿足幾個(gè)特點(diǎn)，學(xué)生回答后總結(jié)一元一次方程概念)
1.兩邊都是整式
2.只含有一個(gè)未知數(shù)
3.未知數(shù)的指數(shù)是一次.
(教師引出課題——5.1一元一次方程)
3.(接下來(lái)一起將前面所學(xué)新知與舊知融會(huì)貫通)
1.下列各式中，哪些是方程?哪些是一元一次方程?
(1)5x=0 (2)1+3x
(3)2=4+ (4)x+=5
(5) (6)3+2=1–
(這里需要讓學(xué)生較快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6)，并說(shuō)說(shuō)為什么剩下的不是方程。接著找出其中的一元一次方程，著重說(shuō)說(shuō)為什么(3)、(4)、(5)不是呢?引發(fā)學(xué)生套用一元一次方程三個(gè)特點(diǎn)說(shuō)明，教師要補(bǔ)充的是(3)是二次方程，(4)是二元方程，(5)這種情況左邊不是整式，進(jìn)而進(jìn)一步再?gòu)?qiáng)調(diào)一次什么是“元”什么是“次”。(3)錯(cuò)在未知數(shù)不能出現(xiàn)2次，(4)錯(cuò)在不能出現(xiàn)兩個(gè)未知數(shù))
4.概念提升(為了能夠游刃有的掌握一元一次方程的概念，我們?cè)賹?duì)它做一次提升，大家請(qǐng)看下面兩個(gè)問(wèn)題。
1、方程3x-2 + 5=3是一元一次方程，則代數(shù)式 =_____。
2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的
一元一次方程，則a= _____。
(通過(guò)概念的強(qiáng)調(diào)對(duì)這題的理解有很大幫助，題1檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)一元一次方程中“一次”的理解，題2檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)“一元”的理解)
5.一元一次方程的根
思考：
當(dāng)為多少時(shí)一元一次方程6=+4成立呢?(本題學(xué)生容易猜想得到，教師引出一元一次方程的解的概念)
一元一次方程的解：
使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解,也叫做方程的根。
(引導(dǎo)學(xué)生掌握驗(yàn)根的方法，并指導(dǎo)學(xué)生完成驗(yàn)根過(guò)程書(shū)寫(xiě)步驟)
判斷下列t的值能不能使方程2t+1=7-t 左右兩邊的值相等.
(1 )t=-2 (2) t=2
(先讓學(xué)生口頭檢驗(yàn)，再叫學(xué)生說(shuō)說(shuō)得出結(jié)論的過(guò)程，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生一步步書(shū)寫(xiě)(1)步驟，學(xué)生齊答教師需要先板書(shū)步驟，完成后投影出示步驟，接下來(lái)讓學(xué)生上黑板書(shū)寫(xiě)(2)的驗(yàn)根過(guò)程)
解: (1)把x=-2代入方程:
左邊= 2×(-2)+1=-4+1=-3
右邊=7-(-2)=7+2 =9
∵左邊≠右邊
∴x=-2 不是原方程的解.
6.嘗試-檢驗(yàn)法(光會(huì)驗(yàn)根還不夠，我們還應(yīng)學(xué)習(xí)怎樣找到一元一次方程的根，大家請(qǐng)看這個(gè)問(wèn)題)
一射箭運(yùn)動(dòng)員兩次射擊的成績(jī)都是整數(shù)，平均成績(jī)是6.5環(huán)，其中第二次射箭的成績(jī)?yōu)?9環(huán)，問(wèn)第一次射箭的成績(jī)是多少環(huán)?
設(shè)第一次的射箭成績(jī)?yōu)閤環(huán)，可列出方程 。
(請(qǐng)一學(xué)生回答得出的方程 )
思考:同學(xué)們，請(qǐng)猜想一下，結(jié)合實(shí)際，x能取哪些數(shù)呢?
(學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出0.到10所有整數(shù)都可能若說(shuō)不出再引導(dǎo))(每次射箭最多是10環(huán)，
而且只能取整數(shù)環(huán))(要檢驗(yàn)11次有點(diǎn)多，能不能再把范圍縮小一點(diǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比已知的一次成績(jī)與平均成績(jī)的高低，從而得出未知成績(jī)應(yīng)該比平均成績(jī)小，學(xué)生得出可以代入檢驗(yàn)7次)：由已知得，x為自然數(shù)且只能取0，1，2，3，4，5，6.把這些值分別代入方程左邊得。(讓學(xué)生檢驗(yàn)得到根，接下來(lái)梳理驗(yàn)根的結(jié)果)
把x為0，1，2，3，4，5，6這些值分別代入方程左邊得：
x
1
2
3
4
5
6
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
當(dāng)x=4時(shí), =6.5 ,所以 x=4就是 一元一次方程
=6.5 的解.
(剛剛我們得出方程根的方法叫)----嘗試檢驗(yàn)的方法
(投影出示其概念并強(qiáng)調(diào)其對(duì)于找出方程根的重要意義)
7.收獲總結(jié)
一元一次方程概念(強(qiáng)調(diào)三個(gè)特點(diǎn))
一元一次方程的根(有驗(yàn)根以及嘗試檢驗(yàn)法找根)
8.時(shí)間多余做書(shū)本練習(xí)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
5.1一元一次方程
1 解: (1)把x=-2代入方程:
一元一次方程的概念 2
掌握驗(yàn)根步驟
一元一次方程的解
嘗試檢驗(yàn)法尋根
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