如何培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新思維
如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題。下面是小編整理分享的如何培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新思維，歡迎閱讀與借鑒，希望對你們有幫助!
1如何培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新思維
敢于放手，勇于讓學生大膽探索，培養(yǎng)學生的開放性思維。
開放性教學成為基礎數(shù)學教育，數(shù)學中考題型教學，數(shù)學教學改革及研究的一個熱點。開放性試題具有不完備性、不確定性、發(fā)散性、探索性、發(fā)展性、創(chuàng)新性等特點，其答案也具有不固定、不、不必、不確定、不必有解等情況。在課堂教學中培養(yǎng)學生的開放性思維，就是要精選例題，以啟發(fā)為主，精講精練，多引導、提示，給學生充分思考問題的時間，讓學生大膽探索，全面調(diào)動其思維的積極性，提高其思維品質(zhì)。
如初三代數(shù)中有這樣一道題，經(jīng)過點(1，2)，且y隨x的增大而增大的函數(shù)解析式為?搖?搖?搖?搖?搖?搖(只寫一個即可)。此題結果是不的，但條件只有兩個：①符合y隨x的增大而增大;②經(jīng)過點(1，2)。對于符合條件①的只有一次函數(shù)和正比例函數(shù)，所以可設出它們的解析式，然后讓學生通過探索得到y(tǒng)=2x，y=x+1，y=4x-2等形式。
加強思維訓練，分析整個問題的實質(zhì)，提高學生的整體思維。
培養(yǎng)學生的整體思維能力，即培養(yǎng)學生的數(shù)學歸納、總結能力，使其在學習過程中，形成良好的思維習慣，樂于處理問題，真正做到知識的融會貫通。因此教師在授課時，必須注意多引導，多給學生自主歸納、總結的機會。
如：在有理數(shù)一章復習中，可以提問：“結果是0的概念和法則有幾個?”學生經(jīng)過思考會得到以下幾種答案：①0的相反數(shù)是0;②0的絕對值是0;③兩個互為相反數(shù)的和是0;④任何數(shù)與0相乘都得0;⑤零除以任何一個不為0的數(shù)都得0;⑥幾個有理數(shù)與0相乘得0。這樣學生對0就有了一個整體的認識。
2數(shù)學思維的培養(yǎng)
加強反思，提升學生的應用能力
在學習中進行反思和總結，一方面可以讓學生更好地回顧一下自己的學習過程，另一方面在反思之中讓學生找到自己有待提高的地方。對預習階段的學習內(nèi)容進行反思，可以讓學生在以后的預習之中更加有效地開展相關的預習，也可以讓學生更好地認識到相關的問題。教學分析階段的反思對學生的數(shù)學思維和邏輯能力的完善有巨大的幫助。對訓練階段進行反思，則會讓學生在回顧某一類題目的解答過程中溫習所學知識，可以讓學生在長期的思考中找尋出某一類題型的解答技巧和具體方法。所以這些對于學生能力的培養(yǎng)和數(shù)學思想的發(fā)展都具有重要的影響。
例如，在分析教學中例題是借助二次函數(shù)的相關內(nèi)容來完成求解的，在反思之中，首先學生就會對其中涉及到的相關條件進行分析“每件進價為8元、售價10元，一天可銷售出約110件，商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件”，這些條件如何與要求的最大利潤聯(lián)系起來，在分析階段中的“五步走”，每一步之間的關系都是層層遞進的，是一個非?？b密的邏輯思考，最后尋找出“0 在這樣一個與反思相關步驟的基礎上，看似學生是對這道題目進行溫習，其實是對有關二次函數(shù)的具體運用的總結。而學生一旦發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律，就會發(fā)現(xiàn)其實有關二次函數(shù)的應用題，其一般的解題步驟是：明確已知條件—確定需要求解的問題是什么，是求最值還是其他—已知條件與問題之間如何進行聯(lián)系—潛在的既定范圍是什么—根據(jù)所有挖掘出來的條件列出解析式進行求解。
引導分析，培養(yǎng)學生的綜合能力
在數(shù)學教學中，要充分地凸顯出學生的主體性地位，這就意味著在數(shù)學教學之中，要將知識深化并與實際相結合。教師應該在例題的講授上注意教學方法的邏輯層次性和注意對學生的邏輯能力及思維進行培養(yǎng)。
教師分析的過程其實就是引導學生對問題進行邏輯分析，對問題進行梳理的過程。在這樣的過程中，學生會不斷得到提高，學生的邏輯思維水平和能力也會不斷得到加強。長此以往，學生的邏輯思維能力就能夠在一定程度上獲得提升。當然在這個過程中特別是在分析環(huán)節(jié)，教師也可以采取引導式問答的方式來調(diào)動學生的參與，凸顯學生的主體性地位的同時也活躍課堂氣氛。
3數(shù)學思維的培養(yǎng)
重視實踐操作，培養(yǎng)主體探索能力
操作實踐活動是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重要途徑。讓學生主動動手操作，可以使學生突破時空障礙，獲取他們生活中缺乏而又必須掌握的感性認識，化抽象為形象，化知識為能力。讓學生在親自創(chuàng)造事物中快快樂樂地獲得真正理解，切實培養(yǎng)學生的探索能力。
例如，我在教學“圓的對稱軸有多少條”時，就讓每位學生剪下一個圓形紙片，自由的去折，在折的過程當中讓學生仔細觀察，不斷操作，自然而然得出了正確結論，不僅思維過程充分的暴露，而且學生學得主動，真正的把社會知識內(nèi)化為自己的個體的知識。又如，在進行“28+7”的口算教學時，切實指導學生操作?！?根小棒+7根小棒滿10怎么辦?”注重引導學生想辦法解決問題，然后讓學生根據(jù)操作小棒的表象概括出口算方法，主動理解算理，形象直觀，效果好。還著重讓學生口述自己的操作過程，引導學生歸納出算理，使操作、思維、表述構成了一個相輔相成的內(nèi)化過程。通過實踐操作活動，探索出“個位滿十向十位進一”的算理。
激發(fā)主觀能動性，培養(yǎng)創(chuàng)新主體
作為一名教師，在教學中，一定要時時站在學生的角度來思考數(shù)學方案，考慮課堂結構，把學生真正當成學習的主人。使學生生動活潑、主動、有效地進行學習，讓全體學生自始至終主動積極參與到學習的全過程之中。剛入學的兒童具有好奇、愛動、爭強、好勝的特點，他們的求知欲強，愿意參加形式多樣的活動，喜歡研究新問題發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。
我在“口算、筆算相結合”教學中抓住學生的這種心理特征，一入學就把學具引入課堂，使學生充滿了好奇和新鮮感。我首先教會他們?nèi)绾尾僮鳌τ谒麄儊碚f，小棒、圖形不僅是一種學具和算具，還是一種“玩具”。當他們得知這些學具可以幫助學好數(shù)學，深深地為他們所吸引。課堂上的自由擺、集體擺、小組比賽擺，既具有游戲的色彩，又富有比賽的氣氛，學生擺小棒、擺圖形，行動迅速，興趣很高。時而看數(shù)擺小棒，時而聽數(shù)擺圖形，時而動口陳述操作過程，眼、耳、手、口、腦多種器官協(xié)調(diào)活動，符合兒童單項注意力不易持久的心理特點，形成了廣泛的信息通道，使其思維處于異常興奮的狀態(tài)。同時，口算，筆算，估算三種計算方式的結合，相互交替的學習、練習和運用，使兒童的腦神經(jīng)的興奮與抑制相互調(diào)節(jié)，學習情緒高漲，氣氛活躍，寓學于樂，在一定程度上滿足了兒童的心理要求，激起他們濃厚的興趣，調(diào)動了他們學習數(shù)學的積極性和主動性。
4數(shù)學思維的培養(yǎng)
教會學生思維的方法
現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。
數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力;在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解(證)題過程中盡量要學會用數(shù)學語言、數(shù)學符號進行表達。
不設標準答案，鼓勵求異
1.同一個任務，鼓勵學生尋求不同方法完成。如在解決希臘數(shù)學家丟番圖墓碑上記載的問題時，首先讓學生分小組討論如何列方程，當學生列出方程后，看誰能用最快的速度給出答案!有一個同學給出了正確答案：84。他說：我認為，人的年齡應該是正整數(shù)，而且這個正整數(shù)肯定能被方程中每個分母整除，而方程分母的最小公倍數(shù)是84。所以我認為是84。這樣的練習很能刺激學生的思維，從而提高學生的思維能力。
2.同一個問題，引導學生進行不同的理解或表達。如在教授代數(shù)式的實際意義時，鼓勵學生盡量列舉與自己生活有關的或是自己身邊的事例，但不少于3個，且不能是同一個事例。這樣讓每個學生都有話說，而且能對代數(shù)式的實際意義更加領會。
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