數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
此書名為“知識(shí)不是力量”，目的不是要宣揚(yáng)知識(shí)無用論，而是希望借此名重新思考學(xué)習(xí)的本質(zhì)，下面小編給大家分享一些數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)1
第一章 有理數(shù)
一. 知識(shí)框架
注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);
-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);
p不是有理數(shù);
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數(shù)：
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)，即a和- a互為相反數(shù);
0的相反數(shù)還是0;
(2) a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).
4.絕對(duì)值：
(1)絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;
正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);
絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論，零既可以和正數(shù)一組也可以和負(fù)數(shù)一組;
5.有理數(shù)比大?。?/p>
兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;
數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
大數(shù)-小數(shù) > 0，小數(shù)-大數(shù) < 0.
6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);
注意：0沒有倒數(shù);
7. 有理數(shù)加法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).
8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;
(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
10 有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定，負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)乘積為負(fù)，負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)乘積為正.
11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;
(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);
13.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;
14.有理數(shù)乘方的法則：
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，(其中1≤a<10)這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.
17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似
數(shù)的有效數(shù)字.
18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減.
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第二章 整式的加減
一.知識(shí)框架
二.知識(shí)概念
1.單項(xiàng)式：數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式.
2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).
3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。
5.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類型。
6.合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
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第三章 一元一次方程
一. 知識(shí)框架
二.知識(shí)概念
1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程 …… 去分母 …… 去括號(hào) …… 移項(xiàng) …… 合并同類項(xiàng) …… 系數(shù)化為1 …… (檢驗(yàn)方程的解).
4.列一元一次方程解應(yīng)用題：
(1)讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”
仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.
(2)畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”.
4.列方程解應(yīng)用題的常用公式：
(4)順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
第四章 圖形的認(rèn)識(shí)初步
知識(shí)框架
二.知識(shí)概念
1.立體圖形與平面圖形的聯(lián)系：
立體圖形的三視圖是平面圖形;立體圖形的展開圖是平面圖形;面動(dòng)成體.
2.直線、射線、線段的區(qū)別
(1)端點(diǎn)各數(shù)：直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn);
(2)可度量性：直線和射線都不可度量，所以沒有大小可言，線段有大小;
(3)延伸性：直線可以向兩個(gè)方向延伸;射線可以向一個(gè)方向延伸;線段沒有延伸性;
3.角的表示方法：三個(gè)大些字母——適用于任何角;
一個(gè)大些字母——適用獨(dú)立角;
一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母——適用非復(fù)合角;
4.余角和補(bǔ)角：和為90°的兩個(gè)角互為余角;和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角;
5.定理、公理：
(1)兩點(diǎn)確定一條直線;
(2)兩點(diǎn)之間線段最短;
(3)等角(或同角)的余角相等，等角(或同角)的補(bǔ)角相等;
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