如何能夠高效地學(xué)好數(shù)學(xué)

　　如何能夠高效地學(xué)好數(shù)學(xué)

　　對(duì)于如何學(xué)好一門學(xué)科，小編覺得是見仁見智的，在這里小編總結(jié)了我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚對(duì)數(shù)學(xué)的一些學(xué)習(xí)方法

　　一、樹立雄心、打好基礎(chǔ)

　　數(shù)學(xué)是一門老老實(shí)實(shí)的學(xué)問， 來不得半點(diǎn)虛偽。在數(shù)學(xué)研究中決不能存有僥幸心理，想不勞而獲是絕對(duì)辦不到的。任何重大的數(shù)學(xué)成果都不是輕易地發(fā)明創(chuàng)造出來的。學(xué)有成就只能屬于那些有素養(yǎng)的人， 屬于那些勤學(xué)好問的人， 屬于那些有鍥而不舍精神的人，決不屬于那些懶漢。要想學(xué)習(xí)好必須樹下雄心壯志，要有決心、毅力， 要有蓬勃持久的朝氣， 要不怕艱苦敢于鉆研。華羅庚曾說:“科學(xué)上沒有平坦的大道， 真理的長(zhǎng)河有無數(shù)礁石險(xiǎn)灘，只有不畏攀登的采藥者， 只有不怕巨浪的弄潮兒， 才能登上高峰采得仙草， 深入水底覓得驪珠。 ”華羅庚還對(duì)青年學(xué)生說:“取法務(wù)上，僅得乎中”。他勉勵(lì)學(xué)生要把奮斗目標(biāo)定得不妨稍高一點(diǎn)。他又說:“發(fā)憤早為好， 茍晚休嫌遲。最忌不努力， 一生都無知?！彼?jīng)常勸告學(xué)生， 攀登科學(xué)高峰， 要及早努力， 不要有“年輕明聰， 遲點(diǎn)無妨”的思想。

　　雄心壯志要有持久的熱誠(chéng)， 這種熱誠(chéng)是永恒的， 決不能是一曝十寒， 三天打魚兩天曬網(wǎng)的思想。要堅(jiān)持下去， 要有“長(zhǎng)到老、學(xué)到老”的精神。

　　打好基礎(chǔ)主要是對(duì)一切數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容——數(shù)學(xué)概念、定理、定律、性質(zhì)、公式等， 真正學(xué)深、學(xué)透、會(huì)用。基礎(chǔ)越堅(jiān)固就越加有利于繼續(xù)學(xué)習(xí)，運(yùn)用起來也就越加得心應(yīng)手。當(dāng)然也就進(jìn)步快， 并且易于攻尖登高。打好基礎(chǔ)必須按步就班， 循序漸進(jìn)， 切不可急于求成或越級(jí)而進(jìn)。 還需要制定周密的學(xué)習(xí)計(jì)劃， 不讓它有一步落空。譬如建筑寶塔， 要建得又高又大，既不能建在沙灘上， 也不能有一層的不牢固。否則， 必然倒塌無疑。怎樣檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是否已經(jīng)打好? 主要表現(xiàn)在“用”上。如果你能夠“用”得恰當(dāng)、正確， 就說明你真正學(xué)“懂”了。如果你解決問題的速度也提高了， 這就可以說明你學(xué)得較為深透了。 一個(gè)人的知識(shí)要既有廣度， 又要有深度， 才能稱之謂有學(xué)識(shí)、有見解、有能力;否則， 雖是讀了很多書， 但不能應(yīng)用， 認(rèn)識(shí)未能提高， 又不能服務(wù)于人民， 也只能稱之謂“書簍子”.

　　二、認(rèn)真的獨(dú)立思考

　　事物是在不斷地發(fā)展變化的， 隨之而來的是提出了許多新問題要解決。但在書上不一定能查出解決的辦法，老師們也不一定知道。要解決這些新的問題， 就需要另辟蹊徑，因此培養(yǎng)人們獨(dú)立思考的能力是特別重要的。重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明創(chuàng)造與深入的獨(dú)立思考是絕對(duì)分不開的。對(duì)學(xué)生來說， 應(yīng)當(dāng)在學(xué)習(xí)的過程中， 或老師提出的問題中， 如有疑難， 就要認(rèn)真加以思考，問個(gè)到底; 對(duì)老師來說， 有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生善于獨(dú)立思考的能力，是不容忽視的。

　　孔子曾說:“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”他的意思是說， 只是學(xué)但不去思考， 結(jié)果可能毫無新的所得; 又如果只是思考， 而不去學(xué)習(xí)， 只能說是空想，那結(jié)果是很危險(xiǎn)的。所以學(xué)和思兩者要密切結(jié)合。我們不但要學(xué)， 同時(shí)還要認(rèn)真思考， 使之上升到更高一步的認(rèn)識(shí)。獨(dú)立思考是建立在前人廣泛成就基礎(chǔ)之上的， 就是說獨(dú)立思考要一方面繼承前人的成就，另一方面又不受前人思想的束縛。一個(gè)人不借鑒前人經(jīng)驗(yàn)， 不接受前人的成就， 就會(huì)瞎摸瞎想， 是一定要走彎路的; 如果光接受前人的成就，它會(huì)對(duì)個(gè)人思想加以限制。只有把兩者密切結(jié)合起來， 才能有利于創(chuàng)新， 才能把設(shè)想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。獨(dú)立思考最好是在老師指導(dǎo)下進(jìn)行。老師好比優(yōu)良的領(lǐng)航員， 他知道哪里有暗礁， 那里是航道，跟著老師走， 可以很快地前進(jìn)， 但也不要依賴?yán)蠋?。主要是靠自己的努力。只有?jīng)過自己的思考， 才能鞏固， 遇到問題才有勇氣和能力去解決。

　　三、由“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)方法

　　華羅庚告訴我們把一本書真正學(xué)懂， 并且達(dá)到深透的要求需要經(jīng)過“由薄到厚”和“由厚到薄”的兩個(gè)過程。“由薄到厚”是學(xué)習(xí)、接受的過程;“由厚到薄”是消化、提煉的過程。 譬如讀一本書， 加上參考書和自己的注釋， 就越來越厚， 我們所知道的東西也就“由薄到厚”了。但這個(gè)過程主要是接受和記憶的過程。學(xué)到此為止， 并沒有達(dá)到深透的目的，要達(dá)到真正深透的目的， 還必經(jīng)過“由厚到薄”的過程， 把那些學(xué)到的東西， 經(jīng)過消化、融會(huì)貫通， 并能從其中提出帶有關(guān)鍵性的問題，完全變成為精煉的東西，這個(gè)時(shí)候才能說真懂了， 比較深透了。

　　檢驗(yàn)是否消化的最好方法就是“用”。會(huì)用不會(huì)用， 不是說空話， 而是在實(shí)際中考驗(yàn)。只有經(jīng)過獨(dú)立思考和真正消化的學(xué)者，才能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活地解決問題; 才能因時(shí)因地地根據(jù)不同情況， 運(yùn)用不同的方法解決新的問題。學(xué)習(xí)實(shí)際是把別人掌握的知識(shí)“化”為己有，話仿佛是自己說的， 文章仿佛是自己寫的。只有消化了， 才能在這個(gè)基礎(chǔ)上創(chuàng)造出新的東西來， 不然人云亦云， 世界就沒有發(fā)展了。

　　四、勉勵(lì)青年學(xué)生的箴言

　　華羅庚說:“天才在于積累， 聰明在于勤奮”。他把“勤奮”和“積累”作為成功的鑰匙，來反復(fù)教育青年。他說有些同志也許覺得我在數(shù)學(xué)方面有什么天才， 其實(shí)我身上是找不到這種天才的痕跡的。在初中一年級(jí)時(shí)， 我的數(shù)學(xué)也是經(jīng)過補(bǔ)考才及格的。后來我認(rèn)識(shí)到既然自己的資質(zhì)差， 就應(yīng)多用時(shí)間來學(xué)習(xí)， 別人只學(xué)一個(gè)小時(shí)， 我就學(xué)兩個(gè)小時(shí)。這樣我的數(shù)學(xué)成績(jī)就不斷提高。經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的勞動(dòng)積累， 就多少看出成績(jī)來。所以后來他又說:“猛攻苦戰(zhàn)是第一， 熟練生出百巧來， 勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)， 一分辛苦一分才”。華羅庚認(rèn)為: 天才是“努力”的充分發(fā)揮。惟有學(xué)習(xí)， 不斷地學(xué)習(xí)，才能使人聰明; 惟有努力， 不斷地努力， 才會(huì)出現(xiàn)天才。換句老話說， 就是“勤能補(bǔ)拙， 熟能生巧”。

　　華羅庚把成語“不要班門弄斧”改成“弄斧必到班門”來鼓勵(lì)自己， 并鼓勵(lì)別人。原話的本意是要人隱晦缺點(diǎn)不要暴露，但華羅庚卻要人們善于暴露自己。對(duì)學(xué)生來說， 不懂就是不懂， 不懂裝懂比不懂還壞。不懂裝懂， 這就一輩子也不懂。能暴露出來， 老師就可以因材施教。同時(shí)，懂也不要裝著不懂， 老師知道了， 就可以更快地指導(dǎo)你前進(jìn)?？茖W(xué)是實(shí)事求是的學(xué)問， 如果隱晦自己， 在學(xué)習(xí)上或科學(xué)研究上是沒有前途的。他還認(rèn)為“下棋要找高手”， 學(xué)習(xí)要多接近比自己水平高的同學(xué)和朋友。只有不怕在能者面前暴露自己的弱點(diǎn)，才能不斷進(jìn)步。上述箴言就是數(shù)學(xué)家華羅庚留給我們學(xué)習(xí)秘訣。

　　五、要學(xué)會(huì)自修的學(xué)習(xí)方法

　　任何一個(gè)人如能養(yǎng)成自修的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 那是終身受用不盡的。學(xué)會(huì)自修不但保證我們?cè)谛W(xué)習(xí)好，而且保證我們將來能夠永遠(yuǎn)不斷地提高。一個(gè)青年即使他沒有大學(xué)畢業(yè)或中學(xué)畢業(yè)， 但如果他有了自修的習(xí)慣， 他將來在工作上的成就不會(huì)比大學(xué)畢業(yè)的人差; 與此相反， 如果一個(gè)青年即使大學(xué)畢業(yè)了， 甚至得過博士， 如果他沒有學(xué)會(huì)自修的方法， 知識(shí)領(lǐng)域也難以擴(kuò)大。但自修的學(xué)習(xí)方法是一種很艱苦的學(xué)習(xí)方法， 最重要的是不要急躁， 一步不懂， 就不要輕易走下一步， 每一個(gè)方法， 都要力求熟練。學(xué)習(xí)的時(shí)候不僅要看到書面上， 而且還要看到書背后。 這就是說，對(duì)書本的某些原理、定律、公式， 不僅應(yīng)該記住它的結(jié)論， 懂得它的道理， 能夠靈活地運(yùn)用它， 而且還應(yīng)當(dāng)設(shè)想一下人家是怎樣想出來的， 經(jīng)過多少曲折， 攻破多少關(guān)鍵， 才得出這結(jié)果的。只有這樣才能對(duì)問題透徹的了解。 自修的關(guān)鍵在于毅力和耐心， 想一蹴而就， 貪多圖快是自學(xué)的敵人。自修學(xué)習(xí)必須嚴(yán)格要求自己， 不要放棄任何學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，要善于把握間隙時(shí)間， 日積月累就可學(xué)到許多東西。華羅庚是自學(xué)成才的典范， 是自學(xué)成才的第一流數(shù)學(xué)家。