八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末復(fù)習(xí)資料
復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)可以檢查出學(xué)習(xí)中的漏洞,以便及時(shí)補(bǔ)上,保證了基礎(chǔ)知識(shí)的完整性。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末復(fù)習(xí)資料,希望你能從中得到感悟!
八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末復(fù)習(xí)資料(一)
四邊形
平行四邊形定義: 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)邊相等;平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
平行四邊形的判定1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形; 4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半。 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
矩形的性質(zhì): 矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線平分且相等。 矩形判定定理: 1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。 菱形的定義 :鄰邊相等的平行四邊形。 菱形的性質(zhì):菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
菱形的判定定理: 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對(duì)角線) 正方形定義:一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質(zhì):四條邊都相等,四個(gè)角都是直角。 正方形既是矩形,又是菱形。
正方形判定定理: 1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。 梯形的定義: 一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。 直角梯形的定義:有一個(gè)角是直角的梯形 等腰梯形的定義:兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。 等腰梯形判定定理:同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。 解梯形問(wèn)題常用的輔助線:如圖
線段的重心就是線段的中點(diǎn)。 平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。 三角形的三條中線交于疑點(diǎn),這一點(diǎn)就是三角形的重心。 寬和長(zhǎng)的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末復(fù)習(xí)資料(二)
分式
1. 分式定義:如果A、B表示兩個(gè)整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式。 分式有意義的條件是分母不為零,分式值為零的條件分子為零且分母不為零
2.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。 3.分式的通分和約分:關(guān)鍵先是分解因式 4.分式的運(yùn)算:分式乘法法則:分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為分母。 分式除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。 分式乘方法則: 分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。異分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜阜质?,然后再加減
混合運(yùn)算:運(yùn)算順序和以前一樣。能用運(yùn)算率簡(jiǎn)算的可用運(yùn)算率簡(jiǎn)算。 5. 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪等于1, 即 ;當(dāng)n為正整數(shù)時(shí), ( 正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)(請(qǐng)同學(xué)們自己復(fù)習(xí))也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪. 6. 分式方程:含分式,并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
解分式方程的過(guò)程,實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式(最簡(jiǎn)公分母),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。 解分式方程時(shí),方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí),最簡(jiǎn)公分母有可能為0,這樣就產(chǎn)生了增根,因此分式方程一定要驗(yàn)根。 解分式方程的步驟 :
(1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母,化為整式方程;(3)解整式方程;(4)驗(yàn)根. 增根應(yīng)滿足兩個(gè)條件:一是其值應(yīng)使最簡(jiǎn)公分母為0,二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗(yàn)方法:將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母,如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個(gè)解不是原分式方程的解。 列方程應(yīng)用題的步驟是什么? (1)審;(2)設(shè);(3)列;(4)解;(5)答.
應(yīng)用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有五種: (1)行程問(wèn)題:基本公式:路程=速度×時(shí)間而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題. (2)數(shù)字問(wèn)題 在數(shù)字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法. (3)工程問(wèn)題 基本公式:工作量=工時(shí)×工效. (4)順?biāo)嫠畣?wèn)題 v順?biāo)?v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.
7.科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)數(shù)表示成 的形式(其中 ,n是整數(shù))的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法. 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的n位整數(shù)時(shí),其中10的指數(shù)是
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的正小數(shù)時(shí),其中10的指數(shù)是第一個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)0)
八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末復(fù)習(xí)資料(三)
數(shù)據(jù)的分析
1.加權(quán)平均數(shù):加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。 權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。
學(xué)會(huì)權(quán)沒(méi)有直接給出數(shù)量,而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。
2.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。
4.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。
5. 方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,就越穩(wěn)定。
數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟:1.收集數(shù)據(jù) 2.整理數(shù)據(jù) 3.描述數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù) 5.撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告 6.交流
6. 平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響,這是一個(gè)優(yōu)勢(shì),中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響
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