八年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題
八年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題
做數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題是鞏固知識(shí)的手段。小編整理了關(guān)于八年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題,希望對(duì)大家有幫助!
八年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題
一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)
1. 下列約分中,正確的是……………………………………………………………………………………( )
A. ; B. ; C. ; D. ;
2. 關(guān)于頻率與概率有下列幾種說(shuō)法:
?、?ldquo;明天下雨的概率是90%”表明明天下雨的可能性很大;
?、?ldquo;拋一枚硬幣正面朝上的概率為 ”表明每拋兩次就有一次正面朝上;
?、?ldquo;某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買(mǎi)10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng);
④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為 ”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 附近,正確的說(shuō)法是……………………………………………………………………………( )
A.①④ ; B.②③ ; C.②④ ; D.①③;
3. 已知點(diǎn)A 、B 都在雙曲線 = 上,且 ,則 的取值范圍是……………( )
A. <0 ; B. >0 ; C. > ; D. < ;
4. 如圖,▱ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).若OE=3cm,則AB的長(zhǎng)為…………( )
A.12cm ;B.9cm; C.6cm; D.3cm;
5. 如圖,矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60°,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的和為20cm,則這個(gè)矩形的一條較短邊的長(zhǎng)度為…………………………………………………………………………………………………( )
A.10cm; B.8cm; C.6cm; D.5cm;
6. (2015•牡丹江)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù) 與 (a≠0)的圖象可能是……( )
7. (2014•煙臺(tái))如圖,在菱形ABCD中,M,N分別在AB,CD上,且AM=CN,MN與AC交于點(diǎn)O,連接BO.若∠DAC=28°,則∠OBC的度數(shù)為……………………………………………………( )
A.28°; B.52°; C.62°; D.72°;
8.已知 ,化簡(jiǎn)二次根式 的結(jié)果為……………………………………………………( )
A. ; B. ; C. ; D. ;
9. (2015•營(yíng)口)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-3,1),以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作等腰直角三角形AOB,雙曲線 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.設(shè)直線AB的解析式為 ,當(dāng) 時(shí),x的取值范圍是……………………………………………………………………………………………………………( )
A.-5
10.如圖,在正方形ABCD中,AD=5,點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn),且AE=FC=3, BE=DF=4,則EF的長(zhǎng)為…………………………………………………………………………………………………………( )
A. ; B. ; C. ; D. ;
二、填空題:(本題共8小題,每小題3分,共24分)
11.任意選擇電視的某一頻道,正在播放動(dòng)畫(huà)片,這個(gè)事件是 事件.(填“必然”“不可能”或“不確定”)
12. 若反比例函數(shù) 的圖像在第二、四象限,則 的值為 ;
13. 若代數(shù)式 在實(shí)數(shù)內(nèi)范圍有意義,則x的取值范圍為 .
14. 當(dāng) 時(shí),分式 無(wú)意義;當(dāng)x=4時(shí),此分式的值為0,則a+b=_______.
15. 如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,垂足為E,若∠ADC=140°,則∠AOE的大小為 ;
16. 若關(guān)于x的分式方程 的解為正數(shù),則m的取值范圍是 ;
17. 下列說(shuō)法正確的有 (請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))
?、僭谝粋€(gè)裝有2白球和3個(gè)紅球的袋中摸3個(gè)球,摸到紅球是必然事件.②若 ,則 ; ③已知反比例函數(shù) ,若 ,則 ; ④分式 是最簡(jiǎn)分式 ; ⑤ 和 是同類(lèi)二次根式;
18.(2015•盤(pán)錦)如圖,直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,以線段AB為邊,在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,點(diǎn)C落在雙曲線 (k≠0)上,將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,使點(diǎn)D恰好落在雙曲線 (k≠0)上的點(diǎn) 處,則 = .
三、解答題:(本題滿分76分)
19. 計(jì)算:(本題滿分7分)
(1) ; (2) .
20. (本題滿分8分)解方程:
(1) ; (2) .
21. (本題5分)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 .
22. (本題滿分6分)
如圖, 中,E、F分別為邊ABCD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證:DE∥BF;
(2)若∠G=90°,求證四邊形DEBF是菱形.
23.(本題滿分6分) 如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù) 的圖像和反比例函數(shù) 的圖像的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求不等式 的解集 (請(qǐng)直接寫(xiě)出答案).
(3)求∆AOB的面積;
24.(本題滿分9分)
(1)已知函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A ,則 = .
(2)如果 滿足 ,試求代數(shù)式 的值.
(3)已知 , ,求 的值.
25. (本題滿分4分)(2015•廣西)某校有學(xué)生2000名,為了了解學(xué)生在籃球、足球、排球和乒乓球這四項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)中最喜愛(ài)的一項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)情況,對(duì)學(xué)生開(kāi)展了隨機(jī)調(diào)查,丙將結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,完成下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)某位同學(xué)被抽中的概率是 ;
(3)據(jù)此估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約有 名;
(4)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
26. (本題滿分6分)某工廠的甲車(chē)間承擔(dān)了加工2100個(gè)機(jī)器零件的任務(wù),甲車(chē)間單獨(dú)加工了900個(gè)零件后,由于任務(wù)緊急,要求乙車(chē)間與甲車(chē)間同時(shí)加工,結(jié)果比原計(jì)劃提前12天完成任務(wù).已知乙車(chē)間的工作效率是甲車(chē)間的1.5倍,求甲、乙兩車(chē)間每天加工零件各多少個(gè)?
27. (本題滿分6分)
已知:等腰△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖,點(diǎn)A坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B坐標(biāo)為(-6,0).
(1)若將△OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位,此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上,求a的值;
(2)若△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度(0<α<360).
?、佼?dāng)α=30°時(shí),點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上,求k的值;
?、趩?wèn)點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)的圖象上?若能,直接寫(xiě)出α的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
28. (本題滿分9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx和雙曲線 在第一象限相交于點(diǎn)A(1,2),點(diǎn)B在y軸上,且AB⊥y軸.有一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向y軸的正方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥y軸,交直線OA于點(diǎn)C,交雙曲線于點(diǎn)D.
(1)求直線y=kx和雙曲線 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)四邊形CDAB的面積為S,當(dāng)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與B點(diǎn)重合),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在圖中第一象限的雙曲線上是否存在點(diǎn)Q,使以A、B、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)t的值和Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
29. (本題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
八年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題參考答案
一、 選擇題:
1.C;2.A;3.D;4.C;5.D;6.B;7.C;8.B;9.D;10.D;
二、填空題:
11.不確定;12. ;13. ;14.6;15.70°;16. 且 ;17.①④⑤;18.2;
三、解答題:
19.(1)0;(2) ;
20.(1) ;(2) (增根,舍去), ;
21. ;
22. 證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,AB=CD.∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),
∴BE= AB,DF= CD.∴BE=DF,BE∥DF,
∴四邊形DFBE是平行四邊形,∴DE∥BF;
(2)∵∠G=90°,AG∥BD,AD∥BG,
∴四邊形AGBD是矩形,∴∠ADB=90°,在Rt△ADB中
∵E為AB的中點(diǎn),∴AE=BE=DE,∵四邊形DFBE是平行四邊形,
∴四邊形DEBF是菱形.
23.(1) , ;(2) 或 ;(3)6;
24.(1) ;(2)5;(3)-5;
25.(1)400;(2) ;(3)800;(4)略;
26. 解:設(shè)甲車(chē)間每天加工零件x個(gè),則乙車(chē)間每天加工零件1.5x個(gè).
根據(jù)題意,得 ,解之,得x=60,
經(jīng)檢驗(yàn),x=60是方程的解,符合題意,1.5x=90.
答:甲乙兩車(chē)間每天加工零件分別為60個(gè)、90個(gè);
27.(1) ;(2)① ;② =60°或240°;
28.(1) , ;(2) ;
(3) 時(shí),Q ; 時(shí),Q ; 時(shí), ;
29. (1)證明:∵直角△ABC中,∠C=90°-∠A=30°.
∵CD=4t,AE=2t,又∵在直角△CDF中,∠C=30°,
∴DF= CD=2t,∴DF=AE;
解:(2)∵DF∥AB,DF=AE,∴四邊形AEFD是平行四邊形,
當(dāng)AD=AE時(shí),四邊形AEFD是菱形,即60-4t=2t,解得:t=10,
即當(dāng)t=10時(shí),▱AEFD是菱形;
(3)當(dāng)t= 時(shí)△DEF是直角三角形(∠EDF=90°);
當(dāng)t=12時(shí),△DEF是直角三角形(∠DEF=90°).理由如下:
當(dāng)∠EDF=90°時(shí),DE∥BC.∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE
∵CD=4t,∴DF=2t=AE,∴AD=4t,∴4t+4t=60,∴t= 時(shí),∠EDF=90°.
當(dāng)∠DEF=90°時(shí),DE⊥EF,
∵四邊形AEFD是平行四邊形,
∴AD∥EF,∴DE⊥AD,∴△ADE是直角三角形,∠ADE=90°,
∵∠A=60°,∴∠DEA=30°,∴AD= AE,AD=AC-CD=60-4t,AE=DF=
CD=2t,∴60-4t=t,解得t=12.
綜上所述,
當(dāng)t= 時(shí)△DEF是直角三角形(∠EDF=90°);當(dāng)t=12時(shí),△DEF是直角三角形(∠DEF=90°).
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