八年級下冊數(shù)學期末考試卷
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八年級下冊數(shù)學期末考試題
(120分鐘 120分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.(2014•廣西來賓中考)將點P(﹣2，3)向右平移3個單位得到點P1，點P2與點P1關于原點對稱，則P2的坐標是 ( )
A.(﹣5，﹣3) B.(1，﹣3) C.(﹣1，﹣3) D.(5，﹣3)
2. (2014•欽州中考)下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.(2014•湖北黃石中考)正方形ABCD在直角坐標系中的位置如下圖表示，將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉180°后，C點的坐標是 ( )
A.(2，0) B.(3，0) C.(2，﹣1) D. (2，1)
4.(2014•湖南衡陽中考)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為( )
A. B. C. D.
5.(2014•湖北荊門中考)如圖，直線y1=x+b與y2=kx﹣1相交于點P，點P的橫坐標為﹣1，則關于x的不等式x+b>kx﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B.
C. D.
6.(2015•湘西州模擬)若x>y，則下列式子錯誤的是 ( )
A.x﹣3>y﹣3 B.﹣3x>﹣3y C.x+3>y+3 D.>
7.(2014•海南中考)下列式子從左到右變形是因式分解的是 ( )
A.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21 B.a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)
C.(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21 D.a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25
8.(2014•黑龍江龍東中考)已知關于x的分式方程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是 ( )
A. m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3
9.(2014•萊蕪中考)已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)到C地.若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達C地.設乙車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是 ( )
A. B. C. D.
10.(2014•貴州安順中考)已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足+(2a+3b﹣13)2=0，則此等腰三角形的周長為 ( )
A.7或8 B.6或1O C.6或7 D.7或10
二、填空題(每小題4分,共32分)
11.(2014•湖北黃岡中考)分解因式：(2a+1)2﹣a2= .
12.(2015•寧夏模擬)若不等式組有解，則a的取值范圍是 .
13.(2014•廣西欽州中考)如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長為 .
14.(2014•麗水中考)如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，若AB=6，CD=4，則△ABC的周長是 .
15.(2014•麗水中考)若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 .
16.(2014•無錫中考)方程的解是 .
17.(2014•貴州黔西南州中考)四邊形的內(nèi)角和為 .
18.(2014•四川廣安中考)化簡(1﹣)÷的結果是 .
三、解答題(共58分)
19. (9分)(2014•黑龍江龍東中考)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為(﹣2，﹣6)，請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標.
20.(9分)(2015•青島模擬)解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
21. (10分) (2015•牡丹江模擬)先化簡：(x﹣)÷，若﹣2≤x≤2，請你選擇一個恰當?shù)膞值(x是整數(shù))代入求值.5
22. (10分)(2015•郴州模擬)如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形.【 】
23. (10分)(2014•重慶)如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E.在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.3
(1)求證：BE=CF;
(2)在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME.
求證：①ME⊥BC;②DE=DN.
24.(10分)(2014•黑龍江綏化中考)某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：
A B
進價(元/件) 1200 1000
售價(元/件) 1380 1200
(1)該商場購進A、B兩種商品各多少件;
(2)商場第二次以原進價購進A、B兩種商品.購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元?
八年級下冊數(shù)學期末考試卷參考答案
(一)答案及解析
4.【解析】選A.不等式組
由①得，x>1，由②得，x≥2，
故不等式組的解集為：x≥2，
在數(shù)軸上可表示為：
5.【解析】選A.當x>﹣1時，x+b>kx﹣1，即不等式x+b>kx﹣1的解集為x>﹣1.
6.【解析】選B.A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確;
B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤;
C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確;
D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確.
7.【解析】選B.A、a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21不是因式分解，故此選錯誤;
B、a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)，正確;
C、(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21，不是因式分解，故此選錯誤;
D、a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25，不是因式分解，故此選錯誤;
8.【解析】選C. 分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，
12.【解析】∵由①得x≥﹣a，由②得x<1，故其解集為﹣a≤x<1，
∴﹣a<1，即a>﹣1，∴a的取值范圍是a>﹣1.
答案：a>﹣1.
13.【解析】∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠A=40°，
∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∵∠DBC=30°，
∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°，∴∠ABC=∠C，∴AC=AB=m，200
∴△DBC的周長是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n，
答案：m+n.
14.【解析】∵在△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，
又∵AD⊥BC于點D，∴BD=CD，∵AB=6，CD=4，∴△ABC的周長=6+4+4+6=20.
答案：20.
15.【解析】∵分式有意義，∴x﹣5≠0，即x≠5.
答案：x≠5.
16.【解析】方程的兩邊同乘x(x+2)，得2x=x+2，
解得x=2.
檢驗：把x=2代入x(x+2)=8≠0.∴原方程的解為：x=2.
答案：x=2.
17.【解析】(4﹣2)×180°=360°.故四邊形的內(nèi)角和為360°.
答案：360°.
=x﹣1.
答案：x﹣1.
18.【解析】原式=•
19.【解析】(1)如圖所示：△A1B1C即為所求;
(2)如圖所示：△A2B2C2即為所求;
(3)旋轉中心坐標(0，﹣2).
20.【解析】，
由①得：x>1， 由②得：x≤4
所以這個不等式的解集是1
用數(shù)軸表示為
.
21.【解析】原式=÷
=×
=，
∴△ABE≌△ACF(ASA)，∴BE=CF;
(2)①如圖，過點E作EH⊥AB于H，則△BEH是等腰直角三角形，
∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，
∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，
∴∠MEH=45°，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC;
?、谟深}意得，∠CAE=45°+×45°=67.5°，∴∠CEA=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，
∴∠CAE=∠CEA=67.5°，∴AC=CE，
在Rt△ACM和Rt△ECM中 ，
∴Rt△ACM≌Rt△ECM(HL)， ∴∠ACM=∠ECM=×45°=22.5°，
又∵∠DAE=×45°=22.5°，∴∠DAE=∠ECM，∵∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，∴AD=CD=BC，1
在△ADE和△CDN中，
(2)由于A商品購進400件，獲利為
(1380﹣1200)×400=72000(元)
從而B商品售完獲利應不少于81600﹣72000=9600(元)
設B商品每件售價為z元，則120(z﹣1000)≥9600
解之得z≥1080，所以B種商品最低售價為每件1080元.
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