八年級數學上冊課本習題答案北師大
八年級數學上冊課本習題答案北師大
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八年級數學上冊課本習題答案北師大(一)
復習題第16頁
1.解：由勾股定理分別求得AB,BC,CD,的長為5cm，13cm，10cm，所以折線的長為5+13+10=28(cm).
2.解：(1)因為8²+15²=17²，所以8,15,17能作為直角三角形的三邊長，.
(2)因為7²+12²≠15²，所以7,12,15不能作為直角三角形的三邊長.
(3)因為12²+15²≠〖20〗^2，所以12,15,20不能作為直角三角形的三邊長.
(4)因為7²+24²=25²，所以7,24,25能作為直角三角形的三邊長.
3.解：如圖1-4-11所示，設帆船的始點為A先向東方向航行了160km到點B，再向正北方向航行了120km到點C.
在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=160，BC=120，由勾股定理，得AC²=BC²+A=120²+160²=200²，所以AC200.因此，這艘船此時離出發(fā)點200km.
4.解：在Rt△ABC中，∠B=90°，所以AC²=AB²+BC²=4²+3²=25，所以AC=5(cm).在Rt△FAC中，∠FAC=90°，所以FC²=FA²+AC²=12²+5²=169.所以S_正方形CDEF=FC²=169(cm^2 ).
5.解：如圖1-4-12所以，設小明家位于點C，先向正北方向走了150m到點A，再向正東方向走了250m到點B，在Rt△ABC中，∠A=90°，由勾股定理，得AB²=BC²-AC²=250²-150²=40 000(m²).
所以AB=200m.故小明向正東方向走了200m遠.
6.解：一兩直角邊為直徑的兩個半圓面積之和等于以斜邊為直徑的半圓的面積.
7.解：兩圖的面積相等，前者由4個全等的直角三角形和邊長為C的正方形組成，后者由4個全等直角三角形和邊長分別為a，b的兩個正方形組成，因此邊長分別為a，b的兩個正方形組成，因此邊長為c的正方形的面積等于邊長為a，b的兩個正方形的面積之和，即c²=a²+b².
8.解這樣做實際上得到了一個邊長分別為3,4,5的三角形，因為3²+4²=5²，所以由直角三角形的判別條件可知該三角形是直角三角形.
9.解：(1)面積為53個平方單位，可以構造一個直角三角形，斜邊為AB，直角邊長分別為2個單位和7個單位.由勾股定理，得AB²=2²+7²=53，即正方形的面積.
(2)可利用5=2²+1²,10=3²+1²,13=2²+3²構造正方形(圖略).
10.解：(1)如圖1-4-13所示.
(2)所有正方形的面積和為4cm².
(3)如果一直畫下去，可以想象出是一幅豐富多彩的圖形，如果取出圖形的任意部分放大后與原圖形形狀相同.
(4)若原直角三角形是等腰直角三角形，則這個圖形是軸對稱圖形.
11.解：(1)設梯子的頂端距底面xm(x>0)，根據勾股定理，得x²+7²=25²，解得x=24，所以梯子的頂端距地面24m.
(2)不是，設梯子底部在水平方向滑動ym(y>0)，此時梯子頂端距地面24-4=20(m).由勾股定理，得20²+(7+y)²=25²，解得y=8.所以梯子底部在水平方向滑動了8m，而不是4m.
12.解：將長方體展成平面圖形，因為兩點之間線段最短，所以所求的爬行距離就是線段AB的長度，線段AB的長度有3種可能，示意圖如圖1-4-14①②③所示，在圖1-4-14①中，由勾股定理，得AB²=20²+15²=625=25²，所以AB=25;在圖1-4-14②中，由勾股定理，得AB²=25²+10²=725;在圖1-4-14③中，由勾股定理，得AB²=30²+5²=925.因為925>725>625，所以圖1-4-14①中線段AB的長度最短，為25，即螞蟻需要爬行的最短路程為25.
八年級數學上冊課本習題答案北師大(二)
第27頁練習
1.解：因為6²=36，所以36的算術平方根是6，即√36=6;因為(3/4)^2=9/16，所以9/16 的算術平方根是 3/4 即√(9/16)=3/4;因為(√17)^2=17所以17的算術水平根是√17，因為0.9²=0.81，所以0.81的算術平方根是0.9，即√0.81=0.9;因為(10-²)=10-⁴，所以10-⁴的算術平方根是10-²，即√(10-⁴)=10-².
2.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得AB²=AC²+BC²=5²+3²=34，所以AB=√34.
3.解：在Rt△ABC中，∠B=90°，由勾股定理，得AB²=AC²-BC²=8²-6.4²=23.04，所以AB=√23.04=4.8(m).所以.帳篷支撐桿的高是4.8m.
八年級數學上冊課本習題答案北師大(三)
第29頁練習
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